最新安徽省馬鞍山市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、 馬鞍山市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試題本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘考生注意事項(xiàng)： 1答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的學(xué)校、姓名、班級(jí)、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào) 2答第卷時(shí)，每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào) 3答第卷時(shí)，必須使用05毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用05毫米的黑色墨水簽字筆描清楚必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效

2、 4考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交第i卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置將正確結(jié)論的代號(hào)用2b鉛筆涂黑(1)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部為a2 b c1 d 【答案】d【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)的概念、代數(shù)形式的運(yùn)算，考查基本的運(yùn)算求解能力，簡單題(2)設(shè)r為實(shí)數(shù)集，集合，則=a b c d 【答案】c【命題意圖】本題考查不等式的解法、集合的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí),考查基本的運(yùn)算求解能力，簡單題(3) “”是“函數(shù)的最小正周期為”的（ ）a充分非必要條件 b必要非充分條件 c充分必要條件 d既

3、不充分也不必要條件【答案】a【命題意圖】本題考查簡易邏輯與三角函數(shù)的性質(zhì)，簡單題(4)已知正方形abcd的三個(gè)頂點(diǎn)a（1，1），b（1，3），c（3，3），點(diǎn)p（x,y）在正方形abcd的內(nèi)部，則的取值范圍是abcd【答案】a【命題意圖】本題考查線性規(guī)劃、用二元一次不等式組表示平面區(qū)域及數(shù)形結(jié)合思想，簡單題. (5)平面上有兩點(diǎn)，向量 滿足，且與方向相同，則abcd或【答案】b 【命題意圖】本題考查平面向量的關(guān)系及線性運(yùn)算，簡單題 (6)下列命題正確的是a若兩條直線與同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行b若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面c若一條直線平行于兩個(gè)相

4、交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行d若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行【答案】c【命題意圖】本題考查立體幾何中的線面、面面的位置關(guān)系，簡單題(7)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為15，則輸入的值可能為開始i=1,s=1i=i+2輸入n結(jié)束i<n是否第7題圖輸出sa2b4c6d8【答案】c【命題意圖】本題考查程序框圖、當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，簡單題 (8)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是第8題圖a在處取得極大值b在區(qū)間上是增函數(shù)c在處取得極大值d在區(qū)間上是減函數(shù)【答案】b【命題意圖】本題考查導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用，簡單題 (9)過雙曲線的右焦點(diǎn)f作與軸垂直的直

5、線，分別與雙曲線、雙曲線的漸近線交于點(diǎn)（均在第一象限內(nèi)），若，則雙曲線的離心率為 abc d【答案】d【命題意圖】本題考查雙曲線的性質(zhì)，離心率提示：，由|fm|=4|mn|解得. 中等題. 第10題圖(10)某產(chǎn)品前年的總產(chǎn)量與之間的關(guān)系如圖所示，已知前年的平均產(chǎn)量最高，則等于a6 b7c8 d9【答案】a前年平均產(chǎn)量，即為點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，由圖可知，第6年時(shí)斜率最大【命題意圖】本題考查數(shù)列，函數(shù)圖象，斜率的幾何意義考查綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力，中等題第ii卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題(11)若直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為 【答案

6、】 【命題意圖】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，簡單題(12)已知總體的各個(gè)個(gè)體的值由小到大依次為3，7， ，12，20，且總體的中位數(shù)為12，若要使該總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小，則 ， 說明：本題數(shù)據(jù)給的不科學(xué)，改為較好【答案】，提示：,總體均值為11，第13題圖只要最小即可，而,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)【命題意圖】本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)，重要不等式，簡單題(13)函數(shù)圖象的一部分如圖所示，則其解析式為 11111第14題圖【答案】【命題意圖】本題考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，簡單題(14)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 【答案】【命題意圖】本題考查空間幾何體的三視圖，表面積的計(jì)算，考查空間想象能力，運(yùn)算求解

7、能力，中等題 (15)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)，設(shè)，給出三個(gè)條件：，其中可以推出的條件共有 個(gè)【答案】3【命題意圖】本題考查函數(shù)性質(zhì)，圖象變換，數(shù)形結(jié)合，中等題三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(16)（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且（）求通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)的和命題意圖：等差、等比數(shù)列的定義、公式、分步求和的方法及運(yùn)算(16)解（）由，得故6分() 12分(17)（本小題滿分12分）設(shè)（）求最大值及相應(yīng)值；（）銳角中，滿足，求取值范圍【命題意圖】本題考查三角恒等變換，三角函數(shù)性質(zhì)，解三角形等考查邏輯推理和運(yùn)算求解能力，簡單題(17

8、)解：（） 3分 當(dāng)，即時(shí)，6分（）由或 ,得, 為銳角，8分 ,，從而,即12分(18)（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是菱形，側(cè)面底面，分別為中點(diǎn) 第18題圖（）求證：平面；（）求證：平面平面命題意圖：空間線面、面面位置關(guān)系(18)證明：（） 分別為 的中點(diǎn) 2分 . 6分（）易知：為正三角形，故又平面平面，平面平面， 且平面， 10分，12分(19)（本小題滿分13分）某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答下列問題： （）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)；（）不看莖葉圖中的具體分?jǐn)?shù)，僅據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)

9、；第19題圖（）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率考查意圖：概率求法、統(tǒng)計(jì)莖葉圖、頻率分布直方圖的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用(19)解：（），即全班人數(shù)為25人，分?jǐn)?shù)在之間頻數(shù)為44分（）平均分?jǐn)?shù)估計(jì)值 8分（）記這6份試卷代號(hào)分別為1，2，3，4，5，6.其中5，6是之間的兩份，則所有可能的抽取情況有： 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 2,3 2,4 2,5 2,6 3,4 3,5 3,6 4,5 4,6 5,6 10分其中含有5或6的有9個(gè)，故 . 13分(20)（本小題滿分13分）（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若的圖像不存在與平行或重合的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍【命題意圖】本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，綜合考查運(yùn)用知識(shí)分析和解決問題的能力，中等題(20)解：（）2分當(dāng)時(shí)，由得：由，得：的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為4分當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為6分當(dāng)時(shí)，由得：由，得：的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為8分（）由題知，方程無實(shí)數(shù)根11分13分(21)（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率，且短半軸為