二元一次方程組的解法ppt

1、一目標一目標：會用代入法解二元一次方程組 體會解二元一次方程組的“消元思 想”和“化未知為已知”的化歸思想二重點：二重點： 熟練用代入法解二元一次方程組三難點三難點：探索怎樣用代入法化二元為一元 的消元過程復習題1、下列是二元一次方程的是（ ） A. xy+4x=7 B.+x=7 C. x+3y=2 D.2、下列各題中，是二元一次方程組的是（ ）534 yx5210.zyyxA532102.yxyxB53102.yxyxC25xyyxDC C復習題3、方程組 的解是（ ）4、若 是方程組 的解，則 。解解:把把 代入代入 中，中，解得解得x=3,y=224yxyx31.yxA13.yxB22.

2、yxC02.yxD11yx12ybxayxbaB 511yx12ybxayx 解：原來阿基米德由x、y所說的話列出二元一次方程組 x=100y y=1000 x 解得 x=0 y=0 與y相比我愛你更甚百倍我的愛是x的1000倍xY問題探究問題探究 籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負每場都要分出勝負,每隊勝每隊勝1場得場得2分分,負負1場得場得1分分,某隊在某隊在10場比賽中得到場比賽中得到16分分,那么這那么這個隊勝負應(yīng)該分別是多少個隊勝負應(yīng)該分別是多少? 解法解法1：設(shè)勝：設(shè)勝x場，負場，負y場場 x+y=10 （1） 2x+y=16（2 ）思考：上面的二元一次方程組和思考：上面的二元

3、一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？一元一次方程有什么關(guān)系？ 解法解法2：設(shè)勝：設(shè)勝x場，負場，負(22-x)場場. 2x+(10-x)=16 解法解法1：設(shè)勝：設(shè)勝x場，負場，負y場場 x + y=10 （1） 2x + y =16（2 ）我們發(fā)現(xiàn)，將方程變形將方程變形,用含有用含有x的式子的式子(22x)表示表示y,即即y=10 x,替換方程替換方程(2)中中的的y,就變成下面的一元一次方程：就變成下面的一元一次方程： y= 10-x 2x+(10-x)=16 解得：解得： x=6 把把x=6代入代入y=10-x 得得y=4 從而得到這個方程組的解從而得到這個方程組的解 用代入法 二元一次

4、方程組一元一次方程消元。上面的解法，是由二元一次方程上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程組中一個方程,將將一個未知數(shù)一個未知數(shù)用含用含另另一個未知數(shù)一個未知數(shù)的式子表示出來，的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)再代入另一個方程，實現(xiàn)消元消元，進而求得這個二元一次方程組的進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫解，這種方法叫代入消元法代入消元法，簡，簡稱稱代入法代入法。例題分析例題分析 例例1： Y=2X-5，叫做，叫做用用X表示表示Y； X=3Y-9，叫做，叫做用用Y表示表示X 你能把下列方程用你能把下列方程用X表示表示Y嗎？嗎？ Y+3X=5 Y-4X=1 你能把下列方程用你能把下列

5、方程用Y表示表示X嗎？嗎？ Y+3X=5 Y - 4X=1 35Y41Y哪種形式簡單哪種形式簡單點呢？點呢？ X=Y=-3X+5 Y= 4X-1 X=例例2 2 用代入法解方程組用代入法解方程組 x x y = 3 y = 3 3 3x x 8y=14 8y=14 解解:將方程將方程變形變形,得得 x=y+3 (3)將方程將方程(3)代入代入(2)，得得3(y+3)8y=14 解這個方程得解這個方程得:y= -1 1 變 2 消 3 解 4 代 5 寫把把y= -1代入代入(3)得得:x= 2所以這個方程組的解為所以這個方程組的解為: 步驟：步驟：12yx比一比，看哪組同學最快解下列方程組！比

6、一比，看哪組同學最快解下列方程組！2、3X+2Y=14X Y = 3 1、Y = 2X X+Y=12解：解：將將代入代入，得，得X+2X=123X=12X=4將將X=4代入代入，得，得Y=8原方程組的解為原方程組的解為X=4Y=8解：由解：由 得，得，X=Y+3 將代入得：將代入得： 3（Y+3）+2Y=145Y=5Y=1將將Y=1代入代入 ，得，得X=4原方程組的解為原方程組的解為X=4Y=1你做對了嗎？你做對了嗎？課堂學練課堂學練：解解:將方程將方程（2）變形）變形,得得 x=-1-2y (3)以下在張華解方程組的過程以下在張華解方程組的過程 3 3x x+5y=2 +5y=2 x x+2

7、y=-1 +2y=-1 -1= -1將方程將方程(3)代入代入(2)得得 -1-2y+2y=-1解到這里，張華一聲驚呼：解到這里，張華一聲驚呼：“哎呀，未哎呀，未知數(shù)消失，怎么往下解??？知數(shù)消失，怎么往下解?。俊蹦隳軒退一厥й櫟奈粗獢?shù)嗎？你能幫他找回失蹤的未知數(shù)嗎？ 分析：可以把分析：可以把3x看作一個整體來代入看作一個整體來代入解解:由由,得得 3x=5-5y (3) 例例2 2 解方程組解方程組 3x 3x+ 5y = 5 + 5y = 5 3x3x4y=23 4y=23 把把(3)代入代入(2)得得 (5-5y)-4y=23 解這個方程得：解這個方程得：y=-2 把把y= -1代入代入

8、(3)得得:x= 2所以這個方程組的解為所以這個方程組的解為:y= -1x= 2 4（x-1)=5+y 5(y-1)=4(x-1)+34 解：解：將將代入代入，得，得5(y-1)=5+y+34 5y-5=5+y+344y=44y=11將將y= 11 代入得代入得: 4(x-1)=5+11 x=5原方程組的解為原方程組的解為X=5Y=11你會做嗎？你會做嗎？探究時空：用代入法解方程組探究時空：用代入法解方程組再接再厲再接再厲用代入法解方程組用代入法解方程組 x+y=7 3x+y=17 x+y=7 3x+y=17 解：由得，2x+(x+y)=17 把代入，2x+7=17 x=5 把x=5代入，得

9、y=2 x=5 所以這個方程組的解是 y=2 6x+11y-16=0 3x +5y- 7=0 解;由，得3x=7-5y 6x=14-10y 把代入得 14-10y+11y=16 y=2 把y=2代入 得 3x=-3 x=-1 所以這個方程組的解是 x=-1 y=2本本 課課 小小 結(jié)結(jié)將這個代數(shù)式將這個代數(shù)式代入代入另一個方程中，從而另一個方程中，從而消去消去一個未知一個未知數(shù)，化數(shù)，化二元二元一次方程組為一次方程組為一元一元一次方程式；一次方程式；解這個一元一次方程；解這個一元一次方程；把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個未知把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個未知數(shù)值數(shù)值. .寫出寫出方程組的解。方程組的解。1 1、上面解方程組的基本思路是、上面解方程組的基本思路是“消元消元”把把“二元二元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙辉辉?。將其中一個方程中的將其中一個方程中的某個未知數(shù)某個未知數(shù)用含有另用含有另一個未知數(shù)一個未知數(shù)的的代數(shù)式表示出來；代數(shù)式表示出來；2 2、主要步驟是：、主要步驟是：目標檢測目標檢測 的值k 等，求 值的解中x、y 16) 1(143y4x 、若方程組5 的值值嗎 b 和 a 出 求 方程，你程 一次 是 77y-5x 、若4 6n1mD 81C 23 B 32m A）