三角函數(shù)公式--副本_6973

1、精品資料歡迎下載三角函數(shù)公式重點(diǎn)難點(diǎn)：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)知識(shí) :正角 : 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角1、任意角 負(fù)角 : 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角 : 不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角2、角 的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x 軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱 為第幾象限角第一象限角的集合為k 360k36090 , k第二象限角的集合為k 36090k 360180 , k第三象限角的集合為k 360180k 360270 , k第四象限角的集合為k 360270k 360360 , k終邊在 x 軸上的角的集合為k 180 , k終邊在 y 軸上的角的集合為k 180 90 , k終邊在坐標(biāo)

2、軸上的角的集合為k 90 , k3、與角終邊相同的角的集合為k 360, k4、已知是第幾象限角， 確定nn* 所在象限的方法： 先把各象限均分 n 等份，再?gòu)?x 軸的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則原來(lái)是第幾象限對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為終邊所落在的區(qū)域n5、長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度6、半徑為 r 的圓的圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)為 l ，則角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是l r7、弧度制與角度制的換算公式：2360 ，1， 118057.31808、若扇形的圓心角為為弧度制 ，半徑為 r ，弧長(zhǎng)為 l ，周長(zhǎng)為 C ，面積為 S ，則 l r， C 2r l ， S1 lr1r 2 22

3、精品資料歡迎下載9、設(shè)是一個(gè)任意大小的角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是x, y ，它與原點(diǎn)的距離是 r rx2y20 ，則 siny ， cosx ， tany x 0 rrx10、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正11、三角函數(shù)線： sin， cos， tany12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系： 1 sin 2cos21PTsinsin21cos2,cos21sin 2； 2tancosO MA xsintancos,cossintan13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：1 sin2ksin， cos2kcos ， tan 2ktan k2 sinsi

4、n， coscos， tantan3 sinsin， coscos， tantan4 sinsin， coscos， tantan口訣：函數(shù)名稱不變，符號(hào)看象限5 sin2cos， cos2sin6 sin2cos， cos2sin口訣：正弦與余弦互換，符號(hào)看象限例題 1設(shè)角屬于第二象限，且A 第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限coscos ，則角屬于（）222練習(xí) 1給出下列各函數(shù)值：sin(1000 0 ) ； cos( 2200 0 ) ；7cossin tan( 10) ；10. 其中符號(hào)為負(fù)的有（）17tan9A BCD精品資料歡迎下載練習(xí) 2sin2 1200 等于（）A 3B

5、 3C3D 122224練習(xí) 3已知 sin，并且是第二象限的角，那么5tan的值等于（）A .4B .3C.3D. 43443練習(xí) 4若是第四象限的角，則是（）A . 第一象限的角B.第二象限的角C. 第三象限的角D.第四象限的角練習(xí) 5 sin 2cos3 tan 4的值（）A.小于 0B.大于0C.等于 0D. 不存在例題 2設(shè)分別是第二、 三、四象限角， 則點(diǎn) P(sin , cos ) 分別在第 _、_、_象限練習(xí) 1設(shè) MP 和 OM 分別是角17的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式：18MPOM0； OM0MP； OMMP 0； MP 0OM ，其中正確的是 _ 。練習(xí) 2若角與

6、角的終邊關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則與的關(guān)系是 _。練習(xí) 3設(shè)扇形的周長(zhǎng)為8cm ，面積為 4cm2 ，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是。練習(xí) 4與2002 0 終邊相同的最小正角是 _。例題 3已知 tan ， 1是關(guān)于 x 的方程 x2kx k23 0 的兩個(gè)實(shí)根，tan且 37，求 cossin的值2練習(xí)已知 tan x2 ，求 cos xsin x 的值。cos xsin x例題 4化簡(jiǎn)： sin(5400x)1x)cos(3600x)tan(9000x) tan(4500x) tan(8100sin( x)練習(xí)已知 sin xcosxm,( m2,且 m1) ，精品資料歡迎下載求（ 1） sin 3

7、 xcos3 x ；（2） sin 4 xcos4 x 的值。家庭作業(yè)一、選擇題1若角 600 0 的終邊上有一點(diǎn)4, a ，則 a 的值是（）A4 3B 43C 43D 3sin xcosxtan x）2函數(shù) ycosx的值域是（sin xtan xA 1,0,1,3B1,0,3C1,3D1,13若 為第二象限角，那么sin 2 ， cos，1，1中，2cos2其值必為正的有（）cos2A 0個(gè)B 個(gè)C2個(gè)D 3個(gè)14已知 sinm, ( m1) ，2，那么 tan（）A mBmCmD1m 2m 2m2m1 m 2115若角 的終邊落在直線 xy 0 上，則sin1cos2sin 2cos的

8、值等于1（）A2B 2 C 2或2D06已知 tan3 ，3，那么 cossin的值是（）2A13133D 13BC 12222精品資料歡迎下載二、填空題1若 cos3，且的終邊過(guò)點(diǎn) P(x,2) ，則是第 _象限角， x =_。22若角與角 的終邊互為反向延長(zhǎng)線，則與的關(guān)系是 _ 。3設(shè)17.412,29.99 ，則1, 2 分別是第象限的角。4與2002 0 終邊相同的最大負(fù)角是_ 。5化簡(jiǎn)： m tan 00x cos900p sin 1800q cos2700r sin 3600 =_ 。三、解答題1已知900900 , 900900 , 求的范圍。2cos x, x11)f ( 4)

9、 的值。2已知 f ( x)求 f (f ( x 1)1, x 1,333已知tanx2 ，（ 1）求2 sin 23x1 cos24x 的值。（ 2）求 2sin 2 xsin x cos xcos2 x 的值。4求證： 2(1sin)(1cos)(1sincos) 2一、選擇題1.C 2k22k,( k Z ), k4k2,( k Z ),2當(dāng) k2n,( nZ)時(shí)，在第一象限；當(dāng)k2n1,(nZ) 時(shí)，在第三象限；22而 coscoscos0 ，在第三象限；22222.C sin(1000 0 )sin 8000； cos(22000 )cos(400 )cos 4000精品資料歡迎下載

10、sin 7cossin 7717tan(10)tan(310)0；1010,sin0tan17tan17100,tan9993.Bsin 2 1200sin120 03432sin44.Asin,cos, tan55cos318005.C，若是第四象限的角，則是第一象限的角，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6.A22,sin 20;3,cos30;43, tan 40;sin 2cos3tan4022二、填空題1.四、三、二當(dāng)是第二象限角時(shí)，sin0, cos0；當(dāng)是第三象限角時(shí)，sin0,cos0；當(dāng) 是第四象限角時(shí)，sin0,cos0；2.sin 17MP0,cos 17OM018183.2k與關(guān)于 x 軸對(duì)

11、稱4.2 S1( 82r )r24r40r ,l2 ,l224 r,4 ,000000r5.1583 6 06 )20022160158 ,(2160三、解答題1.解：tan1k 231,k2，而37，則 tan1k 2,tan2tan得 tan1，則 sincos2，cossin2 。2cos xsin x1tan x122.解：3cos xsin x1tan x123.解：原式sin(1800x)1cos xtan(x)tan(900x) tan(900x)sin(x)sin xtan x tan x(1)sin xtan xtan x4.解：由 sin xcos xm, 得 12sin

12、x cos xm2 , 即 sin x cos xm21 ,2（ 1） sin 3 xcos3 x(sin xcos x)(1sin x cos x)m(1m21)3mm322（ 2） sin 4xcos4 x12sin 2 x cos2 x 12( m21)2m42m2122數(shù)學(xué) 4（必修）第一章三角函數(shù)（上） 綜合訓(xùn)練 B 組一、選擇題1.Btan 6000a, a4 tan 60004 tan 6004342.C當(dāng) x 是第一象限角時(shí)，y3 ；當(dāng) x 是第二象限角時(shí)，y1 ；當(dāng) x 是第三象限角時(shí)，y1 ；當(dāng) x 是第四象限角時(shí)，y1精品資料歡迎下載3.A2k22k,( kZ ),4 k

13、24k2,( kZ ),k42k,( kZ), 2在第三、或四象限，sin 20 ，2cos2可正可負(fù)；在第一、或三象限，cos可正可負(fù)224.Bcos1m2 , tansinmcos1m25.Dsin1 cos2sinsinsin 2，1coscoscos當(dāng)是第二象限角時(shí)，sinsintantan0 ；coscos當(dāng)是第四象限角時(shí)，sinsintantan0coscos6.B4,cossin13133222二、填空題1.2 3c o s30是第二、或三象限角，而y2 0二，則P2得是第二象限角，則sin1 , tan23 , x23(2k1)2x32.3.一、二07.41222, 得1 是第一象限角；29.994, 得2 是第二象限角00004. 2025()20023 6 02 0 25. 0000000 , s i n 3 6 00t a n 00 , c o s 9 00 , s i n 1 8 00 , c o s 2 7 0三、解答題1.解：90 0900,4502450 , 900900,2() 解：f (1cos14f (111), f ()233233f (1)f ( 4)0332 sin2 x1 cos2 x2 tan2 x12173.解：（ 1）2x23434sincos xsin2 xcos2