廣東省湛江市徐聞縣2016屆初三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、 湛江市徐聞縣2016年中考模擬考試（三）數(shù) 學(xué) 試 卷說明：本試卷共4頁，五大題；考試滿分120分，時(shí)間100分鐘.一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。1. 的倒數(shù)是 2. 如題2圖，由三個(gè)相同小正方體組成的立體圖形的主視圖是 3. 某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000 000 001 s，數(shù)據(jù)0.000 000 001用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 4如題4圖，ab ，則A的度數(shù)是22° 32° 68° 78°5. 若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于108°，則這個(gè)多邊形是四邊形 五邊形

2、 六邊形 七邊形6下列運(yùn)算正確的是 · 7三張完全相同的卡片上，分別畫有圓、等邊三角形、平行四邊形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對(duì)稱圖形的概率為 18已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是4cm 5cm 6cm 13cm9如題9圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PB、PC若將PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到BA，則PB的度數(shù)是45° 60° 90° 120°10甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從400環(huán)形跑道上的同一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲的速度為6，乙的速度為4，設(shè)經(jīng)過（單位：）后，跑道上兩人的距離（較短部分）為（單位：），則與（

3、0300）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為題14圖二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11因式分解： = 12計(jì)算： =_13分式方程的解為_14如題14圖，已知O的直徑AB=3cm，C為O上的一點(diǎn)，sinA=，則BC=_ cm15如題15圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，將BCD 沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則A的度數(shù)為 16如題16圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，且GH=DC若AB=10，BC=12，則圖中陰影部分面積為 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17解方程組： 18化簡(jiǎn)求值：（1+）÷，

4、其中19如題19圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，且BE = CF，CMDF， （1）作圖：在BC上方作射線BN，使CBN=1，交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不寫作法）； （2）在（1）的條件下，求證：AC = DF 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20為了推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造“貴生課堂”，我縣某中學(xué)對(duì)該校八年級(jí)部分學(xué)生就一學(xué)期以來“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如題20圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的八年級(jí)部分學(xué)生共有_名；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校八年級(jí)學(xué)生共有人，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)有多少名學(xué)生支持“分組合

5、作學(xué)習(xí)”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生）？21. 如題21圖，ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形； （2）若DE=AE，求證：四邊形EBFD是菱形22如題22圖，一個(gè)農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍ABCD，豬舍的一邊AD利用長(zhǎng)為12米的住房墻，另外三邊用25米長(zhǎng)的建筑材料圍成.為了方便進(jìn)出，在CD邊留一個(gè)1米寬的小門.（1）若矩形豬舍的面積為80平方米，求與墻平行的一邊BC的長(zhǎng)；（2）若與墻平行的一邊BC的長(zhǎng)度不小于與墻垂直的一邊AB的長(zhǎng)度，問BC邊至少應(yīng)為多少米？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23如題23圖，正比例函數(shù)

6、的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線AM，垂足為M，已知OAM的面積為1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合），且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上確定一點(diǎn)P，使PA+PB最小. 求點(diǎn)P的坐標(biāo).24如題24圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFAB，垂足為F，連接DE（1）求證：直線DF與O相切；（2）求證：BEDBCA；（3）若AE=7，BC=6，求AC的長(zhǎng)25. 如題25圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是直角三角形，ACB=90°，AC=BC，OA=

7、1，OC=4，拋物線經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求b、c的值；（2）點(diǎn)E是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外)，過點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使EFP是以EF為直角邊的直角三角形? 若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.徐聞縣2016年中考模擬考試（三）數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分題號(hào)12345678910答案DBDABDBCBC二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11； 12； 13； 14 ； 15； 1635 三、

8、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17解：+，得 解得： 3分 把代入，得 解得： 5分 原方程組的解是 6分18解：原式= 3分 4分 當(dāng)時(shí)，原式= 6分19（1）解：如圖所示，射線為所作. 3分 （2）證明： CMDF 即 由（1）得 （ASA） 5分 6分四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20. 解：（1） 54 ； 2分補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： 4分（2） （名） 6分 答：估計(jì)該校八年級(jí)有480名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式. 7分21. 證明：（1） 四邊形是平行四邊形 1分 E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn) DF=AB，EB=DC 3分 四邊形

9、EBFD是平行四邊形 4分 （2）DE=AE 且EB=AE DE=EB 6分由（1）可得，四邊形EBFD是平行四邊形 EBFD是菱形 7分22解：設(shè)矩形豬舍BC邊的長(zhǎng)為米，（1）依題意，得 2分解得，(不合題意，舍去）3分答：若矩形豬舍的面積為80平方米，則矩形豬舍BC邊的長(zhǎng)為米. 4分（2）依題意，得 6分解得 答：矩形豬舍的BC的長(zhǎng)至少應(yīng)為米. 7分23解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則., . 反比例函數(shù)的解析式為. 2分（2）解方程組 得 ， （，）. 4分（3）如題23圖，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）. 5分連接BC，BC交x軸于點(diǎn)P，在中，時(shí)， （，） 6分設(shè)直線的解析式

10、為. 解得：直線的解析式為. 7分當(dāng)時(shí)，. （，）. 9分?jǐn)?shù)學(xué)參考答案 第 9 頁 （共 11 頁）24（1）證明：如圖，連接ODAB=AC，B=C，OD=OC，ODC=C，ODC=B，ODAB， 2分又DFAB，F(xiàn)DO=BFD=90°ODDF，直線DF與O相切；3分（2）證明：四邊形ACDE是O的內(nèi)接四邊形，AED+C=180°，又AED+BED=180°，BED=C， 5分又B=B，BEDBCA， 6分（3）解：由（1）得ODAB，又AO=CO，BD = CD = BC = ×6 = 3，7分由（2）得 BEDBCA，=， 8分即 =，BE=2，AC=AB=AE+BE=7+2=9 9分25解：（1）由AC=BC，OA=1，OC=4得 A（1，0），B（4，5）1分二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（4，5） 解得2分（2）如題25圖，設(shè)直線AB的解析式為 解得直線AB的解析式為 3分又二次函數(shù)設(shè)點(diǎn)E(t， t+1),則F（t，）EF= =4分當(dāng)時(shí)，EF的