高中數(shù)學(xué)第6章(第17課時)不等式小結(jié)與復(fù)習(xí)(二)

1、精品資源課 題：不等式小結(jié)與復(fù)習(xí)(2)教學(xué)目的：1 .理解不等式的性質(zhì)及其證明，掌握證明不等式的常用方法；2 .掌握常用基本不等式，并能用之證明不等式和求最值；3 .掌握含絕對值的不等式的性質(zhì)；4 .會解一元二次不等式、分式不等式、含絕對值的不等式、簡單的高次不等式.學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價轉(zhuǎn)換的思想方法分析和解決有關(guān)不等式的問題，形成良好的思維品質(zhì) .授課類型：復(fù)習(xí)課課時安排：1課時教 具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、講解范例：例1解關(guān)于x的不等式log _ x < log aax1(lOga X 1)(l0g a X -1) c解：原不等式等價于logax<即八&q

2、uot; 0 <0logxlOga xloga x ： -1 或0 ： loga x 11.右 a>1 ,0 <x < -1 <x < aa1,右 0<a<1 ,*>一或2<*<1a例2解關(guān)于x的不等式 23x -2x <m(2x -2)解：原不等式可化為 24x (1+m) 2x+m<0,即(22x-1)(22x -m)<01當(dāng) m>1 時，1 <2 <m ，0 < x < log2 m 2當(dāng) m=1 時，(22x1)2<0/.x2x 1當(dāng) 0Vm<1 時， m &l

3、t;2 <1- log2 m < x < 0當(dāng) mw 0 時， x<0例3解關(guān)于x的不等式 v'x2 4mx + 4m2 >m+3解：原不等式等價于 | x 一 2m | . m 3x -2m m 3或x -2m _(m 3)|x+6|>0，x 必x R(cot)，3xN <1,(0 :二 <-)當(dāng) m +3 A0 即 m >3 時，x . 3m 3或x :二 m -3當(dāng) m +3 = 0 即 m = 3時，當(dāng) m + 3 < 0 即 m < 3 時，例4解關(guān)于x的不等式2-x +3x2<0，x>2 或 x&

4、lt;12-x +3x -2 > 01<x<2解：當(dāng)cote > 1即矢(0,上)時,4當(dāng)cote =1即6=2L時，x三。4當(dāng) cote (0,1)即*二二)時,4 2例5滿足3 - x至Jx -1的x的集合為A；滿足x2 一(a + 1)x + a M 0的x的集合為B .1白若AUB求a的取值范圍；2°若A=B求a的取值范圍；3 +若An B為僅含一個元素的集合，求 a的值.解：A=1,2 , B=x|(x-a)(x-1)w 0當(dāng) a< 1 時， B=a,1當(dāng) a>1 時 B=1,a當(dāng) a>2 時，AUB當(dāng) 1WaW2 時，A當(dāng)aw 1

5、時， An B僅含一個元素211例6方程a sin x+ cosx+ -a=0, (0<a <1,0 <x<n)有相異兩實根, 22求a的取值范圍解：原不等式可化為 2a cos2 x - cosx -1 =0令 t =cosx 貝 Ut w 1,1,設(shè) f (t) =2at2 -t -1又 a>0/- 二1 8a . 0 f(-1) =2a ,0f(1) =2a -2 _0 =-141a 1二、小結(jié)：三、課后作業(yè)：,2,1、,1. 10gl x(a+)log1x+1<02 . Agx|3xNx1(a> 1)1> -8 , 01 -a。七)a12

6、,a=1寸x三寸1 1當(dāng)0；a ：二1酶：二 -1 日t(-)aa 二x ：二(一)2 2當(dāng)a-1或-1 ：aB=x|x-1|>a,a>C若 Acb=4 ,求 a 的取值范圍3. va2 -3x2 Ax + a,(a0)/ a(-:x :二 0)2, ioga x 12(當(dāng) 0 : a ； 1時 a 2 ：二 x ： a - 24 . x >a x, (a >0)，當(dāng)a a1 時x > 2、2或0 < x< a2),，八.4E，、2,、1_2 人一5 .當(dāng)a在什么氾圍內(nèi)萬程：x (log 2 a4)x + log 2 a1=0有兩個不同4的負根1/:(

7、0,-) - (4,4 2)46 .若方程x2+(m-2)x+5f=0的兩根都對于2,求實數(shù)m的范圍(-5,4】)四、板書設(shè)計(略)五、備用習(xí)題：-選擇題(1)不等式6x2+5x<4的解集為(B )A(- 00, -) U ( ,+ °°) B (-,一)323 2C( , - ) D*(- °°,- - ) U ( ,+ oo)2 423一一 1，(2) a>0, b>0,不等式a> >- b的解集為( C )A < x<0 或 0<x< B <x< 一baa bCx<-1 或 x

8、>1 D .- 1Vx<0 或 0<x<1 b aab 不等式-(x-1)( x-2) 2(x-3)<0的解集是(B ) x 1A(-1,1) U (2,3) B (8,-1) U(1,3)C(- 8,-1) u (2,3) D.R(4)若a>0,且不等式ax2+bx+c<0無解，則左邊的二次三項式的判別式(A A <0 B .A=0 C .AW0 D*A>0 (5)A= x| x2+(p+2)x+1=0,xC R,且 Rn A=0 ,則有(B )Ap>-2B.p>0C.-4<p<0 D p-4(6) 0 在第二象限

9、，cos 0 =4-2m ,sin 0 =m一3 ,則 m蔭足( D ) m 5m 5Am<-5 或m>3B*3<n<9C+n=0或m=8D.m=8 已知不等式l oga( x2- x-2)>l oga(- x2+2x+3)在x= 9時成立，則不等式的解集為 4(8)Ax|1<x<2 B .x|2< x< 5 C .x|1< x< 5 D .x|2<x<5 22、一 1(8)設(shè)0<b<1,下列不等式恒成立的是( C )21Ab3>b2Bl ogb(1-b)>1 C .cos(1+b)>c

10、os(1- b) D .(1- b)n<bn, nC N 若不等式x2-l ogax<0在(0,1)內(nèi)恒成立，則a滿足(A )2 1-, r1J rc 1A- w a<1b <a<1 C .0<aw D .0<a< (10)不等式J1 -x2 <x+1的解集是( A )A 0,1B 0,+ 8 C .(1,+ oo) D -1,1 (11)不等式(1)' <2x的解集是( D )2A.0B .(1,2) C ,(2,+ oo) D .(1,+ oo) (12)不等式(x-1) Jx + 2忙0的解集是(B )D.x| x>

11、;-2 且 xwlAx|x>1 B .x| x>1 或 x=-2 C ,x| x>121(13)函數(shù)f(x戶vx2 -2x 8的定義域為 A函數(shù)g(x尸J的定義域為11-x-aB,則使An B=0 ,實數(shù)a的取值范圍是( D )Aa|-1<a<3B.a-2< a<4 Cta-2< a< 4 D.a-1 <a<3(14)關(guān)于x的不等式Ja2 一 x2 <2x+a(a>0)的解集為( b )A(0, a) B .(0, aC .(0,+ oo)u(- oo, 4 a) D .052,填空題(1)不等式1W | x-2|

12、& 7的解集是 .答案：-5,1 U 3,9 (2)不等式 1>a 的解集是 a =0 時 x>0; a>0時,0<x<° ; a<0 時，x<1 或 x>0 xaa不等式lg| x-4|<-1的解集是 答案: x|4<x<竺或39 Vx<41010cc(4)不等式<a(a>0,b>0,c>0)的解集是.答案:x|x<b 或x>b- - b -xa2 若不等式x，ax -(a_) <0的解為-1<x<5,則a=答案:4x 3x 4(6)不等式 小g x

13、 -1 <3-lg x的解集是 .答案：10wx<100 函數(shù) f(x)=l og2(x2-4),g( x)=2、'xJ2k (k<-1),則 f(x)g( x)的定義域為 ,答案:2k-2) U (2,+ oo)3 .解下列不等式22 (x-1)(x-4)2(x-3)4x2 -20< 8(1)( x+4)( x+5) >(3x-2)( x+5) ; (2)-<0; (3) ->3x 1x -5x 4解：(1)當(dāng) xW-5 時,(x+5) 2>0,兩邊同除以(x+5)2得 x+4>3x-2,即 x<3 且 xW-5.x (-

14、00,-5) U (-5,3)(2)當(dāng) xw4 時，原不等式 u (x-1)( x-3)( x+1)W0(xW-1) u 1<x<3 或 x<-1, 當(dāng)x=4時，顯然左邊=0,不等式成立.故原不等式的解集為x|1 wxw3或x<-1或x=4*(3)原不等式可化為24x -20x 18x2 -5x 4-3 >0=x2 -5x 6 0x2 - 5x 4,1) U 2,3 U (4,+ 8).二(x-2)(x-3)>0.，xC(-oo(x-1)(x-4)4 .設(shè)不等式（2x-1）> mx2-1）對滿足| m w 2的一切實數(shù) m的值者B成立,求x的取值 范圍.解：若x2-1=0,即x=± 1,且2x-1>0,即x> 1時，此時x=1，原不等式對| m w 2恒2成立;歡下載一2