蘇教版八年級數(shù)學(xué)下復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的四邊形壓軸題

1、DEF位置，若點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.力岡吉N京阿旦如圖1,直角梯形ABCB, AD/ BC, YadC=AD=8從點(diǎn)D反比例函數(shù)和四邊形壓軸題精選【精講精練】五如圖，已知正比例函數(shù) y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) A (m, -2).(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范H;(3)若雙曲線上點(diǎn)C (2, n)沿OA方向平移 避個(gè)單位長度得到點(diǎn)B,判斷四邊 形OABC勺形狀并證明你的結(jié)論.例2.如圖，把一塊等腰直角三角板 ABC放在平面直角坐標(biāo)系的第二象A=90° , AB=AC 且 A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-4

2、 , 0)、(0, 2) . 0(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)將 ABC沿x軸的正方向平移 m個(gè)單位長度至第一象限內(nèi)明B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)E、F都在反比例函數(shù)y k的圖象上，求mi k的值和直線EF x的解析式；(3)在(2)的條件下，直線 EF交y軸于點(diǎn)G,問是否存在x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn) P,使得四邊形PGMF1平彳洲3邊睨？若存在，求出點(diǎn)M和出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)1A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn) N作NP±AD于點(diǎn)P,連接AC交NP于點(diǎn)Q 連接MQ設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí) 間為t秒.(

3、1) AM=, AP=.(用含t的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)四邊形ANC明平行四邊形時(shí)，求t的值(3)如圖2,將AQM& AD翻折，得 AKM是否存在某時(shí)刻t ,使四邊形AQMK；為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由 使四邊形AQMK；正方形，則 AC=例4.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，等腰RtAO洞斜邊OR在x軸上，直戈y=3x-4經(jīng)過等腰Rt-(x> 0W?經(jīng)過點(diǎn)A,小XJO AOB勺直角頂點(diǎn) A,交y軸于C點(diǎn)，雙曲線y(1)求k的值；(2)如圖2,過。點(diǎn)作ODL AC于D點(diǎn)，求CDffll(3)如圖3,點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn).在(1)中的雙曲線上是否存在一點(diǎn) Q使得aqU

4、R點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形.若存在，求出點(diǎn)P、點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.X例5如圖,在矩形 ABCD43, AB=3, BC=4.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來的速度沿 AB返回.點(diǎn)P, Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1 個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止.連ZPQ設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (t>0)秒.(1)求線段AC的長度；(2)當(dāng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)(未到達(dá) A點(diǎn))，求4APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；(3)伴隨著 巳Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段 PQ的垂直平分線為l :當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，射線QP交

5、AD于點(diǎn)E,求AE的長；當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求t的值.例 6如圖 1,已知點(diǎn) A (a, 0),B (0, b),且 a、b 滿足a b 3 2 0 , ?ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E,且E為AD中點(diǎn)，雙曲線y k經(jīng)過C D兩點(diǎn). x(1)求k的值；(2)點(diǎn)P在雙曲線y k上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn) A B P、Q為頂點(diǎn)的四邊 x形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；(3)以線段AB為對角線作正方形 AFBH(如圖3),點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MNL HT,交AB于N,當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，煙 的值是否發(fā)生改變？HT若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證

6、明.例 7.將一副三角尺(在 RtABC中，/ACB=90 , Z B=60° ;在 RtDEF 中，/ EDF=90 , / E=45° )如圖擺放，點(diǎn) D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)巳DF經(jīng)過點(diǎn)C.(1)求/ ADE的度數(shù)；(2)如圖，將 DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角 a (0° Va<60° ),此時(shí)的等腰直角三角尺記PM為ADE F' , DE交AC于點(diǎn)M DF'交BC于點(diǎn)N,試判斷CN的值是否隨著 a的變化而變化？如罵果不變，請求出CN的值；反之，請說明理由.運(yùn)二I從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，

7、頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中有一個(gè)為等腰三角形， 另一個(gè).與原三角形相似，我們把這條線段叫做這 個(gè)三角形的完美分割線。(1)如圖1,在 ABC中,CD為角，平分線，/ A=40° , / B=60° ,求證：CD 為 ABC的完美分割線；(2)在 ABC中，/ A=48° , CD是 ABC的完美分割線，且4 ACD為等腰三 角形，求/ ACB的度數(shù)；(3)如圖2, 4ABC中,AC=2 BC=/2 , CD是 ABC的完美分割線，且4 ACD 是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長。【隨堂作業(yè)】1 .如圖

8、，菱形ABCD勺邊長為48cm, / A= 60° ,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路 AB-BD故勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，沿著線路DC- CB- BA做勻速運(yùn)動(dòng).(1) 求BD的長；動(dòng)點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍 cm/s ,經(jīng)過3Q分別到達(dá)E、若 BEF(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別為8cm/s、10cm/s.經(jīng)過12秒后，P、Q分別 到達(dá)M N兩點(diǎn)，試判斷 AMNN勺形狀，并說明理由，同時(shí)求出 AMN勺面積； (3)設(shè)問題(2)中的動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從M N同時(shí)沿原路返回，動(dòng)點(diǎn) P的速度不變，為直角三角形，試求a值.2 .如圖，已知正比例函數(shù) y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A (mi

9、, -2 K(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x(3)若雙曲線上點(diǎn)C (2, n)沿OA方向平移衽個(gè)單位長度得到點(diǎn)/B，判斷四邊形OABC勺形狀并證明你的結(jié)論.3 .如圖，BD是4ABC的角平分線，DE/ BC,交AB于點(diǎn)E, DF/ AB,交BC于點(diǎn)F,I Ja當(dāng)ABC1足 條件？時(shí)，四邊形BEDF正方形3AB , 垂 足 為 E是A.6.值PF4 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，四邊形OAB虛正方形，點(diǎn)A, C的坐標(biāo)分別為(2, 0), (0, 2), D是x軸正半軸上的一點(diǎn)(點(diǎn) D在點(diǎn)A的右邊)，以BD為邊向外作正方形 BDEFE

10、, F兩點(diǎn)在第一象限)，連接FC交AB的延長線于點(diǎn)G.若反比例函數(shù)y k的圖象經(jīng)過點(diǎn)E, G兩點(diǎn)，則k的值為 . x5 .如圖，菱形ABCD勺兩條對角線相交于點(diǎn) Q若AC=8 BD=6過點(diǎn)D作DEL則 DE 的 長A. 2應(yīng)；B. 4; C. 4應(yīng)；D. 27 .如圖，四邊形OABC BDE思面積分別為S1、S2的正方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)E在反比例函數(shù)y k (k>0)的圖象上，若§ S2 2,則k值A(chǔ). 1; B. V2； C. 2; D. 4;8 .如圖，四邊形 ABCD AEFGTB是正方形，點(diǎn) E, G分別在AB, AD上，連接FC,過點(diǎn)E作EH/ FC交

11、BC于點(diǎn)H.若AB=4, AE=1,則BH的長為2; C . 3;7 .力2飛 E分別為 ABC勺人信BC邊的中點(diǎn)承此期t形沿 dEO<使點(diǎn)CcCDE=48第10題則 / APD第9題第一9.題第8題A. 42° ; B . 48° ; C. 52° ; D . 58° ;8 .如圖，菱形ABCD勺對角線的長分別為2和5, P是對角線AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合)且PE/ BC交AB于E, PF/ CD交AD于F,則陰影部分的面積是()A. 5B .2; C . 3D. 5;239 .如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y 2的圖象上，點(diǎn)B, C分別在反比例函數(shù)y - xx的圖象上，且 AB/ x軸，AC/ y軸，若AB=2AC則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A. (1, 2); B . (2, 1);C.跖,跖； D . 3,2 ；10 .如圖，在矩形 ABC前，AB=2 BC=4對角線AC的垂直平分線多別交 AQ AC于點(diǎn)E、O,連接CE則CE的長為？【回家1.如修對角線AC=6 BD=8點(diǎn)E F分別是也點(diǎn)P曝AC搬運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程