高考數(shù)學三輪沖刺：平面向量課時提升訓練6含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5平面向量課時提升訓練（6）1、2、設(shè)g是abc重心，且，則=_.3、給定兩個長度為1的平面向量，它們的夾角為，如圖所示，點c在為圓心的圓弧上運動，若的取值范圍是_ 4、已知abc所在平面內(nèi)一點p（p與a、b、c都不重合），且滿足，則acp與bcp的面積之比為          . 5、如圖，在abc中，bac120°，ab2，ac1，d是邊bc上一點，dc2bd，則_  6、如下圖，兩塊全等的等腰直角三角形拼在一起，若，則  

2、60;                 7、oa、ob（o為原點）是圓x2+y2=2的兩條互相垂直的半徑，c是該圓上任意一點，且，則2+2=         。 8、已知是邊延長線上一點，記. 若關(guān)于的方程在上恰有兩解，則實數(shù)的取值范圍是        9、已知是平行六面體設(shè)是底

3、面的中心，設(shè)，則的值為_10、設(shè)點是線段的中點，點在直線外，若，則 _。 11、若,則為的         心.12、如圖，在中，于，為的中點，若，則     13、在中,若,則. 14、如圖，線段長度為，點分別在非負半軸和非負半軸上滑動，以線段為一邊，在第一象限內(nèi)作矩形，為坐標原點，則的取值范圍是             . 15、設(shè)，,，則 的值為_ 1

4、6、如圖，半徑為1的圓o上有定點p和兩動點a、b，ab=，則的最大值為 _ 17、設(shè)v是全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射滿足：對任意向量a=（x1，y1）v，b=（x2，y2）v，以及任意r，均有則稱映射f具有性質(zhì)p。  現(xiàn)給出如下映射：              其中，具有性質(zhì)p的映射的序號為_。（寫出所有具有性質(zhì)p的映射的序號） 18、在abc中有如下結(jié)論：“若點m為abc的重心，則”，設(shè)a，b，c分別為abc的內(nèi)角a，b，c的對邊，點m為abc的重心.如果，則內(nèi)

5、角a的大小為     ；若a3，則abc的面積為     。 19、已知圓上的動點，點q在np上，點g在mp上，且滿足. （i）求點g的軌跡c的方程；   （ii）過點（2，0）作直線，與曲線c交于a、b兩點，o是坐標原點，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形oasb的對角線相等（即|os|=|ab|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由. 20、如圖，以坐標原點為圓心的單位圓與軸正半軸相交于點，點在單位圓上，且 （1）求的值；（2）設(shè)，四邊形的面積為， ，求的最值及此時的值21

6、、某同學用幾何畫板研究拋物線的性質(zhì)：打開幾何畫板軟件，繪制某拋物線，在拋物線上任意畫一個點，度量點的坐標，如圖（）拖動點，發(fā)現(xiàn)當時，試求拋物線的方程；（）設(shè)拋物線的頂點為，焦點為，構(gòu)造直線交拋物線于不同兩點、，構(gòu)造直線、分別交準線于、兩點，構(gòu)造直線、經(jīng)觀察得：沿著拋物線，無論怎樣拖動點，恒有.請你證明這一結(jié)論 （）為進一步研究該拋物線的性質(zhì)，某同學進行了下面的嘗試：在（）中，把“焦點”改變?yōu)槠渌岸c”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)“與不再平行”是否可以適當更改（）中的其它條件，使得仍有“”成立？如果可以，請寫出相應(yīng)的正確命題；否則，說明理由22、設(shè)，若， ，則 a    

7、           b                       c                   

8、 d 23、已知abc所在平面上的動點m滿足，則m點的軌跡過abc的（     ）       a內(nèi)心               b垂心           c重心           d

9、外心 24、已知非零向量、滿足，那么向量與向量的夾角為（   ）a                            b              c  &

10、#160;                 d25、已知點是重心,若,   則的最小值是(  )a.          b.            c.     

11、;        d. 26、如圖，在中，是上的一點，若，則實數(shù)的值為（    ）                                    

12、60;     27、對于非零向量，定義運算“”：，其中為的夾角，有兩兩不共線的三個向量，下列結(jié)論正確的是           （    ）    a若，則                    &#

13、160;    b       c              d 28、若均為單位向量，且，則的最小值為（ ）   a. 2             b.         

14、; c. 1       d. 1  29、點在所在的平面內(nèi)，且,        點為內(nèi)的一點，且使得取得最小值       點是所在平面內(nèi)的一點，且，   上述三個點中是重心的有         （    ）     

15、    a0個                     b1個                     c2個       

16、60;             d3個 30、定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標系（兩條數(shù)軸的原點重合且單位長度相同）稱為平面斜坐標系；在平面斜坐標系中，若（其中、分別是斜坐標系軸、軸正方向上的單位向量，為坐標原點），則有序?qū)崝?shù)對稱為點的斜坐標. 如圖所示,在平面斜坐標系中，若，點，為單位圓上一點，且，點在平面斜坐標系中的坐標是a. b.  c.   d. 31、已知a、b是直線上任意兩點，o是外一點，若上一點c滿足，則的最大

17、值是            （    ）a               b                c       

18、;       d 32、設(shè)向量滿足，則的最大值等于 （    ）       a2               b               c   

19、60;                                  d1 33、設(shè)，是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，若 (r)，(r)，且,則稱，調(diào)和分割， ,已知點c(c，o),d(d，o) (c，dr)調(diào)和分割點a(0，0)，b(1，0)，則下面說法正確的是(a)c可

20、能是線段ab的中點    (b)d可能是線段ab的中點(c)c，d可能同時在線段ab上  (d) c，d不可能同時在線段ab的延長線上 34、是所在平面內(nèi)一點，動點p滿足，則動點p的軌跡一定通過的a.內(nèi)心                  b.重心            

21、0;       c.外心                     d.垂心 35、已知向量,滿足,若對每一確定的,的最大值和最小值分別為,則對任意,的最小值是                

22、;                （    ）          a              b           

23、 c            d1 36、如圖，在四邊形abcd中，則的值為           a2                          

24、;  b2                    c4                           d37、o是平面上一定點，a、b、c是平面上不共線的三個點，動點p滿足，

25、則p的軌跡一定通過abc的a外心                    b垂心                      c內(nèi)心          &

26、#160;           d重心38、已知三點a，b，c的坐標分別為a(3，0)，b(0，3)c(cos，sin)，kz，若=-1，求的值 39、設(shè)函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）當時，的最大值為2，求的值，并求出的對稱軸方程40、求函數(shù)f(x)=的最小正周期、最大值和最小值 1、 2, 2、b=6003、  4、2 5、 6、  過點d做連接bf，設(shè)ac=1，則   ,7、1 8、或 9、  

27、10、2。  如圖，向量、滿足 以、未變的平行四邊形是正方形，則。11、 內(nèi)        12、  13、 14、 15、48  16、 17、 18、    19、解：（1）q為pn的中點且gqpn    gq為pn的中垂線|pg|=|gn|         |gn|+|gm|=|mp|=6，故g點的軌跡是以m、n為焦點的橢圓，其長半軸長，半焦距，短半軸

28、長b=2，點g的軌跡方程是     （2）因為，所以四邊形oasb為平行四邊形     若存在l使得|=|，則四邊形oasb為矩形若l的斜率不存在，直線l的方程為x=2，由矛盾，故l的斜率存在.     設(shè)l的方程為                            把、代入 存在直線使得四邊形oasb的對角線相等.20、解：（1）依題