雞兔同籠 (2)

1、雞兔同籠上課時(shí)間：5月16日、5月18日 雞兔同籠問題，就是已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只。 解題關(guān)鍵：采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物（如全是雞或全是兔），然后根 據(jù)腿的差數(shù)可以推斷出一種動(dòng)物的頭數(shù)。 解題規(guī)律：假設(shè)全是雞，兔子頭數(shù)=（總腿數(shù)雞腿數(shù)）÷2 即兔子頭數(shù)=（總腿數(shù)2×總頭數(shù)）÷2 假設(shè)全是兔子，雞的只數(shù)=（兔子腿數(shù)總腿數(shù)）÷2 即雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)總腿數(shù)）÷2例一：有雞兔共30只，兔腳比雞腳多60只，問雞兔各多少只？ 解析：首先假設(shè)都是雞，那么有60只腳，然后再加上雞兔腳數(shù)之差，那么剩下的和兔數(shù)相

2、同的雞和兔，也就是相當(dāng)也是一種六條腿的小怪物，所以再除以6，就自然得出兔子的數(shù)了解：兔數(shù)：（2×30+60）÷（2+4）=20（只）； 雞數(shù)：30-20=10（只） 例二：小朋友們?nèi)澊?，大船可以?0人，小船坐6人，小朋友們共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，問大船幾只，小船幾只？解：大船：（6×15+22）÷（6+10）=7（只）； 小船：15-7=8（只） 或 小船：（10×15-22）÷（6+10）=8（只） 大船：15-8=7（只）例三：有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是

3、多少只？ 解析：首先用雞兔互換的數(shù)相加，大家想想，那出來的結(jié)果是什么，是不是雞兔的數(shù)都變成了雞兔的總數(shù)，已經(jīng)是變成了雞兔總數(shù)只的六條腿的小怪物，所以（52+44）÷（4+2），得出的是雞兔的和，這時(shí)其實(shí)就變成了一道普通的雞兔同籠問題了，但如果我們?cè)倏纯从秒u兔互換的數(shù)相減得到的是什么數(shù)，為什么交換了會(huì)有差捏，因?yàn)橥米?條腿，雞2條腿，所以每把一只雞換成一只兔子就會(huì)多出兩條腿，所以（52-44）÷（4-2），得出的是雞兔的差。那么這是不是就變成和差問題了，下面大家就能很容易的解答了。解：雞數(shù)：（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）÷

4、2 =20÷2=10（只） 兔數(shù)：（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）÷2 =12÷2=6（只） 練一練1、 小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。雞兔各有幾只？2、 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套？3、雞兔同籠，共有頭30個(gè)，足86只，求雞兔各有多少只？ 4、有20張5元和10元的人民幣，一共是175元，5元和10元的人民幣各有多少?gòu)垼?5、王老師圓珠筆和鋼筆共買了15枝，圓珠筆每枝1.5元，鋼筆每枝4.5元，共花了49.5元，圓珠筆和鋼筆各買了多少枝？6、在一個(gè)停車場(chǎng)內(nèi)