高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案《導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用》

1、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用學(xué)科：數(shù)學(xué)課題： 導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(一)編號：學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及已知單調(diào)區(qū)間求參數(shù)范圍2 記住極值、極值點(diǎn)的定義并會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、最值3.提高規(guī)范意識和注重細(xì)節(jié)意識，從而提高“穩(wěn)做會，求全對”的得分意識4.不斷提高運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論以及轉(zhuǎn)化等思想的能力課前知識儲備1 記住導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求導(dǎo)公式（ 8 個基本函數(shù)求導(dǎo)公式，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)如何求導(dǎo)）2 回顧用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間以及已知單調(diào)區(qū)間求參數(shù)范圍的方法步驟3 回顧極值、極值點(diǎn)的定義及用導(dǎo)數(shù)求極值、最值的方法步驟4 結(jié)合一輪復(fù)習(xí)回顧導(dǎo)數(shù)部分常見題型及解題方法課前雙

2、基自測1.( 2011山東文）曲線 yx311在點(diǎn) P(1,12 )處的切線與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）(A)9(B)3(C) 9(D) 152.函數(shù) yx22 ln x的單調(diào)遞增區(qū)間為3.函數(shù) f ( x )2 x 31x 23 x的單調(diào)遞增區(qū)間是324 .若函數(shù) f ( x ) x3 ax 2 4在（ 0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是5.函數(shù) f ( x )x( xm )2 在 x1處取得極小值，則實(shí)數(shù)m6.已知 x3是函數(shù) f ( x )a ln( 1x )x 210x的一個極值點(diǎn)（1）求 a的值 .（2）求函數(shù) f ( x )的極值 .熱點(diǎn)突破考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)例 1 （ 20

3、XX 年天津高考 19(2)）【求單調(diào)區(qū)間】已知函數(shù)f (x)4x33tx26t 2 xt1, xR其中 tR當(dāng) t0 時，求f ( x) 的單調(diào)區(qū)間.變式訓(xùn)練：1 若 f ' (x) 6t( x t)( 2x t)(t0), 求 f(x)的單調(diào)區(qū)間 .2若 f ' ( x)6t (xt )(2xt)(t0), 討論 f ( x )在1，2 上的單調(diào)性 .例 220XX 年青島模擬考試（理21（2）【已知單調(diào)區(qū)間求參數(shù)范圍】已知函數(shù) f ( x )2 x32ax23x,g( x ) ln( x 1) 3 f ' ( x ),3問： 是否存在實(shí)數(shù) a 使得g( x )在1

4、 ,上單調(diào)遞增，若存在求實(shí)數(shù) a的取值范圍；若不存在請說明理由 .2考點(diǎn)二函數(shù)的極值、最值與導(dǎo)數(shù)例 3已知x是函數(shù)f ( x )a ln( 1 x )x210x的一個極值點(diǎn)3(1)求 的值a(2)求函數(shù)的極值f ( x )(3)若直線與函數(shù)的圖像有 個交點(diǎn)，求b的取值范圍？y bf ( x )3思考：若方程 16 ln( 1 x ) x 210 x b0 有三個不同實(shí)根，該如何求b 的取值范圍？課堂小結(jié)考題銜接f ( x )x2a ln x, g( x )x2xm.令 F ( x )f ( x )g( x )設(shè)函數(shù)) 時，試求實(shí)數(shù) a 的取值范圍使得F( x ) 的圖像恒在 x 軸（ 1）當(dāng)

5、m 0,x (1,上方；（ 2）當(dāng) a 2 時，若函數(shù) F ( x )在 1,3 上恰有兩個不同零點(diǎn)， 求實(shí)數(shù) m的取值范圍；（ 3）是否存在實(shí)數(shù) a 的值，使函數(shù) f ( x ) 和函數(shù) g( x ) 在定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在求出 a 的值，若不存在請說明理由 .課后鞏固提高A 組：1. 設(shè) p : f ( x) ln x 2x2mx 1在（ 0，）內(nèi)單調(diào)遞增，q : m5, 則 p是 q的（）條件(A) 充分不必要(B)必要不充分(C)充分必要(D) 既不充分也不必要2. （20XX 年湖南高考）設(shè)直線 x=t 與函數(shù) f(x)= x2,g(x)=lnx 的圖像分別交于M,N點(diǎn)，則當(dāng)MN達(dá)到最小時t的值為（） （A）（ B）1 （C） 5（D）122223.已知 f ( x)px2( p2) x4 在, 3上為增函數(shù)，在 3,0)上為減函42（數(shù)，則 p=a為實(shí)數(shù)4已知函數(shù)f ( x )xln( 1x )a( x 1 )，常數(shù)（1）是否存在實(shí)數(shù) a 使得 f ( x ) 在區(qū)間1,上單調(diào)遞增恒成立，若存在求出 a 的取值范圍，若不存在請說明理由；（2）求函數(shù) g( x ) f ' ( x )ax 的單調(diào)遞增區(qū)間1 xB 組(選)：5 已知函數(shù) f ( x ) ln x1 ax 2bx( a 0 )且 f '