高一數(shù)學向量測試22練習題

1、浙師大附中課堂目標訓練數(shù)學第一冊(下)平面向量單元測試題班級 學號 姓名、選擇題(請將正確答案的代號填入后面的答題卡內， 每小題5分，共40分)1 .若a=(2, 1), b =(i,3),則一2 a + 3 b =( )(A)( -1, -11)(B)( -1,11)(C)(1, -11)(D)(1,11)2 .下列命題：a / by存在唯一的實數(shù)兀使得a = Kb ;a / b =存在不全為零的實數(shù) 尢和裊，使得力a + 2bb =0；a、b不平行=若a+募b = 0,則入1=£2=。；a、b不平行w不存在實數(shù) 力和12,使得1a a 十九2b = 0。其中正確的命題是( )(A

2、)(B)(C)(D)3 .在平行四邊形 ABC邛，AB+CB-DC =()(A) BC(B) Ac,(C) CB(D) BD4 .已知P(3, 6)、Q( 5,2)、R(m, 9)三點共線，則實數(shù)m的值為()(A) -9(B) -6(C)9(D)65 .已知 | a | = J3 , | b| = 2 V3 , a b = 3,則 a 與 b 的夾角為( )(A)150 °(B)120 °(C)60 °(D)30 °6 .下列命題中錯誤的是( )(A) |a44a(B)M a - b) = a (7,b)(C)( a - b) c = a c- b c

3、(D) a U bu a - b = | a | | b |7 .點P分MN的比為一1, Q為線段PM的中點，則N分MQ的比為()3(A) 4(B)-4(C)- 5(D)555448 .已知向量 a =(cos%sinu), b = (cos B,sin B), c = (cos?,sin ：'), a, b, c 滿足 a + b + c =0, 若設 OA =a, OB =b, OC = c,則 AABC 為( )(A)等邊三角形(B)直角三角形(C)等腰直角三角形(D)等腰但不是等邊三角形二、填空題(每小題4分，共32分)9 .已知向量a =(2, x), b = (x, 8)的

4、方向相反，則 x=10 .點M(1,2)關于點N(3,2)的對稱點的坐標為 。11 .已知| b | = 3, a在b上的射影為8 ,則a b =。312 .若 a+b =（1, 2）, a b = （3,4）,則 a =, b =。13 .已知Oa = 3e 1, OB =3e2, P、Q為線段ab的三等分點，則 QP=。14 .已知 a =（ 15, 3）, b = （2,入），且 a，b ,則九=。15 . AABC中，若/ A= 30° , a=藍,b = 2,則/ B=。16 .如果向量a與b的夾角為0 ,那么我們稱a x b為向量a與b的“向量積”，a x b是一個向量,

5、它的長度 | a x b| = | a | b|sin 。，如果 | a | =3, | b | =2, a b = 2,則 | a x b|O三、解答題（本大題共6個小題，滿分78分）17 .在 A ABC中，已知 b=（ J3 1）a , / C= 30° ,求/ A和/ B。（12 分）（12 分）18 .用向量方法求等腰直角三角形中兩直角邊上的中線所成的鈍角的度數(shù)。19 .設i,j是與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量，AB = 4'i 2j,AC = 7i+4； , AD = 4+6）,求四邊形ABCD勺面積。（12分）a= (0, 4)； a= (1, 2),a滿足什么條件時會發(fā)生這20 .把函數(shù)y =2x+3的圖像l分別按下列向量 N平移：N=（3, 2）;求平移后的圖像1'的解析式。由所得結論發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并總結出當向量 種現(xiàn)象。（12分）21 . .RtABC 中，/ C=9C°, AC=BC=2。C 的半徑是 1, MN是 0C 直徑, 求：am BN的最大值及此時 MN與AB的關系。（14分）22 .已知向量 a = (cos 3x,sin 3x) , b