14.1.1同底數(shù)冪乘法教案.姜曉云

1、14.1.1同底數(shù)冪乘法教案科 目八年級(jí)數(shù)學(xué)課題14.1.1同底數(shù)冪乘法授課教師姜曉云單位阿榮旗復(fù)興中學(xué)教材版本人教版課型新授課教材分析 同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個(gè)性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了所以，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。教學(xué)目標(biāo) 理解同底數(shù)冪的乘法法則,使用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊到般再到特殊的

2、認(rèn)知規(guī)律教學(xué)重點(diǎn)準(zhǔn)確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍 教學(xué)難點(diǎn)靈活使用同底數(shù)冪的乘法法則實(shí)行計(jì)算教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖一、 前置學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)導(dǎo)入：利用導(dǎo)學(xué)案回顧冪的相關(guān)知識(shí)an的意義：an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1問(wèn)題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可實(shí)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可實(shí)行多少次運(yùn)算？2得到結(jié)果：1012×103=×（10×10×10）=10153通過(guò)觀察能夠發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012×103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的

3、乘法根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法三、 合作探究，得到結(jié)論1學(xué)生動(dòng)手：計(jì)算下列各式：（1）25×22 （2）a3·a2 （3）5m·5n（m、n都是正整數(shù)）2得到結(jié)論：（1）特點(diǎn)：這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘 相乘結(jié)果的底數(shù)與原來(lái)底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和 （2）一般性結(jié)論：am·an表示同底數(shù)冪的乘法根據(jù)冪的意義可得： am·an=·=am+n am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（3）分析：底數(shù)不變，指數(shù)要降一級(jí)運(yùn)算，變?yōu)橄嗉?底數(shù)不相同

4、時(shí)，不能用此法則（兩種情況除外）四、 鞏固成果，互動(dòng)評(píng)價(jià)1.練習(xí)：快速搶答：(1) 10×10 (2) a · a （3）x5 · x5 (4)b · b · b2、判斷：下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？ b5 · b5= 2b5 （ ） b5 + b5 = b10 （ ） x2 ·x5 = x10 ( ) y5 · y5 = 2y10 ( ) c · c3 = c4 ( ) 3、例：計(jì)算：（1）b·b6 （2）(-2)×(-2)4×(-2)3 （3）xm·x

5、3m+1 （4）( x+y)3·( x+y)4五、 深入分析，拓展延伸： 1、練習(xí)：找朋友：你出一個(gè)同底數(shù)冪的乘法的題，讓你的朋友來(lái)計(jì)算。2（導(dǎo)學(xué)案）下列各組的兩個(gè)冪是同底數(shù)冪的是（ ）.(A)、-x與(-x) (B)、(-x) 與x (C)、-x與x (D)(-x)與(-x)。六、歸納小結(jié)，布置作業(yè)： 小結(jié)：注意事項(xiàng)：1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底,相乘,不變,相加”這八個(gè)字.2.底數(shù)能夠是一個(gè)數(shù)，也能夠是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.運(yùn)算時(shí)不同底的要先化為同底的，才能夠使用法則.3.解題時(shí)，底數(shù)是負(fù)數(shù)的要用括號(hào)把底數(shù)括起來(lái).4.解題時(shí)，要注意指數(shù)為1的情況，不

6、要漏掉.作業(yè)：必做：課后練習(xí)p96 的4個(gè)小題.選做：已知2 =3,2 =6,2 =18,試問(wèn)a,b,c之間有怎樣的聯(lián)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.練習(xí)：練習(xí)冊(cè)51頁(yè)至52頁(yè)。七、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：（導(dǎo)學(xué)案）1、下列計(jì)算準(zhǔn)確的是（ ）。(A)a·a=a；（B）m·n=mn；（C）x·x=x；（D）y·y=y。2、下列計(jì)算結(jié)果等于的是（ ）。(A)、2 +2；（B）2×2；（C）2×2；（D）0.2×0.2。3、計(jì)算：（1）y·y·y；（2）（-b）b； （3） a·a- a·a。4、若已知3×27

7、×9=3,則x= .-3O 414248T/t/時(shí) 通過(guò)問(wèn)題復(fù)習(xí)鞏固冪的概念，并能利用冪的意義實(shí)行相關(guān)計(jì)算。利用課件出示問(wèn)題，讓學(xué)生分析如何計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生觀察1012、103的共同特點(diǎn)是同底數(shù)冪，1012×103代表同底數(shù)冪的乘法引出課題。讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上寫(xiě)出3個(gè)習(xí)題的計(jì)算過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生：注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言描述讓學(xué)生說(shuō)出法則的推導(dǎo)過(guò)程。讓學(xué)生體會(huì)同底數(shù)冪的乘法的法則。提問(wèn)：當(dāng)?shù)讛?shù)是三個(gè)或三個(gè)以上時(shí)，公式是否適用？怎樣表示？并用課件打出來(lái)。利用課件打出練習(xí)，鞏固法則要點(diǎn)：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加本題的設(shè)置注重鞏固同底數(shù)冪的乘法法則成立的條件，并且注意與合并同類(lèi)項(xiàng)的區(qū)別，訓(xùn)練學(xué)生的辨別水平和準(zhǔn)確的運(yùn)算水平。前兩個(gè)教師寫(xiě)步驟，后兩個(gè)學(xué)生寫(xiě)，目的是在學(xué)生已經(jīng)理解同底數(shù)冪乘法法則的基礎(chǔ)上進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算水平和運(yùn)算步驟的書(shū)寫(xiě)；最后一個(gè)說(shuō)明底數(shù)能夠是一個(gè)多項(xiàng)式，讓學(xué)生明確公式中的a能夠代表任意一個(gè)整式。檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)法則的理解這是一個(gè)綜合性較強(qiáng)的題，考察乘方的相關(guān)性質(zhì)，讓同學(xué)討論研究不是同底數(shù)冪的兩個(gè)冪是否能化成同底數(shù)冪的形式，怎樣化？.進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固同底數(shù)冪的乘法的法則的意義。檢測(cè)學(xué)