福建省莆田市第一中學高三上學期第一次月考數(shù)學文試卷含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5莆田市第一中學20xx屆高三上學期第一次月考數(shù) 學試 卷（文） 第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知，則（ ）a b c d2. 若雙曲線方程為，則其漸近線方程為（ ）a. b. c. d. 3已知，則“復數(shù)是純虛數(shù)”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分又不必要條件4已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（ ）a. 關于點對稱 b. 關于直線對稱c. 關于點對稱 d. 關于直線對稱5已知等差數(shù)列滿足則它的前10項的和s10a138 b135 c95

2、d236設,則 ()a b c d7.一個幾何體的三視圖如圖所示,那么此幾何體的側(cè)面積(單位：cm2)為 ()a48 b64 c120 d80 8函數(shù)的圖象大致是 () 9在abc中，()·|2，則abc的形狀一定是 () a.等邊三角形 b.等腰三角形 c.等腰直角三角形 d.直角三角形 10當時，函數(shù)f(x)的最小值為a2 b2 c4 d411已知函數(shù)，若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 12過點作圓的切線，切點分別為，則的最小值為（ ）a. b. c. d23第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第23

3、題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分共20分,13已知滿足，則的最小值為 14若，sin 2，則sin _15已知是球表面上的點,則球的表面積等于 .16已知函數(shù)，其中，若存在實數(shù)，使得關于x的方程有三個不同的零點，則m的取值范圍是 . 三、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本題滿分12分)在中，內(nèi)角的對邊分別為已知（1）求的值；（2）若，的周長為5，求的長 18(本題滿分12分)設為數(shù)列的前項和，已知，n （1） 求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.19.（本小題滿分12分）如圖所示,已知三棱錐中,為的中點,為的中點

4、,且為正三角形(1)求證：平面;(2)求證：平面平面;20.（本小題滿分12分）設f1，f2分別是橢圓e：x21(0<b<1)的左，右焦點，過f1的直線l與e相交于a，b兩點，且|af2|，|ab|，|bf2|成等差數(shù)列(1)求|ab|；(2)若直線l的斜率為1，求b的值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，對任意的，恒有（1）證明：（2）若對滿足題設條件的任意b，c，不等式恒成立，求m的最小值。請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分做答時請寫清題號。22(本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，圓的極

5、坐標方程為（1）將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）過點作斜率為1直線與圓交于兩點，試求的值23選修45: 不等式選講 已知函數(shù)，.(1)當時，若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(2)當時，求函數(shù)的最小值莆田一中20xx屆高三第一次月考數(shù)學（文科）試題參考答案一選擇題 題號123456789101112答案bbaacadcdccc二填空題13. ; 14. ; 15. ; 16.三解答題17.解：（1）由正弦定理，設則所以，即，化簡可得又，所以因此 -5（2）由，得由余弦定理及，得 所以又所以 因此 -1218.解：（1）令，得，因為，所以，-當時，由，兩式相減，整理得，-4于是數(shù)列是首項

6、為1，公比為2的等比數(shù)列，所以，. -6( 2 ) 由( 2 )知，記其前項和為，于是 -8 - 得 -10 從而 -1219. 證明：(1)-6(2)-9-1220.解：(1)由橢圓定義知|af2|ab|bf2|4，又2|ab|af2|bf2|，得|ab|.-4(2)l的方程為yxc，其中c.設a(x1，y1)，b(x2，y2)，則a，b兩點坐標滿足方程組化簡得(1b2)x22cx12b20.則x1x2，x1x2.-8因為直線ab的斜率為1，所以|ab|x2x1|，即|x2x1|.則(x1x2)24x1x2，解得b.-1221.解：（1）易知由題設，對任意的，即恒成立，所以，從而-于是 -（2）由（i）知，當時，有 -6 令 -7而函數(shù)的值域是因此，當時，m的取值集合為 -10當時，由（1）知，此時或從而恒成立綜上所述，m的最小值為 -1222 (本小題滿分10分) 選修4-4：坐標系與參數(shù)方程解：（1）由得：,-3c的直角坐標方程為：. （ 或者 ）-5(2) 設a,b兩點對應的 參數(shù)分別為，直線和圓的方程聯(lián)立得：所以,<0-8所以,-1023 解：(1)當a0時，g(x)|x2|(x>0)，g(x)|x1|bb|x1|x2|x1|x2|(x1)(x2)|1，-3當且僅當1x2時取等號，實數(shù)b1，)-5當a1時，g(