磁介質(zhì)習(xí)題課

1、穩(wěn)恒磁場(chǎng)、磁介質(zhì)習(xí)題課穩(wěn)恒磁場(chǎng)、磁介質(zhì)習(xí)題課u磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體及運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體及運(yùn)動(dòng)電荷的作用u電流及運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)電流及運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)u磁介質(zhì)存在時(shí)穩(wěn)恒磁場(chǎng)的規(guī)律磁介質(zhì)存在時(shí)穩(wěn)恒磁場(chǎng)的規(guī)律小小 結(jié)結(jié)電流及運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)電流及運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)1.1.畢畢 薩定律薩定律: :204rrlIdBd由疊加原理由疊加原理: :LrrlIdB204對(duì)于運(yùn)動(dòng)電荷對(duì)于運(yùn)動(dòng)電荷: :204rrvqB基本定理基本定理磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理: :0SSdB內(nèi)iLIl dB0安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理: :LLIl dH0( (無(wú)源場(chǎng)無(wú)源場(chǎng)) )( (有旋場(chǎng)有旋場(chǎng)) )基本概念基本概念A(yù).磁化強(qiáng)度矢量

2、磁化強(qiáng)度矢量:VpMm B.磁化電流磁化電流:Ll dMIC. 磁場(chǎng)強(qiáng)度定義磁場(chǎng)強(qiáng)度定義:MBH0D. 幾個(gè)物理量之間的關(guān)系幾個(gè)物理量之間的關(guān)系:HMmHB)1(00mr 稱(chēng)為磁導(dǎo)率稱(chēng)為磁導(dǎo)率(3)圓形線(xiàn)電流中心軸線(xiàn)上圓形線(xiàn)電流中心軸線(xiàn)上:2/32220)(2xRIRB(4)長(zhǎng)直螺線(xiàn)管內(nèi)部長(zhǎng)直螺線(xiàn)管內(nèi)部:nIB0(5)無(wú)限大平面電流無(wú)限大平面電流:(2)無(wú)限長(zhǎng)直線(xiàn)電流無(wú)限長(zhǎng)直線(xiàn)電流:rIB20jB021幾種典型電流的磁場(chǎng)幾種典型電流的磁場(chǎng)圓心處圓心處:RIB20(1)(1)一段導(dǎo)線(xiàn)磁場(chǎng)一段導(dǎo)線(xiàn)磁場(chǎng)：)cos(cos4210rIB磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體及運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體及運(yùn)動(dòng)電荷的作用1.電

3、流元受的磁力電流元受的磁力:BlIdFd線(xiàn)電流受的磁力線(xiàn)電流受的磁力:LBlIdF)(洛侖茲力洛侖茲力: :Bvqf2.平面載流線(xiàn)圈的磁矩平面載流線(xiàn)圈的磁矩:SNIpm均勻磁場(chǎng)中載流線(xiàn)圈所受的磁力矩均勻磁場(chǎng)中載流線(xiàn)圈所受的磁力矩:BpMm本部分問(wèn)題本部分問(wèn)題1.求磁場(chǎng)求磁場(chǎng):A.畢畢 - 薩定律及疊加原理薩定律及疊加原理B.安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理2.求磁力求磁力,磁力矩磁力矩:BlIdFdBpMm0IdlH3.求有介質(zhì)時(shí)的求有介質(zhì)時(shí)的磁化強(qiáng)度、磁場(chǎng)磁化強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)度:HMm例題例題1載有電流載有電流 I 的平面閉合回路由半徑為的平面閉合回路由半徑為R1及及R2（R1 R2）的兩個(gè)同心半圓

4、弧和兩個(gè)直導(dǎo)線(xiàn)段組成。已知兩個(gè)直導(dǎo)的兩個(gè)同心半圓弧和兩個(gè)直導(dǎo)線(xiàn)段組成。已知兩個(gè)直導(dǎo)線(xiàn)段在半圓弧中心線(xiàn)段在半圓弧中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為零。若閉點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為零。若閉合回路在合回路在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 大于半徑為大于半徑為 R2 的半圓的半圓弧在弧在O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 。 1） 畫(huà)出載流回路的形狀。畫(huà)出載流回路的形狀。 2） 求出求出O點(diǎn)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度B1R2RI解：解：1）由已知條件）由已知條件 且且 載流回路的圖形如圖。載流回路的圖形如圖。 2BB合合0直線(xiàn)直線(xiàn)BRIBRIB4200 半圓半圓圓圓2121020102

5、14)(44RRRRIRIRIBBBO方向：方向：2)兩彼此絕緣的無(wú)限長(zhǎng)且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線(xiàn)的橫截兩彼此絕緣的無(wú)限長(zhǎng)且具有缺口的圓柱形導(dǎo)線(xiàn)的橫截面如圖它們的半徑同為面如圖它們的半徑同為R，兩圓心的距離，兩圓心的距離O1O2=1. 60R，沿軸向反向通以大小相同的電流，強(qiáng)度為沿軸向反向通以大小相同的電流，強(qiáng)度為I。求在它。求在它們所包圍的缺口空間們所包圍的缺口空間C 中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。1O2ORRCII解：在解：在C C區(qū)內(nèi)任取一點(diǎn)區(qū)內(nèi)任取一點(diǎn)A A。它到兩圓心的距。它到兩圓心的距離分別為離分別為r r1 1、r r2 2。 r r1 1、r r2 2與圓心連線(xiàn)的夾與圓心連線(xiàn)的夾

6、角為角為1 1 、2 2 。假定。假定C C中也流有與導(dǎo)線(xiàn)中中也流有與導(dǎo)線(xiàn)中電流密度相同的一正一反正好抵消的電流，電流密度相同的一正一反正好抵消的電流，并令電流密度并令電流密度i i，則由安培環(huán)路定理得：，則由安培環(huán)路定理得：rIB20221011201irrriB222022202irrriB21BBB0)(2112202211sinrsinrisinBsinBBxyx1O2O1r2r21A2B1B12iROOicosrcosricosBcosBBy02102211022118 . 02)(2例題例題2SIi RRRS8 . 02sin212212rad6435. 087.366 . 02s

7、in8 . 02cos0SRS22281. 2RS 281. 2RIi RIBBy0285. 0方向：豎直向上。方向：豎直向上。R8 . 01O2ORRCII將一均勻分布著面電流的無(wú)限大載流平面放入均勻磁將一均勻分布著面電流的無(wú)限大載流平面放入均勻磁場(chǎng)中場(chǎng)中,放入后平面兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為放入后平面兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和和B2,求載求載流平面上單位面積所受磁力的大小和方向流平面上單位面積所受磁力的大小和方向.1B2Bxyz0B0B1B2B左B右B解解: :建立如圖所示的坐標(biāo)系建立如圖所示的坐標(biāo)系, ,已知一無(wú)已知一無(wú)窮大均勻分布面電流密度的平面在其窮大均勻分布面電流密度的平面在其兩側(cè)產(chǎn)

8、生勻強(qiáng)磁場(chǎng)兩側(cè)產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,方向與平面平行方向與平面平行而與電流垂直而與電流垂直, ,且兩側(cè)方向相反且兩側(cè)方向相反, ,大小大小相等相等. .20jBBB右左由題給條件知由題給條件知, ,原磁場(chǎng)的方向也原磁場(chǎng)的方向也應(yīng)平行于平板并和電流垂直應(yīng)平行于平板并和電流垂直, ,設(shè)設(shè)原磁場(chǎng)沿原磁場(chǎng)沿x x軸方向軸方向, ,則有則有: :BBB01BBB02例題例題32212210BBBBBB012BBj在載流平面上任取一寬為在載流平面上任取一寬為dx,長(zhǎng)為長(zhǎng)為dy的面積元的面積元ds=dxdy則電流元?jiǎng)t電流元yjdsyjdxdylId此電流元所受均勻外磁場(chǎng)的作用力為此電流元所受均勻外磁場(chǎng)的作用力為:

9、 :zjdsBxyjdsBBlIdFd000所以單位面積上受到的力為所以單位面積上受到的力為: :zBBBBzjBdsFd)2)(120120zBB2021221B2Bxyz0B0B1B2B左B右B半徑為半徑為a,線(xiàn)電荷密度為線(xiàn)電荷密度為(常量常量)的半圓的半圓,以角速度以角速度繞繞軸軸OO“勻速轉(zhuǎn)動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示如圖所示.(1)在點(diǎn)在點(diǎn)O產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度B.(2)旋轉(zhuǎn)的帶電半圓的磁矩旋轉(zhuǎn)的帶電半圓的磁矩pmOO Oaadq解解: :取電荷元取電荷元addldq等效電流等效電流: :/2addI 在在O處產(chǎn)生的處產(chǎn)生的dB0為為: 22)sin(3200adaadB d20si

10、n4例題例題48240000dBB方向向上方向向上(2)dI產(chǎn)生的產(chǎn)生的daadIdISdpm2322sin2sin023sin2dadppImm43aOO Oaadq1在陰極射線(xiàn)管外，如圖所示放置一個(gè)蹄形磁鐵，則陰極射線(xiàn)在陰極射線(xiàn)管外，如圖所示放置一個(gè)蹄形磁鐵，則陰極射線(xiàn)將將（A）向下偏（）向下偏（B）向上偏）向上偏（C）向紙外偏（）向紙外偏（D）向紙內(nèi)偏）向紙內(nèi)偏 選選 擇擇 題題2、無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)在、無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)在P處彎成半徑為處彎成半徑為R的圓，當(dāng)通以電流的圓，當(dāng)通以電流I時(shí)，時(shí)， 則在圓心則在圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于)11(4)11(2)0)4)2)0000R

11、IERIDCRIBRIARIoP3、在磁感強(qiáng)度為、在磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中作一半徑為的均勻磁場(chǎng)中作一半徑為r的半的半球面球面S，S邊線(xiàn)所在平面的法線(xiàn)方向與邊線(xiàn)所在平面的法線(xiàn)方向與B的夾角為的夾角為 ，則通過(guò)半球面則通過(guò)半球面S的磁通量的磁通量(取彎面向外為正取彎面向外為正)為為 (A) r2B (B) 2 r2B (C) - r2Bsin (D) - r2Bcos n B S 4 A、B兩個(gè)電子都垂直于磁場(chǎng)方向射入一均勻磁場(chǎng)而兩個(gè)電子都垂直于磁場(chǎng)方向射入一均勻磁場(chǎng)而作圓周運(yùn)動(dòng)作圓周運(yùn)動(dòng)A電子的速率是電子的速率是B電子速率的兩倍設(shè)電子速率的兩倍設(shè)RA、RB分別為分別為A電子與電子與B電子的軌道

12、半徑；電子的軌道半徑；TA、TB分別為它分別為它們各自的周期則們各自的周期則 （A） （B） （C） （D） . 2:, 2:BABATTRR. 1:,:21BABATTRR.:, 1:21BABATTRR. 1:, 2:BABATTRR5在圖（在圖（a）和（）和（b）中各有一半徑相同的圓形回路）中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2，圓周，圓周內(nèi)有電流內(nèi)有電流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（，其分布相同，且均在真空中，但在（b）圖中）圖中L2回回路外有電流路外有電流I3，P1、P2為兩圓形回路上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則：為兩圓形回路上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則： （A） （B） （C） （D） 2121,P

13、PLLBBl dBl dB2121,PPLLBBl dBl dB2121,PPLLBBl dBl dB2121,PPLLBBl dBl dB6有一矩形線(xiàn)圈有一矩形線(xiàn)圈AOCD，通以如圖示方向，通以如圖示方向的電流的電流I，將它置于均勻磁場(chǎng)中，將它置于均勻磁場(chǎng)中， 的方向的方向與與X軸正方向一致，線(xiàn)圈平面與軸正方向一致，線(xiàn)圈平面與X軸之間的軸之間的夾角為夾角為 若若AO邊在邊在OY軸上，軸上，且線(xiàn)圈可繞且線(xiàn)圈可繞OY軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，則線(xiàn)圈軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，則線(xiàn)圈（A）作使）作使 角減小的轉(zhuǎn)動(dòng)角減小的轉(zhuǎn)動(dòng) （B）作使）作使 角增大的轉(zhuǎn)動(dòng)角增大的轉(zhuǎn)動(dòng)（C）不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)）不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng) （D）如何轉(zhuǎn)動(dòng)尚不能判定）

14、如何轉(zhuǎn)動(dòng)尚不能判定B)90( 7、取一閉合積分回路、取一閉合積分回路L，使三根載流導(dǎo)線(xiàn)穿過(guò)它所圍成的面，使三根載流導(dǎo)線(xiàn)穿過(guò)它所圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線(xiàn)之間的相互間隔，但不越出積分回路，則現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線(xiàn)之間的相互間隔，但不越出積分回路，則改變。改變。上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的改變，改變，內(nèi)的內(nèi)的回路回路不變。不變。上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的改變，改變，內(nèi)的內(nèi)的回路回路改變。改變。上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的不變，不變，內(nèi)的內(nèi)的回路回路不變。不變。上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的不變，不變，內(nèi)的內(nèi)的回路回路 BLILDBLILCBLILBBLILA)8、邊長(zhǎng)為、邊長(zhǎng)為l 的正方形線(xiàn)圈中通有電流的正方形線(xiàn)圈中通有電流 I ，此線(xiàn)圈在，此線(xiàn)圈在A點(diǎn)

15、產(chǎn)生點(diǎn)產(chǎn)生 的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：都不對(duì)。)2)22)42)000DlIClIBlIA AI9、磁介質(zhì)有三種，用相對(duì)磁導(dǎo)率、磁介質(zhì)有三種，用相對(duì)磁導(dǎo)率r 表征它們各自的特性時(shí)表征它們各自的特性時(shí)，A）順磁質(zhì)）順磁質(zhì) r 0，抗磁質(zhì)抗磁質(zhì) r 1。B）順磁質(zhì)）順磁質(zhì) r 1，抗磁質(zhì)抗磁質(zhì) r = 1， 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)r 1。C）順磁質(zhì)）順磁質(zhì) r 1，抗磁質(zhì)抗磁質(zhì) r 1。D）順磁質(zhì)）順磁質(zhì) r 0，抗磁質(zhì)抗磁質(zhì) r 1。填填 空空 題題1 1磁場(chǎng)中任一點(diǎn)放一個(gè)小的載流試驗(yàn)線(xiàn)圈可以確定該磁場(chǎng)中任一點(diǎn)放一個(gè)小的載流試驗(yàn)線(xiàn)圈可以確定該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其大小等于放在該點(diǎn)處試驗(yàn)線(xiàn)圈所受點(diǎn)的磁感應(yīng)

16、強(qiáng)度，其大小等于放在該點(diǎn)處試驗(yàn)線(xiàn)圈所受的的 和線(xiàn)圈的和線(xiàn)圈的 的比值的比值最大磁力矩最大磁力矩 磁矩磁矩2銅的相對(duì)磁導(dǎo)率銅的相對(duì)磁導(dǎo)率r0.9999912，其磁化率，其磁化率m , 它是它是 磁性磁介質(zhì)磁性磁介質(zhì) -8.810-6 抗抗 3 如圖，在面電流線(xiàn)密度為如圖，在面電流線(xiàn)密度為 的均勻載流無(wú)限大平板附近，有一的均勻載流無(wú)限大平板附近，有一載流為載流為I半徑為半徑為R的半圓形剛性線(xiàn)圈，其線(xiàn)圈平面與載流大平板垂的半圓形剛性線(xiàn)圈，其線(xiàn)圈平面與載流大平板垂直線(xiàn)圈所受磁力矩為直線(xiàn)圈所受磁力矩為 ，受力為，受力為 j 0 0 4. 一個(gè)單位長(zhǎng)度上密繞有一個(gè)單位長(zhǎng)度上密繞有n匝線(xiàn)圈的長(zhǎng)直螺線(xiàn)管，每匝

17、線(xiàn)匝線(xiàn)圈的長(zhǎng)直螺線(xiàn)管，每匝線(xiàn)圈中通有強(qiáng)度為圈中通有強(qiáng)度為I的電流，管內(nèi)充滿(mǎn)相對(duì)磁導(dǎo)率為的電流，管內(nèi)充滿(mǎn)相對(duì)磁導(dǎo)率為 的磁的磁介質(zhì)，則管內(nèi)中部附近磁感強(qiáng)度介質(zhì)，則管內(nèi)中部附近磁感強(qiáng)度B ，磁場(chǎng)強(qiáng)度，磁場(chǎng)強(qiáng)度H rnI nIr05軟磁材料的特點(diǎn)是軟磁材料的特點(diǎn)是 ，它們適于用來(lái)制造它們適于用來(lái)制造 等等 磁導(dǎo)率大，矯頑力小，磁滯損耗低磁導(dǎo)率大，矯頑力小，磁滯損耗低 變壓器，交流電機(jī)的鐵芯等變壓器，交流電機(jī)的鐵芯等6 6 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m，電荷為，電荷為q q的粒子，以速度的粒子，以速度 垂直進(jìn)入均勻垂直進(jìn)入均勻 的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中 ，電荷將作半徑為，電荷將作半徑為 的圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng)0VB)|/(|0BqmV7一長(zhǎng)直螺線(xiàn)管是由直徑一長(zhǎng)直螺線(xiàn)管是由直徑d0.2mm的漆包線(xiàn)密繞而成的漆包線(xiàn)密繞而成當(dāng)它通以當(dāng)它通以I0.5A的電流時(shí)，其內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度的電流時(shí)，其內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B_（忽略絕緣層厚度（忽略絕緣層厚度) ( ) T310270/104AN8、截面積為、截面積為S，截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電，截面形狀為矩形的直的金屬條中通有電流流I。金屬條放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為。金屬條放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中，的均勻磁場(chǎng)中