趣味數(shù)學(xué)故事

1、趣味數(shù)學(xué)故事1、蝴蝶效應(yīng) 氣象學(xué)家Lorenz提出一篇論文，名叫一只蝴蝶拍一下翅膀會(huì)不會(huì)在Taxas州引起龍卷風(fēng)？論述某系統(tǒng)如果初期條件差一點(diǎn)點(diǎn)，結(jié)果會(huì)很不穩(wěn)定，他把這種現(xiàn)象戲稱做蝴蝶效應(yīng)。就像我們投擲骰子兩次，無(wú)論我們?nèi)绾慰桃馊ネ稊S，兩次的物理現(xiàn)象和投出的點(diǎn)數(shù)也不一定是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢？這故事發(fā)生在1961年的某個(gè)冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時(shí)，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù)輸入，電腦就會(huì)依據(jù)三個(gè)內(nèi)建的微分方程式，計(jì)算出下一刻可能的氣象數(shù)據(jù)，因此模擬出氣象變化圖。這一天，Lorenz想更進(jìn)一步了解某段紀(jì)錄的后續(xù)變化，他把某時(shí)刻的氣象數(shù)據(jù)重新輸入電腦，

2、讓電腦計(jì)算出更多的后續(xù)結(jié)果。當(dāng)時(shí)，電腦處理數(shù)據(jù)資料的數(shù)度不快，在結(jié)果出來(lái)之前，足夠他喝杯咖啡并和友人閑聊一陣。在一小時(shí)后，結(jié)果出來(lái)了，不過(guò)令他目瞪口呆。結(jié)果和原資訊兩相比較，初期數(shù)據(jù)還差不多，越到后期，數(shù)據(jù)差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而問(wèn)題并不出在電腦，問(wèn)題是他輸入的數(shù)據(jù)差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長(zhǎng)期的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)天氣是不可能的。參考資料：阿草的葫蘆(下冊(cè))遠(yuǎn)哲科學(xué)教育基金會(huì)2、動(dòng)物中的數(shù)學(xué)“天才” 蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開(kāi)口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個(gè)相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70

3、度32分，這樣既堅(jiān)固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛，而且排成“人”字形?！叭恕弊中蔚慕嵌仁?10度。更精確地計(jì)算還表明“人”字形夾角的一半即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？蜘蛛結(jié)的“八卦”形網(wǎng)，是既復(fù)雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱的圖案。冬天，貓睡覺(jué)時(shí)總是把身體抱成一個(gè)球形，這其間也有數(shù)學(xué)，因?yàn)榍蛐问股眢w的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。真正的數(shù)學(xué)“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫

4、”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條。奇怪的是，古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)3億5千萬(wàn)年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學(xué)家告訴我們，當(dāng)時(shí)地球一天僅21.9小時(shí)，一年不是365天，而是400天。(生活時(shí)報(bào))3、麥比烏斯帶 每一張紙均有兩個(gè)面和封閉曲線狀的棱(edge)，如果有一張紙它有一條棱而且只有一個(gè)面，使得一只螞蟻能夠不越過(guò)棱就可從紙上的任何一點(diǎn)到達(dá)其他任何一點(diǎn)，這有可能嗎?事實(shí)上是可能的只要把一條紙帶半扭轉(zhuǎn)，再把兩頭貼上就行了。這是德國(guó)數(shù)學(xué)家麥比烏斯(M?bius.A.F 1790-1868)在1858年發(fā)現(xiàn)的，自此以后那種帶就以他的名字命名，稱為麥比烏斯帶。有了這種玩具使得一支數(shù)學(xué)的

5、分支拓樸學(xué)得以蓬勃發(fā)展。4、數(shù)學(xué)家的遺囑 阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密的遺囑，當(dāng)時(shí)他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。“如果我親愛(ài)的妻子幫我生個(gè)兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二 的遺產(chǎn)，我的女兒將得三分之一?！?。而不幸的是，在孩子出生前，這位數(shù)學(xué)家就去世了。之后，發(fā)生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對(duì)龍鳳胎,而問(wèn)題就發(fā)生在他的遺囑內(nèi)容。如何遵照數(shù)學(xué)家的遺囑，將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢？5、火柴游戲 一個(gè)最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴于桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目可先作一些限制，規(guī)定取走最后一根火柴者獲勝。 規(guī)則一：若

6、限制每次所取的火柴數(shù)目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？ 例如：桌面上有n=15根火柴，甲乙兩人輪流取，甲先取，則甲應(yīng)如何取才能致勝？ 為了要取得最后一根，甲必須最后留下零根火柴給乙，故在最后一步之前的輪取中，甲不能留下1根或2根或3根，否則乙就可以全部取走而獲勝。如果留下4根，則乙不能全取，則不管乙取幾根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而贏了游戲。同理，若桌上留有8根火柴讓乙去取，則無(wú)論乙如何取，甲都可使這一次輪取后留下4根火柴，最后也一定是甲獲勝。由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴數(shù)為481216.等讓乙去取，則甲必穩(wěn)操勝券。因此若原先桌面上的火柴數(shù)為15，則甲應(yīng)取3根。（

7、15-3=12）若原先桌面上的火柴數(shù)為18呢？則甲應(yīng)先取2根（18-2=16）。 規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則又如何致勝？ 原則：若甲先取，則甲每次取時(shí)，須留5的倍數(shù)的火柴給乙去取。 通則：有n支火柴，每次可取1至k支，則甲每次取后所留的火柴數(shù)目必須為k+1之倍數(shù)。 規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些不連續(xù)的數(shù)，如137，則又該如何玩法？ 分析：137均為奇數(shù)，由于目標(biāo)為0，而0為偶數(shù)，所以先取者甲，須使桌上的火柴數(shù)為偶數(shù)，因?yàn)橐以谂紨?shù)的火柴數(shù)中，不可能再取去137根火柴后獲得0，但假使如此也不能保證甲必贏，因?yàn)榧讓?duì)于火柴數(shù)的奇或偶，也是無(wú)法依照己意來(lái)控制的。

8、因?yàn)榕?奇=奇，奇-奇=偶，所以每次取后，桌上的火柴數(shù)奇偶相反。若開(kāi)始時(shí)是奇數(shù)，如17，甲先取，則不論甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶數(shù)，乙隨后又把偶數(shù)變成奇數(shù)，甲又把奇數(shù)回覆到偶數(shù)，最后甲是注定為贏家；反之，若開(kāi)始時(shí)為偶數(shù)，則甲注定會(huì)輸。 通則：開(kāi)局是奇數(shù)，先取者必勝；反之，若開(kāi)局為偶數(shù)，則先取者會(huì)輸。 規(guī)則四：限制每次所取的火柴數(shù)是1或4（一個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)）。 分析：如前規(guī)則二，若甲先取，則甲每次取時(shí)留5的倍數(shù)的火柴給乙去取，則甲必勝。此外，若甲留給乙取的火柴數(shù)為5之倍數(shù)加2時(shí)，甲也可贏得游戲，因?yàn)橥娴臅r(shí)候可以控制每輪所取的火柴數(shù)為5（若乙取1，甲則取4；若乙取4，則甲取1），最后剩

9、下2根，那時(shí)乙只能取1，甲便可取得最后一根而獲勝。 通則：若甲先取，則甲每次取時(shí)所留火柴數(shù)為5之倍數(shù)或5的倍數(shù)加2。 6、韓信點(diǎn)兵 韓信點(diǎn)兵又稱為中國(guó)剩余定理，相傳漢高祖劉邦問(wèn)大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少，韓信答說(shuō)，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人。劉邦茫然而不知其數(shù)。 我們先考慮下列的問(wèn)題：假設(shè)兵不滿一萬(wàn)，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？ 首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數(shù)9945（注：因?yàn)?、9、13、17為兩兩互質(zhì)的整數(shù)，故其最小公倍數(shù)為這些數(shù)的積），然后再加3，得9948（人）。 中國(guó)有一本數(shù)學(xué)古書孫子算經(jīng)也有類似的

10、問(wèn)題：今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二，五五數(shù)之，剩三，七七數(shù)之，剩二，問(wèn)物幾何？ 答曰：二十三術(shù)曰：三三數(shù)之剩二，置一百四十，五五數(shù)之剩三，置六十三，七七數(shù)之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數(shù)之剩一，則置七十，五五數(shù)之剩一，則置二十一，七七數(shù)之剩一，則置十五，即得。孫子算經(jīng)的作者及確實(shí)著作年代均不可考，不過(guò)根據(jù)考證，著作年代不會(huì)在晉朝之后，以這個(gè)考證來(lái)說(shuō)上面這種問(wèn)題的解法，中國(guó)人發(fā)現(xiàn)得比西方早，所以這個(gè)問(wèn)題的推廣及其解法，被稱為中國(guó)剩余定理。中國(guó)剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代數(shù)學(xué)中占有一席非常重要的地位。長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)東

11、茅街小學(xué) 吳楠6狐貍算卦小熊和狐貍是鄰居。一天，小熊興沖沖地跑來(lái)告訴狐貍說(shuō)，他發(fā)現(xiàn)一大塊獵人吃剩下的凍鹿肉，明天一早他就要把鹿肉取回來(lái)。 狐貍一聽(tīng)說(shuō)鹿肉，眼珠在眼眶里飛快地轉(zhuǎn)了一圈，舌頭在嘴邊上舔了一遍，然后一本正經(jīng)地說(shuō)：“明天？我來(lái)給你算一卦吧，看看明天去有沒(méi)有危險(xiǎn)?！毙⌒軡M不在乎地說(shuō)：“哪會(huì)有什么危險(xiǎn)？”狐貍湊近小熊悄聲說(shuō)：“你敢保證不是獵人設(shè)下的圈套？”“哎呀，照你這么說(shuō)，我差點(diǎn)上了當(dāng)！”小熊催促狐貍說(shuō)，“你快給我算一卦吧！”“你是哪年、哪月、哪日生的呀？”狐貍的嘴角露出了一絲微笑。小熊說(shuō)：“我是1985年1月1日生的?！焙偟贡畴p手走了兩步說(shuō)：“被獵人打死的那只鹿我認(rèn)識(shí)，他叫波西。波西

12、是1975年1月2日生的。啊，你們倆有緣份??！”狐貍在地上邊寫邊說(shuō)：“把你們出生的年、月、日各自相加：然后再把和的各位數(shù)字相加你看，最后都得25”?！罢娴?！”小熊被狐貍魔術(shù)般的演算驚呆了。狐貍拍了拍小熊的肩頭，認(rèn)真地說(shuō)：“這個(gè)結(jié)果說(shuō)明，你和波西同命運(yùn)共禍福??！”小熊緊張地問(wèn)：“你說(shuō)明天我去取鹿肉會(huì)有危險(xiǎn)嗎？”狐貍掰著指頭數(shù)了數(shù)說(shuō)：“波西是1992年12月1日被獵人打死的，明天是1993年1月11日，你用上面的方法再算一遍，如果最后結(jié)果相同，你明天去取鹿肉必死無(wú)疑；如果答案不一樣，我保證你明天取肉不會(huì)有問(wèn)題?！薄拔襾?lái)算算”。小熊趕緊趴在地上算了起來(lái)： “哎呀！”小熊驚叫了一聲說(shuō)：“結(jié)果都得7，我

13、明天萬(wàn)萬(wàn)去不得！”狐貍得意地“嘿嘿”直笑。 7、狐貍致瘸小熊第二天早上沒(méi)敢去取鹿肉，怕中了獵人的圈套。第三天一大早，小熊冒著刺骨的寒風(fēng)跑去一看，鹿肉沒(méi)了。小熊找了半天，一點(diǎn)影兒也沒(méi)有，他垂頭喪氣地往家走。 小猴靈靈從樹(shù)上跳下來(lái)對(duì)小熊做了個(gè)鬼臉問(wèn)：“小熊，怎么啦？怎么這樣無(wú)精打彩的？”“別提了。”小熊把前天狐貍算卦的事原原本本地說(shuō)了一遍?！肮毙『镄Φ弥辈黄鹧??！澳阈κ裁?？人家把鹿肉丟了，你卻幸災(zāi)樂(lè)禍！”小熊有點(diǎn)生氣了。小猴說(shuō)：“你上了狐貍的當(dāng)啦！昨天一早，我看見(jiàn)狐貍叼了一大塊肉從樹(shù)底下跑了過(guò)去。”“不會(huì)吧！”小熊不信狐貍會(huì)騙他，說(shuō)：“這一切都是算出來(lái)的，哪會(huì)是假的？”小猴說(shuō)：“你不信，我來(lái)讓

14、你算一個(gè)數(shù)。你把你的出生年份、離開(kāi)你母親的年份、你現(xiàn)在的年齡、你離開(kāi)你母親獨(dú)立生活的年數(shù)，這四個(gè)數(shù)加起來(lái)，看看得多少？”小熊在地上寫出：沒(méi)等小熊算完，小猴脫口說(shuō)出：“等于3986，對(duì)不對(duì)？”“對(duì)！你怎么算得這樣快？”小熊驚呆了。小猴說(shuō)：“根本用不著算。你只要把今年的年份乘以2，就得3986?！毙⌒芤辉?，1993×2=3986，一點(diǎn)不差！小猴說(shuō)：“不管誰(shuí)，把與他有關(guān)的這四個(gè)數(shù)相加，一定得3986，不信你試試！”小熊摸著腦袋，自言自語(yǔ)地說(shuō)：“這是什么道理呢？”“道理也很簡(jiǎn)單?！毙『锝忉屨f(shuō)，“一個(gè)動(dòng)物出生年份加上現(xiàn)在年齡，一定等于1993，離開(kāi)母親就是獨(dú)立生活了，因此，離開(kāi)母親年份加上獨(dú)立

15、生活年數(shù)，一定也等于1993。兩個(gè)1993相加，當(dāng)然等于3986嘍！狐貍讓你算的數(shù)，都是事先編好的?！毙⌒苊靼琢?，他把拳頭攥得咯咯直響，大吼一聲說(shuō)：“好個(gè)壞狐貍，你用數(shù)學(xué)來(lái)騙我，看我怎樣收拾你！”小熊找到了狐貍的家，一腳把門踹開(kāi)，狐貍正在屋里大啃鹿肉。小熊上去三拳兩腳，把狐貍打得屁滾尿流，特別是狐貍的左后腿被小熊一腳踢斷，變成了一只瘸腿狐貍！瘸腿狐貍也不會(huì)干好事的。8、野豬上當(dāng)瘸腿狐貍賣西瓜賠了本，沒(méi)錢買吃的，餓得肚子“咕咕”叫，走路直打晃。老牛走過(guò)來(lái)，問(wèn)：“狐貍，你這是怎么啦？”狐貍看了老牛一眼說(shuō)：“餓的，兩三天沒(méi)正經(jīng)吃東西啦！”老牛一本正經(jīng)地說(shuō)：“要想有飯吃，就要參加勞動(dòng)！”說(shuō)完老牛干活去

16、了。“哼，勞動(dòng)？勞動(dòng)多累呀！”狐貍眼珠一轉(zhuǎn)說(shuō)，“嗯，我有個(gè)好主意。”狐貍一瘸一拐地跑到野豬家。野豬家有個(gè)大筐，里面裝著許多玉米，筐子上面蓋著厚布。狐貍說(shuō)：“野豬老兄，聽(tīng)說(shuō)這筐里有許多玉米，能告訴我一共有多少嗎？”“保密！”野豬沒(méi)好氣地答了一聲?！肮?，在我聰明的狐貍面前，不可能有任何秘密！”狐貍很有把握地說(shuō)，“我出道題，你算算，我不但能說(shuō)出你筐里有多少玉米，連你有多大歲數(shù)都能知道?！薄罢娴?！”野豬覺(jué)得不可思議。狐貍咳嗽了兩聲，說(shuō)：“把你筐子里的玉米數(shù)乘以2，加上5，把所得的數(shù)再乘上50，加上你的年齡，再減去250，把得數(shù)告訴我?！币柏i趴在地上算了半天，最后說(shuō)：“得1506?！焙偭⒖陶f(shuō)：“你筐

17、里有15個(gè)玉米，你今年6歲?！币柏i一摸前腦想，對(duì)，筐里的玉米數(shù)是15個(gè)。野豬一摸后腦勺想，今年自己真是6歲。“神啦！”野豬從心里佩服狐貍。他問(wèn)狐貍：“你怎么知道的？”“算的呀！你算得結(jié)果是1506。最左邊的兩位數(shù)15，就是玉米數(shù)；最右邊的一位數(shù)6，就是你的年齡?！薄澳闾珎ゴ罄?！”野豬抱著狐貍親了一下?！皞ゴ蟛粋ゴ蟛⒉恢匾匾氖墙o我弄頓飯吃，要有酒有肉啊！”狐貍顯得十分得意。不一會(huì)兒，野豬給狐貍端上來(lái)紅燒兔子肉、清蒸雞、煮老玉米，外加兩瓶好酒。狐貍猛吃猛喝，臨走還拿走4個(gè)玉米棒。野豬到處宣傳，說(shuō)瘸腿狐貍神機(jī)妙算。小猴靈靈告訴野豬說(shuō)，你上了狐貍的當(dāng)啦！野豬不信。小猴說(shuō)：“你看算式（2×

18、;15+5）×50+6-250=15×100+250+6-250=1500+6=1506。玉米數(shù)15是你自己寫上去的，乘以100后變成了千位和百位上的數(shù)，而年齡6也是你自己寫上去的，它變成了個(gè)位數(shù)。這樣一做，把兩個(gè)數(shù)分離開(kāi)了，一眼就可以看清楚?！薄昂脗€(gè)瘸腿狐貍！”野豬快速?zèng)_了出去，追上瘸腿狐貍，奪過(guò)玉米，用每根玉米棒在狐貍頭上都狠敲了一下。這下可好，瘸腿狐貍頭上添了4個(gè)大包！9、狐貍賣蛋西瓜賣不成了。瘸腿狐貍改行賣雞蛋了。瘸腿狐貍守著好多箱雞蛋，大聲吆喝：“買雞蛋呀！新鮮雞蛋！多買便宜啦！”突然，傳來(lái)低低的哭泣聲。瘸腿狐貍循聲望去，見(jiàn)到一只大公雞扶著一只哭泣的母雞朝這邊走來(lái)

19、。狐貍趕緊打招呼：“二位買點(diǎn)新鮮雞蛋吧！”母雞聽(tīng)說(shuō)“新鮮雞蛋”幾個(gè)字，突然放聲大哭。母雞這么一哭，把瘸腿狐貍弄糊涂了。狐貍滿臉不高興。他說(shuō)：“今天我第一天賣雞蛋，你就在我攤前又哭又鬧，真晦氣！”大公雞趕緊解釋說(shuō)：“我妻子前幾天產(chǎn)了一窩蛋，不留神，被小偷偷走了，她非常傷心。”聽(tīng)說(shuō)“偷”字，狐貍一怔。他急忙解釋說(shuō)：“人家常說(shuō)狐貍偷雞，可沒(méi)人說(shuō)狐貍偷蛋的，這蛋是我買來(lái)的，可不是偷你們的！”瘸腿狐貍眼珠一轉(zhuǎn)，立刻換了一副面孔。他笑嘻嘻地對(duì)母雞說(shuō)：“你不要哭嘛！你不是丟了雞蛋嗎，我這兒有的是雞蛋，你買幾個(gè)回去孵，保證你子孫滿堂?！甭?tīng)了狐貍這么一說(shuō)，母雞立即破涕為笑，當(dāng)即買了10個(gè)雞蛋歡天喜地的回窩孵蛋。

20、母雞剛走，狐貍“噗哧”一聲笑了。他奸笑著說(shuō)：“我這些雞蛋都是從母雞場(chǎng)買來(lái)的，這母雞場(chǎng)一只公雞都沒(méi)有，這雞蛋根本就孵不出小雞！”母雞回去孵蛋，一連孵了許多天，雞蛋連一點(diǎn)動(dòng)靜也沒(méi)有。又過(guò)幾天，雞蛋開(kāi)始出臭味了，母雞才知道上了狐貍的當(dāng)。公雞和母雞一起找狐貍算帳！狐貍死不承認(rèn)，可是公雞和母雞就是不答應(yīng)。狐貍眉頭一皺，計(jì)上心來(lái)。狐貍說(shuō)：“這樣吧！我愿意把這1000個(gè)雞蛋都給你，作為賠償。只是有個(gè)條件?！惫u問(wèn)：“什么條件？”狐貍說(shuō)：“這1000個(gè)雞蛋，你們要分5次拿走。每次拿走的雞蛋數(shù)都是一個(gè)由8組成的數(shù)。8多吉利，8就是發(fā)嘛！發(fā)財(cái)呀！”公雞和母雞，你看看我，我看看你，誰(shuí)也不會(huì)算。突然，“叭嗒”一響，從

21、樹(shù)上扔下一個(gè)小紙團(tuán)，一只猴子在樹(shù)上一閃就沒(méi)了。公雞拾起紙團(tuán)一看，立即高叫一聲，對(duì)狐貍說(shuō)：“你先給我8個(gè)雞蛋?！焙傉辙k；“你再給我88個(gè)雞蛋?！焙傉辙k；“你再給我888個(gè)雞蛋，幾次啦？”狐貍說(shuō)：“3次啦！”母雞過(guò)來(lái)說(shuō)：“剩下兩次，該我啦！你給我8個(gè)雞蛋，再給我8個(gè)雞蛋。”狐貍眼睛都紅了，他作了個(gè)加法：8+88+888+8+8=1000。狐貍大叫一聲，昏倒在地上。10、誰(shuí)偷的雞？雞媽媽昨天夜里丟了兩只小雞崽。孩子丟了，作媽媽的怎么能不傷心？雞媽媽一大早就坐在屋前哭訴。 山羊、猴子、小熊等許多動(dòng)物都來(lái)安慰雞媽媽，瘸腿狐貍也一拐一拐地走來(lái)了。狐貍伸了伸懶腰，打了一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的哈欠，說(shuō)：“我睡得正香，誰(shuí)

22、一大早就大哭大鬧的？吵得人家睡不好覺(jué)?！毙⌒芤话丫咀∪惩群?，問(wèn)：“昨天夜里是不是你偷吃了雞寶寶？”瘸腿狐貍一翻白眼說(shuō)：“說(shuō)話客氣點(diǎn)！你說(shuō)我偷吃了雞寶寶，有什么證據(jù)？”“這”小熊傻眼了。雞媽媽從懷里拿出一張紙條，說(shuō)：“昨天夜里，那個(gè)該死的強(qiáng)盜，還在門上留了一張紙條。”老山羊接過(guò)紙條一看，只見(jiàn)上面寫著：“母雞女士：我實(shí)在太餓了，借你的兩只雞崽充饑。 1232 1243啟”紙條的背面還畫了個(gè)方格表。瘸腿狐貍說(shuō)：“兇手找到了！你們看最下面的兩個(gè)字：狼和引，這明明是說(shuō)引狼入室嘛！”小熊說(shuō)：“狐貍說(shuō)得有理，狼是十分兇殘的！”山羊搖搖頭說(shuō)：“不對(duì)。兇手留下了兩個(gè)密碼1232和1243。這兩個(gè)密碼與表上狼和

23、引的數(shù)碼不一致嘛！”瘸腿狐貍立刻改口說(shuō)：“那就是豬，豬字上面的數(shù)碼是1234，這與1243差不多?！焙镒幼屑?xì)看了看表，說(shuō)：“表上沒(méi)有1232和1243這兩個(gè)數(shù)碼。但是，表上的每個(gè)字都是由左右兩部分組成。每一部分都對(duì)應(yīng)著一個(gè)兩位數(shù)?！鄙窖蛞晦酆诱f(shuō)：“猴子說(shuō)得有理。從表上看12對(duì)應(yīng)著的是犭，而32對(duì)應(yīng)著的是瓜?！毙⌒苊靼琢恕Ｋf(shuō)：“1232應(yīng)該對(duì)著狐字，1243應(yīng)該對(duì)著貍字，合在一起是狐貍呀！”大家把目光一齊投向瘸腿狐貍。狐貍?cè)硪欢哙?，他小聲說(shuō)：“沒(méi)想到，你們還真能破譯這個(gè)數(shù)字謎?！毙⌒芤话丫咀∪惩群偟囊骂I(lǐng)，問(wèn)：“咱們?cè)趺刺幹芜@個(gè)壞蛋？”大家一齊喊道：“打死這個(gè)壞蛋！”瘸腿狐貍問(wèn)：“你們事先

24、要說(shuō)好打我多少下?！焙镒釉诘叵聦懗觯?234567891011猴子說(shuō)：“打你這么多下，限你10秒鐘算出來(lái)！”狐貍被這加加減減一下子弄懵了，他哆哆嗦嗦地說(shuō)：“少來(lái)幾下，少來(lái)幾下”小猴列了個(gè)算式：1234567891011（1110）（98）（76）（54）（32）16“6下少不了！”小熊氣呼呼地說(shuō)。11、松鼠救命瘸腿狐貍偷吃了小雞崽，要打他6下。小熊朝手上吐了唾沫說(shuō)：“我勁大，由我來(lái)打吧！”小熊掄圓了胳臂，朝狐貍猛揍了5拳，狐貍“撲嗵”一聲倒在了地上，口吐白沫，四腿亂蹬，奄奄一息。小熊還嫌不過(guò)癮，說(shuō)：“你還欠我一下哪！去你的吧！”小熊猛踢了狐貍一腳。狐貍也算命大，他掉在一棵樹(shù)杈上，沒(méi)有摔死。過(guò)了

25、半天，緩過(guò)氣來(lái)了。一只小松鼠，左手拿紙，右手拿筆，在樹(shù)上邊走邊說(shuō)：“哎呀，這數(shù)學(xué)題可難死了，怎么做呀！”小松鼠一腳踩在瘸腿狐貍身上，嚇了一大跳：“唉呀，樹(shù)上怎么會(huì)有只死狐貍？”瘸腿狐貍半睜開(kāi)眼睛，有氣無(wú)力地說(shuō)：“你才死了哪！”“是活的？”小松鼠又嚇了一跳。瘸腿狐貍小聲問(wèn)：“你遇到難題了？我能幫忙嗎？”小松鼠說(shuō)：“你傷得這樣重，還幫我解題，真是好狐貍！題目是這樣的：有三棵古樹(shù)，它們的年齡分別由1、2、3、4、5、6、7、8、9中的不同的三個(gè)數(shù)字組成，其中一棵樹(shù)的年齡正好是其他兩棵樹(shù)年齡和的一半，這三棵古樹(shù)各多少歲？”瘸腿狐貍說(shuō)：“這題很容易。不過(guò)，我如果幫你做出來(lái)，你能幫我一把嗎？”“沒(méi)問(wèn)題！救

26、死扶傷嘛！”小松鼠滿口答應(yīng)。狐貍說(shuō)：“你用這九個(gè)數(shù)字中最小的3個(gè)數(shù)：1、2、3組成123；和最大的3個(gè)數(shù)字組成789，而123789912，恰好是456的兩倍。也就是說(shuō)456正好是123與789和的一半?！毙∷墒蟾吲d地說(shuō)：“這三棵古樹(shù)年齡分別是123歲、456歲、789歲。年齡可真大呀！要好好保護(hù)這些古樹(shù)?！比惩群傉f(shuō)：“我已經(jīng)幫你把題算出來(lái)了，你幫我從樹(shù)上下到地面吧！”小松鼠“吱吱”叫了幾聲，不知從什么地方鉆出好幾只小松鼠。大家喊著號(hào)子，連拖帶拽把瘸腿狐貍拉到了地面上。幫忙的小松鼠一轉(zhuǎn)眼又都不見(jiàn)了。瘸腿狐貍對(duì)小松鼠說(shuō)：“我想吃點(diǎn)東西，我可不吃素食。”小松鼠問(wèn)：“你想吃什么？”瘸腿狐貍說(shuō)：“雞

27、、鼠共有49，100條腿往前走，請(qǐng)你想一想，來(lái)多少只雞來(lái)多少只鼠，雞我是不敢吃了，只好吃鼠啦?！毙∷墒髥?wèn)：“要吃幾只鼠？”“算算嘛！”狐貍列了個(gè)算式：鼠的只數(shù)是（10049×2）÷21（只）小松鼠驚訝地問(wèn)：“這1只鼠是不是我呀？”“就是你小松鼠！”瘸腿狐貍張嘴撲上前去。12、肚里生蟲善良的小松鼠救活了瘸腿狐貍，他卻恩將仇報(bào)，張嘴要吃掉小松鼠。小松鼠一下子驚呆了，站在那兒不動(dòng)。瘸腿狐貍正要享用這頓美餐，突然，屁股好像被錐子扎了一下，痛得他蹦起來(lái)好高。狐貍回頭一看，原來(lái)是啄木鳥(niǎo)在自己屁股上啄了一個(gè)洞。瘸腿狐貍大叫：“你為什么啄我？”啄木鳥(niǎo)說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)你肚子里全是壞蟲，想把這些壞

28、蟲子替你取出來(lái)?！薄罢娴?？”瘸腿狐貍半信半疑。“不信，你看！”啄木鳥(niǎo)象變魔術(shù)一樣，從瘸腿狐貍身上叼起一條大蟲子。瘸腿狐貍看見(jiàn)了活蟲子，心里十分害怕。他問(wèn)：“你說(shuō)我肚子里會(huì)有多少條蟲子？”啄木鳥(niǎo)想了一下說(shuō)：“是最小的五位數(shù)與最大的三位數(shù)的差?！比惩群偯家话櫍f(shuō)：“最小的五位數(shù)是10000，而最大的三位數(shù)是999。它們的差是100009999001，我的媽呀！我肚子里有九千零一條壞蟲！”啄木鳥(niǎo)嚴(yán)肅地指出：“如果不及早把這些壞蟲取出來(lái)，它們死后會(huì)變成壞水的！”瘸腿狐貍一捂肚子說(shuō)：“我不就有一肚子壞水了嗎？啄木鳥(niǎo)快救救我！”啄木鳥(niǎo)認(rèn)真看了看瘸腿狐貍的肚子說(shuō)：“由于你肚子里壞蟲太多，我必須在你肚子上啄

29、開(kāi)15個(gè)洞，好從洞中取壞蟲。”“?。　比惩群倗樍艘淮筇?，他裝作一副可憐相，哀求說(shuō)：“請(qǐng)你行行好，少啄幾個(gè)洞行不行？”啄木鳥(niǎo)面露難色，過(guò)了一會(huì)兒說(shuō)：“最少要啄9個(gè)洞。不過(guò)要求每3個(gè)洞排成一行，一共要排出8行才管用?！薄俺?，成，誰(shuí)不知我瘸腿狐貍聰明過(guò)人！我這就排?！焙傇诘厣献螽嫯嬘耶嫯?，還真讓他畫出來(lái)了。瘸腿狐貍得意地說(shuō)：“看，我排出來(lái)了。9個(gè)洞，3個(gè)洞一行，一共8行?！弊哪绝B(niǎo)點(diǎn)點(diǎn)頭說(shuō)：“你還算聰明。你趕快仰面躺好，我開(kāi)始在你肚子上啄洞取蟲了?！比惩群傃壑橐晦D(zhuǎn)，心想：“在我肚子上啄出9個(gè)大洞，即使把壞蟲取出來(lái)了，我也完蛋了！嗯，這其中有詐！”瘸腿狐貍仰面躺好，說(shuō)：“啄木鳥(niǎo)，你可慢點(diǎn)啄呀！我肚

30、子里沒(méi)食，除了壞蟲沒(méi)別的東西啦！”“放心吧！人家都稱我為樹(shù)木的醫(yī)生，不會(huì)有問(wèn)題?！弊哪绝B(niǎo)瞄準(zhǔn)了他肚臍眼兒上面一點(diǎn)的地方，猛地啄了下去。說(shuō)時(shí)遲，那時(shí)快，在啄木鳥(niǎo)的尖嘴剛要啄到肚皮時(shí)，瘸腿狐貍用前爪緊緊抓住了啄木鳥(niǎo)的嘴。瘸腿狐貍“嘿嘿”一陣?yán)湫?，說(shuō)：“看你往哪兒跑！”13、圍剿兔子村獨(dú)眼狼王把瘸腿狐貍從象鼻子底下救了出來(lái)。 瘸腿狐貍抹著眼淚說(shuō)：“要不是狼老弟來(lái)救我，我早就粉身碎骨了！”獨(dú)眼狼王拍著狐貍的肩膀說(shuō)：“像狐貍老兄這樣足智多謀的動(dòng)物，世界上也不多見(jiàn)。今后咱倆合作，我有勇，你有謀，天下無(wú)敵！哈哈?！比惩群傉f(shuō)：“咱倆先弄點(diǎn)吃的，填飽肚子要緊?！薄皩?duì)！”獨(dú)眼狼王說(shuō)：“樹(shù)林東頭有一個(gè)兔子村，住有

31、5家，共有15只兔子?！比惩群傄宦?tīng)這么多兔子，眼睛一亮，問(wèn)：“這么說(shuō)每家都有3只兔子嘍？”獨(dú)眼狼王搖搖頭說(shuō)：“不，不。每家的兔子數(shù)都不一樣，至于每家有多少只兔子，我可不知道?！薄翱梢运愠鰜?lái)嘛！”瘸腿狐貍一副胸有成竹的樣子。他清了清嗓子說(shuō)：“我用試算法來(lái)算，此乃數(shù)學(xué)之大法，玄妙至極！”瘸腿狐貍幾句話，說(shuō)得獨(dú)眼狼王暈乎乎的。瘸腿狐貍說(shuō)：“由于每家都有兔子，而每家的兔子數(shù)又都不一樣，可以假設(shè)這5家的兔子數(shù)分別是1只、2只、3只、4只、5只。1234515，正合適，說(shuō)明我猜對(duì)了?！薄案呙?、高明，老兄實(shí)在是高明！”獨(dú)眼狼王佩服得五體投地。狼王說(shuō)：“咱們?nèi)?只兔子的那家！”“不、不。”瘸腿狐貍滿臉殺氣地說(shuō)：“咱倆把兔子村來(lái)個(gè)大掃蕩，15只兔子一個(gè)不留，全部咬死！吃不了，也不讓他們活在世上！”“對(duì)，斬盡殺絕！我領(lǐng)你去兔子村！”獨(dú)眼狼王領(lǐng)著瘸腿狐貍直奔兔子村。兔子村里靜悄悄的，連個(gè)兔子影都沒(méi)有。“嗯？”瘸腿狐貍感到有些不妙。獨(dú)眼狼王滿不在乎地說(shuō)：“兔子們都在睡午覺(jué)，下手吧！”瘸腿狐貍眼珠一轉(zhuǎn)，說(shuō)：“這樣吧。你去砸開(kāi)門，進(jìn)家逮兔子。我腿腳不方便，等在外面專抓逃跑的兔子