電磁感應(yīng)應(yīng)用(自總結(jié))

1、+-v一、速度選擇器 例題1、如圖所示，由于電子等基本粒子所受重力可忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)方向相同而速率不同的正離子組成的離子束射入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)所組成的場(chǎng)區(qū)，已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向向下，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，若粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)（重力不計(jì)），必須滿(mǎn)足平衡條件：_，故v=_，這樣就把滿(mǎn)足v=_的粒子從速度選擇器中選擇了出來(lái)。帶電粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的條件跟_、_、_均無(wú)關(guān)，只跟粒子的_有關(guān)，且對(duì)_的方向進(jìn)行選擇。若粒子從圖中右側(cè)入射能否穿出場(chǎng)區(qū)？1. 一質(zhì)子以速度V穿過(guò)互相垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域而沒(méi)有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則： （ ）V+-A若電子以相同速度V射入該區(qū)域，將會(huì)發(fā)生

2、偏轉(zhuǎn) B無(wú)論何種帶電粒子，只要以相同速度射入都不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)C若質(zhì)子的速度V'<V，它將向下偏轉(zhuǎn)而做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)D若質(zhì)子的速度V'>V，它將向上偏轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)2. 在方向如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)（場(chǎng)強(qiáng)為E）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度為B）共存的場(chǎng)區(qū)，一電子沿垂直電場(chǎng)線(xiàn)和磁感線(xiàn)方向以速度v0 射入場(chǎng)區(qū)，則（ ）BEA若v0 E/B，電子沿軌跡運(yùn)動(dòng)，射出場(chǎng)區(qū)時(shí)，速度vv0B若v0 E/B，電子沿軌跡運(yùn)動(dòng)，射出場(chǎng)區(qū)時(shí)，速度vv0C若v0 E/B，電子沿軌跡運(yùn)動(dòng)，射出場(chǎng)區(qū)時(shí)，速度vv0D若v0 E/B，電子沿軌跡運(yùn)動(dòng)，射出場(chǎng)區(qū)時(shí)，速度vv03. 如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E內(nèi)阻為r，滑動(dòng)

3、變阻器電阻為R，開(kāi)關(guān)S閉合。兩平行板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子(其所受重力忽略不計(jì))正好以速度勻速穿過(guò)兩板。下列說(shuō)法正確的是 ( )A保持開(kāi)關(guān)S閉合，將滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，粒子將可能從上極板邊緣射出B保持開(kāi)關(guān)S閉合，將滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，粒子將可能從上極板邊緣射出 C保持開(kāi)關(guān)S閉合，將a極板向上移動(dòng)一點(diǎn)，粒子將繼續(xù)沿直線(xiàn)穿出D如果將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，將a極板向上移動(dòng)一點(diǎn)，粒子將繼續(xù)沿直線(xiàn)穿出2、 質(zhì)譜儀 例題2、如圖是質(zhì)譜儀，帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E ，在 S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)已知A1P間的距離為L(zhǎng),求：（1）該帶電粒子是正

4、電荷，還是負(fù)電荷；（2）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中的速度；（3）速度選擇器區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向；（4）求該粒子的荷質(zhì)比（即比荷q/m）；（5）加速電場(chǎng)的電壓1. （2013四川省宜賓市一診）質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要儀器，它的構(gòu)造原理如圖所示。從粒子源S處放出的速度大小不計(jì)、質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，經(jīng)電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后到達(dá)記錄它的照相底片P上。試問(wèn)：（1）若測(cè)得離子束流的電流為I，則在離子從S1處進(jìn)入磁場(chǎng)到達(dá)P的時(shí)間內(nèi)，射到照相底片P上的離子的數(shù)目為多少？（2）若測(cè)得離子到達(dá)P上的位置到入口處S1的距離為a，且已知q、U、B，則離子

5、的質(zhì)量m為多少？（3）假如離子源能放出氕（H）、氘（H）、氚（H）三種離子，質(zhì)譜儀能夠?qū)⑺鼈兎珠_(kāi)嗎？加速電場(chǎng)速度選擇器偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)UGHMN+-+2. 如圖為質(zhì)譜儀原理示意圖，電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)后進(jìn)入粒子速度選擇器。選擇器中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右。已知帶電粒子能夠沿直線(xiàn)穿過(guò)速度選擇器，從G點(diǎn)垂直MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線(xiàn)MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照相底片的H點(diǎn)。可測(cè)量出G、H間的距離為l。帶電粒子的重力可忽略不計(jì)。求：（1）粒子從加速電場(chǎng)射出時(shí)速度

6、v的大小。（2）粒子速度選擇器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和方向。（3）偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小。 3、 回旋加速器首先,讓粒子從D形盒子的中心飄入,即初速度認(rèn)為是0,經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的加速,由動(dòng)能定理得qu=1/2mv², 粒子以v在D形盒子中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由于電場(chǎng)周期=勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期,因此,當(dāng)粒子出D盒子的時(shí)候電場(chǎng)改變方向,又給粒子加速了,經(jīng)過(guò)這次加速,粒子以v2又進(jìn)入另一個(gè)D形盒子.這里的v2怎么求呢?由動(dòng)能定理得nqu=1/2mv²,n就是加速的次數(shù),這里是第二次加速,因此n取2就可以計(jì)算出來(lái).然后每次粒子出D形盒子時(shí)電場(chǎng)改變方向給粒子加速,粒子再以加來(lái)的這

7、個(gè)速度進(jìn)入另一個(gè)D形盒子直到r=R.這里r是粒子勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,R是D形盒子的半徑. 例題3、回旋回速器D型盒中央為質(zhì)子流，D型盒間的交變電壓為 V，靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入D型盒，其最大軌道半徑 ，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 T，問(wèn)（1）質(zhì)子最初進(jìn)入D型盒的動(dòng)能多大？（2）質(zhì)子經(jīng)回旋回速器最后得到的動(dòng)能多大？（3）交變電源的頻率。解析：在電場(chǎng)中加速獲得的動(dòng)能 ，粒子經(jīng)回旋回速器最后的動(dòng)能為： 故有（1） （2）   （3） 例題4、已知回旋加速器中D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.5 T，D形盒的半徑為R= 60 cm，兩盒間電壓u=2×104 V，今將粒子從近于間隙中心某

8、處向D形盒內(nèi)近似等于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間的最大可能值. 解析：帶電粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期與速度和半徑無(wú)關(guān)，每一周期被加速兩次，每次加速獲得能量為qu，只要根據(jù)D形盒的半徑得到粒子具有的最低（也是最大）能量，即可求出加速次數(shù)，進(jìn)而可知經(jīng)歷了幾個(gè)周期，從而求總出總時(shí)間.粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R則R=mvm/qBvm=RqB/m則其最大動(dòng)能為Ekm=粒子被加速的次數(shù)為n=Ekm/qu=B2qR2/2m-u則粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的總時(shí)間為t=n· =4.3×10-5 s例題5、回旋加速器是加速帶電粒子的裝置其核心部分是分別與高頻交流

9、電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說(shuō)法中正確的是()A減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓C增大D形金屬盒的半徑 D減小狹縫間的距離練習(xí)1、回旋加速器的D形盒半徑為R=0.60 m，兩盒間距為d=0.01 cm,用它來(lái)加速質(zhì)子時(shí)可使每個(gè)質(zhì)子獲得的最大能量為4.0 MeV，加速電壓為u=2.0×104 V, 求：（1）該加速器中偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.（2）質(zhì)子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.（3）在整個(gè)加速過(guò)程中，質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的

10、總時(shí)間.（已知質(zhì)子的質(zhì)量為m=1.67×10-27 kg，質(zhì)子的帶電量e=1.60×10-19 C）1、(1)B=0.48 T (2)質(zhì)子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.4×10-3s (3)質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為1.4×10-9 s解析：（1）最后一圈的半徑與盒的半徑相同 （2）n=E/qu=200,則t=100 T (3）帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)連接起來(lái)，相當(dāng)于發(fā)生了200d位移的初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即200d=2、如圖所示為一回旋加速器的示意圖，已知D形盒的半徑為R，中心上半面出口處O放有質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子源，若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，求：

11、（1）加在D形盒間的高頻電源的頻率.（2）離子加速后的最大能量.（3）離子在第n次通過(guò)窄縫前后的速度和半徑之比.2、解析：（1）帶電粒子在一個(gè)D形盒內(nèi)做半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)窄縫時(shí)，只有高頻電源的電壓也經(jīng)歷了半個(gè)周期的變化，才能保證帶電粒子在到達(dá)窄縫時(shí)總是遇到加速電場(chǎng)，這是帶電粒子能不能被加速的前提條件，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=2m/qB.T與圓半徑r和速度v無(wú)關(guān)，只決定于粒子的荷質(zhì)比q/m和磁感應(yīng)強(qiáng)度B，所以粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期保持不變，由于兩D形盒之間窄縫距離很小，可以忽略粒子穿過(guò)窄縫所需的時(shí)間，因此只要高頻電源的變化周期與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，就能實(shí)現(xiàn)粒子在窄縫中總是被電場(chǎng)

12、加速，故高頻電源的頻率應(yīng)取f=.(2)離子加速后，從D形盒引出時(shí)的能量最大，當(dāng)粒子從D形盒中引出時(shí)，粒子做最后一圈圓周運(yùn)動(dòng)的半徑就等于D形盒半徑R，由帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式可知R=mv/qB=所以被加速粒子的最大動(dòng)能為Ek=q2B2R2/2m由此可知，在帶電粒子的質(zhì)量、電量確定的情況下，粒子所能獲得的最大動(dòng)能只與加速器的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，與加速電壓無(wú)關(guān).（3） 設(shè)加在兩D形盒電極之間的高頻電壓為u，粒子從粒子源中飄出時(shí)的速度很小，近似為零，則粒子第一次被加速后進(jìn)入下方D形盒的動(dòng)能、速度、半徑分別為Ek1=qu v1= r1=當(dāng)粒子第n次通過(guò)窄縫時(shí)，由動(dòng)能定理可知，粒子的動(dòng)能為Ek

13、n=mqu vn=由此可知，帶電粒子第n次穿過(guò)窄縫前后的速率和半徑之比為 從上面的式子可知，隨著粒子運(yùn)動(dòng)圈數(shù)增加，粒子在D形盒做圓周運(yùn)動(dòng)半徑的增加越來(lái)越慢，軌道半徑越來(lái)越密.3、如圖所示是回旋加速器示意圖，一個(gè)扁圓柱形的金屬盒子，盒子被分成兩半（D形電極）分別與高壓交變電源的兩極相連，在裂縫處形成一個(gè)交變電場(chǎng)，在兩D形電極裂縫的中心靠近一個(gè)D形盒處有一離子源K，D形電極位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于D形電極所在平面，由下向上，從離子源K發(fā)出的離子（不計(jì)初速，質(zhì)量為m、電量為q）在電場(chǎng)作用下，被加速進(jìn)入盒D，又由于磁場(chǎng)的作用，沿半圓形的軌道運(yùn)動(dòng)，并重新進(jìn)入裂縫，這時(shí)恰好改變電場(chǎng)的方向，此離子在電

14、場(chǎng)中又一次加速，如此不斷循環(huán)進(jìn)行，最后在D盒邊緣被特殊裝置引出.(忽略粒子在裂縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間)（1）試證明交變電源的周期T=.（2）為使離子獲得E的能量，需加速多長(zhǎng)時(shí)間？（已知加速電壓為u，裂縫間距為d，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B）（3）試說(shuō)明粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道是不等間距分布的.3、解析：（1）由qvB=mv2/r得v=qBR/m經(jīng)過(guò)半圓的時(shí)間t1=R/v=m/qB故交變電流的周期T=2t1=2m/qB（2）離子只有經(jīng)過(guò)縫隙時(shí)才能獲得能量，每經(jīng)過(guò)一次增加的能量為qu，要獲得E的能量，經(jīng)過(guò)縫隙次數(shù)必須為n=E/qu.所需時(shí)間t=nt1=Em/q2vB（3）設(shè)加速k次的速率為vk,半徑為Rk

15、k+1次的速度為vk+1，半徑為Rk+1則kqu=可得vk=同理vk+1又Rk=vk,故因k取不同的值時(shí)，Rk/Rk+1的值不同，故軌道是不等間距分布的.能力提高：1、(18分）（2013年5月北京市海淀區(qū)二模）圖12所示為回旋加速器的示意圖。它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成,兩個(gè)D形 盒正中間開(kāi)有一條狹縫，兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并接在高頻交變電源上。在D1盒中 心A處有離子源，它產(chǎn)生并發(fā)出的粒子,經(jīng)狹縫電壓加速后,進(jìn)入D2盒中。在磁場(chǎng)力的 作用下運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后，再次經(jīng)狹縫電壓加速。為保證粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫都被加速，設(shè)法 使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致。如此周而復(fù)始，速度越來(lái)越

16、 大,運(yùn)動(dòng)半徑也越來(lái)越大,最后到達(dá)D型盒的邊緣，以最大速度被導(dǎo)出。已知粒子電荷 量為q,質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小恒為U,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,D型盒的半徑為R，設(shè)狹縫很窄,粒子通過(guò)狹縫的時(shí)間可以忽略不計(jì)，設(shè)粒子從離子源發(fā)出時(shí)的初速度為 零。（不計(jì)粒子重力）求：(1)a粒子第一次被加速后進(jìn)入D2盒中時(shí)的速度大??；(2)a粒子被加速后獲得的最大動(dòng)能Ek和交變電壓的頻率f(3)a粒子在第n次由D1盒進(jìn)入D2盒與緊接著第n+1次由D1盒進(jìn)入D2盒位置之間的距離x。2、（2011天津理綜）回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。試推理說(shuō)明：質(zhì)

17、子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差r是增大、減小還是不變？設(shè)為同一盒中質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌道半徑的序數(shù)，相鄰的軌道半徑分別為、，在相應(yīng)軌道上質(zhì)子對(duì)應(yīng)的速度大小分別為、D1、D2之間的電壓為U，由動(dòng)能定理知由洛倫茲力充當(dāng)質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，知，則整理得因U、q、m、B均為定值，令由上式得 ，相鄰軌道半徑、之差同理因?yàn)?，比較、得< 說(shuō)明隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差r減小。3、（2013江蘇省蘇州市調(diào)研）如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m，電量為q的粒子，在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，A、B為兩塊中心開(kāi)有小

18、孔的極板，原來(lái)電勢(shì)均為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢(shì)升高為U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩極中得到加速每當(dāng)粒子離開(kāi)時(shí)，A極電勢(shì)又降為零，粒子在電場(chǎng)中一次一次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變（1） 設(shè) 時(shí)，粒子靜止在A板小孔處，在電場(chǎng)作用下加速，并開(kāi)始繞行第一回，求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的動(dòng)能 （2） 為使粒子運(yùn)動(dòng)半徑始終不變，磁場(chǎng)必周期性遞增，求粒子繞行第n圈時(shí)磁感強(qiáng)度 為多少？（3） 求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間 （設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R）（4） 粒子在繞行的整個(gè)過(guò)程中，A板電勢(shì)是否可以始終保持為+U，為什么？解析：（1）因粒子繞行一圈增加的動(dòng)能為qU，所以繞行n圈獲得的總動(dòng)能為 （2）由

19、（1）得繞行第n圈的速度 在磁場(chǎng)中由牛頓定律得： 即 （3）粒子保持運(yùn)動(dòng)半徑不變，故每轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間 ，所以粒子繞行第一圈所用的時(shí)間 ，而 ，繞第二圈所用時(shí)間為 ，所以繞行n圈所需總時(shí)間 （4）不可以，因?yàn)檫@樣粒子在A,B之間飛行電場(chǎng)力對(duì)其做功為+qU,使之加速，在A,B之外飛行時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)其做功為-qU，使其減速，粒子繞行一周，電場(chǎng)力對(duì)其做功為0，能量不會(huì)增大。四、磁流體發(fā)電機(jī)SRBv等離子體從發(fā)電的機(jī)理上講，磁流體發(fā)電與普通發(fā)電一樣，都是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律獲得電能。所不同的是，磁流體發(fā)電是以高溫的導(dǎo)電流體（在工程技術(shù)上常用等離子體）高速通過(guò)磁場(chǎng)，以導(dǎo)電的流體切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)。這時(shí)，導(dǎo)

20、電的流體起到了金屬導(dǎo)線(xiàn)的作用。其原理如圖所示。例題6、磁流體發(fā)電中所采用的導(dǎo)電流體一般是導(dǎo)電的氣體，也可以是液態(tài)金屬。我們知道，常溫下的氣體是絕緣體，只有在很高的溫度下，例如6000K以上，才能電離，才能導(dǎo)電。當(dāng)這種氣體到很高的速度通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，就可以實(shí)現(xiàn)具有工業(yè)應(yīng)用價(jià)值的磁流體發(fā)電。設(shè)平行金屬板距離為d，金屬板長(zhǎng)度為a，寬度為b，其間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。導(dǎo)電流體的流速為v，電阻率為。負(fù)載電阻為R。導(dǎo)電流體從一側(cè)沿垂直磁場(chǎng)且與極板平行的方向射入極板間。（1）求該發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。（2）求負(fù)載R上的電流I。（3）證明磁流體發(fā)電機(jī)的總功率P與發(fā)電通道的體積成正比，與磁感應(yīng)強(qiáng)度

21、的平方成正比。（4）為了使導(dǎo)電流體以恒定的速度v通過(guò)磁場(chǎng)，發(fā)電通道兩端需保持一定的壓強(qiáng)差p。試計(jì)算p。1、 磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長(zhǎng)方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長(zhǎng)、高、寬分別為、，前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻相連。整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于圖2中磁場(chǎng)線(xiàn)圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動(dòng)，并通過(guò)專(zhuān)用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體受到磁場(chǎng)作用，產(chǎn)生了電動(dòng)勢(shì)。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場(chǎng)有無(wú)而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場(chǎng)時(shí)電離

22、氣體流速為，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差維持恒定，求：（1）不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E的大??；（3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P。 2、 磁流體發(fā)電機(jī)示意圖如圖所示，a、b兩金屬板相距為d，板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束截面積為S，速度為的等離子體自左向右穿過(guò)兩板后速度大小仍為，截面積仍為S，只是等離子體壓強(qiáng)減小了。設(shè)兩板之間單位體積內(nèi)等離子體的數(shù)目為n，每個(gè)離子的電量為q，板間部分的等離子體等效內(nèi)阻為r，外電路電阻為R。求： （1）等離子體進(jìn)出磁場(chǎng)前后的壓強(qiáng)差P；（2）若等離子體在板間受到摩擦阻力f，壓

23、強(qiáng)差P又為多少；（3）若R阻值可以改變，試討論R中電流的變化情況，求出其最大值Im，并在圖中坐標(biāo)上定性畫(huà)出I隨R變化的圖線(xiàn)。五、霍爾效應(yīng)BIdh圖5-6-11例題7、如圖5-6-11所示，厚度為h寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A/之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系 式中的比例系數(shù)K稱(chēng)為霍爾系數(shù)?；魻栃?yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倉(cāng)茲力方向相反的

24、靜電力，當(dāng)靜電力與洛侖茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩面之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e?；卮鹣铝袉?wèn)題：（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì)_下側(cè)面A的電勢(shì)（填高于、低于或等于） （2）電子所受的洛侖茲力的大小為_(kāi)。（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩面之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為_(kāi)。（4）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。 練習(xí)1、將導(dǎo)體放在沿x方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并通有沿y方向的電流時(shí)，在導(dǎo)體的上下兩側(cè)面間會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，這個(gè)現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)。利用霍爾效應(yīng)的原理可以制造磁強(qiáng)計(jì)，測(cè)量磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，