最新四川省雅安市高三第三次診斷考試數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、 雅安市高中第三次診斷性考試數(shù)學(xué)試題(文科)（本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，答題時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。 2.選擇題使用2b鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。 3.考試結(jié)束后，將答題卡收回。第卷 （選擇題，50分）一、選擇題：(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、已知i

2、是虛數(shù)單位,則(2+i)(3+i)=a. 5-5ib. 7-5ic. 5+5id. 7+5i2、已知集合a=，集合b=，則 a.x|1<x<2b.x|1x2c.x|1x<2d.x|0x23、已知命題，那么“為真命題”是“為真命題”的a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件4、相距1400m的a、b兩個(gè)哨所，聽到炮彈爆炸的時(shí)間相差3s，已知聲速340m/s，則炮彈爆炸點(diǎn)所在曲線的離心率為a. b. c. d. 15、如圖(1)是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖，第1次到第14次的考試成績(jī)依次記為a1，a2，a14.圖(2)是統(tǒng)

3、計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖那么算法流程圖輸出的結(jié)果是a7 b8 c9 d106、直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 a. 1b. 2c. 4d. 67、已知 =asin()(a>0，>0，0<<)，函數(shù)的圖象如圖所示，則的值為a. b. c d8、一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則這個(gè)多面體的面數(shù)及這些面中直角三角形的個(gè)數(shù)分別為a. 5和2b. 5和3c. 5和4d. 4和39、假設(shè)你家訂了一份牛奶,送奶工人在早上6:00-7:00之間把牛奶送到你家,你離開家去上學(xué)的時(shí)間在早上6:30-7:30之間,則你在離開家前能收到牛奶的概率是a. b. c. d. 10、設(shè)

4、函數(shù),對(duì)任意都有成立,則a. b. c. d. 的大小不確定.第卷（非選擇題，共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11、_.12、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 .13、若且則的最小值為_.14、在中，ab=2，ac=3，則bc=_.15、已知關(guān)于的不等式的解集為，若集合中恰好有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三、解答題：(本大題共6個(gè)小題,75分)解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16、（本題滿分12分）某學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間.抽取其中50個(gè)樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組13，14)；第二組14，15)第

5、五組17，18，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖（）若成績(jī)小于14秒被認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測(cè)試中優(yōu)秀的人數(shù)；（）請(qǐng)估計(jì)本年級(jí)這800人中第三組的人數(shù)； （）若樣本第一組只有一名女生，第五組只有一名男生，現(xiàn)從第一、第五組中各抽取一名學(xué)生組成一個(gè)實(shí)驗(yàn)組，求在被抽出的2名學(xué)生中恰好為一名男生和一名女生的概率. 17、（本題滿分12分）等差數(shù)列中,.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和18、（本題滿分12分）已知函數(shù) .(i)求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心；()在abc中，內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若abc為銳角三角形且，求的取值范圍19、（本題滿分12分）圓上兩點(diǎn)c，d

6、在直徑ab的兩側(cè)(如圖甲), 沿直徑ab將圓折起形成一個(gè)二面角(如圖乙), 若dob的平分線交弧于點(diǎn)g，交弦bd于點(diǎn)e,f為線段bc的中點(diǎn).（）證明:平面ogf平面cad.（）若二面角c-ab-d為直二面角，且ab=2，cab=45°,dab=60°,求四面體fcog的體積. 20、（本題滿分13分）設(shè)橢圓：1(ab0)，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是其短軸長(zhǎng)的2倍，橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4（）求橢圓的方程（）設(shè)曲線的上、下頂點(diǎn)分別為a、b，點(diǎn)p在曲線上，且異于點(diǎn)a、b，直線ap，bp與直線y=分別交于點(diǎn)m，n (1)設(shè)直線ap，bp的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值；(2)

7、求線段mn長(zhǎng)的最小值21、（本題滿分14分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求的極值.（）若曲線在點(diǎn)處切線的斜率為3，且對(duì)任意都成立，求整數(shù)b的最大值.雅安市高中第三次診斷性考試數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案一、選擇題：(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)12345678910答案cbabdcabda二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11、2 12、(0,1) 13、3 14、 15、或.三、解答題：(本大題共6個(gè)小題,75分)解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16、（本題滿分12分）(1) 由題可知成績(jī)小于14秒的頻率為

8、0.06所以該樣本在這次百米測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為50×0.06=3(人) 2分(2) 樣本成績(jī)屬于第三組的頻率為0.38，故本年級(jí)800名學(xué)生中成績(jī)屬于第三組的人數(shù)為800×0.38=304(人) 4分(3) 由題可知第一組中有一女二男，第五組一男三女設(shè)第一組學(xué)生為x，1，2，第五組學(xué)生為a，b，c，3，（用字母表示女生，用數(shù)字表示男生），則所有的抽取結(jié)果為：xa，xb，xc，x3，1a，1b，1c，13，2a，2b，2c，23共12種，其中僅有x3，1a，1b，1c，2a，2b，2c表示一男一女共7種。所以所求事件的概率為 712 . 12分17、（本題滿分12分）解:

9、()設(shè)數(shù)列 且 解得 所以數(shù)列 6分()由()可得 所以 所以 兩式相減得10 分 12 分18、（本題滿分12分）解: (1)4分由解得故所求對(duì)稱中心為6分（2）由解得，所以又為銳角三角形，故所以，即的取值范圍是12分19、（本題滿分12分）解析：of為abc的一條中位線ofac又of平面acd,ac平面acdof平面acd .2分又og為dob的平分線og bd又可知adbdogad.4分又og平面acd,ad平面acd og平面acd5分又og,of為平面ogf內(nèi)的兩條相交直線 平面ogf平面cad.6分過g作ghab,垂足為h,又二面角c-ab-d為直二面角，即平面cab平面dab由已

10、知得o為rtabc斜邊ab的中點(diǎn)，coab則co平面dab, cogh gh 平面cab 線段gh長(zhǎng)即為三棱錐g-cof的高8分又rtdab中，ab=2, dab=60° ad=1,又ogad，og=1,oa=1 adgo為菱形，aog=120°, gob是邊長(zhǎng)為1的正三角形， gh=3210分又可知cof為等腰直角三角形，scof=12×22×22=1411分 v四面體fcog=v三棱錐g-cof=13×scof×gh=32412分20、（本題滿分13分）()c的方程為： 4分() (1)由題意，a(0,1)，b(0，1)，令p(x0，y0)，則x00，直線ap的斜率k1，bp的斜率k2.又點(diǎn)p在橢圓上，y1(x00)，從而有k1k2.即k1k2為定值 7分(2)由題設(shè)可以得到直線ap的方程為y1k1(x0)， 直線bp的方程為y(1)k2(x0)，由得由得直線ap與直線l的交點(diǎn)m，直線bp與直線l的交點(diǎn)n.又k1k2，|mn|4k1|24，當(dāng)且僅當(dāng)|4k1|，即k1±時(shí)等號(hào)成立，故線段mn長(zhǎng)的最小值是4. 13分21、（本題滿分14分）解：() 解：（