11你能證明它們嗎（3）

1、張峰先鎮(zhèn)學(xué)校九年級(jí)導(dǎo)學(xué)案執(zhí)筆人：陳菊審核人:時(shí)間：2013.08自主探究1:ab=acza=60°圖1-1c圖1-2ab=aczb=60°集體備課課題：1.1你能證明它們嗎（3）備注教學(xué)目標(biāo):1.掌握等邊三角形判定定理的證明.2.讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng)，探索直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊與斜邊的關(guān)系，并能從拼擺過(guò)程中得到添加輔助線的方法.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):重占八、探索兩個(gè)定理的證明思路.難點(diǎn):靈活添加輔助線.教具準(zhǔn)備:每人準(zhǔn)備兩個(gè)含30。角的直角三角板，投影片.教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課:一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)，便成為等邊三角形?你能證明你的結(jié)論

2、嗎？從探索到證明你能否歸納出判斷某個(gè)三角形是等邊三角 形的正確結(jié)論？二、師生互動(dòng)，探究新知：1. 上述圖1-1和圖1-2能否判定為等邊三角形？2. 你能證明你的結(jié)論嗎？把你的證明思路與同伴進(jìn)行交流. 證明定理：有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形.（教師應(yīng)給學(xué)生自主探索、思考的時(shí)間）自主探究2：.1. 用你手中兩個(gè)含30。角的三角尺，你能拼成一個(gè)怎樣的三 角形？并說(shuō)明理由.2. 由此你能想到，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊與 斜邊有怎樣的大小關(guān)系？并證明你的結(jié)論.證明定理：在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直 角邊等于斜邊的一半.（師引導(dǎo)生通過(guò)

3、拼圖活動(dòng)分析得出證明的思路）例1 .如圖1-3在 abc中，zacb=90° , za=30°求證：bc=： ab證明：在aabc中，zacb=90° ， za=30°則 zb=60° ， 延長(zhǎng)bc至d,使cd=bc,連接ad, v zacb=90° , azacd=90° . ac=ac , i abc £ adc（sas）ab=ad（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.abd是等邊三角形.（有一個(gè)角等于60。的等腰三角形是 等邊三角形）bd= § ab三、活學(xué)活用:例題等腰三角形的底上的高cd的長(zhǎng).（分析：觀察

4、圖形可以發(fā)現(xiàn)角為15。，腰長(zhǎng)為2a,求腰在 rtaadc 中，ac=2a 而 zdac 是zxabc 的一個(gè)外角，而zdac=xl5°=30°,根據(jù)在直角三角形中，30。角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半,可求出cd.）解：vzabc=zacb=15°zdac=zabc+zacb=15°+15°=30°cd馬a昌 x2a= a（在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）.四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1.證明：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.2.在 rtaabc 中，zc=90° ,如果zb=2za,那么 zb 和 na 各是多少度？邊ab與bc之間有什么關(guān)系？五、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些內(nèi)容？有何收獲？六