三角形三邊關(guān)系教案--郭磊

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載三角形的三邊關(guān)系教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生利用“兩點(diǎn)之間線段最短”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)“三角形任何兩邊之和大于第三邊” 并會(huì)利用這個(gè)不等量關(guān)系判斷已知的三條線段能否組成三角形以及已知三角形的二邊會(huì)求第三邊的取值范圍 .會(huì)利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實(shí)際問(wèn)題 .2過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、操作、想像、推理和交流活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理能力和有條理、清晰地表達(dá)自己觀點(diǎn)的能力。3情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和解決， 使學(xué)生有成就感， 培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生努力學(xué)好文化知識(shí)，為社會(huì)做貢獻(xiàn)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn) :三角形任何兩邊之和大

2、于第三邊的應(yīng)用.2.難點(diǎn)：已知三角形的兩邊求第三邊的范圍教學(xué)課時(shí)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載1 課時(shí)教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)提問(wèn)：1.三角形還有那些性質(zhì)：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?三角形的外角有什么性質(zhì) ?（三角形的內(nèi)角和為180 度，外角和為 360 度）2. 在連結(jié)兩點(diǎn)的所有線中最短的是哪一種 ?（兩點(diǎn)之間線段最短）說(shuō)一說(shuō) :在 A 點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到 B 點(diǎn)的香腸，它會(huì)選擇哪條路 ?為什么？解：路線 1： 直接從 A 到 B路線 2：從 A到 C再到 B師：請(qǐng)問(wèn)：路線1、路線 2 那條路程較短，你能說(shuō)出你的根據(jù)嗎？生：路線 1，兩點(diǎn)之間線段最短由此我們可以用式子表示：AC+BC>AB+BC>

3、AC學(xué)習(xí)必備歡迎下載AC+AB>B師：你能用語(yǔ)言文字表述上述三角形的三邊關(guān)系嗎？學(xué)生交流討論結(jié)論：三角形中任何兩邊之和大于第三邊同時(shí)反過(guò)來(lái)還可以推出：AC+BC>AB+BC>ACAC+AB>BCAB-BC<ACAC-BC<ABBC-AB<AC三角形中任何兩邊之差小于第三邊試一試：有這樣的四條小紙條（ 6cm、5cm、3cm、2cm），請(qǐng)你任意的選取其中的三條，首尾連接，擺成三角形。是不是任意三條都能擺出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？（ 1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm（ 3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6c

4、m經(jīng)過(guò)實(shí)踐可知：（1）、（2）可以擺出三角形（3）、（4）不可以擺出三角形學(xué)習(xí)必備歡迎下載練一練：下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）思考：判斷三條線段能否組成三角形， 是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)， 有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷方法？只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段， 便可構(gòu)成三角形 ; 若不滿足，則不能構(gòu)成三角形 .考考你：要做一個(gè)三角形的鐵架子，已有兩根長(zhǎng)分別為1m 和 1.5m的鐵條，需要再找一根鐵條，把它們首尾相接焊在一起。長(zhǎng)度為多少的鐵條才合適？已知三角形兩

5、邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度范圍是：兩邊之差 <第三邊 <兩邊之和動(dòng)手畫一畫 ：利用圓規(guī)和直尺畫一個(gè)三角形，使它的三條邊分別為7cm、5cm、4cm。邊長(zhǎng)為 7cm 5cm 4cm 的三角形能畫幾個(gè)？把你畫的三角形和周圍同學(xué)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)習(xí)必備歡迎下載如果三角形的三邊固定， 那么三角形的形狀和大小就固定了， 我們把三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。說(shuō)一說(shuō)： 在日常生活中三角形穩(wěn)定性有什么應(yīng)用？挑戰(zhàn)極限（1）任何三條線段都能組成一個(gè)三角形()（2）因?yàn)?a+b>c,所以 a、b、c 三邊可以構(gòu)成三角形（）（ 3）以長(zhǎng)為 3cm、5cm、7cm、10cm 的四條線段中的三條線段為邊，可構(gòu)成_個(gè)三角形（4）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm，3cm，則這三角形的周長(zhǎng)為（）（A） 14cm（B）19cm（C） 14cm 或 19cm（D） 不確定課堂小結(jié)1. 三角形三邊關(guān)系定理：三角形的任何兩邊的和大于第三邊。三角形的任何兩邊的差小于第三邊。2.(1)判斷三條已知線段能否組成三角形時(shí)， 采用一種較為