錢金鐸講座：空間觀念解讀

1、-作者xxxx-日期xxxx錢金鐸講座：空間觀念解讀【精品文檔】空間觀念  想像能力  動(dòng)態(tài)想象 新課標(biāo)“圖形與幾何”的教學(xué)思考之一 舟山教育學(xué)院     特級(jí)教師錢金鐸 一、關(guān)于傳統(tǒng)的“幾何初步知識(shí)”教學(xué)思考 1.“幾何初步知識(shí)”教學(xué)目標(biāo)的不同表述 A使學(xué)生理解和掌握數(shù)量關(guān)系和空間形式的最基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 B使學(xué)生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，能夠識(shí)別所學(xué)的幾何形體，并能根據(jù)幾何形體的名稱再現(xiàn)它們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀念。 C能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像 出實(shí)物的形狀

2、，進(jìn) 行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù) 雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形 的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利 用直觀來進(jìn)行思考。 2.傳統(tǒng)“幾何初步知識(shí)”的教學(xué)特點(diǎn) 內(nèi)容的范圍比較狹窄，內(nèi)容結(jié)構(gòu)以簡單的幾何形體認(rèn)識(shí)與求積計(jì)算為核心，在實(shí)際教學(xué)中，形體的計(jì)算又被過多地人為強(qiáng)化，造成“幾何初步知識(shí)”教學(xué)就是學(xué)習(xí)幾何形體的特征，主要學(xué)習(xí)一些周長、面積、體積的計(jì)算公式與應(yīng)用“幾何計(jì)算”。 二、關(guān)于“圖形與幾何”教學(xué)的改革內(nèi)

3、容 1內(nèi)容結(jié)構(gòu)發(fā)生很大變化 拓展了空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容范圍  圖形認(rèn)識(shí)與論證、圖形測(cè)量與計(jì)算、圖形位置與變換  教學(xué)目標(biāo)：突出“空間與圖形”知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，把課程內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有機(jī)地融化，與數(shù)學(xué)課程中的各個(gè)分支進(jìn)行整合，從而拓展“空間與圖形”的學(xué)習(xí)背景，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解和把握自己借以生存的空間，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺、空間觀念和初步推理能力；通過對(duì)基本圖形的基本性質(zhì)進(jìn)行必要的論證，使學(xué)生體會(huì)證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想；注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等過程，倡導(dǎo)自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式，充分體現(xiàn)“空

4、間與圖形“的教育價(jià)值。 2.目標(biāo)、作用     傳統(tǒng)的幾何教學(xué)具有“雙刃劍”： 幾何內(nèi)容的過分抽象和“形式化”，缺少與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系； 過分強(qiáng)調(diào)演繹推理和“形式化”，使不少學(xué)生怕學(xué)幾何、甚至厭惡幾何、遠(yuǎn)離幾何； 新課標(biāo)下的“圖形與幾何” 幾何直覺、空間觀念、推理能力  三、實(shí)施動(dòng)態(tài)想像的有效性思考     教學(xué)現(xiàn)象：在“圖形與幾何”的教學(xué)中，我們教師更多的是關(guān)注個(gè)體單獨(dú)的圖形概念，忽視了基本圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，關(guān)注的是圖形靜止?fàn)顟B(tài)下的知識(shí)教學(xué)，忽視了圖形之間的轉(zhuǎn)化過程的教學(xué)。如果說有的教師也能讓學(xué)生進(jìn)行圖形的“動(dòng)態(tài)想像

5、，那也是一些由學(xué)生所謂的“自主想像”用幾個(gè)基本的幾何圖形拼成你自己喜歡的圖形（或物體）。從表面上來看，也是讓學(xué)生進(jìn)行“動(dòng)態(tài)想象”，但由于這個(gè)動(dòng)手操作活動(dòng)的目標(biāo)是由學(xué)生隨機(jī)而定，可想而知，其數(shù)學(xué)思維的含量肯定會(huì)大大降低往往只會(huì)停留在原來低級(jí)的思維層面上。 錢老師提出了四點(diǎn)策略：（詳見福建教育2010年第11期） 1.在明確教學(xué)目標(biāo)后實(shí)施動(dòng)態(tài)想象 這樣既能關(guān)注學(xué)生對(duì)幾何圖形知識(shí)靜態(tài)意義上的理解，而且通過有效的動(dòng)態(tài)想像，讓數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程“活”起來，讓學(xué)生從形狀、特征、方位、變換等多種角度來感知圖形、認(rèn)識(shí)圖形，達(dá)到真正發(fā)展學(xué)生空間觀念的教學(xué)目標(biāo)。 2.在學(xué)生動(dòng)手操作前實(shí)施“動(dòng)態(tài)想象”。 從培養(yǎng)學(xué)生

6、空間觀念和想象能力的角度上來說，“動(dòng)態(tài)想象”比“動(dòng)手操作”更為重要。當(dāng)然，讓學(xué)生在“空間與圖形”學(xué)習(xí)中，實(shí)施先“動(dòng)態(tài)想象”再“動(dòng)手操作”，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)思維的最近發(fā)展區(qū)。我們不但要關(guān)注“動(dòng)手操作”的形式和難度，還要處理好“動(dòng)手操作”和“動(dòng)態(tài)想象”的辨證關(guān)系，避免學(xué)生操作活動(dòng)的隨意性和虛假性，讓學(xué)生在“動(dòng)手操作”前先進(jìn)行仔細(xì)觀察，合理猜想，再在“動(dòng)態(tài)想象”的基礎(chǔ)上“動(dòng)手操作”。這樣做，有利于學(xué)生在操作過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考，對(duì)想象活動(dòng)進(jìn)行必要的內(nèi)化，有利于學(xué)生空間觀念的有效發(fā)展。 3.在進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)時(shí)實(shí)施“動(dòng)態(tài)想象”。 我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生思維既要有適度的開放性和靈活性，又要關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生

7、思維的有序性。在觀察、想象中，將數(shù)與形的研究通過形的變化觀察和數(shù)的規(guī)律探索有機(jī)地結(jié)合起來，著力提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的整體水平。教學(xué)的實(shí)踐再次告訴我們，只讓學(xué)生各抒已見，而沒有教師精當(dāng)?shù)闹v授和適時(shí)的點(diǎn)撥，是不可能將學(xué)生的思維引向深入的；只有讓學(xué)生自由體驗(yàn)而沒有教師的富有開啟智慧的思想、方法的滲透和引導(dǎo)，也很難培養(yǎng)出具有創(chuàng)新品格的人才。 4. 在學(xué)生合作交流中實(shí)施“動(dòng)態(tài)想象”。 合作不是一種順從，而是一種相互交流、相互認(rèn)同，相互接納，合作要以獨(dú)立思考為基礎(chǔ)，合作當(dāng)然也離不開老師的組織和引導(dǎo)，方法的滲透和習(xí)慣的培養(yǎng)。如果我們一味地追求合作交流的某種熱鬧的形式，在合作之前缺少讓學(xué)生獨(dú)立思考的過程，在學(xué)生對(duì)

8、數(shù)學(xué)問題還沒有形成一定的獨(dú)立見解之前就急于開展討論，就往往會(huì)使相當(dāng)一部分思維能力較弱的學(xué)生產(chǎn)生依賴心理，造成合作時(shí)人云亦云的不良合作局面。我們提倡在合作交流中實(shí)施“動(dòng)態(tài)想象”，一方面是要提倡學(xué)生能夠在合作交流中充分享受不同學(xué)生（個(gè)體）所產(chǎn)生的“動(dòng)態(tài)想象”的豐富效果，另一方面也要十分關(guān)注合作交流的形式規(guī)范和實(shí)際效果。 最后，錢老師談了聽了幾點(diǎn)思考： 1.關(guān)注學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū) 2.關(guān)注合作功能的充分發(fā)揮 3.關(guān)注看、想、說、動(dòng)的有序性和有機(jī)性             

9、0;                                        整理：閔建英、蔡小鈺自主學(xué)習(xí)下 計(jì)算教學(xué)的有效性研究     以“除數(shù)是兩位數(shù)的口算、筆算除法”

10、為例 寧波萬里國際學(xué)校   特級(jí)教師林良富引言 深化教改？就要把課上得常態(tài)化！高質(zhì)量！可持續(xù)！ 在“大樣本”的觀課之后，歸納出四個(gè)突出問題： 1.教師總體講得太多，但絕大部分教師并沒有認(rèn)識(shí)自己講得太多 2.許多教師不明白自己每個(gè)教學(xué)行為的價(jià)值取向究竟何在，為什么提問？為什么讓學(xué)生小組討論？許多教師往往帶有盲目性，表現(xiàn)茫然。 講到磨課：組裝永遠(yuǎn)比不上原裝。磨課很多時(shí)候是優(yōu)化組合。第一次試教，保留好的環(huán)節(jié)。四五次試教后，好的環(huán)節(jié)組裝起來。林老師強(qiáng)調(diào)：好課三磨。一磨教學(xué)流程，就像論文的提綱。二磨環(huán)節(jié)，每一環(huán)的細(xì)化和銜接。三磨細(xì)節(jié)，提升課的感覺。   

11、 3.學(xué)生的“潛意識(shí)”暴露不夠，特別是“相異構(gòu)想”沒有顯現(xiàn)出來，更沒有得到解決。 4.教師對(duì)教學(xué)中學(xué)生的差異問題常常束手無策 我們的觀課文化：聽課教師大多數(shù)關(guān)注的是任課老師，關(guān)注手中的資料。我們應(yīng)該更多的去關(guān)注學(xué)生。 一、自主學(xué)習(xí)下的課堂教學(xué)流程 當(dāng)前課堂“教”與“學(xué)”的兩種現(xiàn)象： 教的活動(dòng)比較有結(jié)構(gòu)，相對(duì)完整，較豐富多樣 學(xué)的活動(dòng)非常零散，無結(jié)構(gòu)，機(jī)械、呆板、單調(diào) 思考：如果全部抽掉教師的話，這節(jié)課會(huì)怎么樣？對(duì)這個(gè)問題的思考，就明白了自己是否組織了完整的學(xué)的活動(dòng)。 要構(gòu)建完整、有結(jié)構(gòu)、豐富多樣的“學(xué)的活動(dòng)”， 教學(xué)核心是組織“學(xué)的活動(dòng)” 講到這兒，林老師例舉了第二天要上的兩堂課的教學(xué)流程：

12、沈百軍口算除法的流程： 自學(xué)導(dǎo)學(xué)案組間交流反饋展示講解提升鞏固達(dá)標(biāo) （10分）           （10分）        （10分）    （10） 鄭水忠筆算除法的流程： 復(fù)習(xí)引學(xué)嘗試看書交流反饋點(diǎn)撥提升鞏固練習(xí)接著，林老師講了“計(jì)算教學(xué)”課堂流程：導(dǎo)學(xué)試學(xué)講學(xué)固學(xué) 導(dǎo)學(xué)：問題情景、結(jié)構(gòu)情景、生長點(diǎn)鋪墊或嘗試習(xí)題。 試學(xué)：學(xué)生獨(dú)立嘗試小組合作交流（小組內(nèi)解決基本問題，提出質(zhì)疑）典型思路板演。

13、 講學(xué)：判斷正誤與分類學(xué)生表達(dá)思考過程教師規(guī)范與提升 固學(xué)：單項(xiàng)題組試練典型錯(cuò)誤板演與講解變式拓展練習(xí)延續(xù)學(xué)習(xí) “三環(huán)六學(xué)”模式，助生自助 計(jì)算課堂的“三環(huán)六學(xué)”，“三環(huán)”即自學(xué)質(zhì)疑、展示探討、鞏固達(dá)標(biāo)，“六學(xué)”即引學(xué)、自學(xué)、組學(xué)、展學(xué)、研學(xué)、固學(xué)。 二、自主學(xué)習(xí)下的導(dǎo)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案：教師要依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為指導(dǎo) 三、計(jì)算教學(xué)的主要目標(biāo)和關(guān)注要點(diǎn) 主要目標(biāo)：初步理解算理，形成基本方法，掌握基本技能。 關(guān)注要點(diǎn)： 1.計(jì)算算理與算法的生長點(diǎn)和分化點(diǎn) 2.理解算理的表征策略或操作活動(dòng) 3.算理的多樣化與優(yōu)化 4.計(jì)算中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法 5.口算、估算、筆算的融合與兼顧 6.學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)

14、與發(fā)展點(diǎn) 7.情景、習(xí)題的設(shè)計(jì) 8.技能的形成與穩(wěn)固 四、自主學(xué)習(xí)下的“內(nèi)化”策略 巧設(shè)問題使知識(shí)問題化 嘗試構(gòu)建 操作活動(dòng)數(shù)學(xué)化 數(shù)學(xué)材料邏輯化 數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐化 五、自主學(xué)習(xí)的意義與特點(diǎn) 人類主要的學(xué)習(xí)方式有：體驗(yàn)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、講聽式接受學(xué)習(xí)、閱讀式接受學(xué)習(xí)。 閱讀式接受學(xué)習(xí)：整體感知、提取信息、形成解釋、合理使用信息并做出評(píng)價(jià)。因此，林老師提倡閱讀式學(xué)習(xí)，要看數(shù)學(xué)書。 自主學(xué)習(xí)的特點(diǎn)：超前性、獨(dú)立性、差異性、針對(duì)性、發(fā)展性 六、自主學(xué)習(xí)課堂教學(xué)實(shí)施的關(guān)鍵 支持學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，嘗試具體措施 促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)交流的機(jī)制與環(huán)境（小組合作、白板展示） 教師在學(xué)習(xí)進(jìn)展中的指導(dǎo)作用及方式 學(xué)習(xí)進(jìn)展的及時(shí)

15、評(píng)價(jià)與反饋                                                 （整理：閔建英、蔡小鈺） 【精品文檔】 讀書的好處1、行萬里路，讀萬卷書。2、書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。3、讀書破萬卷，下筆如有神。4、我所學(xué)到的任何有價(jià)值的知識(shí)都是由自學(xué)中得來的。達(dá)爾文5、少壯不努力，老大徒悲傷。6、黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲。顏真卿7、寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。8、讀書要三到：心到、眼到、口到9、玉不琢、