高考復習方案全國人教數(shù)學歷年高考真題與模擬題分類匯編 I單元 統(tǒng)計理科 Word版含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5i單元統(tǒng)計i1隨機抽樣3i1 為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()a簡單隨機抽樣 b按性別分層抽樣c按學段分層抽樣 d系統(tǒng)抽樣3c 因為總體中所要調(diào)查的因素受學段影響較大，而受性別影響不大，故按學段分層抽樣2i1 某學校有男、女學生各500名，為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是()a抽簽法 b隨機數(shù)法c系

2、統(tǒng)抽樣法 d分層抽樣法2d 根據(jù)抽樣方法的特點可知，應選用分層抽樣法4i1 總體由編號為01，02，19，20的20個個體組成利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481a.08 b07c.02 d014d 選出來的5個個體編號依次為：08，02，14，07，01.故選d.16i1，k1，k2，k6 下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示

3、空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天圖16(1)求此人到達當日空氣重度污染的概率；(2)設x是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求x的分布列與數(shù)學期望；(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？(結論不要求證明)16解：設ai表示事件“此人于3月i日到達該市”(i1，2，13)根據(jù)題意，p(ai)，且aiaj(ij)(1)設b為事件“此人到達當日空氣重度污染”，則ba5a8.所以p(b)p(a5a8)p(a5)p(a8).(2)由題意可知，x的所有可能取值為0，1，2，且p(x1)p(a3a6a7a11)

4、p(a3)p(a6)p(a7)p(a11)，p(x2)p(a1a2a12a13)p(a1)p(a2)p(a12)p(a13)，p(x0)1p(x1)p(x2).所以x的分布列為x012p故x的期望e(x)0×1×2×.(3)從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大4i1 某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，2，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間的人數(shù)為()a11 b12 c13 d144b 由系統(tǒng)抽樣定義可知，所分組距為20，每組抽取一個，因為包含整數(shù)個組，所以抽取個體在區(qū)間的數(shù)目為(720480)

5、7;2012.i2用樣本估計總體4i2 某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6組：加以統(tǒng)計，得到如圖11所示的頻率分布直方圖已知高一年級共有學生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為()圖11a588 b480 c450 d1204b 成績在 從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖13所示(1)直方圖中x的值為_；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間 (1)(0.001 20.002 4×20.003 6x0.006 0)×501x0.004 4.(2)×1007

6、0.5i2 某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學生人數(shù)是()圖11a45 b50 c55 d605b 由成績的頻率分布直方圖可以得到低于60分的頻率為0.3，而低于60分的人數(shù)為15，所以該班的學生人數(shù)為50.19b1，i2，k6 經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖14所示，經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農(nóng)產(chǎn)品，以x(單位：t，100x150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，t(

7、單位：元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(1)將t表示為x的函數(shù)；(2)根據(jù)直方圖估計利潤t不少于57 000元的概率；(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如：若需求量x時，t500×13065 000.所以t(2)由(1)知利潤t不少于57 000元，當且僅當120x150.由直方圖知需求量x的頻率為0.7，所以下一個銷售季度內(nèi)的利潤t不少于57 000元的概率的估計值為0.7.(3)依題意可得t的分布列為t45 00053 00061 00065 000p0.10.20.30.4所以

8、e(t)45 000×0.153 000×0.261 000×0.365 000×0.459 400.4i2 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分)圖11已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為()a2，5 b5，5 c5，8 d8，84c 因為甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，由莖葉圖可得x5.因乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則16.8，解得y8，故選c.i3正態(tài)分布20i3，e5 假設每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)x是服從正態(tài)分布n(800，502)的隨機變量，記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過

9、900的概率為p0.(1)求p0的值；(參考數(shù)據(jù)：若xn(，2)，有p(<x)0.682 6，p(2<x2)0.954 4，p(3<x3)0.997 4)(2)某客運公司用a，b兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務，每車每天往返一次，a，b兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運成本分別為1 600元/輛和2 400元/輛公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求b型車不多于a型車7輛若每天要以不小于p0的概率運完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營運成本最小，那么應配備a型車、b型車各多少輛？20解： (1)由于隨機變量x服從正態(tài)分布n(800，502)，故有800，50，p(700<x900)0.954 4.由正態(tài)分布的對稱性，可得p0p(x900)p(x800)p(800<x900)p(700<x900)0.977 2.(2)設a型、b型車輛的數(shù)量分別為x，y輛，則相應的營運成本為1 600x2 400y，依題意，x，y還需滿足：xy21，yx7，p(x36x60y)p0.由(1)知，p0p(x900)，故p(x36x60y)p0等價于36x60y900，于是問題等價于求滿足約束條件且使目標函數(shù)z1 600x2 4