中考二次函數(shù)及其圖象習(xí)題(教案)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載2013 中考數(shù)學(xué)50 個(gè)知識(shí)點(diǎn)專練14 二次函數(shù)及其圖象一、選擇題1(2011 溫·州 )已知二次函數(shù)的圖象(0 x3)如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()A 有最小值0，有最大值B 有最小值1，有最大值C有最小值1，有最大值D 有最小值1，無(wú)最大值3032 (2011·臺(tái)煙 )如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，則下列關(guān)系正確的是()A m n， k hB m n ，k hC m n， khD m n， k h3 (2011 ·遷宿 )已知二次函數(shù)y ax2 bx c(a 0)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正

2、確的是()A a 0B 當(dāng) x1 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大C c 0D 3 是方程 ax2 bx c 0 的一個(gè)根4 (2011 泰·安 )若二次函數(shù) y ax2 bx c 的 x 與 y 的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x 7 6 5 43 2y 2713 3353則當(dāng) x 1 時(shí)， y 的值為A 5 B 3 C 13D275 (2010 天·津 )已知二次函數(shù)y ax2 bx c(a 0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：學(xué)習(xí)必備歡迎下載 b2 4ac>0； abc>0； 8a c>0； 9a 3b c<0.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A 1B2C3D4二、填

3、空題6 (2011·寧濟(jì))將二次函數(shù) y x2 4x5 化成 y (x h)2 k 的形式，則 y _.7 (2011舟·山 )如圖，已知二次函數(shù)y x2 bx c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1,0)， (1， 2)，當(dāng) y 隨 x 的增大而增大時(shí)， x的取值范圍是 _.8 (2011 湖·州 )如圖，已知拋物線yx2 bx c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0 ， 3)，請(qǐng)你確定一個(gè)b 的值，使該拋物線與x 軸的一個(gè)交點(diǎn)在 (1,0)和(3,0) 之間，你所確定的b 的值是 _9 (2011 ·照日 )如圖是二次函數(shù)yax2 bx c(a 0)的圖象的一部分，給出下列命題： a

4、b c0； b2a； ax2 bx c 0 的兩根分別為3 和 1； a 2b c 0.其中正確的命題是_ (只要求填寫正確命題的序號(hào))10 (2011 ·名茂 )給出下列命題：命題 1：點(diǎn) (1,1) 是雙曲線 y 1x與拋物線 y x2 的一個(gè)交點(diǎn)命題 2：點(diǎn) (1,2) 是雙曲線 y 2與拋物線 y 2x2 的一個(gè)交點(diǎn)x命題 3：點(diǎn) (1,3) 是雙曲線 y 3與拋物線 y 3x2 的一個(gè)交點(diǎn)x請(qǐng)你觀察上面的命題，猜想出命題n(n 是正整數(shù) )： _.三、解答題1 211 (2011 東·莞 )已知拋物線y 2x x c 與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn)(1) 求 c 的取值范圍；

5、(2) 試確定直線 y cx 1 經(jīng)過(guò)的象限，并說(shuō)明理由學(xué)習(xí)必備歡迎下載12 (2011 ·京南 )已知函數(shù)y mx26x 1(m 是常數(shù) )(1) 求證：不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)y 軸上的一個(gè)定點(diǎn)；(2) 若該函數(shù)的圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求 m 的值13 (2011 ·津江 )已知雙曲線y kx與拋物線y ax2 bx c 交于 A(2,3) 、 B(m,2)、 c( 3， n)三點(diǎn)(1) 求雙曲線與拋物線的解析式；(2) 在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、點(diǎn) B、點(diǎn) C，并求出 ABC 的面積14,已拋物線y(m1) x2(m2)x1 （ m 為實(shí)數(shù)）。（

6、1） m 為何值時(shí)，拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)？（ 2）如果拋物線與 x 軸相交于 A 、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，且 ABC 的面積為 2，求該拋物線的解析式。15.已知拋物線yx 2(m28) x2(m26) 。（1）求證：不論m 為任何實(shí)數(shù)，拋物線與x 軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且這兩個(gè)點(diǎn)都在x 軸的正半軸上；（2）設(shè)拋物線與y 軸交于點(diǎn) A ，與 x 軸交于 B、 C 兩點(diǎn)，當(dāng) ABC 的面積為 48 平方單位時(shí)，求m 的值。（3）在（ 2）的條件下，以BC 為直徑作 M ，問(wèn) M 是否經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)P？16.如圖，拋物線y x2(a b) xc2，其中 a 、b、 c 分別是AB

7、C的A、BC的對(duì)邊。、4（ 1）求證：該拋物線與x 軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；（ 2）設(shè)有直線yaxbc與拋物線交于點(diǎn)E、F，與y 軸交于點(diǎn)M ，拋物線與y 軸交于點(diǎn)N ，若拋物線的對(duì)稱軸為 xa ， MNE與 MNF的面積之比為5 1，求證：ABC是等邊三角形；（ 2）當(dāng)S ABC3 時(shí)，設(shè)拋物線與x 軸交于點(diǎn)P、 Q，問(wèn)是否存在過(guò)P、 Q 兩點(diǎn)且與y 軸相切的圓？若存在這樣的圓，求出圓心的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。y練習(xí)：一、選擇題：EN1、已知拋物線 y 5x2m 與 x 軸兩交點(diǎn)在 y 軸同側(cè)，(m1) x它們的距離的平方等于49 ，則 m 的值為（O PQx）F25MA、2B、12C、 24

8、問(wèn)題圖D、2或242 、 已 知 二 次 函 數(shù) y1ax 2bxc （ a 0 ） 與 一 次 函 數(shù)y2 kx m（ k 0）的圖學(xué)習(xí)必備歡迎下載像交于點(diǎn) A（ 2，4）， B（ 8， 2），如圖所示，則能使 y1y2 成立的 x 的取值范圍是（）A 、 x2B、 x 8C、 2 x 8D、 x2 或 x 8yyyAAOBxBO第2題圖xEAOBx第3題圖第4題圖3、如圖，拋物線yax2bxc 與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是A 、 B、 E，且 ABE是等腰直角三角形，AE BE，則下列關(guān)系： ac0 ； b0 ； ac1； S ABEc 2 其中正確的有（）A、4 個(gè)B、3 個(gè)C、2 個(gè)D、1個(gè)

9、4、設(shè)函數(shù) yx22(m1) xm1的圖像如圖所示， 它與 x 軸交于 A 、B 兩點(diǎn)，線段 OA 與 OB 的比為 1 3，則 m的值為（）A、1或2B 、 1C、 1D 、 233二、填空題：1、已知拋物線yx 2(k 1) x3k2 與 x 軸交于兩點(diǎn)A （，0），B（， 0），且2217 ，則 k 。2、拋物線 yx 2(2m1) x 2m 與 x 軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A （ x1 ， 0）， B （ x2 ， 0），且 x11，則 m 的值為x2。3y12mxm1交 x 軸于AByCACB900，則 m 。x、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且、若拋物線24、已知二次函數(shù)ykx 2(2k1) x1

10、與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1 、 x2(x1x2 ) ，則對(duì)于下列結(jié)論：當(dāng)x2 時(shí)，y 1；當(dāng) xx2 時(shí)， y 0 ；方程 kx2(2k1) x 1 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1 、x2； x11，x21 ； x2 x114k 2k，其中所有正確的結(jié)論是（只填寫順號(hào)） 。三、解答題：1、已知二次函數(shù) y ax 2bxc （ a 0）的圖像過(guò)點(diǎn)E（2， 3），對(duì)稱軸為 x1，它的圖像與 x 軸交于兩點(diǎn) A（ x1 ， 0）， B （ x2 ， 0），且 x1x2， x12x2210 。（ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（ 2）在（ 1）中拋物線上是否存在點(diǎn)P，使 POA 的面積等于 EOB 的面

11、積？若存在，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2yx2(m 4) x 2m 4與 x 軸交于點(diǎn)A x10 B x20y軸交于點(diǎn)C，且x1x2，、已知拋物線（，），（，）兩點(diǎn)，與x1 2x20 ，若點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D。（ 1）求過(guò)點(diǎn) C、B 、 D 的拋物線解析式；（ 2）若 P 是（ 1）中所求拋物線的頂點(diǎn)，H 是這條拋物線上異于點(diǎn)C 的另一點(diǎn)，且 HBD 與 CBD 的面積相等，求直線 PH 的解析式；3、已知拋物線 y1 x23 mx 2m 交 x 軸于點(diǎn) A（ x1 ，0），B（ x2 ，0）兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C，且 x1 0x2 ，22(AO BO)212CO1 。（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）在 x 軸的下方是否存在著拋物線上的點(diǎn)，使 APB 為銳角、鈍角，若存在，求出 P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案一、選擇題： CDBD二、