華師大版2015屆中考總復習精練精析18_圖形的認識初步(1)含答案解析(14頁)

1、圖形的性質(zhì)圖形認識初步1一選擇題（共9小題）1下面四個圖形每個都是由六個相同的正方形組成，將其折疊后能圍成正方體的是（）ABCD2如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐如圖是一個四棱柱和一個六棱錐，它們各有12條棱下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是（）A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱3過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）ABCD4如圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點A，B圍成的正方體上的距離是（）A0B1CD5如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊

2、成正方體后，“你”字一面相對面上的字是（）A我B中C國D夢6一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“預祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是（）A中B功C考D祝7如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）A兩點確定一條直線B兩點之間線段最短C垂線段最短D在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直8點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為3、1，若BC=2，則AC等于（）A3B2C3或5D2或69把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程用幾何知識解釋其道理正確的是（）A兩

3、點確定一條直線B垂線段最短C兩點之間線段最短D三角形兩邊之和大于第三邊二填空題（共7小題）10一個圓柱的底面直徑為6cm，高為10cm，則這個圓柱的側(cè)面積是_cm2（結(jié)果保留）11有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2014次后，骰子朝下一面的點數(shù)是_ 12如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則EBF=_°13計算：50°15°30=_14將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的圖形已知CEB=50°，則AEB=_°15如圖，將一幅三角

4、尺疊放在一起，使直角頂點重合于點O，繞點O任意轉(zhuǎn)動其中一個三角尺，則與AOD始終相等的角是_16已知A=43°，則A的補角等于_度三解答題（共8小題）17一個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形請寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積和體積18如圖，已知M是線段AB的中點，P是線段MB的中點，如果MP=3cm，求AP的長19如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母“a”的面是正方體的正面，如果正方體相對兩個面上的代數(shù)式的值相等，求x、y的值20已知：點A、B、C在同一直線上，BC=AB，D為AC的中點，DC=14cm，求線段AB的長21如圖，延長線段AB到C，使BC=

5、2AB，若AC=6cm，且AD=DB，BE：EF：FC=1：1：3，求DE、DF的長22已知，如圖，AOB+BOC=180°，OE平分AOB，OF平分BOC求證：OEOF23如圖所示，OE是AOB的平分線，OD是BOC的平分線，AOB=100°，EOD=80°，求BOC的度數(shù)24如圖，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線（1）當AOB=80°時，MON=_；（2）猜想MON與AOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并說明理由圖形的性質(zhì)圖形認識初步1參考答案與試題解析一選擇題（共9小題）1下面四個圖形每個都是由六個相同的正方形組成，將其折疊后能圍成正方體的是

6、（）ABCD考點：展開圖折疊成幾何體分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題解答：解：選項A，B，D折疊后都有一行兩個面無法折起來，而且缺少一個面，所以不能折成正方體故選：C點評：只要有“田”和“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖2如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐如圖是一個四棱柱和一個六棱錐，它們各有12條棱下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是（）A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱考點：認識立體圖形專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)棱錐的特點可得九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱，然后分析四個選項中的

7、棱柱棱的條數(shù)可得答案解答：解：九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱，A、五棱柱共15條棱，故A誤；B、六棱柱共18條棱，故B正確；C、七棱柱共21條棱，故C錯誤；D、八棱柱共24條棱，故D錯誤；故選：B點評：此題主要考查了認識立體圖形，關(guān)鍵是掌握棱柱和棱錐的形狀3過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）ABCD考點：幾何體的展開圖；截一個幾何體分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題解答：解：選項A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項B折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去

8、三角形交于一個頂點符合故選：B點評：考查了截一個幾何體和幾何體的展開圖解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置4如圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點A，B圍成的正方體上的距離是（）A0B1CD考點：展開圖折疊成幾何體分析：根據(jù)展開圖折疊成幾何體，可得正方體，A，B是同一棱的兩個頂點，可得答案解答：解；AB是正方體的邊長，AB=1，故選：B點評：本題考查了展開圖折疊成幾何體，正確將展開圖折疊成幾何體是解題關(guān)鍵，難度不大5如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是（）A我B中C國D夢考點：專題：正方體相對

9、兩個面上的文字分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題解答：解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“我”與面“中”相對，面“的”與面“國”相對，“你”與面“夢”相對故選：D點評：本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題6一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“預祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是（）A中B功C考D?？键c：專題：正方體相對兩個面上的文字分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題解答：解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“成”與面“功”相對，面“預”與面“?！毕鄬Γ爸小?/p>

10、與面“考”相對故選：B點評：本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題7如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）A兩點確定一條直線B兩點之間線段最短C垂線段最短D在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線專題：應用題分析：根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可解答：解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線故選：A點評：此題考查的是直線的性質(zhì)在實際生活中的運用，此類題目有利于培養(yǎng)學生生活聯(lián)系實際的能力

11、8點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為3、1，若BC=2，則AC等于（）A3B2C3或5D2或6考點：兩點間的距離；數(shù)軸專題：壓軸題分析：要求學生分情況討論A，B，C三點的位置關(guān)系，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外解答：解：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算點A、B表示的數(shù)分別為3、1，AB=4第一種情況：在AB外，AC=4+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，AC=42=2故選：D點評：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解9把一條彎曲的公路改成直道，可

12、以縮短路程用幾何知識解釋其道理正確的是（）A兩點確定一條直線B垂線段最短C兩點之間線段最短D三角形兩邊之和大于第三邊考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短專題：應用題分析：此題為數(shù)學知識的應用，由題意把一條彎曲的公路改成直道，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理解答：解：要想縮短兩地之間的里程，就盡量是兩地在一條直線上，因為兩點間線段最短故選：C點評：本題考查了線段的性質(zhì)，牢記線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二填空題（共7小題）10一個圓柱的底面直徑為6cm，高為10cm，則這個圓柱的側(cè)面積是60cm2（結(jié)果保留）考點：幾何體的表面積分析：直接利用圓柱體側(cè)面積公式求出即可解答：解：一個圓柱的

13、底面直徑為6cm，高為10cm，這個圓柱的側(cè)面積是：d×10=60（cm2）故答案為：60點評：此題主要考查了圓柱體側(cè)面積求法，正確根據(jù)圓柱體側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵11有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2014次后，骰子朝下一面的點數(shù)是3 考點：專題：正方體相對兩個面上的文字；規(guī)律型：圖形的變化類專題：規(guī)律型分析：觀察圖象知道點數(shù)三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對且四次一循環(huán)，從而確定答案解答：解：觀察圖象知道點數(shù)三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對且四次一循環(huán)，2014÷4=5032，滾動第2014次后與第

14、二次相同，朝下的點數(shù)為3，故答案為：3點評：本題考查了正方體相對兩個面上的文字及圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律12如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則EBF=45°考點：角的計算；翻折變換（折疊問題）分析：根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出ABE=EBD=ABD，DBF=FBC=DBC，再根據(jù)ABE+EBD+DBF+FBC=ABC=90°，得出EBD+DBF=45°，從而求出答案解答：解：四邊形ABCD是矩形，根據(jù)折疊可得ABE=EBD=ABD，DBF=FBC=DBC，ABE+EBD+DBF+FBC=ABC=90

15、°，EBD+DBF=45°，即EBF=45°，故答案為：45°點評：此題考查了角的計算和翻折變換，解題的關(guān)鍵是找準圖形翻折后，哪些角是相等的，再進行計算，是一道基礎(chǔ)題13計算：50°15°30=34°30考點：度分秒的換算專題：計算題分析：根據(jù)度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根據(jù)同單位的相減，可得答案解答：解：原式=49°6015°30=34°30故答案為：34°30點評：此類題是進行度、分、秒的加法計算，相對比較簡單，注意以60為進制即可14將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的

16、圖形已知CEB=50°，則AEB=65°考點：角的計算；翻折變換（折疊問題）分析：根據(jù)折疊前后對應部分相等得AEB=AEB，再由已知求解解答：解：AEB是AEB沿AE折疊而得，AEB=AEB又BEC=180°，即AEB+AEB+CEB=180°，又CEB=50°，AEB=65°，故答案為：65點評：本題考查了角的計算以及折疊問題圖形的折疊實際上相當于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對稱，所以折疊前后的兩個圖形是全等三角形，重合的部分就是對應量15如圖，將一幅三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點O，繞點O任意轉(zhuǎn)動其中一個三角尺，則與AOD

17、始終相等的角是BOC考點：余角和補角分析：因為是一幅三角尺，所以AOB=COD=90°，再利用AOD=AOBBOD=90°BOD，BOC=CODBOD=90°BOD，同角的余角相等，可知與AOD始終相等的角是BOC解答：解：AOB=COD=90°，AOD=AOBBOD=90°BOD，BOC=CODBOD=90°BOD，AOD=BOC故答案為：BOC點評：本題主要考查了余角和補角用到同角的余角相等16已知A=43°，則A的補角等于137度考點：余角和補角分析：根據(jù)補角的和等于180°計算即可解答：解：A=43

18、6;，它的補角=180°43°=137°故答案為：137點評：本題考查了補角的知識，熟記互為補角的兩個角的和等于180°是解題的關(guān)鍵三解答題（共8小題）17一個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形請寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積和體積考點：幾何體的表面積；由三視圖判斷幾何體專題：幾何綜合題分析：由已知三視圖可以確定為四棱柱，首先得到棱柱底面菱形的對角線長，則求出菱形的邊長，從而求出它的側(cè)面積和體積解答：解：該幾何體的形狀是直四棱柱，由三視圖知，棱柱底面菱形的對角線長分別為4cm，3cm菱形的邊長為cm，棱柱的側(cè)面積=×

19、;4×8=80（cm2）棱柱的體積=×3×4×8=48（cm3）點評：此題考查的是幾何體的表面積及由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是先判斷幾何體的形狀，然后求其側(cè)面積和體積18如圖，已知M是線段AB的中點，P是線段MB的中點，如果MP=3cm，求AP的長考點：比較線段的長短分析：點M的線段AB中點，AM=MB，點P是線段MB的中點，所以MP=PB，由此可得：AM=2MP，所以AP=3MP解答：解：P是MB中點MB=2MP=6cm又AM=MB=6cmAP=AM+MP=6+3=9cm點評：本題考點：線段中點的性質(zhì)，線段的中點將線段分成兩個相等的線段，根據(jù)題意和圖形得

20、出各線段之間的關(guān)系，AP=AM+MP得出，然后結(jié)合已知條件求出AM和MP的長度，從而求出線段AP的長度19如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母“a”的面是正方體的正面，如果正方體相對兩個面上的代數(shù)式的值相等，求x、y的值考點：專題：正方體相對兩個面上的文字；二元一次方程的解分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題3與a是相對，5x與y+1相對，y與2x5相對解答：解：根據(jù)題意，得（4分）解方程組，得x=3，y=1（6分）點評：注意運用空間想象能力，找出正方體的每個面相對的面20已知：點A、B、C在同一直線上，BC=AB，D為AC的中點，DC=14cm，求線段AB的長考點：兩點間的

21、距離分析：先根據(jù)D為AC的中點，DC=14cm求出AC的長，再根據(jù)BC=AB得出AB=AC，由此可得出結(jié)論解答：解：D為AC的中點，DC=14cm，AC=2CD=28cmBC=AB，AB=AC=×28=cm點評：本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵21如圖，延長線段AB到C，使BC=2AB，若AC=6cm，且AD=DB，BE：EF：FC=1：1：3，求DE、DF的長考點：兩點間的距離分析：根據(jù)BC=2AB，AC=6cm，得出AB，BC的長，再由AD=DB，BE：EF：FC=1：1：3，得出BD，DE，EF的長，即可得出答案解答：解：BC=2AB，

22、AC=6cm，AB=2cm，BC=4cm，AD=DB，AD=BD=1cm，BE：EF：FC=1：1：3，BE=EF=BC=×4=cm，DE=BD+BE=1+=cm，DF=BD+BE+EF=1+=cm點評：本題考查了兩點之間的距離，注意各線段之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵22已知，如圖，AOB+BOC=180°，OE平分AOB，OF平分BOC求證：OEOF考點：角平分線的定義專題：證明題分析：利用AOB+BOC=180°，由OE、OF分別是AOB和BOC的平分線，求出EOB+BOF=90°，即可得出結(jié)論解答：解：AOB+BOC=180°，OE、OF分別是AOB和BOC的平分線，AOE=EOB，BOF=FOC，AOE+EOB+BOF+FOC=180°，EOB+BOF=90°，OEOE點評：本題主要考查了角平分線及垂線，解題的關(guān)鍵是利用角平分線求解23如圖所示，OE是AOB的平分線，OD是BOC的平分線，AOB=100°，EOD=80°，求BOC的度數(shù)考點：角平分線的定義分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得BOE的大小，根據(jù)角的和差，可得BOD的大小，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得答案解答：解：OE是AOB的平分線，AOB=100°，BOE=AOB=50°BOE+BOD=EOD=80&#