普通物理學課件：第一講 力學

1、普 通 物 理 學為什么要學？為什么要學？（1）培養(yǎng)辯證唯物主義的世界觀）培養(yǎng)辯證唯物主義的世界觀（2）學會科學研究的基本方法學會科學研究的基本方法（3）培養(yǎng)科學思維能力、探索與創(chuàng)新精神）培養(yǎng)科學思維能力、探索與創(chuàng)新精神（4）為后續(xù)專業(yè)課程的學習為后續(xù)專業(yè)課程的學習 做物理知識儲備做物理知識儲備（5）學會大學課程的學習方法學會大學課程的學習方法普 通 物 理 學牛牛 頓頓麥克斯韋麥克斯韋愛因斯坦愛因斯坦學些什么？學些什么？學些什么？學些什么？第一篇：力學第一篇：力學 力和運動、運動守恒、剛體和流體的運動、振動和波動力和運動、運動守恒、剛體和流體的運動、振動和波動第二篇：熱力學第二篇：熱力學 氣

2、體動理論、熱力學定律氣體動理論、熱力學定律第三篇：電磁學第三篇：電磁學靜電場、恒定磁場、電磁感應、電磁波靜電場、恒定磁場、電磁感應、電磁波學些什么？學些什么？第四篇：光學第四篇：光學 幾何光學、波動光學幾何光學、波動光學第五篇：量子理論第五篇：量子理論/量子力學基礎(chǔ)量子力學基礎(chǔ) 量子理論起源、量子力學基礎(chǔ)量子理論起源、量子力學基礎(chǔ)第六篇：其他近代物理學基礎(chǔ)第六篇：其他近代物理學基礎(chǔ)激光、固體的能帶理論、原子核物理簡介激光、固體的能帶理論、原子核物理簡介Q3: 晴朗時天空為什么是藍色的？晴朗時天空為什么是藍色的？Q2: 微波爐為什么能夠快速加熱食物？微波爐為什么能夠快速加熱食物？Q1: 飛機是怎

3、么飛起來的？地鐵站的安全飛機是怎么飛起來的？地鐵站的安全黃線是怎么回事？黃線是怎么回事？Q4: 為什么在加油站不能用手機通話？為什么在加油站不能用手機通話？流體的運動、伯努利方程流體的運動、伯努利方程電磁震蕩、微波、分子振動、共振吸收電磁震蕩、微波、分子振動、共振吸收光的散射、瑞利散射光的散射、瑞利散射靜電、電磁波、共振吸收靜電、電磁波、共振吸收（1）注重物理思想和物理方法的思考和研究注重物理思想和物理方法的思考和研究（2）主動培養(yǎng)自學能力，課前預習、課后復習。主動培養(yǎng)自學能力，課前預習、課后復習。（3）認真聽講，充分利用課堂時間）認真聽講，充分利用課堂時間。（4）高質(zhì)量及時地完成作業(yè)。高質(zhì)量

4、及時地完成作業(yè)。方法和要求：方法和要求：怎樣去學？怎樣去學？需要配合學習的其他課程：需要配合學習的其他課程：（1）高等數(shù)學高等數(shù)學（2）大學物理實驗）大學物理實驗參考書：參考書：普通物理學（第六版），高等教育出版社普通物理學（第六版），高等教育出版社第一篇 力學力學是一門古老的科學，起源于公元前力學是一門古老的科學，起源于公元前4世紀。但力學世紀。但力學成為一門科學理論是從成為一門科學理論是從17世紀開始的，由伽利略論述慣世紀開始的，由伽利略論述慣性運動到牛頓提出三個運動定律。性運動到牛頓提出三個運動定律。經(jīng)典力學（牛經(jīng)典力學（牛頓力學）頓力學）相對論力學相對論力學量子力學量子力學弱引力場弱引

5、力場中大塊物中大塊物體的低速體的低速運動運動高速領(lǐng)域高速領(lǐng)域微觀領(lǐng)域微觀領(lǐng)域質(zhì)點力學質(zhì)點力學剛體力學剛體力學流體力學流體力學運動學運動學1、動力學、動力學1、守恒定律、守恒定律2、振動、振動10、波動、波動11、相對論、相對論*剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動3流體力學流體力學3第一章 質(zhì) 點 的 運 動 本章研究物質(zhì)在空間位置的變化與時間的關(guān)本章研究物質(zhì)在空間位置的變化與時間的關(guān)系。它只研究物質(zhì)的系。它只研究物質(zhì)的機械運動機械運動狀態(tài)，而不涉及狀態(tài)，而不涉及引起運動和改變運動的原因引起運動和改變運動的原因。主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：（1 1）位矢、位移、速度、加速度（矢量性、微積分）；）位矢、位移、速度、

6、加速度（矢量性、微積分）；（2 2）直線運動、曲線運動；）直線運動、曲線運動；（3 3）相對運動、伽利略相對性原理。）相對運動、伽利略相對性原理。1-1 參照系、坐標系、質(zhì)點：運動是物質(zhì)存在的形式，是物質(zhì)的固有屬性。運動是物質(zhì)存在的形式，是物質(zhì)的固有屬性。以不同物體為參照物觀察同一物體以不同物體為參照物觀察同一物體運動時，所得結(jié)果不同。運動時，所得結(jié)果不同。描述一個物體的運動前，被選擇作為參考標準的描述一個物體的運動前，被選擇作為參考標準的一個（或一組）物體。一個（或一組）物體。參照系的數(shù)學抽象。參照系的數(shù)學抽象。只有質(zhì)量而沒有形狀、大小、結(jié)構(gòu)的點。只有質(zhì)量而沒有形狀、大小、結(jié)構(gòu)的點。運動的絕

7、對性：運動的絕對性：運動描述的相對性：運動描述的相對性：參照系：參照系：坐標系：坐標系：質(zhì)點：質(zhì)點：空間空間反映了物質(zhì)運動的廣延性，反映了物質(zhì)運動的廣延性，時間時間反映了物質(zhì)運動的持續(xù)性。反映了物質(zhì)運動的持續(xù)性?？臻g和時間牛頓的牛頓的絕對時空絕對時空觀：空間和時間的存在獨立于物質(zhì)，觀：空間和時間的存在獨立于物質(zhì)，與物質(zhì)的運動無關(guān)。與物質(zhì)的運動無關(guān)。愛因斯坦的愛因斯坦的相對論時空相對論時空觀：時間與空間的測量依賴觀：時間與空間的測量依賴于物質(zhì)的運動。于物質(zhì)的運動?？臻g尺度空間尺度 （相差（相差 1042） 1026 m（150億光年）（哈勃半徑）億光年）（哈勃半徑） 10-16 m（核子）（核子

8、）時間尺度時間尺度 （相差（相差1044 ） 1018 s（150億年）（宇宙年齡）億年）（宇宙年齡） 10-25 s（Z0粒子壽命）粒子壽命） 1m10-1610-1410-1010-510101031061026 1021W+核子核子微觀微觀介觀介觀宏觀宏觀宇觀宇觀山山太陽系太陽系地球地球哈勃半徑哈勃半徑星系星系原子原子原子核原子核DNA人人1-2 質(zhì)點運動的描述：1、 位置矢量：位置矢量：直角坐標系中，質(zhì)點的直角坐標系中，質(zhì)點的運動（參數(shù)）方程運動（參數(shù)）方程：軌道方程軌道方程：由矢量方程表示的運動方程：由矢量方程表示的運動方程：)t ( zz),t (yy),t (xx 0)z , y

9、,x(f k)t ( zj )t ( yi )t (x)t (rr rzcos,rycos,rxcoszyxrr222 xyz0 ijk)z , y,x(P稱為質(zhì)點的稱為質(zhì)點的位置矢量位置矢量或或位矢位矢。r2、位移：、位移：xyz0r rs rr )t (A)tt (B t 時刻：時刻：kzj yi xr t + t 時刻：時刻：k zj yi x r k)z z(j )y y(i )x x(r rr kzjyixr 則質(zhì)點在則質(zhì)點在 t 時間內(nèi)的時間內(nèi)的位移位移為：為：注注： 路程與位移的區(qū)別；路程與位移的區(qū)別；dsrd0r;drrd,rr 時，時，但但 3、速度：速度：（質(zhì)點位置變化的快

10、慢及方向）（質(zhì)點位置變化的快慢及方向）xyz0r r r)t (A)tt (B AvBvv速度在直角坐標系中的表示：速度在直角坐標系中的表示：平均速度平均速度：trv 指向指向 方向方向r 瞬時瞬時速度速度：)sm(dtrdtrlimv0t 指向指向 的極限方向，即軌道切線方向。的極限方向，即軌道切線方向。vr 速度的大小速度的大小(速率速率)dtdsdtrdvv 注：注：dtdrdtrdv kvjvivkdtdzjdtdyidtdxdtrdvzyx 2z2y2xvvvv 4、加速度：加速度：（質(zhì)點速度變化的快慢及方向）（質(zhì)點速度變化的快慢及方向）xyz0r r)t (A)tt (B v v瞬

11、時加速度瞬時加速度：)sm(dtrddtvdtvlima2220t 平均加速度平均加速度：指向指向 方向方向v tva 指向指向 的極限方向，一般不在軌道的的極限方向，一般不在軌道的切線方向。切線方向。av 注：注：dtdvdtvd 加速度在直角坐標系中的表示：加速度在直角坐標系中的表示：kajaiakdtdvjdtdvidtdvdtvdazyxzyx 2z2y2xaaaa v vv v 運動學中的兩類問題運動學中的兩類問題 微分問題微分問題： 積分問題積分問題：)t (aa)t (vv)t (rr dtrdv 22dtrddtvda )t (rr),t (rr)t (vv00 求求和初始條件

12、和初始條件已知：已知：)t (vv),t (vv)t (aa00 求求和初始條件和初始條件已知：已知： tt00dt)t (avv tt00dt)t (vrr1-3 直 線 運 動：1、直線運動中的位移、速度和加速度：直線運動中的位移、速度和加速度：運動方程運動方程：)t (xx 速度速度：dtdxtxlimvtxv0t 加速度加速度：dtdvtvlimatva0t xxtt00dtvdxdtvdx vvtt00dtadvdtadv tt00dtavvxt0t0ttxxx0 tt00dtvxxv-t 曲線下的面積曲線下的面積vt0t0ttvvv0vt0tatv02ta21tv02、勻速直線運動

13、：勻速直線運動：0 xx0t,0av 時時，設設常常量量，運動方程運動方程：vtxx0 3、勻變速直線運動：勻變速直線運動：常量常量 a設設t = 0 0 時，質(zhì)點速度為時，質(zhì)點速度為 v0，坐標為，坐標為 x0則則： t0200000at21tvxdt)atv(xxatvv又又：vvxxdvvdxadxdvvdtdxdxdvdtdva00即即：)xx(a2vv0202 習習 題題 1-17在離水面高為在離水面高為h的岸邊，有人以的岸邊，有人以v0勻速用繩把船拉向岸邊，勻速用繩把船拉向岸邊，當船與岸的水平距離是當船與岸的水平距離是 s 時，求船的速度和加速度。時，求船的速度和加速度。hslv0

14、dlds解一：解一：22hls sshvhl2dtdll2dtdsv22022 解二：解二：22shsdscosdsdl sshvvshsdtdsdtdl22022 即即解三：解三：sshvcosvv2200 2222220sdtdsshdtdsshsv)(220sshdtdvdtdva2222220shshssvvsshvv220 320shva 即：即：1-4 圓 周 運 動：、勻速圓周運動勻速圓周運動：（速度大小不變、方向變化）（速度大小不變、方向變化）v vv t 時間內(nèi)速度增量時間內(nèi)速度增量：v vv tABRvtvRABvv 當當t0 時的極限方向指向圓心時的極限方向指向圓心v n

15、RvntslimRvntABlimRvtvlima20t0t0t A(t)B(t+t)Rov vsnnRva2 稱為稱為法向加速度法向加速度或或向心加速度向心加速度稱為稱為單位法線矢量單位法線矢量n1、圓周運動的圓周運動的“自然坐標自然坐標”表示表示：、變速圓周運動變速圓周運動：（速度大小、方向均變化）（速度大小、方向均變化）t 時間內(nèi)速度增量時間內(nèi)速度增量：tnvvv vv dtdvnRvtvlimtvlimtvlima2t0tn0t0t nRva2n 法向加速度法向加速度（由速度方向變化引起）（由速度方向變化引起） dtdvat 切向加速度切向加速度（由速度大小變化引起）（由速度大小變化引

16、起）ABRov vn v vv nv tv v v 速度方向變化對速度方向變化對 的貢獻的貢獻:vn 速度大小變化對速度大小變化對 的貢獻的貢獻:vt tn2t2naatanaaaa tanaao變速圓周運動的加速度在變速圓周運動的加速度在“自然坐標系自然坐標系”中表示為：中表示為： dtdvnRvaaa2tn 任意曲線運動中的加速度任意曲線運動中的加速度：由數(shù)學知：曲線上每一點都對應一個與之相切的曲率圓，由數(shù)學知：曲線上每一點都對應一個與之相切的曲率圓，其半徑其半徑稱為曲率半徑。稱為曲率半徑。當以當以P點的曲率圓代替點的曲率圓代替P點附近元弧段時（以圓代曲），點附近元弧段時（以圓代曲），則質(zhì)

17、點在則質(zhì)點在P點時的加速度可表示為：點時的加速度可表示為： dtdvnvaaa2n Pn 2、圓周運動的圓周運動的角量表示角量表示：A(t)B(t+t)Ro + +s yx角位移角位移： = (t +t ) (t)規(guī)定：規(guī)定： 逆時針為正、順時針為負。逆時針為正、順時針為負。 角位置角位置： ( (單位單位：rad )角速度角速度：平均平均：瞬時瞬時：t dtdtlim0t ( (單位單位：rad/s )角加速度角加速度：平均平均：瞬時瞬時：t 220tdtddtdtlim ( (單位單位：rad/s2 )勻速圓周運動（勻速圓周運動（ = 0）：t0 勻變速圓周運動（勻變速圓周運動（ =常量）

18、常量）：200t21t t0 )(20202 線量與角量的關(guān)系線量與角量的關(guān)系： RdtdRdtdsv RdtdRdtdvat 22nRRva 用角量表示的圓周運動方程：用角量表示的圓周運動方程：例題例題 1 2 （圓周運動的直角坐標表示）（圓周運動的直角坐標表示）jsinRicosRr sinRycosRx 軌道方程軌道方程：222Ryx 運動方程（位矢）運動方程（位矢）：速度速度：jdtdcosRidtdsinRv 加速度加速度：jdtdcos)dtd(sinRidtdsin)dtd(cosRa222222 Ro yxrvjdtdcosRidtdsinRv jdtdcos)dtd(sinR

19、idtdsin)dtd(cosRa222222 設質(zhì)點以角速度設質(zhì)點以角速度 作勻速圓周運動，作勻速圓周運動，t = 0時時 = 0，則，則 = t。此時：此時：0dtd,dtd22 常常量量jtsinRitcosRa22 所以：所以：jtcosRitsinRv 顯然，顯然，0av 即勻速圓周運動的加速度總是指向圓心（向心加速度）。即勻速圓周運動的加速度總是指向圓心（向心加速度）。地球的自轉(zhuǎn)線速度和加速度地球的自轉(zhuǎn)線速度和加速度PanRvoRo自轉(zhuǎn)周期自轉(zhuǎn)周期T = 243600 秒，地球半徑秒，地球半徑 R = 6370 km。則地球表面緯度為則地球表面緯度為處的線速度和加速度：處的線速度和

20、加速度： cos1063. 4TcosR2Rv2 cos1037. 3TcosR4Ra2222n 22ns/m1058. 2as/m356v5739 北北京京22ns/m1089. 2as/m398v1231 上上海海22ns/m1010. 3as/m428v23 廣廣州州22ns/m1037. 3as/m463v0 赤赤道道圓周運動例題（圓周運動例題（P18，例題，例題1-3）Ros s解解：先作圖如右，先作圖如右，t = 0 時，質(zhì)時，質(zhì)點位于點位于s = 0 的的P點處。在點處。在t 時刻，時刻，質(zhì)點運動到位置質(zhì)點運動到位置S處。處。P （1） t 時刻質(zhì)點的總加速度的大??；時刻質(zhì)點的總

21、加速度的大小； （2） t 為何值時，該點切向加速度與法向加速為何值時，該點切向加速度與法向加速度大小相等？度大小相等？一質(zhì)點沿半徑為一質(zhì)點沿半徑為R的圓周按規(guī)律的圓周按規(guī)律 運動，運動，v0、b都是正的常量。求：都是正的常量。求：2/20bttvstanantaa2n2taaatvddRv2bRbtv20)(RbRbtv240)()(切向加速度、法向加速度及加速度大小切向加速度、法向加速度及加速度大小:btvbttvttsv020)21(dddd(1) t 時刻該點速率為時刻該點速率為:Ros sPtanaav加速度方向與速度間的夾角加速度方向與速度間的夾角: Rbbtv20)(arctan

22、Rbbtv20)(arctan2n2taaaRbRbtv240)()(1-5 拋 體 運 動：xyo0g0vv以拋射點為坐標原點。設以拋射點為坐標原點。設t = 0時，物體速度為時，物體速度為0v任意時刻質(zhì)點的加速度為：任意時刻質(zhì)點的加速度為：jga 速度：速度：jgt)jsinvicosv(dtavv0000t00 j)gtsinv(icosv0000 即：即：gtsinvvcosvv00y00 x 位矢：位矢：j)gt21sintv(icostvdtvrr20000t00 即：即：20000gt21tsinvytcosvx 水平方向的勻速直線運動水平方向的勻速直線運動豎直方向的勻變速直線運

23、動豎直方向的勻變速直線運動運動疊加原理（運動的獨立性原理）運動疊加原理（運動的獨立性原理）：曲線運動可看作若干個獨立的直線分運動的疊加。曲線運動可看作若干個獨立的直線分運動的疊加。從運動方程中消去時間從運動方程中消去時間 t，得到拋體運動的軌道方程：，得到拋體運動的軌道方程：202200 xcosv2gxtany 為一拋物線方程為一拋物線方程上式中令上式中令 y = 0，求得拋物線與，求得拋物線與x軸的軸的另一個交點另一個交點xm，即為拋體的射程，即為拋體的射程R R：g2sinvR020 當當0 = 45 時時射程最大射程最大以以 x = R/ /2代入軌道方程中，得代入軌道方程中，得拋體運

24、動中的最大高度拋體運動中的最大高度H為：為：g2sinvH0220 xyo0g0vvxm (R)HR/2拋體運動例題拋體運動例題在山坡上向水平距離在山坡上向水平距離S = 40 m 投擲小球，初速投擲小球，初速v0 = 20 m/s，拋出點高于目標拋出點高于目標h = 6 m，求：投擲角，求：投擲角 0，擊中目標時的速擊中目標時的速度度v，經(jīng)歷的時間，經(jīng)歷的時間 t。yvxS-gh0oxvyv0 xv0y0vv小球的運動可分解為水平方向的勻速小球的運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的上拋運動直線運動和豎直方向的上拋運動。 gtsinvvcosvv00y00 x 速度：速度： 20000gt21sintvycostvx 運動方程：運動方程：202200 xcosv2gx)(tany 軌道方