陜西省西安市西工大附中2015屆九年級第二次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題

1、2015年西安市中考西工大附中第二次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù) 學(xué)第I卷（選擇題 共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）（第2題圖）1=（ ）ABCD2由兩個緊靠在一起的圓柱組成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（ ）A兩個內(nèi)切的圓 B兩個相交的圓 C兩個外切的圓 D兩個外離的圓3下列運算中，正確的是（ ）A. B. C. D. (第4題圖)4如圖，ABC是由RtABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°而得到的.若BAC=90°，B=60°，則CC B 的度數(shù)是（ ）A15° B25°C30° D45°

2、5.下列關(guān)于正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象，說法正確的是（ ）A是一條拋物線 B經(jīng)過一、二象限 C過點（，k） D當(dāng)k<0時，y隨著x增大而減小DABCFE（第7題圖）6為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，小紅隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下表：每天使用零花錢（單位：元）12356人 數(shù)25431則這15名同學(xué)每天使用零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A3，3 B3，5 C2，2 D2，37如圖，點F是ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A.= B.= C. = D.=8平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y= (x+2008)(x+2012)+4平

3、移，使其與x軸交于兩點，且此兩點的BCDA（第9題圖）距離為4個單位，則平移方式為( )A向上平移2個單位 B向下平移2個單位 C向上平移4個單位 D向下平移4個單位9如圖，在中，=90°，=10，若以點為圓心，長為半徑的圓恰好經(jīng)過的中點，則的長等于（ ）AB5 CD6（第10題圖）10如圖，位于x上方且平行于x軸的線段PQ，分別與反比例函數(shù)、y軸、的圖象交于P點、M點、Q點，連接OP、OQ，則下列結(jié)論： MQ=2PM；OPQ的面積為6；當(dāng)POQ=90°時，OM的長；當(dāng)OQ最短時，OP的長為，其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D4第II卷（非選擇題 共90分）二

4、、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）11計算= 12如圖，ABCD，B=40°，D=70°，則E的大小為 13點A的坐標(biāo)為(2，0)，點B在直線y=x上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為 14如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC， 作CEAB于點E，恰好CE平分BCD，且BE=2AE，若梯形ABCD的面積為15，則四邊形AECD的面積為_15某公司在2010年的盈利額為150萬元，預(yù)計2012年的盈利額將達(dá)到216萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司在2011年的盈利額為 萬元16如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，對角線BD=16.點E是AB的中

5、點，P、Q是BD上的動點，且始終保持PQ=2.則四邊形AEPQ周長的最小值為_（第16題圖）ABCDEPQ(第14題圖)（第12題圖）ABCDE三、解答題（共9小題，計72分.解答應(yīng)寫出過程）17.（本題滿分5分）先化簡再求值：，其中為不大于3的正整數(shù)（第18題圖）18（本題滿分6分）如圖，在矩形ABCD中，以頂點B為圓心、邊BC長為半徑作弧，交AD邊于點E，連結(jié)BE，過C點作CFBE于F求證：BFAE19（本題滿分7分）根據(jù)第五次、第六次全國人口普查結(jié)果顯示：某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人，常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計圖如下（部分信息未給出）.請根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問

6、題：第五次人口普查中該市常住人口學(xué)歷狀況扇形統(tǒng)計圖第六次人口普查中該市常住人口學(xué)歷狀況條形統(tǒng)計圖（1）計算第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，該市常住人口中高中學(xué)歷人數(shù)增長的百分比是多少？（3）據(jù)國家統(tǒng)計局2011年4月28日通報第六次全國人口普查結(jié)果顯示：我國大陸總?cè)丝跒?339724852人.如果把該市作為一個樣本，請估計在第六次全國人口普查中全國大學(xué)學(xué)歷的人數(shù).（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，用科學(xué)計數(shù)法表示）20.（本題滿分8分）如圖，小剛同學(xué)在南州廣場上觀測新華書店樓房墻上的電子屏幕CD，點A是小剛的眼睛，測得屏幕下端D處的仰角為30&

7、#176;，然后他正對屏幕方向前進(jìn)了6米到達(dá)B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45°，延長AB與樓房垂直相交于點E，測得BE21米，請你幫小剛求出該屏幕上端與下端之間的距離CD. （結(jié)果精確到0.1米. 參考數(shù)據(jù)：1.414,，1.732）21（本題滿分8分）2011年秋冬北方嚴(yán)重干旱，鳳凰社區(qū)飲用水緊張，每天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸.有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到社區(qū)供水點，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運水到鳳凰社區(qū)供水點的路程和運費如下表：（1）若某天調(diào)運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水？（2）設(shè)從甲

8、廠調(diào)運飲用水x噸，總運費為W(元)，試寫出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能是每天的總運費最??？22（本題滿分8分）小明和小剛做游戲.游戲采用五張分別寫有1、2、3、4、5的卡片.這些卡片，除數(shù)字外，其它完全相同.游戲規(guī)則是：將這五張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，再從剩下的四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字，這樣就得到一個兩位數(shù)若若這個兩位數(shù)是3的倍數(shù)時，小剛勝；否則，小明勝.你認(rèn)為這個游戲公平嗎？若不公平，對誰有利？請運用概率知識進(jìn)行說明 23（本題滿分8分）DABCOMN如圖，AC是O的直徑，過點A作直線MN，使BAM=

9、AOB，（1）求證：MN是O的切線；（2）延長CB交MN于點D，若AC=13，BC=12，求AD的長。（第24題圖）24（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸的負(fù)半軸上，點C在y軸的負(fù)半軸上，點B的坐標(biāo)為（3，0），OBOC，tanACO （1）求點A的坐標(biāo)（2）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的表達(dá)式（3）設(shè)（2）中的拋物線的頂點為D，若經(jīng)過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，那么在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25（本題滿分12分）【閱讀理解】如圖，若四邊形ABCD的四個頂點在同一個圓上

10、，則有AB·CDBC·ADAC·BD此為托勒密定理（無需證明）ABCD圖BACPDBC圖圖【問題探究】（1）如圖，已知點P為等邊ABC外接圓的上任意一點請你利用托勒密定理求證：PBPCPA（2）如圖，已知等邊ABC，請你在圖中畫出使PBPCPD的所用點P.【問題解決】（3）2012年2月，在我國云南石林等地區(qū)出現(xiàn)了嚴(yán)重的干旱現(xiàn)象，許多村莊出現(xiàn)了飲水困難為解決老百姓飲水問題，解放軍某部到該地打井取水已知三村莊A、B、C構(gòu)成了如圖所示的RtABC，其中AC=km，BC=4km，C=90°.現(xiàn)選取一點P打水井，使水井P到三村莊A、B、C所鋪設(shè)的輸水管總長度最小

11、請在圖中畫出水井P的位置，并說明理由，同時求出輸水管總長度的最小值（結(jié)果保留根號）圖CBA2015年西安市中考西工大附中第二次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)參考答案第I卷（選擇題 共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）題號12345678910答案BCDACDCDAB第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）11 1230° 13(1,-1) 147 15180 16三、解答題（共9小題，計72分。解答應(yīng)寫出過程）17（本題滿分5分）解：原式= （2分）=. （3分）取x=1時，原式=-3. （5分）18（本題滿分6分

12、）證明：在矩形ABCD中，ADBC，A=90°.AEB=FBC. （2分） CFBE， BFC=A=90°. 由作圖可知，BC=BE. （4分）BFCEAB. BF=AE. （6分）19（本題滿分7分）解：（1）450-36-55-180-49=130(萬人), （2分）條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充如下圖所示: （3分）該市常住人口中高中學(xué)歷人數(shù)增長的百分比是37.5% （5分） （3）人 估計在第六次全國人口普查中全國大學(xué)學(xué)歷的人數(shù)為人.（7分）20（本題滿分8分）解：在RtCBE中，CBE45° CEBE21 . （2分）在RtADE中，DAE30°，AE2162

13、7. （4分）DEAE×tan30°27×9 （6分）CDCEDE2195.4該屏幕上端與下端之間的距離CD約為5.4 米. （8分）21（本題滿分8分）【解】（1）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，從乙廠調(diào)運飲用水y噸，根據(jù)題意得 解得故從甲、乙兩水廠各調(diào)用了50噸、70噸飲用水. （2分）（2）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，則需從乙廠調(diào)運水（120x）噸，根據(jù)題意可得解得. （4分）總運費，（）（6分）W隨x的增大而增大，故當(dāng)時，元.每天從甲廠調(diào)運30噸，從乙廠調(diào)運90噸，每天的總運費最省為26100元. （8分）22.（本題滿分8分）解：游戲不公平，理由如下：可能出現(xiàn)的結(jié)果

14、如表： （1分）一二123451（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2（1，2）（3，2）（4，2）（5，2）3（1，3）（2，3）（4，3）（5，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（5，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）表中共有20種等可能情況. （畫樹狀圖也可） （4分）經(jīng)過分析得到是3的倍數(shù)共有8種，所以. （6分）. 所以游戲不公平，對小明有利. （8分）23（本題滿分8分）解：（1）證明：BAM=AOB，BCA=AOB，BAM=BCA.CBA=90°，BCA +CAB=90°，BAM+CAB=90°，即：CAM=90°MN是O

15、的切線。（4分）（2）在RtABC中，AC=13，BC=12，根據(jù)勾股定理得：AB=5BCA=ACD，CBA=CAD =90°, DABCAB，,即：，AD=。 （8分）24（本題滿分10分）解：（1）OCOB=3，在RtACO中，AO=OC·tanACO=1，A（1，0） (2分）（2）由（1）得：C（0，3），A（1，0），B（3,0），設(shè)拋物線的表達(dá)式為，將A、B、C三點的坐標(biāo)代入，得，解之，得：（4分）所以這個二次函數(shù)的表達(dá)式為： (5分)（3）存在.易得D（1，4），所以直線CD的解析式為：, E點的坐標(biāo)為（3，0）. （7分)以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形，F(xiàn)點的坐標(biāo)為（2，3）或（2，3）或（4，3） 代入拋物線的表達(dá)式檢驗，只有（2，3）符合.存在點F，坐標(biāo)為（2，3）. (10分)25（本題滿分12分）解：（1）（2）作等邊BCD及其外接圓，根據(jù)(1)的結(jié)論，弧BC上的所用點均滿足PBPCPD.(5分)（3）第一步：如第25題答案圖，在ABC的外部以BC為邊長作等邊