五年級上數(shù)學(xué)教案-生活中的多邊形平行四邊形的面積

1、平行四邊形的面積【教學(xué)目標(biāo)】1. 通過探索活動理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積2. 通過動手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形， 找出兩個圖形之間的關(guān)系， 推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式【教學(xué)重點】通過探索活動理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積【教學(xué)難點】通過動手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，找出兩個圖形之間的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知：老師：親愛的同學(xué)們，我們知道生活中處處都有數(shù)學(xué)圖形的身影，在此之前，同學(xué)們都學(xué)過一些什么圖形？學(xué)生：長方形，正方形，三角形，圓老師：在這里，老師考考同學(xué)們，誰還記得長方形和正方形的面

2、積公式？（請兩位同學(xué)分別回答，長方形面積 =長×寬）老師：好，看來同學(xué)們對于之前學(xué)習(xí)過的圖形知識掌握得很扎實。二、情景導(dǎo)入：1、老師：我們知道數(shù)學(xué)存在于生活中的方方面面，數(shù)學(xué)可以解決我們生活中的很多問題，前一陣老師就遇到了一個問題。 有一家裝修公司， 在安裝如圖所示的玻璃（給出課本情境圖） ，那么同學(xué)們仔細觀察， 從圖中可以了解哪些數(shù)學(xué)信息？（玻璃的形狀和各部分的長度）2、根據(jù)信息，如果你是小小工程師，你能提出什么問題？學(xué)生：要安裝的玻璃的面積是多少？3、老師：老師把圖示信息和同學(xué)們提出的問題整理一下，要想求出這塊玻璃的面積，實際就是求什么圖形的面積？學(xué)生：玻璃形狀是平行四邊形，求平

3、行四邊形的面積。想一想：怎樣求平行四邊形面積呢？同學(xué)們大膽猜想，小組內(nèi)交流自己的觀點。三、合作探究，獲取新知：1、大膽猜想：找底×斜邊的，因為長方形的面積公式是長×寬；找底×高的，因為有垂直關(guān)系。（板書這兩種思路）2、驗證公式：老師：同學(xué)們提出了兩種猜想，我們先來就第一種進行驗證。利用 ppt 給出相關(guān)圖形，借助平行四邊形紙片來研究底是？斜邊是？根據(jù)我們的猜測，它的面積是？7× 5=35（ cm2）老師把計算的結(jié)果寫在黑板上：35接下來我們來驗證一下計算的結(jié)果， 同學(xué)們考慮一下如果不用公式計算， 還能通過什么其他的方式來得出這個平行四邊形的面積？（數(shù)格子

4、）同學(xué)們手中有老師印的格子紙，通過自己數(shù)小組內(nèi)展示數(shù)格子方法，一小格的面積是 1 cm2 ，然后找同學(xué)進行展示。學(xué)生方法：先找滿格，后拼成長方形數(shù)，數(shù)出來28 個。大三角移動，拼成長方形，數(shù)出來28 個。老師：通過數(shù)的方法我們得出這個平行四邊形的面積是28 cm2相等嗎？那我們驗證的底×斜邊的猜想正確嗎？（不正確），跟之前的35老師：同學(xué)們觀察老師手中的圖形， 在移動的過程中， 平行四邊形跟什么圖形比較相近？（長方形或正方形）我們來大膽嘗試一下，是否可以用轉(zhuǎn)化的方法來驗證我們的思想。 設(shè)計意圖 ：通過玩可活動的平行四邊形, 學(xué)生在大腦中先感知了平行四邊形和長方形的聯(lián)系 . 自然會想到

5、根據(jù)長方形面積計算的方法來考慮平行四邊形的面積 . 培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。 學(xué)生很容易的想到用數(shù)方格或推導(dǎo)公式的方法計算平行四邊形的面積。這里注重了學(xué)生個性化的思考和正確的敘述猜測的依據(jù)。4、溫馨提示： 1. 做一做 :想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。2. 找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？3. 想一想：平行四邊形的面積該怎么求？同學(xué)們利用手中的平行四邊形的卡片、直尺、鉛筆和剪刀，先畫出裁剪線，再根據(jù)自己的想法進行拼接，然后再小組內(nèi)展示討論，說清是怎么剪，為什么。 設(shè)計意圖 ：學(xué)生自主探索，動手實踐。通過剪一剪、拼一拼、議一. 議，使學(xué)生的多種感官積極參加到學(xué)習(xí)活動中，借助已

6、有經(jīng)驗推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法。5、學(xué)生展示：剪三角形，沿著高剪，因為是直角，要拼成長方形也是直角。剪中間的，沿著高剪，同樣因為是直角，可以拼成長方形。 設(shè)計意圖 ：交流方法時突出為什么一定要沿高剪開?要求學(xué)生掌握科學(xué)的轉(zhuǎn)化方法 .6 、老師：同學(xué)們觀察ppt ，老師把剛才這兩位同學(xué)裁剪拼接的過程展示一下，帶著問題再次觀察圖示，小組討論嘗試解決，小組長記錄，展示討論。哪位同學(xué)來講一講你們小組討論的結(jié)果是？首先什么變了，什么沒變，為什么？（形狀變了，面積沒變，同一張紙片）長與底有怎樣的關(guān)系呢？找同學(xué)利用老師黑板上的卡片來給大家講一講。 寬與高呢？（利用 ppt 來展示學(xué)生說的情況，平行四邊形的底對應(yīng)長方形的長，平行四邊形的高對應(yīng)長方形的寬）7 、板書： 長方形的面積公式 =長×寬平行四邊形面積公式 =底×高用字母來表示面積S=ah解決問題：快速計算一下，這塊玻璃的面積是？ （注意應(yīng)用題答與單位） 接下來，老師來檢驗一下同學(xué)們掌握的成果。四、鞏固練習(xí)，加強應(yīng)用：1、自主練習(xí)第一題2、自主練習(xí)第二題最后一題， 6&