高考新課標(biāo)數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測：專題五第1講直線與圓 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5專題五專題五解析幾何解析幾何第第 1 講講直線與圓直線與圓一、選擇題一、選擇題1 (20 xx北京卷北京卷)圓圓(x1)2y22 的圓心到直線的圓心到直線 yx3 的距離為的距離為()a1b2c. 2d2 2解析：解析：圓心坐標(biāo)為圓心坐標(biāo)為(1，0)，所以圓心到直線所以圓心到直線 yx3 即即 xy30 的距離為的距離為|103|12（1）222 2.答案：答案：c2 “a1”是是“直線直線 ax3y30 和直線和直線 x(a2)y10 平平行行”的的()a充分不必要條件充分不必要條件b必要不充分條件必要不充分條件c充要條件充要條件d既不充分也不必要條件既不充分

2、也不必要條件解析：解析：依題意依題意，直線直線 ax3y30 和直線和直線 x(a2)y10 平平行行的充要條件是的充要條件是a（a2）310，313（a2）0，解得解得 a1.答案：答案：c3(20 xx惠州模擬惠州模擬)過點過點 p(4，2)作圓作圓 x2y24 的兩條切線的兩條切線，切點切點分別為分別為 a，b，o 為坐標(biāo)原點為坐標(biāo)原點，則則oab 外接圓的方程是外接圓的方程是()a(x2)2 (y1)25b(x4)2(y2)220c(x2)2(y1)25d(x4)2(y2)220解析：解析：由題意知由題意知，o，a，b，p 四點共圓四點共圓，所求圓的圓心為線段所求圓的圓心為線段 op

3、的中點的中點(2，1)，又圓的半徑又圓的半徑 r12|op| 5，所以所求圓的方程為所以所求圓的方程為(x2)2(y1)25.答案：答案：a4(20 xx汕頭調(diào)研汕頭調(diào)研)已知圓已知圓(x2)2(y1)216 的一條直徑通過直的一條直徑通過直線線 x2y30 被圓所截弦的中點被圓所截弦的中點，則該直徑所在的直線方程為則該直徑所在的直線方程為()a3xy50bx2y0cx2y40d2xy30解析：解析：直線直線 x2y30 的斜率為的斜率為12，且圓且圓(x2)2(y1)216的圓心坐標(biāo)為的圓心坐標(biāo)為(2，1)依題意依題意，直徑所在直線的斜率直徑所在直線的斜率 k2.因此所求直線方程為因此所求直

4、線方程為 y12(x2)，即即 2xy30.答案：答案：d5(20 xx河北衡水三模河北衡水三模)已知圓已知圓 c：(x1)2y225，則過點則過點 p(2，1)的圓的圓 c 的所有弦中的所有弦中， 以最長弦和最短弦為對角線的四邊形的面積是以最長弦和最短弦為對角線的四邊形的面積是()a10 31b9 21c10 23d9 11解析：解析：易知最長弦為圓的直徑易知最長弦為圓的直徑 10，又最短又最短弦所在直線與最長弦垂直弦所在直線與最長弦垂直，且，且|pc| 2，最短弦的長為最短弦的長為 2 r2|pc|22 2522 23，故所求四邊形的面積故所求四邊形的面積 s12102 2310 23.答

5、案：答案：c6(20 xx廣東揭陽一模廣東揭陽一模)已知直線已知直線 xyk0(k0)與圓與圓 x2y24交于不同的兩點交于不同的兩點 a，b，o 是是坐標(biāo)原點，且有坐標(biāo)原點，且有|oaob|33|ab|，那那么么k 的取值范圍是的取值范圍是()(導(dǎo)學(xué)號導(dǎo)學(xué)號 55460130)a2，)b2，2 2)c( 3，)d3，2 2)解析：解析：在在abo 中中，設(shè)設(shè) ab 的中點為的中點為 d，連接連接 od，則則 odab，|oaob|33|ab|，2|od|33|ab|，|ab|2 3|od|，又又|od|214|ab|24，|od|21.直線直線 xyk0(k0)與圓與圓 x2y24 交于不同

6、的兩點交于不同的兩點 a，b.|od|24，1|od|24，1|k|224，即即 2k20， 2k0，半徑半徑 r2a.又又圓圓 c 截截 x 軸的弦長為軸的弦長為 2 3，a2( 3)2(2a)2，解得解得 a1(a1 舍去舍去)圓圓 c 的圓心為的圓心為(2，1)，半徑半徑 r2.圓的方程為圓的方程為(x2)2(y1)24.答案：答案：(x2)2(y1)24三、解答題三、解答題10已知圓已知圓 c：x2y24x6y120，點點 a(3，5)(1)求過點求過點 a 的圓的切線方程；的圓的切線方程；(2)o 點是坐標(biāo)原點點是坐標(biāo)原點，連接連接 oa，oc，求求aoc 的面積的面積 s.解：解：

7、(1)由圓由圓 c：x2y24x6y120，配方配方，得得(x2)2(y3)21，圓心圓心 c(2，3)當(dāng)斜率存在時當(dāng)斜率存在時，設(shè)過點設(shè)過點 a 的圓的切線方程的圓的切線方程為為y5k(x3)，即即 kxy53k0.由由 d|2k353k|k211，得得 k34.又斜率不存在時直線又斜率不存在時直線 x3 也與圓相切也與圓相切，故所求切線方程為故所求切線方程為 x3 或或 3x4y110.(2)直線直線 oa 的方程為的方程為 y53x，即即 5x3y0，點點 c 到直線到直線 oa 的距離為的距離為 d|5233|5232134，又又|oa| 3252 34，s12|oa|d12.11(2

8、0 xx天津南開模擬天津南開模擬)在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中中，圓圓 c：x2y24x2ym0 與直線與直線 x 3y 320 相切相切(1)求圓求圓 c 的方程；的方程；(2)若圓若圓 c 上有兩點上有兩點 m，n 關(guān)于直線關(guān)于直線 x2y0 對稱對稱，且且|mn|2 3，求直線求直線 mn 的方程的方程解：解：(1)將圓將圓 c：x2y24x2ym0 化為化為(x2)2(y1)25m，圓圓 c：x2y24x2ym0 與直線與直線 x 3y 320 相切相切，圓心圓心(2， 1)到直到直線線 x 3y 320 的距的距離離 d4132r，圓圓 c 的方程為的方程為(x2)2

9、(y1)24.(2)若圓若圓 c 上有兩點上有兩點 m，n 關(guān)于直線關(guān)于直線 x2y0 對稱對稱，則可設(shè)直則可設(shè)直線線mn 的方程為的方程為 2xyc0，|mn|2 3，半徑半徑 r2，圓心圓心(2，1)到直線到直線 mn 的距離為的距離為 22（ 3）21.則則|41c|51，c5 5，直線直線 mn 的方程為的方程為 2xy5 50.12(20 xx全國全國卷卷)已知過點已知過點 a(0，1)且斜率為且斜率為 k 的直線的直線 l 與圓與圓 c：(x2)2(y3)21 交于交于 m，n 兩點兩點(導(dǎo)學(xué)號導(dǎo)學(xué)號 55460131)(1)求求 k 的取值范圍；的取值范圍；(2)若若omon12，其中其中 o 為坐標(biāo)原點為坐標(biāo)原點，求求|mn|.解：解：(1)由題設(shè)可知直線由題設(shè)可知直線 l 的方程為的方程為 ykx1，直線直線 l 與圓與圓 c 交于兩點交于兩點，|2k31|1k21.解得解得4 73k4 73.k 的取值范圍為的取值范圍為4 73，4 73.(2)設(shè)設(shè) m(x1，y1)，n(x2，y2)將將 ykx1 代入方程代入方程(x2)2(y3)21，整理得整理得(1k2