人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊19.3

1、欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案 初中數(shù)學(xué)（人教版）初中數(shù)學(xué)（人教版）八年級 下冊第十九章一次函數(shù)第十九章一次函數(shù)欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案知識點知識點 建立函數(shù)模型建立函數(shù)模型,選擇最佳方案選擇最佳方案 常見題型用一次函數(shù)確定最佳方案的一般步驟一次函數(shù)的應(yīng)用建立一次函數(shù)模型可以解決實際問題中的評估、方案、決策等問題(1)從數(shù)學(xué)的角度分析實際問題,建立數(shù)學(xué)模型.(2)列出不等式或方程,求出自變量的取值范圍或方程的解.(3)結(jié)合實際需要,選擇最佳方案學(xué)法指導(dǎo)利用數(shù)學(xué)知識經(jīng)過分析、猜想、判斷,選出最佳方案的問題,往往要求所要解決的問題中會出現(xiàn)路程最短、運費最少、效率最高等類似

2、的詞語,解題時常常與函數(shù)、不等式、方程等知識聯(lián)系在一起欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案例例服裝店準備購進甲、乙兩種服裝,甲種每件進價80元,售價120元;乙種每件進價60元,售價90元.計劃購進兩種服裝共100件,其中甲種服裝不少于65件.(1)若購進這100件服裝的費用不得超過7 500元,甲種服裝最多購進多少件?(2)在(1)的條件下,該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a(0a20)元的價格進行優(yōu)惠促銷活動,乙種服裝價格不變,那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進貨方案才能獲得最大利潤?欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案解析解析 (1)設(shè)購進甲種服裝x件,根據(jù)題意,得80 x+60(100-x)

3、7 500,解得x75.答:甲種服裝最多購進75件.(2)設(shè)總利潤為w元,甲種服裝不少于65件,65x75.則w=(40-a)x+30(100-x)=(10-a)x+3 000.方案:當0a0,w隨x的增大而增大,當x=75時,w有最大值,則購進甲種服裝75件,乙種服裝25件;方案:當a=10時,購進甲種服裝數(shù)量不影響所獲利潤;方案:當10a20時,10-a0,w隨x的增大而減小,所以當x=65時,w有最大值,則購進甲種服裝65件,乙種服裝35件.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案例例 (2018天津南開一模)某旅行團計劃今年暑假組織老年人團到臺灣旅游,預(yù)訂賓館時,有住宿條件一樣的甲、乙

4、兩家賓館可供選擇,其收費標準都為每人每天120元,并且推出各自不同的優(yōu)惠方案:甲賓館是35人(含35人)以內(nèi)的按標準收費,超過35人的,超出部分按九折收費;乙賓館是45人(含45人)以內(nèi)的按標準收費,超過45人的,超出部分按八折收費.設(shè)老年人團的人數(shù)為x.(1)根據(jù)題意,用含x的式子填寫下表:題型題型 利用函數(shù)解決優(yōu)惠方案問題利用函數(shù)解決優(yōu)惠方案問題 x3535x45甲賓館收費/元120 x 5 280 乙賓館收費/元120 x120 x5 400 (2)當x取何值時,旅行團在甲、乙兩家賓館的實際花費相同?欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案解析解析 (1)108x+420;108x+42

5、0;96x+1 080.(2)當x35時,旅行團在甲、乙兩家賓館的實際花費相同;當3535時,甲賓館的收費是y甲=35120+0.9120(x-35),即y甲=108x+420,當x45時,乙賓館的收費是y乙=45120+0.8120(x-45)=96x+1 080,當y甲=y乙時,有108x+420=96x+1 080,解得x=55.綜上,當x35或x=55時,旅行團在甲、乙兩家賓館的實際花費相同.點撥本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用.(1)根據(jù)收費標準得出解析式,化簡;(2)分類討論:不優(yōu)惠時花費相同;優(yōu)惠時花費相同,列出一元一次方程求解.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案例例某市20位退

6、休職工在近郊承包50畝土地辦農(nóng)場,使每畝地都種上農(nóng)作物,20位職工都參與種植,這些地可種蔬菜、棉花或水稻,種這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工人數(shù)與每畝產(chǎn)值如下表:作物品種每畝所需職工人數(shù)每畝預(yù)計產(chǎn)值蔬菜1 100元棉花750元水稻600元121314怎樣安排能使農(nóng)作物預(yù)計總產(chǎn)值最高?易錯點易錯點 忽略自變量的取值范圍而出錯忽略自變量的取值范圍而出錯欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案正解正解 設(shè)種植蔬菜x畝,棉花y畝,水稻z畝,預(yù)計總產(chǎn)值為p元,依題意,得x+y+z=20且x+y+z=50.(其中x,y,z0)化簡整理,得y=90-3x,z=2x-40,則有p=1 100 x+750y+600z

7、=50 x+43 500.500,p隨x的增大而增大.又x,y,z0,即20 x30,因此當x=30時,p取得最大值,最大值為45 000,此時y=0,z=20,所以安排15位職工種30畝蔬菜,5位職工種20畝水稻,可使預(yù)計總產(chǎn)值最高,為45 000元.1213149030,2400,0 xxx欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案錯解錯解 設(shè)種植蔬菜、棉花、水稻分別為x畝、y畝、(50-x-y)畝,由題意有x+y+(50-x-y)=20,化簡得y=90-3x,再設(shè)預(yù)計總產(chǎn)值為p元,則p=1 100 x+750(90-3x)+600(50-x-90+3x)=50 x+43 500,當x取最大

8、值50時,p取最大值,為43 500+5050=46 000(元).所以安排20個職工種50畝蔬菜,可使預(yù)計總產(chǎn)值最高,為46 000元.錯解警示錯解警示 根據(jù)題意,設(shè)三個未知數(shù),列出方程,用含有某一個未知數(shù)的式子表示另外兩個未知數(shù),以達到消元的目的,從而找出預(yù)計總產(chǎn)值(變量)與其中一個未知數(shù)(變量)的關(guān)系(一次函數(shù)關(guān)系).在這個過程中,根據(jù)x,y,z均大于等于0,列出不等式組,進而確定x的取值范圍是20 x30,不要誤認為x的取值范圍是0 x50.121314欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案“外賣小哥外賣小哥”送餐的收入送餐的收入素養(yǎng)解讀素養(yǎng)解讀數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象,用數(shù)

9、學(xué)語言表達問題、用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程.主要包括:在實際情景中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、構(gòu)建模型、求解結(jié)論、驗證結(jié)果并改進模型,最終解決實際問題.目前社會上興起了一種職業(yè)外賣送餐員,送餐的多少直接影響他們的收入,“送單量”與“工資收入”這兩個變量之間的具體數(shù)量關(guān)系如何,我們可以抽象出函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型來解答. 欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案典例剖析典例剖析 例例2018年4月,濱州外賣市場競爭激烈,美團、滴滴、餓了么等公司訂單大量增加,某公司負責(zé)招聘外賣送餐員,每月工資:底薪1 000元,另加外賣送單補貼(送一次外賣稱為一單),具體方案如下:每月外賣送單

10、數(shù)量補貼(元/單)不超過500單的部分6超過500單但不超過m單的部分(700m900)8超過m單的部分10(1)若某“外賣小哥”4月份送餐600單,求他這個月的工資總額;(2)設(shè)這個月“外賣小哥”送餐x單,所得工資為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)若“外賣小哥”本月送餐800單,所得工資6 400y6 500,求m的取值范圍.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案分析分析(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可知,每月送餐在500單之內(nèi),每單6元,600單超過500單,但是不超過m單,超過500單的部分按照每單8元,基本工資與這兩部分相加,即可求得“外賣小哥”4月份送餐600單的工資總額;(2)根

11、據(jù)x的取值范圍分段求出y與x的函數(shù)解析式;(3)根據(jù)題意可以列出關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案解析解析 (1)由題意可得,送餐600單的工資總額為1 000+5006+(600-500)8=1 000+3 000+800=4 800(元).(2)由題意可得,當0 x500時,y=1 000+6x,當500m時,y=1 000+5006+(m-500)8+(x-m)10=10 x-2m.綜上可得,y=(3)若800y2,他應(yīng)選擇169網(wǎng).欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案3.(2017浙江衢州中考)“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計劃

12、第二天租用新能源汽車自駕出游.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案圖19-3-2根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)設(shè)租車時間為x小時,租用甲公司的車所需費用為y1元,租用乙公司的車所需費用為y2元,如圖19-3-2所示,分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)請你幫助小明計算選擇哪個租車方案合算.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案解析解析(1)由題意可設(shè)y1=k1x+80(k10),把點(1,95)代入,可得95=k1+80,解得k1=15,y1=15x+80(x0);設(shè)y2=k2x(k20),把(1,30)代入,可得30=k2,即k2=30,y2=30 x(x0).(2)當y1

13、=y2時,即15x+80=30 x,解得x=;當y1y2時,即15x+8030 x,解得x;當y1y2時,即15x+80,若租車時間為小時,選擇方案一、方案二一樣合算;若租車時間小163163163163于小時,選擇方案二合算;若租車時間大于小時,選擇方案一合算.163163欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案(2015湖北潛江中考)隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展,“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ钪械母鱾€領(lǐng)域,網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢.現(xiàn)某教學(xué)網(wǎng)站策劃了a,b兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費方式:收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費(元/min)a7250.01bmn0.01欄目索引欄目索引19.3課題

14、學(xué)習(xí)選擇方案設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為x小時,方案 a,b的收費金額分別為ya元,yb元.(1)如圖是yb與 x之間函數(shù)關(guān)系的圖象,請根據(jù)圖象填空:m= ,n= ;(2)寫出ya與 x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算?為什么?欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案解析解析 (1)10;50.(2)當x25時,ya=7+0.0160(x-25)=0.6x-8,故ya=(3)當ya=10時,0.6x-8=10,解得x=30. 將兩圖象在同一平面直角坐標系中畫出,如圖所示.7(025),0.68(25).xxx由圖可知:當0 x30時,選擇b收費方式合算.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)

15、選擇方案(2017湖北仙桃中考)江漢平原享有“中國小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱.甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店,平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的小龍蝦.“龍蝦節(jié)”期間,甲、乙兩家商店都讓利酬賓,實際付款金額y甲,y乙(單位:元)與原價x(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖19-3-3所示.(1)直接寫出y甲,y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)“龍蝦節(jié)”期間,如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢?圖19-3-3欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案解析解析 (1)設(shè)y甲=kx(k0),把(2 000,1 600)代入,得2 000k=1600,解得k=0.8,所以y甲=0.8x;當0 x2 000時,設(shè)y乙=ax(a0),把

16、(2 000,2 000)代入,得2 000a=2 000,解得a=1,所以y乙=x;當x2 000時,設(shè)y乙=mx+n(m0),把(2 000,2 000),(4 000,3 400)代入,得解得所以y乙=2 0002 000,4 0003 400,mnmn0.7,600.mn(02 000),0.7600(2 000).xxxx欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案(2)當0 x2 000時,0.8xx,即y甲y乙,故到甲商店購買更省錢.當x2 000時,若到甲商店購買更省錢,則0.8x0.7x+600,解得x0.7x+600,解得x6 000;若到甲、乙兩商店購買實際付款金額一樣,則0

17、.8x=0.7x+600,解得x=6 000.故當購買金額原價小于6 000元時,到甲商店購買更省錢;當購買金額原價大于6 000元時,到乙商店購買更省錢;當購買金額原價等于6 000元時,到甲、乙兩商店購買實際付款金額一樣.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹,現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇,其具體銷售方案如下:甲林場乙林場購樹苗數(shù)量銷售單價購樹苗數(shù)量銷售單價不超過1 000棵時4元/棵不超過2 000棵時4元/棵超過1 000棵的部分3.8元/棵超過2 000棵的部分3.6元/棵設(shè)該村計劃購買白楊樹苗x棵,到兩家林場購

18、買所需費用分別為y甲(元)、y乙(元).(1)若該村需要購買1 500棵白楊樹苗,都在甲林場購買所需費用為 元,都在乙林場購買所需費用為 元;(2)分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)如果你是該村的負責(zé)人,你認為到哪家林場購買樹苗更合算,為什么?欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案解析解析 (1)5 900;6 000.由題意得,y甲=41 000+3.8(1 500-1 000)=5 900元,y乙=41 500=6 000元.(2)當0 x1 000時,y甲=4x,當x1 000時,y甲=4 000+3.8(x-1 000)=3.8x+200,y甲=當0 x2 000時,y乙

19、=4x,當x2 000時,y乙=8 000+3.6(x-2 000)=3.6x+800,y乙=4 (01 000),3.8200(1 000).xxxxxx且 為整數(shù)且 為整數(shù)4 (02 000),3.6800(2 000).xxxxxx且 為整數(shù)且 為整數(shù)欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案(3)由題意,得當0 x1000時,兩家林場單價一樣,到兩家林場購買所需的費用一樣;當1 000 x2 000時,甲林場有優(yōu)惠而乙林場無優(yōu)惠,當1 0002 000時,y甲=3.8x+200,y乙=3.6x+800,當y甲=y乙時,3.8x+200=3.6x+800,解得x=3 000,當x=3 00

20、0時,到兩家林場購買所需的費用一樣;當y甲y乙時,3.8x+2003.6x+800,x3 000,2 000 xy乙時,3.8x+2003.6x+800,解得x3 000,當x3 000時,到乙林場購買更合算.綜上所述,當0 x1 000或x=3 000時,兩家林場購買所需費用一樣;當1 000 x3 000時,到乙林場購買更合算.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案解答題解答題(2018陜西西安蓮湖二模,21,)某校實行學(xué)案式教學(xué),需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案,印刷廠有甲、乙兩種收費方式,除按份數(shù)收取印刷費外,甲方式還需收取制版費而乙方式不需要.兩種印刷方式的費用y1,y2(元)與印刷份數(shù)x(份

21、)之間的關(guān)系如圖19-3-4所示.(8分)圖19-3-4欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案(1)甲方式收費的函數(shù)表達式是 ,乙方式收費的函數(shù)表達式是 ;(2)該校某年級每次需印制320350份學(xué)案,選擇哪種印刷方式較合算?解析解析(1)y1=0.1x+6;y2=0.12x.設(shè)甲種收費方式的函數(shù)表達式為y1=k1x+b(k10),乙種收費方式的函數(shù)表達式為y2=k2x(k20),把(0,6),(100,16)代入y1=k1x+b,得解得y1=0.1x+6(x0且x為整數(shù)),把(100,12)代入y2=k2x,解得k2=0.12,16,10016,bkb10.1,6,kb欄目索引欄目索引19

22、.3課題學(xué)習(xí)選擇方案y2=0.12x(x0且x為整數(shù)).(2)由題意,得當y1y2時,有0.1x+60.12x,解得x300;當y1=y2時,有0.1x+6=0.12x,解得x=300;當y1y2時,有0.1x+6300,印制320350份學(xué)案時,選擇甲方式收費較合算.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案(2017四川內(nèi)江資中二模,26,)某公司在甲地、乙地分別生產(chǎn)了17臺、15臺同一種型號的機械設(shè)備,現(xiàn)要將這些設(shè)備全部運往a、b兩市,其中運往a市18臺、運往b市14臺,從甲地運往a、b兩市的費用分別為800元/臺和500元/臺,從乙地運往a、b兩市的費用分別為700元/臺和600元/臺.

23、設(shè)甲地運往a市的設(shè)備有x臺.(1)請用含x的代數(shù)式分別表示甲地運往b市、乙地運往a市、乙地運往b市的設(shè)備臺數(shù);(2)求出總運費y(元)與x(臺)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;(3)要使總運費不高于20 200元,請你幫助該公司設(shè)計調(diào)配方案,并寫出有哪幾種方案.哪種方案總運費最小?最小值是多少?欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案解析解析(1)甲地運往b市的設(shè)備有(17-x)臺,乙地運往a市的設(shè)備有(18-x)臺,乙地運往b市的設(shè)備有15-(18-x)=(x-3)臺.(2)根據(jù)題意得y=800 x+500(17-x)+700(18-x)+600(x-3),即y=200 x+19 30

24、0.由得3x17.自變量的取值范圍是3x17且x為正整數(shù).(3)總運費不高于20 200元,200 x+19 30020 200,0,170,180,30 xxxx欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案解得x4.5.又x為正整數(shù)且3x17,x=3或4.該公司有兩種調(diào)配方案:方案一:甲地運往a市3臺,運往b市14臺,乙地運往a市15臺,運往b市0臺;方案二:甲地運往a市4臺,運往b市13臺,乙地運往a市14臺,運往b市1臺.在y=200 x+19 300中,k=2000,y隨x的增大而增大,當x=3時,總運費最小,最小值是y=2003+19 300=19 900.答:甲地運往a市3臺,運往b市

25、14臺,乙地運往a市15臺,運往b市0臺,這種方案總運費最小,最小值是19 900元.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案解答題解答題1.(2018江蘇南通中考,25,)小明購買a,b兩種商品,每次購買同一種商品的單價相同,具體信息如下表:次數(shù)購買數(shù)量(件)購買總費用(元)ab第一次2155第二次1365根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)求a,b兩種商品的單價;(2)若第三次購買這兩種商品共12件,且a種商品的數(shù)量不少于b種商品數(shù)量的2倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案解析解析(1)設(shè)a,b兩種商品的單價分別為x元/件,y元/件.根據(jù)題意,得解

26、得(2)設(shè)第三次購買a種商品m件,購買商品的總費用為w元,則購買b種商品(12-m)件.w=20m+15(12-m)=5m+180.又由題意可知m2(12-m),m8.w=5m+180中,k=50,w隨m的增大而增大,255,365,xyxy20,15.xy當m=8時,w有最小值,此時12-m=4.最省錢的購買方案是購買a種商品8件,b種商品4件.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案2.(2017湖南郴州中考,21,)某工廠有甲種原料130 kg,乙種原料144 kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出a,b兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件a產(chǎn)品需甲種原料5 kg,乙種原料4 kg,且每件a產(chǎn)品可獲利70

27、0元;生產(chǎn)每件b產(chǎn)品需甲種原料3 kg,乙種原料6 kg,且每件b產(chǎn)品可獲利900元.設(shè)生產(chǎn)a產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)),根據(jù)以上信息解答下列問題:(8分)(1)生產(chǎn)a,b兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種?(2)設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元,寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,找出(1)中利潤最大的方案,并求出最大利潤.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案解析解析(1)根據(jù)題意得解得18x20,x是整數(shù),x=18或19或20.共有三種方案:方案一:生產(chǎn)a產(chǎn)品18件,b產(chǎn)品12件;方案二:生產(chǎn)a產(chǎn)品19件,b產(chǎn)品11件;方案三:生產(chǎn)a產(chǎn)品20件,b產(chǎn)品10件.(2)根據(jù)題意得y=700 x+900(30-x)=

28、-200 x+27 000,-2000,53(30)130,46(30)144,xxxx欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案y隨x的增大而減小,又18x20,當x=18時,y有最大值,y最大值=-20018+27 000=23 400.利潤最大的方案是方案一:生產(chǎn)a產(chǎn)品18件,b產(chǎn)品12件,最大利潤為23 400元.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案3.(2018浙江湖州中考,22,)“綠水青山就是金山銀山”.為了保護環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量,某果農(nóng)計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向a,b兩個果園運送有機化肥.甲、乙兩個倉庫分別可運出80噸和100噸有機化肥,a,b兩個果園分別需要110噸和70

29、噸有機化肥.兩個倉庫到a,b兩個果園的路程如下表所示: 路程(千米)甲倉庫乙倉庫a果園1525b果園2020欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案設(shè)甲倉庫運往a果園x噸有機化肥,若汽車每噸每千米的運費為2元,(1)根據(jù)題意,填寫下表.(2)設(shè)總運費為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并求當甲倉庫運往a果園多少噸有機化肥時,總運費最省,最省的總運費是多少元? 運量(噸)運費(元)甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫a果園x110-x215x225(110-x)b果園 欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案解析解析(1)(2)y=215x+225(110-x)+220(80-x)+220(x-10),即y=-

30、20 x+8 300.又10 x80. 運量(噸)運費(元)甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫a果園x110-x215x225(110-x)b果園80-xx-10220(80-x)220(x-10)0,1100,800,100,xxxx欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案在一次函數(shù)y=-20 x+8 300中,-200,且10 x80,y隨x的增大而減小,當x=80時,y有最小值,y最小值=-2080+8 300=6 700.故當甲倉庫運往a果園80噸有機化肥時,總運費最省,為6 700元.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案1.(2015河南中考,21,)某游泳館普通票價20元/張,暑期為了促

31、銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:金卡售價600元/張,每次憑卡不再收費;銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元.暑期普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用,不限次數(shù).設(shè)游泳x次時,所需總費用為y元.(10分)(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)在同一個坐標系中,若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請求出點a,b,c的坐標;(3)請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費方式更合算.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案解析解析 (1)銀卡:y=10 x+150(x0且x為整數(shù));普通票:y=20 x(x0且x為整數(shù)).(2)把x=0代入y=10 x+150,得y=150.

32、a(0,150).聯(lián)立解得b(15,300).把y=600代入y=10 x+150,解得x=45.c(45,600).20 ,10150,yxyx15,300,xy欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案(3)當0 x15時,選擇購買普通票更合算;當x=15時,選擇購買銀卡、普通票的總費用相同,均比購買金卡合算;當15x45時,選擇購買金卡更合算.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案2.(2018四川內(nèi)江中考,21,)某商場計劃購進a、b兩種型號的手機,已知每部a型號手機的進價比每部b型號手機的進價多500元,每部a型號手機的售價是2 500元,每部b型號手機的售價是2 100元.(1)若

33、商場用50 000元共購進a型號手機10部,b型號手機20部,求a、b兩種型號的手機每部進價各是多少元;(2)在(1)的條件下,商場決定用不超過7.5萬元采購a、b兩種型號的手機共40部,且a型號手機的數(shù)量不少于b型號手機數(shù)量的2倍.該商場有哪幾種進貨方式?該商場選擇哪種進貨方式,獲得的利潤最大?欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案解析解析 (1)設(shè)b型號手機每部進價為x元,則a型號手機每部進價為(x+500)元,根據(jù)題意可得10(x+500)+20 x=50 000,解得x=1 500.故a型號手機每部進價為2 000元,b型號手機每部進價為1 500元.(2)設(shè)商場購進a型號手機m部,

34、b型號手機(40-m)部,由題意得解得m30,m為整數(shù),m=27或28或29或30,所以共有四種進貨方案,2 0001 500(40)75 000(),2(40)(),mmmmm m為整數(shù)為整數(shù)803欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案分別是a型號手機27部,b型號手機13部;a型號手機28部,b型號手機12部;a型號手機29部,b型號手機11部;a型號手機30部,b型號手機10部.設(shè)獲得的利潤為w元,則w=(2 500-2 000)m+(2 100-1 500)(40-m)=-100m+24 000,-1000,w隨m的增大而減小,所以當m=27時,w最大,即選擇采購a型號手機27部,b型號手機13部時獲得的利潤最大.欄目索引欄目索引19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案(2014河北中考)某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為800米的正方形abcd,如圖19-3-5和圖19-3-6所示.現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口a和景點c同時出發(fā),1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛,供游客隨時免費乘車(上、下車的時間忽略不計),兩車速度均為200米/分.圖19-3-5