數(shù)值修約規(guī)則

1、數(shù)值修約規(guī)則數(shù)值修約規(guī)則中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)UDC 511.1/2GB 8170- 87數(shù)值修約規(guī)則Rules for rounding off of nu mberical values本標(biāo)準(zhǔn)適用于科學(xué)技術(shù)與生產(chǎn)活動(dòng)中試驗(yàn)測(cè)定和計(jì)算得出的各種數(shù)值。需 要修約時(shí)，除另有規(guī)定者外，應(yīng)按本標(biāo)準(zhǔn)給出的規(guī)則進(jìn)行。1術(shù)語(yǔ)1.1修約間隔系確定修約保留位數(shù)的一種方式。修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值 即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。例1:如指定修約間隔為0.1，修約值即應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取，相 當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。例2:如指定修約間隔為100,修約值即應(yīng)在100的整數(shù)倍中選取，相 當(dāng)于將數(shù)值修約到“百”數(shù)位

2、。1.2有效位數(shù)對(duì)沒(méi)有小數(shù)位且以若干個(gè)零結(jié)尾的數(shù)值，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù) 得到的位數(shù)減去無(wú)效零（即僅為定位用的零）的個(gè)數(shù)；對(duì)其他十進(jìn)位數(shù)，從非零 數(shù)字最左一位向右數(shù)而得到的位數(shù)，就是有效位數(shù)。例1: 35000,若有兩個(gè)無(wú)效零，則為三位有效位數(shù)，應(yīng)寫為350X 1022; 若有三個(gè)無(wú)效零，則為兩位有效位數(shù)，應(yīng)寫為35 X 103。例2: 3.2，0.32，0.032，0.0032均為兩位有效位數(shù)；0.0320為三位 有效位數(shù)。例3: 12.490為五位有效位數(shù)；10.00為四位有效位數(shù)。1.30.5單位修約（半個(gè)單位修約）指修約間隔為指定數(shù)位的0.5單位，即修約到指定數(shù)位的0.5單位例如，

3、將60.28修約到個(gè)數(shù)位的0.5單位，得60.5（修約方法見本規(guī)則5.1）1.4 0.2 單位修約指修約間隔為指定數(shù)位的0.2單位，即修約到指定數(shù)位的0.2單位。 例如，將832修約到“百”數(shù)位的0.2單位，得840（修約方法見本規(guī)則5.2）。 2確定修約位數(shù)的表達(dá)方式2.1指定數(shù)位a. 指定修約間隔為10-n （n為正整數(shù)），或指明將數(shù)值修約到n位小數(shù);b. 指定修約間隔為1,或指明將數(shù)值修約到個(gè)數(shù)位；c. 指定修約間隔為10n，或指明將數(shù)值修約到10n數(shù)位（n為正整數(shù)）， 或指明將數(shù)值修約到“十”，“百”，“千”數(shù)位。2.2指定將數(shù)值修約成n位有效位數(shù)。3進(jìn)舍規(guī)則3.1擬舍棄數(shù)字的最左一位

4、數(shù)字小于 5時(shí)，則舍去，即保留的各位數(shù)字不 變。例1:將12.1498修約到一位小數(shù)，得12.1。例2:將12.1498修約成兩位有效位數(shù)，得12。3.2擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于 5,或者是5,而其后跟有并非全部 為0的數(shù)字時(shí)，則進(jìn)一，即保留的末位數(shù)字加1。例1:將1268修約到“百”數(shù)位，得13X 102 （特定時(shí)可寫為1300）。 例2:將1268修約成三位有效位數(shù)，得127X 10（特定時(shí)可寫為1270）。 例3:將10.502修約到個(gè)數(shù)位，得11。注：本標(biāo)準(zhǔn)示例中，“特定時(shí)”的涵義系指修約間隔或有效位數(shù)明確 時(shí)。3.3擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為 5,而右面無(wú)數(shù)字或皆為0時(shí)，若所保

5、留的末位數(shù)字為奇數(shù)（1,3,5,7,9）則進(jìn)一，為偶數(shù)（2,4,6,8,0 ）則舍棄。例1修約間隔為0.1 （或10-1）修約值1.0擬修約數(shù)值1.0500.3500.4例2:修約間隔為1000 （或103）擬修約數(shù)值修約值25002X 103（特定時(shí)可寫為2000）35004X 103（特定時(shí)可寫為4000）例3:將下列數(shù)字修約成兩位有效位數(shù)擬修約數(shù)值-修約值0.03250.03233250032 X 10 （特定時(shí)可寫為 32000）3.4負(fù)數(shù)修約時(shí)，先將它的絕對(duì)值按上述 3.13.3規(guī)定進(jìn)行修約，然 后在修約值前面加上負(fù)號(hào)。例1:將下列數(shù)字修約到“十”數(shù)位擬修約數(shù)值修約值-355- 36

6、 X 10 （特定時(shí)可寫為-360 ）-325- 32 X 10 （特定時(shí)可寫為-320 ）例2 :將下列數(shù)字修約成兩位有效位數(shù)擬修約數(shù)值修約值-365- 36 X 10 （特定時(shí)可寫為-360 ）-0.036-0.03654不許連續(xù)修約4.1擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約位數(shù)后一次修約獲得結(jié)果，而不得多次按第3章規(guī)則連續(xù)修約例如：修約15.4546 ,修約間隔為1正確的做法：15.454615不正確的做法：15.454615.45515.4615.5164.2在具體實(shí)施中，有時(shí)測(cè)試與計(jì)算部門先將獲得數(shù)值按指定的修約位 數(shù)多一位或幾位報(bào)出，而后由其他部門判定。為避免產(chǎn)生連續(xù)修約的錯(cuò)誤，應(yīng) 按下述步驟進(jìn)

7、行。4.2.1報(bào)出數(shù)值最右的非零數(shù)字為 5時(shí)，應(yīng)在數(shù)值后面加“（+ ） ”或“（-）”或不加符號(hào)，以分別表明已進(jìn)行過(guò)舍進(jìn)或未舍未進(jìn)。例如:16.50（ + ）表示實(shí)際值大于16.50，經(jīng)修約舍棄成為16.50 ; 16.50（-） 表示實(shí)際值小于16.50，經(jīng)修約進(jìn)一成為16.50。4.2.2如果判定報(bào)出值需要進(jìn)行修約，當(dāng)擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為 5 而后面無(wú)數(shù)字或皆為零時(shí)，數(shù)值后面有（+ ）號(hào)者進(jìn)一，數(shù)值后面有（-）號(hào)者 舍去，其他仍按第3章規(guī)則進(jìn)行。例如：將下列數(shù)字修約到個(gè)數(shù)位后進(jìn)行判定（報(bào)出值多留一位到一位小數(shù)）。實(shí)測(cè)值報(bào)出值修約值15.454615.5(-)1516.520316.5

8、( + )1717.500017.518- 15.4546-15(15.5 (-)5. 0.5單位修約與0.2單位修約必要時(shí)，可采用0.5單位修約和0.2單位修約。5.1 0.5 單位修約將擬修約數(shù)值乘以2,按指定數(shù)位依第3章規(guī)則修約，所得數(shù)值再除以2。例如：將下列數(shù)字修約到個(gè)數(shù)位的0.5單位（或修約間隔為0.5）擬修約數(shù)值乘22 A修約值A(chǔ)修約值(A )(2 A )（修約間隔為1 ）（修約間隔為0.5 ）60.25120.5012060.060.38120.7612160.5-60.75-121.50-122-61.05.20.2單位修約將擬修約數(shù)值乘以5,按指定數(shù)位依第3章規(guī)則修約，所得數(shù)值再除以5 例如：將下列數(shù)字修約到“百”數(shù)位的 0.2單位（或修約間隔為20）擬修約數(shù)值乘55 A修約值 A修約值（A ）（ 5A ）（修約間隔為100）（修約間隔為20）830 4