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文檔簡介

1、數(shù)值修約規(guī)則數(shù)值修約規(guī)則中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)UDC 511.1/2GB 8170- 87數(shù)值修約規(guī)則Rules for rounding off of nu mberical values本標(biāo)準(zhǔn)適用于科學(xué)技術(shù)與生產(chǎn)活動中試驗測定和計算得出的各種數(shù)值。需 要修約時,除另有規(guī)定者外,應(yīng)按本標(biāo)準(zhǔn)給出的規(guī)則進(jìn)行。1術(shù)語1.1修約間隔系確定修約保留位數(shù)的一種方式。修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定,修約值 即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。例1:如指定修約間隔為0.1,修約值即應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取,相 當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。例2:如指定修約間隔為100,修約值即應(yīng)在100的整數(shù)倍中選取,相 當(dāng)于將數(shù)值修約到“百”數(shù)位

2、。1.2有效位數(shù)對沒有小數(shù)位且以若干個零結(jié)尾的數(shù)值,從非零數(shù)字最左一位向右數(shù) 得到的位數(shù)減去無效零(即僅為定位用的零)的個數(shù);對其他十進(jìn)位數(shù),從非零 數(shù)字最左一位向右數(shù)而得到的位數(shù),就是有效位數(shù)。例1: 35000,若有兩個無效零,則為三位有效位數(shù),應(yīng)寫為350X 1022; 若有三個無效零,則為兩位有效位數(shù),應(yīng)寫為35 X 103。例2: 3.2,0.32,0.032,0.0032均為兩位有效位數(shù);0.0320為三位 有效位數(shù)。例3: 12.490為五位有效位數(shù);10.00為四位有效位數(shù)。1.30.5單位修約(半個單位修約)指修約間隔為指定數(shù)位的0.5單位,即修約到指定數(shù)位的0.5單位例如,

3、將60.28修約到個數(shù)位的0.5單位,得60.5(修約方法見本規(guī)則5.1)1.4 0.2 單位修約指修約間隔為指定數(shù)位的0.2單位,即修約到指定數(shù)位的0.2單位。 例如,將832修約到“百”數(shù)位的0.2單位,得840(修約方法見本規(guī)則5.2)。 2確定修約位數(shù)的表達(dá)方式2.1指定數(shù)位a. 指定修約間隔為10-n (n為正整數(shù)),或指明將數(shù)值修約到n位小數(shù);b. 指定修約間隔為1,或指明將數(shù)值修約到個數(shù)位;c. 指定修約間隔為10n,或指明將數(shù)值修約到10n數(shù)位(n為正整數(shù)), 或指明將數(shù)值修約到“十”,“百”,“千”數(shù)位。2.2指定將數(shù)值修約成n位有效位數(shù)。3進(jìn)舍規(guī)則3.1擬舍棄數(shù)字的最左一位

4、數(shù)字小于 5時,則舍去,即保留的各位數(shù)字不 變。例1:將12.1498修約到一位小數(shù),得12.1。例2:將12.1498修約成兩位有效位數(shù),得12。3.2擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于 5,或者是5,而其后跟有并非全部 為0的數(shù)字時,則進(jìn)一,即保留的末位數(shù)字加1。例1:將1268修約到“百”數(shù)位,得13X 102 (特定時可寫為1300)。 例2:將1268修約成三位有效位數(shù),得127X 10(特定時可寫為1270)。 例3:將10.502修約到個數(shù)位,得11。注:本標(biāo)準(zhǔn)示例中,“特定時”的涵義系指修約間隔或有效位數(shù)明確 時。3.3擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為 5,而右面無數(shù)字或皆為0時,若所保

5、留的末位數(shù)字為奇數(shù)(1,3,5,7,9)則進(jìn)一,為偶數(shù)(2,4,6,8,0 )則舍棄。例1修約間隔為0.1 (或10-1)修約值1.0擬修約數(shù)值1.0500.3500.4例2:修約間隔為1000 (或103)擬修約數(shù)值修約值25002X 103(特定時可寫為2000)35004X 103(特定時可寫為4000)例3:將下列數(shù)字修約成兩位有效位數(shù)擬修約數(shù)值-修約值0.03250.03233250032 X 10 (特定時可寫為 32000)3.4負(fù)數(shù)修約時,先將它的絕對值按上述 3.13.3規(guī)定進(jìn)行修約,然 后在修約值前面加上負(fù)號。例1:將下列數(shù)字修約到“十”數(shù)位擬修約數(shù)值修約值-355- 36

6、 X 10 (特定時可寫為-360 )-325- 32 X 10 (特定時可寫為-320 )例2 :將下列數(shù)字修約成兩位有效位數(shù)擬修約數(shù)值修約值-365- 36 X 10 (特定時可寫為-360 )-0.036-0.03654不許連續(xù)修約4.1擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約位數(shù)后一次修約獲得結(jié)果,而不得多次按第3章規(guī)則連續(xù)修約例如:修約15.4546 ,修約間隔為1正確的做法:15.454615不正確的做法:15.454615.45515.4615.5164.2在具體實施中,有時測試與計算部門先將獲得數(shù)值按指定的修約位 數(shù)多一位或幾位報出,而后由其他部門判定。為避免產(chǎn)生連續(xù)修約的錯誤,應(yīng) 按下述步驟進(jìn)

7、行。4.2.1報出數(shù)值最右的非零數(shù)字為 5時,應(yīng)在數(shù)值后面加“(+ ) ”或“(-)”或不加符號,以分別表明已進(jìn)行過舍進(jìn)或未舍未進(jìn)。例如:16.50( + )表示實際值大于16.50,經(jīng)修約舍棄成為16.50 ; 16.50(-) 表示實際值小于16.50,經(jīng)修約進(jìn)一成為16.50。4.2.2如果判定報出值需要進(jìn)行修約,當(dāng)擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為 5 而后面無數(shù)字或皆為零時,數(shù)值后面有(+ )號者進(jìn)一,數(shù)值后面有(-)號者 舍去,其他仍按第3章規(guī)則進(jìn)行。例如:將下列數(shù)字修約到個數(shù)位后進(jìn)行判定(報出值多留一位到一位小數(shù))。實測值報出值修約值15.454615.5(-)1516.520316.5

8、( + )1717.500017.518- 15.4546-15(15.5 (-)5. 0.5單位修約與0.2單位修約必要時,可采用0.5單位修約和0.2單位修約。5.1 0.5 單位修約將擬修約數(shù)值乘以2,按指定數(shù)位依第3章規(guī)則修約,所得數(shù)值再除以2。例如:將下列數(shù)字修約到個數(shù)位的0.5單位(或修約間隔為0.5)擬修約數(shù)值乘22 A修約值A(chǔ)修約值(A )(2 A )(修約間隔為1 )(修約間隔為0.5 )60.25120.5012060.060.38120.7612160.5-60.75-121.50-122-61.05.20.2單位修約將擬修約數(shù)值乘以5,按指定數(shù)位依第3章規(guī)則修約,所得數(shù)值再除以5 例如:將下列數(shù)字修約到“百”數(shù)位的 0.2單位(或修約間隔為20)擬修約數(shù)值乘55 A修約值 A修約值(A )( 5A )(修約間隔為100)(修約間隔為20)830 4

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