年金的公式總結(jié)知識(shí)講解

1、學(xué)習(xí)-好資料ii更多精品文檔關(guān)于年金的總結(jié)1. 單利現(xiàn)值P=F/(1+ n*i),單利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+ n*i)。2. 單利終值F=P*(1+ n*i),單利終值系數(shù)(1+ n*i)。3 .復(fù)利現(xiàn)值 P=F/ (1+i) n =F*(P/F , i , n),復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 1/ (1+i) n,記作(P/F, i , n)。4.復(fù)利終值 F=P*( 1+i)n=P*( F/P，i，n),復(fù)利終值系數(shù)(1+i)n，記作(F/P，i，n)。結(jié)論(一)復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。(二)復(fù)利終值系數(shù)1/ (1+i) n與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(1+i) n互為倒數(shù)。即復(fù)利終值系數(shù)(F/P , i , n)與

2、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/F , i , n)互為倒數(shù)。可查“復(fù)利終值系數(shù)表”與“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表” ！5.普通年金終值F=A*(1 i)n -1i=A*(F/A , i, n)，年金終值系數(shù)(1 i)n 1i，記作(F/A , i , n)?？刹椤澳杲鸾K值系數(shù)表”(1)在普通年金終值公式中解出 A,這個(gè)A就是“償債基金”。償債基金A=F*n =F*( A/F , i , n),償債基金系數(shù)(1+i) -1百尸，記作(A/F，i，n)。結(jié)論(一)償債基金與普通年金終值互為逆運(yùn)算。(二)償債基金系數(shù)i(1 i) 1十 與普通年金系數(shù)-)互為倒數(shù)。(1 i) -1i即償債基金系數(shù)(A/F , i , n)與

3、普通年金系數(shù)(F/A , i , n)互為倒數(shù)。1 _(1 +i) J6.普通年金現(xiàn)值 P=A*=A*(P/A ,1 _(1 + i)“i , n),年金現(xiàn)值系數(shù)，記作(P/A , i , n )。(1).在普通年金現(xiàn)值公式中解出A,這個(gè)可查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”A就是“年資本回收額”。年資本回收額A=P*匚k =P*(A/P，i , n),資本回收系數(shù)n，記作(A/P, i, n)。1 一(1 +i)結(jié)論年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算資本回收系數(shù)1 _(1 +i)“一(1 .廠與年金現(xiàn)值系數(shù)厶丄互為倒數(shù)。資本回收系數(shù)(A/P, i , n)與年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A, i , n)互為倒數(shù)。7

4、.即付年金終值F=A*(1 i)n 1*(1+i)=A*(F/A , i , n )(1+i)學(xué)習(xí)-好資料或 f=a* l(F /A,i,n 1)-11 -(1 i),8. 即付年金現(xiàn)值 P=A*(1+i)=A*(P/A, i, n) (1+i)=A* (P/A,i, n-1)1i9. 遞延年金終值(其計(jì)算與 普通年金終值計(jì)算一樣，只是要注意期數(shù))F= A*(F/A，i，n) 式中“ n”表示的是 A的個(gè)數(shù)，與遞延期無(wú)關(guān)！10. 遞延年金現(xiàn)值方法一：先將遞延年金視為n期普通年金，求出在 m期普通年金現(xiàn)值，然后再折算到第一期期初Po=A* (P/A, i, n) * (P/F, i, m)式中，

5、m為遞延期，n為連續(xù)收支期數(shù)。方法二：先計(jì)算 m+n期年金現(xiàn)值，再減去 m期年金現(xiàn)值。Pn=A* (P/A,i,m n) _(P/A,i,m) 1方法三：先求遞延年金終值再折算為現(xiàn)值Po=A*(F/A , i, n)* (P/F,i,m+n)11. 永續(xù)年金現(xiàn)值(n趨向于無(wú)窮大)，永續(xù)年金因?yàn)闆](méi)有終止期，所以只有現(xiàn)值沒(méi)有終值!P(n”)=A* 卩-(1+i)/i=A/i簡(jiǎn)潔明了的：復(fù)利現(xiàn)值 P=F/ (1+i) n =F*(P/F ,i , n),復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 1/ (1+i)n,記作(P/F,i , n)。復(fù)利終值 F=P* (1+i) n=P* (F/P,i , n),復(fù)利終值系數(shù)(1+i

6、) n,記作(F/P,i , n)。普通年金終值F=A*(1 i)n -1i=A*(F/A , i, n),年金終值系數(shù)(1 i)n -1i，記作(F/A, i, n)償債基金a=f*廠廠rF*( a/f，i，n)，償債基金系數(shù)百口，記作(a/f ,“普通年金現(xiàn)值P=A*I h=A*(P/A , i,n),年金現(xiàn)值系數(shù)匕4，記作(P/A, i, n)年資本回收額A=P*ir?=P*(A/P，i，n)，資本回收系數(shù)1-(1"，記作(A/P，i，n)即付年金終值F=A*S(1+i)=A*(F/A,i, n)(1+i),1-(1 i)1|i即付年金現(xiàn)值P=A*(1+i)=A*( P/A,

7、i, n) (1+i)=A*(P/A,i,n- 1)1學(xué)習(xí)-好資料遞延年金終值（其計(jì)算與普通年金終值計(jì)算一樣，只是要注意期數(shù)）F= A*（F/A，i，n）式中“ n”表示的是A的個(gè)數(shù)，與遞延期無(wú)關(guān)！遞延年金現(xiàn)值Po=A* （P/A，i，n） *（ P/F，i，m）或,Pn=A* （P/A,i,m n） -（P/A,i,m）或，PO=A*（F/A，i，n）*（ P/F,i,m+n）年金按其每次收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可以分為普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金， 預(yù)付年金）、遞延年金（延期年金）、永續(xù)年金等類型。1、 普通年金普通年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi) 每期期末等額收付 的系列款項(xiàng)

8、，又稱為 后付年金。2、 即付年金即付年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi) 每期期初等額收付 的系列款項(xiàng)，又稱先 付年金。即付年金與普通年金的區(qū)別僅在于付款時(shí)間的不同。3、 遞延年金遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無(wú)關(guān)，而是隔若干期（m）后才開(kāi)始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。4、 永續(xù)年金永續(xù)年金是指無(wú)限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趨 于無(wú)窮的普通年金。年金具有二個(gè)特征：1. 每次收付間隔期相等（每月、每季、每年）2. 多筆3. 每筆數(shù)額相等。1. 某企業(yè)有一筆5年后到期的借款，金額500萬(wàn)元，為此設(shè)立償債基金。 如果年利率為12%，問(wèn)從現(xiàn)在起每年

9、年末應(yīng)存入銀行多少元， 才能到期用本利和還清 借款？（F/A，12%，5） =6.35282. 某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款利率為 8%，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前5年不用還本付息，但從第6年至第10年每年年末償還本息50000元，求這學(xué)習(xí) 好資料筆借款的現(xiàn)值。 （P/F，8%，5）=0.6806；（P/A ，8%，5）=3.99273某公司需要一臺(tái)設(shè)備，買價(jià)為 1600元，使用壽命為 10 年。如果租用， 則每年末需付租金 200 元。除此之外買與租的其他情況完全相同。假設(shè)利率為6%，試問(wèn)購(gòu)買和租用何者為優(yōu)。 （P/A，6%，10） =7.36014 .某公司采用融資租賃方式于x 5年租入一臺(tái)設(shè)備，設(shè)備的價(jià)款為10萬(wàn)元, 租期 4年，到期后設(shè)備歸承租企業(yè)所有，租賃期折現(xiàn)率為 10，采用普通年金方式 支付租金。要求計(jì)算每年應(yīng)支付的租金數(shù)額。 （P/A， 10， 4）=3.16995.某公司準(zhǔn)備購(gòu)買一套辦公設(shè)備，有兩個(gè)付款方案可供選擇： 甲方案：從現(xiàn)在起每年年末付款