五年級(jí)奧數(shù)趣味題與牛吃草

1、 兩人輪流在33的方格中畫(huà)“”和“”，規(guī)定每人每次至少畫(huà)一格，至多畫(huà)三格，所有的格畫(huà)滿后，誰(shuí)畫(huà)的符號(hào)總數(shù)為偶數(shù)，誰(shuí)就獲勝。誰(shuí)有獲勝的策略？游 戲游 戲 1 1游 戲游 戲 2 2【搶“30”游戲】：兩人輪流報(bào)數(shù)，從1 開(kāi)始每人每次搶1個(gè)數(shù)或2個(gè)連續(xù)數(shù)，誰(shuí)能夠先搶到30，誰(shuí)就獲勝。 在44的方格紙上有一粒石子，它放在左下角的方格里。甲、乙二人玩游戲。由甲開(kāi)始，二人交替地移動(dòng)這粒石子。每次只能向上、向右或向右上方移動(dòng)一格。誰(shuí)把石子移到右上角誰(shuí)勝。游 戲游 戲 3 3“牛吃草”問(wèn)題【基礎(chǔ)題基礎(chǔ)題】“一堆草可供一堆草可供1010頭牛吃頭牛吃3 3天，這堆草可供天，這堆草可供6 6頭牛吃幾天？頭牛吃幾天

2、？”31065（天） 如果我們把“一堆草”換成“一片正在生長(zhǎng)的草一片正在生長(zhǎng)的草地地”，問(wèn)題就不那么簡(jiǎn)單了，因?yàn)椴菝刻於荚谏L(zhǎng)，草的數(shù)量在不斷變化。這類工作總量不固定（均勻變化）的問(wèn)題就是牛吃草問(wèn)題。 【例例1 1】牧場(chǎng)上一片青草，牧場(chǎng)上一片青草，每天每天牧草都牧草都勻速生勻速生長(zhǎng)長(zhǎng)。這片牧草可供。這片牧草可供1010頭牛吃頭牛吃2020天，或者可供天，或者可供1515頭牛吃頭牛吃1010天。問(wèn)：可供天。問(wèn)：可供2525頭牛吃幾天？頭牛吃幾天？解：新長(zhǎng)出的草供幾頭牛吃1天： （1020-151O）(20-1O） =（200-150）10 =5（頭） 這片草供25頭牛吃的天數(shù)： （10-5）20

3、（25-5） =52020 =5（天） 答：供25頭?？梢猿?天。 牧場(chǎng)上有一片青草，每天都生長(zhǎng)得一樣快。牧場(chǎng)上有一片青草，每天都生長(zhǎng)得一樣快。這片青草供給這片青草供給1010頭牛吃，可以吃頭牛吃，可以吃2222天，或者供給天，或者供給1616頭牛吃，可以吃頭牛吃，可以吃1010天，如果供給天，如果供給2525頭牛吃，可以吃頭牛吃，可以吃幾天？幾天？解題關(guān)鍵：解題關(guān)鍵： 牛頓問(wèn)題，俗稱“牛吃草問(wèn)題”，牛每天吃草，草每天在不斷均勻生長(zhǎng)。解題環(huán)節(jié)主要有四步： 1、求出每天長(zhǎng)草量； 2、求出牧場(chǎng)原有草量； 3、求出每天實(shí)際消耗原有草量4、最后求出可吃天數(shù) 隨隨堂堂練練習(xí)習(xí)1 1 牧場(chǎng)上有一片青草，每

4、天都生長(zhǎng)得一樣快。牧場(chǎng)上有一片青草，每天都生長(zhǎng)得一樣快。這片青草供給這片青草供給1010頭牛吃，可以吃頭牛吃，可以吃2222天，或者供給天，或者供給1616頭牛吃，可以吃頭牛吃，可以吃1010天，如果供給天，如果供給2525頭牛吃，可以吃頭牛吃，可以吃幾天？幾天？【分析】這片草地天天以同樣的速度生長(zhǎng)是分析問(wèn)題的難點(diǎn)。 把10頭牛22天吃的總量與16頭牛10天吃的總量相比較，得到的1022-1610=60，是60頭牛12天吃的草，平均分到（22-10）天里，便知是5頭牛一天吃的草，也就是每天新長(zhǎng)出的草。求出了這個(gè)條件，把25頭牛分成兩部分來(lái)研究，用5頭吃掉新長(zhǎng)出的草，用20頭吃掉原有的草，即可求

5、出25頭牛吃的天數(shù)。 解：新長(zhǎng)出的草供幾頭牛吃1天： （1022-161O）(22-1O） =（220-160）12 =6012 =5（頭） 這片草供25頭牛吃的天數(shù)： （10-5）22（25-5） =52220 =5.5（天） 答：供25頭?？梢猿?.5天。 【例例2 2】由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大，反而以固定的速度在減少。已知某塊不長(zhǎng)大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供草地上的草可供2020頭牛吃頭牛吃5 5天，或可供天，或可供1515頭牛吃頭牛吃6 6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃1010天？天？ 【例例3 3】有三塊草地，面積分別為有三塊草地，面積分別為5 5，6 6和和8 8公公頃。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。頃。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供第一塊草地可供1111頭牛吃