最新寧夏銀川九中高三下學(xué)期一模考試數(shù)學(xué)理試卷含答案

1、 銀川九中20xx-20xx學(xué)年第二學(xué)期第一次模擬試卷高三年級數(shù)學(xué)（理科）試卷 （本試卷滿分150分） 命題人：韓 瀟本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，其中第ii卷第（22）（23）題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。注意事項：1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)生、班級填寫在答題卡上，否則該卷記零分。2、選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈，再選涂其它答案的標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3、請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無

2、效。4、保持卡面清潔，不折疊，不破損。5、做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。第卷（選擇題）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1已知全集u=r，a=x|x216，b=x|y=log3（x4），則下列關(guān)系正確的是（）aab=r ba（rb）=r ca（rb）=r d（ra）b=r2已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第（）象限a一 b二 c三 d四3已知a、b都為集合2，0，1，3，4中的元素，則函數(shù)f（x）=（a22）x+b為增函數(shù)的概率是（）a b c d4閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸出的s為，則判斷框

3、中填寫的內(nèi)容可以是（）an=6 b.n6cn6 d.n85已知數(shù)列an，若點n，an（nn*）在直線y2=k（x5）上，則數(shù)列an的前9項和s9等于（） a16 b18 c20 d226某幾何體的三視圖如圖，則幾何體的體積為（）a816 b8+16c168 d8+87已知雙曲線=1的兩個焦點分別為f1，f2，以線段f1f2為直徑的圓與雙曲線漸近線一個交點為（4，3），則該雙曲線的實軸長為（）a6 b8 c4 d108若函數(shù)f（x）=sin（2x+）滿足xr，f（x）f（），則f（x）在0，上的單調(diào)遞增區(qū)間為（）a0，與， b，c0，與， d0，與，9定義在r上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x

4、）=kx+b（k，b為常數(shù)）使得f（x）g（x）對一切實數(shù)x都成立，則稱g（x）為f（x）的一個承托函數(shù)，現(xiàn)在如下函數(shù)：f（x）=x3；f（x）=2x；f（x）=；f（x）=x+sinx則存在承托函數(shù)的f（x）的序號為（）a b c d10正三棱柱abca1b1c1中，若ac=aa1，則ab1與ca1所成角的大小為（）a60° b105° c75° d90°11已知直線l1：4x3y+6=0和直線l2：x=1，拋物線y2=4x上一動點p到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（）a b2 c d312當(dāng)時，則的取值范圍是（ ）a（0，） b（，1） c（

5、1，） d（，2）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13已知|=1，|=，且（），則向量與向量的夾角是14若圓c：與軸有公共點，則的取值范圍是_15若不等式（1）na2+（1）n+1對nn*恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是16若滿足， 則的最大值為_ 三、解答題（本題共6小題，共70分）17設(shè)函數(shù)f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx， sin2x），xr（1）求f（x）的最小正周期；（2）在abc中，a，b，c分別是角a，b，c的對邊，f（a）=2，a=，b+c=3（bc），求b，c的值18. 設(shè)等比數(shù)列的前項和為，已知.（）求數(shù)列的通項公式；（）在與之間插入個數(shù)，

6、使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列的前項和，證明：.19如圖，已知矩形abcd中，ab=2，ad=，m為dc的中點，將adm沿am折起，使得平面adm平面abcm（1）求證adbm；（2）若e是線段db的中點，求二面角eamd的余弦值20已知斜率為k(k0)的直線交橢圓于兩點。（1）記直線的斜率分別為，當(dāng)時，證明：直線過定點；（2）若直線過點，設(shè)與的面積比為，當(dāng)時，求的取值范圍。 21已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）設(shè)a1，若對任意x1，x2（0，+），恒有|f（x1）f（x2）|4|x1x2|，求a的取值范圍請考生在第（22）、（23）二題中任選一題作答，

7、如果多做，則按所做的第一題記分。作答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。22.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為（t是參數(shù)），以原點o為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c2的極坐標(biāo)方程為=8cos（）（1）求曲線c2的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；（2）若曲線c1與曲線c2交于a，b兩點，求|ab|的最大值和最小值23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x2|m）（1）當(dāng)m=7時，求函數(shù)f（x）的定義域；（2）若關(guān)于x的不等式f（x）2的解集是r，求m的取值范圍

8、答案一、 15 dbbcb 610 aacbd 11-12 b b二、 13. 14. 15、2， 16. 0 三、 17.【解答】解：（1）f（x）=2cos2x+sin2x=cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1，=2，t=；（2）由f（a）=2，得到2sin（2a+）+1=2，即sin（2a+）=，2a+=，即a=，由余弦定理得：cosa=，即=，整理得：bc=2，由b+c=3，bc，聯(lián)立，解得：b=2，c=118解（）由n*）得n*，），兩式相減得：， 即n*，）， 是等比數(shù)列，所以，又 則， . （）由（1）知， ， 令，則+ -得 . 19.【解答】證明：（1）長方形a

9、bcd中，ab=2，ad=，m為dc的中點，am=bm=2，bmam，面adm面abcm，bm面adm，ad面adm，bmad解：（2）以am中點o為原點，oa為x軸，od為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則a（1，0，0），e（，1，），=（，1，），=（2，0，0），平面amd的法向量=（0，1，0），設(shè)平面eam的法向量=（x，y，z），則，取y=1，得=（0，1，2），設(shè)二面角eamd的平面角為，則cos=|=二面角eamd的余弦值為20. 解： （1）解法1：依題意可設(shè)直線的方程為，代入橢圓方程得：，則有。則。由條件有，而，則有n=+ 1/2從而直線過定點或。解法2：依題意可設(shè)直線的方程為

10、，代入橢圓方程得：，則有。則。由條件有，得。則直線的方程為，從而直線過定點或。（2）依題意可設(shè)直線的方程為，其中。代入橢圓方程得：，則有。從而有由得，由，得。又，因，故，又，從而有，得， 解得或。21【解答】解：（1）f（x）的定義域是（0，+），f（x）=，（x0），a0時，f（x）0，故f（x）在（0，+）遞增，a0時，令f（x）0，解得：0x，令f（x）0，解得：x，故函數(shù)f（x）在（0，）遞增，在（，+）遞減；（2）不妨設(shè)x1x2，而a1，由（1）得：f（x）在（0，+）遞增，從而對任意x1，x2（0，+），|f（x1）f（x2）|4|x1x2|等價于x1，x2（0，+），f（x2）4x2f（x1）4x1令g（x）=f（x）4x，則g（x）=+2ax4等價于g（x）在（0，+）單調(diào)遞增，即+2ax40從而2a=+4，a2故a的取值范圍為2，+）22.【解答】解：（1）對于曲線c2有，即，因此曲線c2的直角坐標(biāo)方程為，其表示一個圓（2）聯(lián)立曲線c1與曲線c2的方程可得：，t1+t2=2sin，t1t2=13，因此sin=0，|ab|的最小值為，sin=±1，最大值為823. 解：（1）由題設(shè)知：|x+1|+|x