《圓的周長》教學設計

1、圓的周長教學設計一、教材分析：這是一節(jié)概念與計算相結合研究幾何形體的教學內容，它是在學生以前學過 的直線圖形知識和上節(jié)課掌握了圓的初步知識的基礎上實行教學的。教材力圖通 過一系列操作活動，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義，經歷圓 周率的形成過程，推導圓周長的計算方法，為學習圓的面積、圓柱、圓錐等知識 打下基礎。二、學情分析：學生雖然有計算直線圖形周長的基礎，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽 象不容易理解，推導圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。三、教學目標：1. 理解圓的周長，能用滾動、繞線等方法測量圓的周長。2. 在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，理解圓周率

2、的意義及圓周 長的計算方法。3. 能準確地計算圓的周長，能使用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。四、教學重難點1、推導并總結出圓周長的計算公式。2、較為精確地測量圓的周長，深入理解圓周率的意義。五、教學準備紅色和黃色卡紙、剪刀、直尺、雙面膠帶、小組測量記錄表、計算器、多 媒體課件。六、教學過程：一、復習鋪墊，引入新課：1、回顧舊知師:上節(jié)課，同學們已經理解了圓，那么相關圓的知識你都知道哪些？（讓學生 放開說一說）2、比賽激趣，在操作中理解圓的周長師:請男同學在紅色卡紙上面畫半徑為6厘米的圓。女同學在黃色卡紙上畫直徑 為6厘米的圓。師:下面我們利用卡紙上的圓實行一個男女生對抗賽，比賽規(guī)則是:請

3、用剪刀圍繞 圓的邊緣將剛才所畫的圓剪下，比一比誰剪得最快。師宣布比賽結果，女生獲勝！男生提出異議：比賽不公平。 教師順勢板貼男生和女生各自剪出的圓追問：為什么不公平？教師用彩色粉筆描出兩個圓的周長，并根據學生的回答得出圓的周長的概念：圍 成圓的曲線的長叫做圓的周長。師:這節(jié)課，我們就來研究圓的周長。教師板書課題：圓的周長二、合作學習探索規(guī)律1、初步形象感知圓的周長與直徑的關系目標鎖定黑板上的兩個圓：男生剪的圓的半徑是6厘米，直徑就是12厘米，女生 剪的圓的直徑是6厘米。提問：你能用“越.越”這個關聯(lián)詞說一句關于圓的周長的話嗎？生1:圓的周長越長，直徑越長。生2；直徑越大，圓的周長越大。2、激發(fā)

4、探究興趣，尋找探究方法師:看來，圓的周長與直徑有著密不可分的關系。淘氣根據正方形周長與邊長的 關系做出了這樣一個判斷，ppt出示：正方形的周長除以它的邊長等于4,圓的周長除以它的直徑也等于40你們同意嗎？學生議論，師:事實勝于雄辯，最好的辦法是我們來驗證一下，就以同學們剛才剪的圓作為 實驗的對象，思考一下，在小組中討論后，拿出一個實驗的方案。3、匯報實驗方案，測量圓的周長生:我們先量出圓的周長。和它的直徑相除一下，就能夠證明！師:不過圓形物體，圓溜溜的周長不是容易量的，有辦法嗎？小組先討論一下。 在生表述后，教師幻燈出示：化曲為直(1) 、膠帶纏繞拉直法:用雙面膠帶紙或線繞圓片一周，剪去多余部

5、分，再展開 拉直量出它的長；(2) 、直尺圓片滾動法:把圓片放在直尺上滾動一周，量出它的長度。師小結:放在直尺上滾動，不太容易，稍不注意，量得就不精確了，加上我們的 圓片比較大，這個方法有些不合適，為了實驗的準確，老師建議你們用纏繞拉直 法。三、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1. 明確要求：圓的直徑我們己經知道了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量 對象，實際測量出圓的周長，并利用計算器協(xié)助我們找出圓周長與直徑之間的關 系，填入表格里。提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考 慮好怎樣合理的分配任務。測量對象圓的周長圓的直徑周長與直徑的（厘米）（厘米）關系黃色圓

6、形紅色圓形2. 生利用學具動手操作，師巡視指導、收集信息。3. 集體反饋數據（選擇34組實驗結果，投影展示）（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步理解圓周率1. 看了幾組同學的測算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？2. 雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？3. 剛才同學們已經對兩個大小不同的圓實行了比較準確的測算，如果我們任選一 個圓再實行測算，結果還會怎樣？課件演示：一元硬幣，先用三面夾擊法測量出它的直徑，再用紅線描出周長，然后周長化曲 為直，用直徑量出它的周長，是三倍多一些。4、師根據得出的結果板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。5、課堂小結，得出規(guī)律 師：由此看來淘氣的判斷是錯誤的！課件出示:實際上任何一個圓的周

7、長除以它的直徑都是3倍多一點，我們把這個 固定的數叫做圓周率，用希臘字母it表示。教師根據學生回答板書: 周長：直徑=圓周率jc =3. 1415926-（三）介紹祖沖之，理解圓周率1. 這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母兀表示。2. 早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精 密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？3. 這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。（課件配樂介紹祖沖之和圓周率）4. 理解誤差 看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可 不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？四、總

8、結圓周長的計算公式1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？根據學生回答教師板書：圓的周長直徑x圓周率2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?板書： c =2 n r追問:那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍？五、闖關練習通過剛才的學習，同學們又獲得了一樣本領。下面讓我們一起去闖關，檢驗 一下自己的所學吧！(課件出示)1、判斷題。(1) 大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()(2) 圓的周長是它直徑的兀倍。()(3) n = 3. 14()2、計算圓的周長3、思考題：白兔、灰兔以同樣的速度從同一地出發(fā), 外圈直徑是40米，內圈直徑是30米和10米， 白兔沿外圈跑，灰兔沿內圈跑，誰早到終點

9、呢？ 六、課內小結，扎實掌握通過今天的學習，你有什么收獲？你認為自己學的怎么樣？你還有什么想法？【教學反思】：圓的周長是一節(jié)“老課”。以往在教學這課時，我常感到教學時間不夠。再 次講這課我注重以下兩點的嘗試：1、精心設計環(huán)環(huán)相扣的教學環(huán)節(jié)，有效節(jié)省教學時間這節(jié)課我先以“你知道哪些關于圓的知識呢？ ”談話導入，給學生提供了反思的 機會，為新授做了鋪墊。接下來，為了激發(fā)學生積極主動的參與到學習中來，我 借不公平比賽，讓學生通過圓周長的表象，明確圓的周長概念。通過用“越. 越”這個關聯(lián)詞說一句關于圓的周長的話，使學生意識到圓的周長與圓的直徑有 關。接著出示問題探究發(fā)現(xiàn)，環(huán)環(huán)相扣，逐步逼近圓周率，進而

10、推導出圓的周長 計算公式。使課堂節(jié)奏緊密。2、以問題驅動，有效開展合作探究問題是數學的心臟。我在教學圓的周長一課時，運用“問題解決”思想，以 問題導學，引導學生不斷尋求策略，不斷解決問題，讓學生創(chuàng)造性地學習，使學 生較好理解了圓周率的意義，并推導出圓周長的計算公式。3、不足之處：本節(jié)課我有些低估了學生的能力，比如在探討測量方法時，學生的辦法說了好多, 而我卻因為顧慮課堂時間的關系，還不敢完全放手。學生說時，我的耐心還不夠, 學生許多想法很好，但我為了完成本課內容沒有讓學生都說一說，也沒有讓學生 按自己的測量方法操作?！究傇u】:1、巧用“問題解決”思想，激發(fā)探究興趣本節(jié)課教師在導入時以“不公平的

11、比賽”切入，首先通過畫圓、剪圓觸摸圓周長, 使學生建立充分的親身體驗，接著通過對圓周長概念的個性化描述，引導學生嘗 試具體表象向抽象提煉之間的轉軌。盡管學生在這里的表達顯得膚淺，但正是這 些富有個性的思想，恰恰顯現(xiàn)了學生的主體意識。有效的觸摸體驗，充分的理性 概括，使圓周長概念的建構過程充分而有效。周長與直徑之間到底有著怎樣的倍 數關系呢？教師在這里沒有讓學生不著邊際的猜測，而是出示書上淘氣與笑笑的 對話情境，請同學們判斷“淘氣說：“正方形的周長除以它的邊長等于4,圓的 周長除以它的直徑也等于4?！蹦阃鈫?？從而激起學生動手實踐，探究知識的 欲望，從短暫的課堂時間里擠出充足的探究時間。2、重視學生課堂探究活動參與度教師立足于學生的親身體驗和自由表達。在發(fā)現(xiàn)認識圓周率這一過程中，讓每一 位學生參與都操作活動，并通過實驗、記錄、分析比較，在教師的引導下，得出“圓的周長總是直徑的3倍多一些”的結論，從而引出圓周率，突破了本課的難 點?？梢哉f，每個知識點的發(fā)現(xiàn)，都是學生自主探索的成果，而不是學生被動接 受的結論。探索，作為學生學習數學的重要方式