高考數(shù)學(xué)文高分計(jì)劃一輪狂刷練：第2章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 27a Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5基礎(chǔ)送分 提速狂刷練一、選擇題1為了得到函數(shù)y3×x的圖象，可以把函數(shù)yx的圖象()a向左平移3個(gè)單位長度b向右平移3個(gè)單位長度c向左平移1個(gè)單位長度d向右平移1個(gè)單位長度答案d解析y3×x1·xx1，故它的圖象是把函數(shù)yx的圖象向右平移1個(gè)單位長度得到的故選d.2(20xx·山西太原二模)函數(shù)f(x)的圖象大致為()答案d解析函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，1)(1，)，且圖象關(guān)于x1對(duì)稱，排除b，c；取特殊值，當(dāng)x時(shí)，f(x)2ln <0.故選d.3函數(shù)f(x)ln (x21)的圖象大致是()答案a解析依題意，得f(

2、x)ln (x21)f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，即函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除c；因?yàn)楹瘮?shù)f(x)過定點(diǎn)(0,0)，排除b，d.故選a.4(20xx·樂山模擬)函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則f()()a4b2c2d.答案a解析由函數(shù)的圖象可得a2，根據(jù)半個(gè)周期·，解得2.由圖象可得當(dāng)x時(shí)，函數(shù)無意義，即函數(shù)的分母等于零，即sin0.再由|<，可得，故函數(shù)f(x)，f()4.故選a.5(20xx·北京模擬)已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)k有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()a(0，)b(，1)c(1，)d(0,1答案d解析

3、作出函數(shù)yf(x)與yk的圖象，如圖所示：由圖可知k(0,1故選d.6(20xx·山東日照一模)現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)yxsinx，yxcosx，yx|cosx|，yx·2x的部分圖象如下，但順序被打亂，則按照?qǐng)D象從左到右的順序，對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)正確的一組是()abcd答案a解析yxsinx在定義域上是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；yxcosx在定義域上是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；yx|cosx|在定義域上是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)x>0時(shí)，其函數(shù)值y0；yx·2x在定義域上為非奇非偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，其函數(shù)值y>0，且當(dāng)x<0時(shí)，其函數(shù)值y

4、<0.故選a.7(20xx·浙江高考)函數(shù)f(x)cosx(x且x0)的圖象可能為()答案d解析解法一：(性質(zhì)特值排除法)該函數(shù)的定義域?yàn)椋?)(0，顯然定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)yx是奇函數(shù)，ycosx為偶函數(shù)，所以f(x)cosx為奇函數(shù)，所以排除a，b；取x，則f()cos<0，故排除c.故選d.解法二：(特值排除法)f()cos<0，故可排除a、c；而f()·cos()>0，故排除b.故選d.8(20xx·達(dá)州期末)已知函數(shù)f(x)xcosx，f(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)，同一坐標(biāo)系中，f(x)和f(x)的大致圖象是()答案c解析由f(x)

5、xcosx，得f(x)cosxxsinx，當(dāng)x0時(shí)，f(0)0，f(0)1，排除b，d；當(dāng)f(x)>0時(shí)，f(x)是增函數(shù)，曲線是上升的，f(x)<0時(shí)，f(x)是減函數(shù)，曲線是下降的，判斷出c是正確的，排除a.故選c.9(20xx·鄭州模擬)函數(shù)y的圖象與函數(shù)y2sinx(2x4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于()a2b4c6d8答案d解析圖象法求解在同一坐標(biāo)系中，分別作出函數(shù)y與y2sinx(2x4)的圖象，y的對(duì)稱中心是(1,0)，也是y2sinx(2x4)的中心，當(dāng)2x4它們的圖象在x1的左側(cè)有4個(gè)交點(diǎn)，則x1右側(cè)必有4個(gè)交點(diǎn)不妨把它們的橫坐標(biāo)由小到大設(shè)為x1，x

6、2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，則x1x8x2x7x3x6x4x52.故選d.10(20xx·杭州五校聯(lián)盟診斷)若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)p，q滿足條件：p，q都在函數(shù)yf(x)的圖象上；p，q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱(p，q)是函數(shù)yf(x)的一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”(點(diǎn)組(p，q)與(q，p)看作同一個(gè)“伙伴點(diǎn)組”)已知函數(shù)f(x)有兩個(gè)“伙伴點(diǎn)組”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()a(，0)b(0,1)c.d(0，)答案b解析依題意，“伙伴點(diǎn)組”的點(diǎn)滿足：都在yf(x)的圖象上，且關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱可作出函數(shù)yln (x)(x<0)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)yln x(x>0)的圖象，使它與直線

7、ykx1(x>0)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2即可當(dāng)直線ykx1與yln x的圖象相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為(m，ln m)，又yln x的導(dǎo)數(shù)為y，則km1ln m，k，解得m1，k1，可得函數(shù)yln x(x>0)的圖象過(0，1)點(diǎn)的切線的斜率為1，結(jié)合圖象可知k(0,1)時(shí)兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)故選b.二、填空題11(20xx·咸陽模擬)已知f(x)則函數(shù)y2f2(x)3f(x)1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_答案5解析由2f2(x)3f(x)10得f(x)或f(x)1作出函數(shù)yf(x)的圖象由圖象知y與yf(x)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，y1與yf(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)因此函數(shù)y2f2(x)3f(x)1的零點(diǎn)有5

8、個(gè)12設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域分別為f，g，且fg.若對(duì)任意的xf，都有g(shù)(x)f(x)，則稱g(x)為f(x)在g上的一個(gè)“延拓函數(shù)”已知函數(shù)f(x)x(x0)，若g(x)為f(x)在r上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g(x)是偶函數(shù)，則函數(shù)g(x)的解析式為_答案g(x)2|x|解析畫出函數(shù)f(x)x(x0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的這部分圖象，即可得到偶函數(shù)g(x)的圖象，由圖可知：函數(shù)g(x)的解析式為g(x)2|x|.13(20xx·南昌大聯(lián)考)已知f(x)是定義在r上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x0,3)時(shí)，f(x).若函數(shù)yf(x)a在區(qū)間3,4上有10個(gè)零點(diǎn)(互不相同)，則實(shí)數(shù)a的取值

9、范圍是_答案解析先畫出yx22x在區(qū)間0,3)上的圖象，再將x軸下方的圖象對(duì)稱到x軸上方，利用周期為3，將圖象平移至區(qū)間3,4內(nèi)，即得f(x)在區(qū)間3,4上的圖象如圖所示，其中f(3)f(0)f(3)0.5，f(2)f(1)f(4)0.5.函數(shù)yf(x)a在區(qū)間3,4上有10個(gè)零點(diǎn)(互不相同)等價(jià)于yf(x)的圖象與直線ya有10個(gè)不同的交點(diǎn)，由圖象可得a.14(20xx·湖北百所重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f(x)f(x1)，且當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x(1x)，若關(guān)于x的方程f(x)kx有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_答案(52，1)32解析因f(x)f(x1)

10、，故f(x2)f(x)，即函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù)，畫出函數(shù)yf(x)，x0,1的圖象，再借助函數(shù)滿足的條件f(x)f(x1)及周期性，畫出函數(shù)yf(x)的圖象如圖，易知僅當(dāng)直線ykx位于l1與l2之間(不包括l1，l2)或與l3重合時(shí)滿足題意，對(duì)yx(1x)求導(dǎo)得y12x，y|x01，l2的斜率為1.以下求l3的斜率：當(dāng)1x2時(shí)，易得f(x)f(x1)(x1)1(x1)x23x2，令x23x2kx0，得x2(3k)x20，令(3k)280，解得k3±2，由此易知l3的斜率為32.同理，由2x3時(shí)，f(x)x25x6，可得l1的斜率為52.綜上，52<k<1或k32，故應(yīng)填(52，1)32三、解答題15已知函數(shù)f(x)(1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象；(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時(shí)f(x)有最值解(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示(2)由圖象可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1，0，2,5(3)由圖象知當(dāng)x2時(shí)，f(x)minf(2)1，當(dāng)x0時(shí)，f(x)maxf(0)3.16已知f(x)|x24x3|.(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；(3)求集合mm|使方程f(x