安徽省定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

1、育才學(xué)校2020-2021學(xué)年第一學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題5分,共60分）1. 下列說法正確的是（）A. 我校愛好足球的同學(xué)組成個(gè)集合B. 1,2,3是不大于3的自然數(shù)組成的集合C. 集合1,2,3,4,5和5,4,3,2,1表示同集合D. 數(shù)1, 0, 5,丄，-,-,組成的集合有7個(gè)元素224 V42. 下列四個(gè)集合中，是空集的是（）A. xlx + 3 = 3 B. （x,） y2 =-x2,x,y e RC. xx2 0D. xx2 -x+l =0,x7?)43命題'存在實(shí)數(shù)AS使01”的否定是（）A.對(duì)任意實(shí)數(shù)$都有-rlB.不存在實(shí)數(shù)$使1C.對(duì)任意實(shí)數(shù)丫都

2、有QlD.存在實(shí)數(shù)丫使ArWl4. 若集合匸1, 2、3, 4, 5, 6, 7, J= 2, 3, 4, 5, 5= 2, 3, 6, 7,則 Bn (C)=()A. 1,6 B. 1,7C. 6,7 D. 1,6,75. 已知全集U = R,集合A = 1,-Z, B = 2-2 = 0,則圖中的陰影部分農(nóng)示的集合為()A- -0B. 2C. 1,2D. 0,26 己知集合 M = yy = X2 -UxeR f 集合 j = (x y = 3-x2 則 MDN=()A. (-2,l)2.1) B-2 .lc-1“D. 07設(shè) y是兩個(gè)實(shí)數(shù)，命題"x. y中至少有個(gè)數(shù)大于1”成立

3、的充分不必要條件是（ ）A. x+ y = 2B. x + y >2C. x2 + y2 > 2D. Ay > 18. 下列全稱量詞命題中真命題的個(gè)數(shù)為（）負(fù)數(shù)沒有平方根；對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,b,都有/+Z>2>2a;二次函數(shù)f<x）=ax2的圖象與.Y軸恒有交點(diǎn)； .v,yR,-+y>0.A. 1 B. 2 C. 3D. 49. 若集合 P = l' 2, 3, 4, Q = xO<x<5, xeR,則 “x“ ”是 “xeQ” 的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既不充分也非不必要條件10. 設(shè)集合M =x

4、lx = f + ,kZ, N = xx = + keZ 貝嘰 ）A. M = NB. MNC. NMD. M7V = 011. 設(shè)集合 A= 1,0,1,集合 B= 0,1,2,3,定義 A*B=（x, y） xAB, yAUB,則 At=B 中元素的個(gè)數(shù)是（）A. 7B. 10C. 25D. 5212. 下列說法正確的是（）A. 已知“，beR ,則“ >b + l ”是“ kd>+l ”的必要不充分條件B. 設(shè)p ：< X <2, q ： 2x > 1 ,則是q成立的必要不充分條件C. “>0”是“ “ + 1>0”的充分不必要條件D. 若&qu

5、ot; <-1 W是Jy的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的最大值為1 二、填空題（每小題5分,共20分）13 若A = xx>a9 3 = xx>6,且AqB9則實(shí)數(shù)。的取值范圉是14設(shè) a, R> 集合1, a+b, a=0, 一，b>,則 b a=a15已知=Ula-4<Ka+4, ¢= at 1<jK3 , ax是 F “的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍16設(shè)d, b. C為非零實(shí)數(shù)，加=上- + -L +丄+上蟲則川的所有值組成的集合I a I b ICl IabcI為.三、解答題(10+12*5=70分)17. (10 分)設(shè)全集 U 二1,

6、 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, A= 1, 2, 3, 4, 5,B= 4, 5,6, 7, 8, C= 3, 5, 7,9求：(1) AUB , AB: (2) (CKA) B: (3) AU (BC18. (12分)用符號(hào)“V”與“日”農(nóng)示下列含有量詞的命題，并判斷真假：(1) 任盤實(shí)數(shù)的平方大于或等于°:(2) 對(duì)任意實(shí)數(shù)"，二次函數(shù)>'=r+"的圖象關(guān)于$軸對(duì)稱：(3) 存在整數(shù) -v,使得加+4)' = 3：(4) 存在個(gè)無(wú)理數(shù)，它的立方是有理數(shù).19. (12 分)己知集合 A= -V!4X8, B= x

7、 5<-r<10, C= xt>a.(1) 求 AUB. (CIJ) 5:若AC9求a的取值范圍.20. （12 分）設(shè)集合 A = xIX2 + 3x + 2 = 0）, B = xx2 +（/n + l）x + /? = 0）.（1）用列舉法衣示集合4；（2）若 B是;VWq的充分條件，求實(shí)數(shù)用的值.C21. （12 分已知 M=x x-3=0,N=xx+l=O, aR,且 n2m,求 3 的取值范圉22. （12 分已知集合 A = xeRax2+2x + = 0,其中UeR （1）1是A中的個(gè)元素，用列舉法農(nóng)示A ：（2）若A中有且僅有-個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的組成的集合3：

8、（3）若A中至多有個(gè)元素，試求的取值范圍.答案 1.C 2. D 3. A 4. C 5. B 6. C 7. B 8. C 9. A 10. B 11. B 12. C13 a614. 215. -la516. -4, 0, 417.T 全集 U= l,2,3,.,10,A = 1,2,3,415,B= 4,5,6,7,8,C= 3,5,7,9 AUZ?- 112,3,4,5,6,7,8,4B= 4,5；又C UA = 6,7,8,9,10,CuA)B 6,7,8；又 BCC= 5,7,.AU (Bn O = 1,2,3,4,5,718.【解析】（1） -R t 20,是真命題.(2) Vo

9、wR,二次函數(shù)y = x2+a的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱真命題.(3) 3xZ f y Z , 2x + 4y = 3假命題，I大I為2x + 4y = 2(x + 2y)必為偶數(shù).(4) 3a Cr(? , X3 e Q 真命題，例如 X = II2 , x3 =2 e Q .【答臺(tái)】(1xix20 真命題；VaeR ,二欠函數(shù)y = xa的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,真命題； (3) 3x e Z1 y Zs 2x+4y = 3 假命題；3xeQix3eO ,真命題.19. 【答案】(1) 9：A= j4aK8, 5= Ul5<a<10 . 1U5= U4<10.又 IJ= .yLy<

10、;4 或-8, /. (LlJ) CB= -¥ 8K10如圖4 8 *要使 AC0,則 a<&20. 【答案】(1A = -l,-2 ； (2)川=1 或n = 2 .【解析】(1) -V2 +3x + 2 = O=>(x + l)(x + 2) = 0,即X = -I 或x = -2tA = -2.(2)若B是JVWA的充分條件，則BA ,X2 + Qn + l)x + m = 0=>( + I)(X + m) = O ,解得 x = -l 或 X = -Pn ,當(dāng)加=1時(shí)，B = -l),滿足BA;當(dāng)m = 2時(shí)，B = -l,-2,同樣滿足BAt所以加

11、=1或m = 2.21解答.集合 M= s I 龍$ 2龍3 = = 1,3N = xx2 + a: + 1 = 0, /? 且 NUM,. N = 0 或 N= -1或 N= 3,當(dāng) N=0 時(shí), = 2 - 4 < 0 ,解得2 < < 2 ；當(dāng) N= -1時(shí)解得 Q = 2；1 + 1 = O當(dāng)N=3時(shí),無(wú)解;J = 2-4 = 09 + 3+l = 0( = 2 - 4 > 0當(dāng) N= -1,3時(shí) H l-+l = 0,無(wú)解。(9 + 3+l = 0綜上，實(shí)數(shù)的范圍是（-2, 2.22.解：（1） .1是A的元素，二1是方程+2x+l=0的個(gè)根，. “ + 2 +1 = O,即"=3 ,此時(shí) A = x-3x2 + 2x +1 = 0.-.X1 =1. x2=-y此時(shí)集合A = -i,l;（2）若"=0,方程化為x + l = O,此時(shí)方程有且僅有一個(gè)根x = -l,2若“工0,則當(dāng)且僅當(dāng)方程的判別式 =