數(shù)據(jù)庫技術(shù)及應(yīng)用之關(guān)系代數(shù)

1、 關(guān)系代數(shù)是一種抽象的查詢語言，是關(guān)系數(shù)據(jù)操縱語言的一種傳關(guān)系代數(shù)是一種抽象的查詢語言，是關(guān)系數(shù)據(jù)操縱語言的一種傳統(tǒng)表達(dá)式，它是用對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來表達(dá)查詢的。統(tǒng)表達(dá)式，它是用對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來表達(dá)查詢的。 任何一種運(yùn)算都是將一定的運(yùn)算操作應(yīng)用于一定的運(yùn)算對(duì)象上，任何一種運(yùn)算都是將一定的運(yùn)算操作應(yīng)用于一定的運(yùn)算對(duì)象上，得到預(yù)期的運(yùn)算結(jié)果。所以得到預(yù)期的運(yùn)算結(jié)果。所以運(yùn)算對(duì)象、運(yùn)算符、運(yùn)算結(jié)果是運(yùn)算的運(yùn)算對(duì)象、運(yùn)算符、運(yùn)算結(jié)果是運(yùn)算的三三大要素。大要素。關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算對(duì)象對(duì)象是關(guān)系，運(yùn)算是關(guān)系，運(yùn)算結(jié)果結(jié)果亦為關(guān)系。亦為關(guān)系。 關(guān)系代數(shù)的關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算符包括四類運(yùn)算符包括四類：集合運(yùn)算符、

2、專門的關(guān)系運(yùn)算符、：集合運(yùn)算符、專門的關(guān)系運(yùn)算符、比較運(yùn)算符和邏輯運(yùn)算符（如圖所示）比較運(yùn)算符和邏輯運(yùn)算符（如圖所示） 關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算按運(yùn)算符的不同可分為傳統(tǒng)的集合運(yùn)算和專門的關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算按運(yùn)算符的不同可分為傳統(tǒng)的集合運(yùn)算和專門的關(guān)系運(yùn)算兩類。其中關(guān)系運(yùn)算兩類。其中傳統(tǒng)的集合運(yùn)算傳統(tǒng)的集合運(yùn)算將關(guān)系看成將關(guān)系看成元組元組的集合，其運(yùn)算的集合，其運(yùn)算是從關(guān)系的是從關(guān)系的“水平水平”方向即行的角度方向即行的角度來進(jìn)行的。而來進(jìn)行的。而專門的關(guān)系運(yùn)算專門的關(guān)系運(yùn)算不不僅僅涉及行而且涉及列涉及行而且涉及列。比較運(yùn)算符和邏輯運(yùn)算符是用來輔助專門的關(guān)。比較運(yùn)算符和邏輯運(yùn)算符是用來輔助專門的關(guān)系運(yùn)算符進(jìn)行

3、操作的。系運(yùn)算符進(jìn)行操作的。 本章首頁本章首頁運(yùn)算符分類運(yùn)算符分類運(yùn)算符運(yùn)算符含義含義集合運(yùn)算符集合運(yùn)算符并運(yùn)算并運(yùn)算差運(yùn)算差運(yùn)算交運(yùn)算交運(yùn)算專門的關(guān)系運(yùn)算符專門的關(guān)系運(yùn)算符笛卡兒積笛卡兒積選擇運(yùn)算選擇運(yùn)算投影運(yùn)算投影運(yùn)算連接運(yùn)算連接運(yùn)算除法運(yùn)算除法運(yùn)算比較運(yùn)算符比較運(yùn)算符大于大于大于等于大于等于小于小于小于等于小于等于等于等于不等于不等于邏輯運(yùn)算符邏輯運(yùn)算符非運(yùn)算非運(yùn)算與運(yùn)算與運(yùn)算或運(yùn)算或運(yùn)算（表一）（表一）本章首頁本章首頁返回返回3.1 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算傳統(tǒng)的集合運(yùn)算定義定義 設(shè)關(guān)系設(shè)關(guān)系R和關(guān)系和關(guān)系S具有具有相同的相同的關(guān)系模式（即兩個(gè)關(guān)系都有相同的屬性），關(guān)系模式（即兩個(gè)關(guān)系都有相同的

4、屬性）， 且相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域，則關(guān)系且相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域，則關(guān)系R和關(guān)系和關(guān)系S的并是由屬于關(guān)系的并是由屬于關(guān)系R或或 關(guān)系關(guān)系S的元組構(gòu)成的集合，即的元組構(gòu)成的集合，即R和和S的所有元組合并，刪去重復(fù)元組的所有元組合并，刪去重復(fù)元組， 組成一個(gè)新關(guān)系，其結(jié)果仍為組成一個(gè)新關(guān)系，其結(jié)果仍為n目關(guān)系。目關(guān)系。 記為記為RS=t|tRtS 其中其中t是元組變量，關(guān)系是元組變量，關(guān)系R和關(guān)系和關(guān)系S的元數(shù)相同。的元數(shù)相同。 對(duì)于關(guān)系數(shù)據(jù)庫，對(duì)于關(guān)系數(shù)據(jù)庫，記錄的插入和添加可通過并運(yùn)算實(shí)現(xiàn)記錄的插入和添加可通過并運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。 （1）并（）并（Union）定義定義 設(shè)關(guān)系設(shè)關(guān)系R和關(guān)系和關(guān)系S具

5、有具有相同的相同的關(guān)系模式，關(guān)系模式，R和和 S的差是由屬于的差是由屬于 R但不屬于但不屬于 S 的所有元組構(gòu)成的集合的所有元組構(gòu)成的集合，即，即 R中刪去與中刪去與 S中相同的元組，組成一個(gè)新中相同的元組，組成一個(gè)新 關(guān)系，其結(jié)果仍為關(guān)系，其結(jié)果仍為n目關(guān)系。目關(guān)系。 記為記為R-S=t|tRtS，R和和S元數(shù)相同。元數(shù)相同。 通過差運(yùn)算，可通過差運(yùn)算，可實(shí)現(xiàn)關(guān)系數(shù)據(jù)庫記錄的刪除實(shí)現(xiàn)關(guān)系數(shù)據(jù)庫記錄的刪除。 （2）差（）差（Difference）本章首頁本章首頁本節(jié)首頁本節(jié)首頁上一頁上一頁定義定義 設(shè)關(guān)系設(shè)關(guān)系R和關(guān)系和關(guān)系S具有具有相同的相同的關(guān)系模式，關(guān)系模式，R和和S的交是由的交是由屬于

6、屬于R又屬于又屬于S 的元組的元組構(gòu)成的集合。構(gòu)成的集合。 記為記為RS=t|tRtS 如果兩個(gè)關(guān)系如果兩個(gè)關(guān)系沒有相同的元組，那么他們的交為空。沒有相同的元組，那么他們的交為空。 兩個(gè)關(guān)系的并和差運(yùn)算為基本運(yùn)算（即不能用其他運(yùn)算表達(dá)），而交兩個(gè)關(guān)系的并和差運(yùn)算為基本運(yùn)算（即不能用其他運(yùn)算表達(dá)），而交 運(yùn)算為非基本運(yùn)算，交運(yùn)算可以用差運(yùn)算來表示。運(yùn)算為非基本運(yùn)算，交運(yùn)算可以用差運(yùn)算來表示。 RS= R-（R-S） （3）交（）交（Intersection）本章首頁本章首頁本節(jié)首頁本節(jié)首頁上一頁上一頁（4）笛卡兒積（）笛卡兒積（Cartesian Product）定義定義 設(shè)關(guān)系設(shè)關(guān)系R和關(guān)系和

7、關(guān)系S的元數(shù)分別為的元數(shù)分別為 m和和 n。定義定義 R和和 S的笛卡兒積是一個(gè)的笛卡兒積是一個(gè)（m+ n）元的元組集合元的元組集合，每個(gè)元組的前，每個(gè)元組的前 m個(gè)分量（屬性值）來自個(gè)分量（屬性值）來自R的的一個(gè)元組，后一個(gè)元組，后 n個(gè)分量自個(gè)分量自 S的一個(gè)元組。的一個(gè)元組。記為記為RS t|t（tm,tn) tmRtnS若若R有有k1個(gè)元組，個(gè)元組，S有有k2個(gè)元組，則個(gè)元組，則RS有有k1k2個(gè)元組。個(gè)元組。 例：設(shè)有兩個(gè)關(guān)系例：設(shè)有兩個(gè)關(guān)系R和和S，且且R和和S具有相同的關(guān)系模式，則分別求出關(guān)具有相同的關(guān)系模式，則分別求出關(guān) 系系R和關(guān)系和關(guān)系S的并、差、交和笛卡兒積，如下圖所示。

8、的并、差、交和笛卡兒積，如下圖所示。 ABCabcdgfxyzABCebcdgfABCabcdgfxyzebcABCabcxyzABCdgfABCABCabcebcabcdgfdgfebcdgfdgfxyzebcxyzdgf關(guān)系關(guān)系R關(guān)系關(guān)系S關(guān)系關(guān)系RS關(guān)系關(guān)系R-S關(guān)系關(guān)系RS關(guān)系關(guān)系RS本章首頁本章首頁本節(jié)首頁本節(jié)首頁上一頁上一頁3.2 專門的關(guān)系運(yùn)算專門的關(guān)系運(yùn)算 由于傳統(tǒng)的集合運(yùn)算，只是從由于傳統(tǒng)的集合運(yùn)算，只是從行的角度進(jìn)行行的角度進(jìn)行，而要靈活地實(shí)現(xiàn)，而要靈活地實(shí)現(xiàn)關(guān)系數(shù)據(jù)庫多樣的查詢操作，必須引入關(guān)系數(shù)據(jù)庫多樣的查詢操作，必須引入專門的專門的關(guān)系運(yùn)算。關(guān)系運(yùn)算。（1）選擇（）選

9、擇（selection） )(|)(真tFRttRF定義定義 選擇操作是根據(jù)某些條件對(duì)關(guān)系進(jìn)行水平分割，即在關(guān)系選擇操作是根據(jù)某些條件對(duì)關(guān)系進(jìn)行水平分割，即在關(guān)系 R中中 選取選取符合條件的元組。符合條件的元組。 記作記作 其中其中F表示選擇條件，它是一個(gè)邏輯表達(dá)式，取邏輯值表示選擇條件，它是一個(gè)邏輯表達(dá)式，取邏輯值真真或或假假 邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式F的基本形式為的基本形式為X1 Y1X2 Y2，其中，其中， 為比較運(yùn)為比較運(yùn)算符，它可以是，算符，它可以是，或，或。X1，Y1等是屬性名、常量等是屬性名、常量或簡(jiǎn)單函數(shù)。屬性名也可以用它的列序號(hào)來代替。或簡(jiǎn)單函數(shù)。屬性名也可以用它的列序號(hào)來代替。

10、表示邏輯運(yùn)算符，表示邏輯運(yùn)算符，它可以是它可以是，或或。 表示可選項(xiàng)，即表示可選項(xiàng)，即 中的部分可以省略。中的部分可以省略。 因此選擇運(yùn)算實(shí)際上是關(guān)系因此選擇運(yùn)算實(shí)際上是關(guān)系R中選取使邏輯表達(dá)式中選取使邏輯表達(dá)式F為真的元組。為真的元組。這是從行的角度進(jìn)行的運(yùn)算。這是從行的角度進(jìn)行的運(yùn)算。本章首頁本章首頁本節(jié)首頁本節(jié)首頁上一頁上一頁為了說明選擇關(guān)系運(yùn)算，這里假設(shè)有學(xué)生關(guān)系為了說明選擇關(guān)系運(yùn)算，這里假設(shè)有學(xué)生關(guān)系student，如下表所如下表所示示 學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)姓名姓名性別性別出生年月出生年月入學(xué)成績(jī)?nèi)雽W(xué)成績(jī)981001姜英奇姜英奇男男77-6-26512991001張丹張丹女女78-1-34199

11、91002雷拓雷拓男男78-8-28579201002蘇湘婷蘇湘婷女女80-1-10558201003蕭易寒蕭易寒男男81-10-9520例：從學(xué)生關(guān)系例：從學(xué)生關(guān)系student中查詢?nèi)雽W(xué)成績(jī)大于中查詢?nèi)雽W(xué)成績(jī)大于520分的學(xué)生信息。分的學(xué)生信息。)(5205)(520studentstudent或入學(xué)成績(jī)運(yùn)算式為運(yùn)算式為運(yùn)算結(jié)果如下表所示運(yùn)算結(jié)果如下表所示學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)姓名姓名性別性別出生年月出生年月入學(xué)成績(jī)?nèi)雽W(xué)成績(jī)991002雷拓雷拓男男78-8-28579201002蘇湘婷蘇湘婷女女80-1-10558本章首頁本章首頁本節(jié)首頁本節(jié)首頁上一頁上一頁例：從學(xué)生關(guān)系例：從學(xué)生關(guān)系student中查

12、詢性別為女的學(xué)生信息。中查詢性別為女的學(xué)生信息。 )()(3studentstudent女女性別或運(yùn)算式為運(yùn)算式為運(yùn)算結(jié)果如下表所示運(yùn)算結(jié)果如下表所示學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)姓名姓名性別性別出生年月出生年月入學(xué)成績(jī)?nèi)雽W(xué)成績(jī)991001張丹張丹女女78-1-3419201002蘇湘婷蘇湘婷女女80-1-10558（2）投影（）投影（Projection） |)(RtAtRA定義定義 關(guān)系關(guān)系R上的投影操作是從上的投影操作是從R中中選擇出若干屬性列選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系。組成新的關(guān)系。 記作記作 其中其中 A為為 R中的屬性列投影操作是從列的角度進(jìn)行的運(yùn)算，即對(duì)中的屬性列投影操作是從列的角度進(jìn)行的運(yùn)算，即對(duì)

13、 關(guān)系關(guān)系R進(jìn)行垂直分割，進(jìn)行垂直分割，消去某些列消去某些列，并重新安排列的順序，并重新安排列的順序，再刪再刪 去重復(fù)的元組。去重復(fù)的元組。 本章首頁本章首頁本節(jié)首頁本節(jié)首頁上一頁上一頁例：從學(xué)生關(guān)系例：從學(xué)生關(guān)系student中查詢學(xué)生姓名和入學(xué)成績(jī)兩個(gè)屬性信息。中查詢學(xué)生姓名和入學(xué)成績(jī)兩個(gè)屬性信息。)()(5 . 2,studentstudent或入學(xué)成績(jī)姓名運(yùn)算式為運(yùn)算式為運(yùn)算結(jié)果如右表所示運(yùn)算結(jié)果如右表所示姓名姓名入學(xué)成績(jī)?nèi)雽W(xué)成績(jī)姜英奇姜英奇512張丹張丹419雷拓雷拓579蘇湘婷蘇湘婷558蕭易寒蕭易寒520（3）連接（）連接（Join）|BtAtStRtttSRsrsrsrBA定義

14、定義 連接是指從兩個(gè)關(guān)系的笛卡兒積中選取屬性值滿足一定條件的連接是指從兩個(gè)關(guān)系的笛卡兒積中選取屬性值滿足一定條件的 元組元組。記作。記作 其中其中A，B分別為分別為 R和和 S上可比的屬性組，上可比的屬性組，是比較運(yùn)算符。連是比較運(yùn)算符。連 接運(yùn)算從接運(yùn)算從R和和S的笛卡兒積的笛卡兒積RS中選取中選取R關(guān)系在關(guān)系在A屬性組上的值屬性組上的值 與與S關(guān)系在關(guān)系在B屬性組上值滿足比較關(guān)系的屬性組上值滿足比較關(guān)系的元組。元組。本章首頁本章首頁本節(jié)首頁本節(jié)首頁上一頁上一頁連接運(yùn)算中兩種最為連接運(yùn)算中兩種最為重要最為常用的連接重要最為常用的連接等值連接等值連接自然連接自然連接|BtAtStRtttSRs

15、rsrsrBA為為“=”的連接運(yùn)算稱為的連接運(yùn)算稱為等值連接等值連接。它是從關(guān)系。它是從關(guān)系R和和S的笛卡兒積的笛卡兒積中選取中選取A，B屬性值相等的那些元組屬性值相等的那些元組。即等值連接為即等值連接為|BtAtStRtrsSRsrsrtt自然連接自然連接是一種特殊的等值連接，它要求是一種特殊的等值連接，它要求兩個(gè)關(guān)系中進(jìn)行比較的兩個(gè)關(guān)系中進(jìn)行比較的分量必須是相同的屬性組，并且要在結(jié)果中把重復(fù)的屬性去掉。分量必須是相同的屬性組，并且要在結(jié)果中把重復(fù)的屬性去掉。即若即若R和和S具有相同的屬性組具有相同的屬性組B。則自然連接可記作則自然連接可記作區(qū)別：一般的連接操作是從行的角度進(jìn)行運(yùn)算。但自然連

16、接還需區(qū)別：一般的連接操作是從行的角度進(jìn)行運(yùn)算。但自然連接還需要取消重復(fù)列，所以是同時(shí)從行和列的角度進(jìn)行運(yùn)算。要取消重復(fù)列，所以是同時(shí)從行和列的角度進(jìn)行運(yùn)算。本章首頁本章首頁本節(jié)首頁本節(jié)首頁上一頁上一頁例：設(shè)有關(guān)系例：設(shè)有關(guān)系R和和關(guān)系關(guān)系S如下表如下表學(xué)號(hào)學(xué)號(hào).|SRSR求求 和和 ，及，及RS的值。的值。求解結(jié)果見下圖。求解結(jié)果見下圖。學(xué)號(hào)學(xué)號(hào).|SRSR=學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)姓名姓名 性別性別出生年月出生年月971101 張賓張賓男男78-9-9971102 王雷王雷女女78-8-10981102 許寧許寧男男79-2-17992101 姜江姜江女女80-11-14學(xué)號(hào)學(xué)號(hào) 入學(xué)成績(jī)?nèi)雽W(xué)成績(jī)9711

17、01532971102512981102489992101520R.學(xué)號(hào)學(xué)號(hào) 姓名姓名 性別性別出生年月出生年月 S.學(xué)號(hào)學(xué)號(hào) 入學(xué)成績(jī)?nèi)雽W(xué)成績(jī)971101 張賓張賓男男78-9-9971102512971101 張賓張賓男男78-9-9981102489971101 張賓張賓男男78-9-9992101520971102 王雷王雷女女78-8-10 981102489971102 王雷王雷女女78-8-10 992101520981102 許寧許寧男男79-2-17 992101520R.學(xué)號(hào)學(xué)號(hào) 姓名姓名 性別性別出生年月出生年月 S.學(xué)號(hào)學(xué)號(hào) 入學(xué)成績(jī)?nèi)雽W(xué)成績(jī)971101 張賓張賓男男7

18、8-9-9971101532971102 王雷王雷女女78-8-10 971102512981102 許寧許寧男男79-2-17 981102489992101 姜江姜江女女80-11-14 992101520本章首頁本章首頁本節(jié)首頁本節(jié)首頁上一頁上一頁關(guān)系關(guān)系 R關(guān)系關(guān)系 S的運(yùn)算結(jié)果的運(yùn)算結(jié)果 學(xué)號(hào)學(xué)號(hào).|SRSRRS|R.學(xué)號(hào)=S.學(xué)號(hào)的運(yùn)算結(jié)果的運(yùn)算結(jié)果 的運(yùn)算結(jié)果的運(yùn)算結(jié)果 SR R.學(xué)號(hào)學(xué)號(hào) 姓名姓名 性別性別出生年月出生年月入學(xué)成績(jī)?nèi)雽W(xué)成績(jī)971101 張賓張賓男男78-9-9532971102 王雷王雷女女78-8-10512981102 許寧許寧男男79-2-17489992

19、101 姜江姜江女女80-11-14520本章首頁本章首頁本節(jié)首頁本節(jié)首頁上一頁上一頁（4）除法（）除法（Division）定義定義 給定關(guān)系給定關(guān)系R（X，Y）和和S（Y，Z），），其中其中X，Y，Z為屬性組，為屬性組， R 中的中的Y 與與S中的中的Y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域 集。集。R與與S的除法運(yùn)算得到一個(gè)新的關(guān)系的除法運(yùn)算得到一個(gè)新的關(guān)系P（X），），P 是是 R中滿足中滿足 下列條件的元組在下列條件的元組在X屬性列上的投影：元組在屬性列上的投影：元組在 X上分量值上分量值 x的象的象 集集Yx包含包含S在在Y上投影的集合。上投影的

20、集合。其中其中YX為為x在在R中的象集，中的象集，x=trX除法操作是同時(shí)從行和列角度進(jìn)行運(yùn)算除法操作是同時(shí)從行和列角度進(jìn)行運(yùn)算記作記作RS=trX|trRYx r(S)例：設(shè)有關(guān)系例：設(shè)有關(guān)系R和關(guān)系和關(guān)系S如下圖所示，求如下圖所示，求RS的值。的值。在關(guān)系在關(guān)系R 中，姓名，性別可以取中，姓名，性別可以取3個(gè)值個(gè)值（王雷，女），（張賓，男），（許寧，男）（王雷，女），（張賓，男），（許寧，男） 其中：其中：（王雷，女）的象集為（王雷，女）的象集為計(jì)算機(jī)語言計(jì)算機(jī)語言；（張賓，男）的象集為（張賓，男）的象集為數(shù)據(jù)庫原理，操作系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)語言，匯數(shù)據(jù)庫原理，操作系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)語言，匯 編語言編語

21、言；（許寧，男）的象集為（許寧，男）的象集為匯編語言匯編語言；本章首頁本章首頁本節(jié)首頁本節(jié)首頁上一頁上一頁關(guān)系關(guān)系 S在選修課程上的投影為在選修課程上的投影為計(jì)算機(jī)語言，數(shù)據(jù)庫原理，操作計(jì)算機(jī)語言，數(shù)據(jù)庫原理，操作 系統(tǒng)，匯編語言系統(tǒng)，匯編語言。顯然只有（張賓，男）的象集包含顯然只有（張賓，男）的象集包含 S在選修課程屬性上的投影，在選修課程屬性上的投影，所以所以RS=（張賓，男）張賓，男）。姓名姓名性別性別選修課程選修課程王雷王雷女女計(jì)算機(jī)語言計(jì)算機(jī)語言張賓張賓男男數(shù)據(jù)庫原理數(shù)據(jù)庫原理張賓張賓男男操作系統(tǒng)操作系統(tǒng)張賓張賓男男計(jì)算機(jī)語言計(jì)算機(jī)語言張賓張賓男男匯編語言匯編語言許寧許寧男男匯編語言

22、匯編語言選修課程選修課程學(xué)分學(xué)分計(jì)算機(jī)語言計(jì)算機(jī)語言6數(shù)據(jù)庫原理數(shù)據(jù)庫原理5操作系統(tǒng)操作系統(tǒng)8匯編語言匯編語言7姓名姓名性別性別張賓張賓男男關(guān)系關(guān)系R關(guān)系關(guān)系SRS的運(yùn)算結(jié)果為的運(yùn)算結(jié)果為 3. 3 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式及其應(yīng)用舉例關(guān)系代數(shù)表達(dá)式及其應(yīng)用舉例其中并、差、笛卡兒積、投影和選擇其中并、差、笛卡兒積、投影和選擇5種運(yùn)算為基本的運(yùn)算。種運(yùn)算為基本的運(yùn)算。運(yùn)算即交、連接、自然連接、除法均可以用這運(yùn)算即交、連接、自然連接、除法均可以用這 5 種基本運(yùn)算經(jīng)過種基本運(yùn)算經(jīng)過有限次復(fù)合來表達(dá)。這種表達(dá)式稱為關(guān)系代數(shù)表達(dá)式。其運(yùn)算結(jié)有限次復(fù)合來表達(dá)。這種表達(dá)式稱為關(guān)系代數(shù)表達(dá)式。其運(yùn)算結(jié)果仍是一個(gè)關(guān)系。

23、果仍是一個(gè)關(guān)系。我們可以用關(guān)系代數(shù)表達(dá)式表示各種數(shù)據(jù)查詢操作。我們可以用關(guān)系代數(shù)表達(dá)式表示各種數(shù)據(jù)查詢操作?！纠吭O(shè)數(shù)據(jù)庫中有【例】設(shè)數(shù)據(jù)庫中有3個(gè)關(guān)系：個(gè)關(guān)系：學(xué)生關(guān)系（學(xué)號(hào)，班級(jí)號(hào)，姓名，出生年月，入學(xué)成績(jī)）學(xué)生關(guān)系（學(xué)號(hào)，班級(jí)號(hào)，姓名，出生年月，入學(xué)成績(jī)）選修關(guān)系（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）選修關(guān)系（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）課程關(guān)系（課程關(guān)系，課程名稱，學(xué)分）課程關(guān)系（課程關(guān)系，課程名稱，學(xué)分）下面用關(guān)系代數(shù)表達(dá)式表達(dá)每個(gè)查詢語句下面用關(guān)系代數(shù)表達(dá)式表達(dá)每個(gè)查詢語句（1）檢索相應(yīng)課程號(hào)為）檢索相應(yīng)課程號(hào)為01003的學(xué)生的學(xué)號(hào)與成績(jī)。的學(xué)生的學(xué)號(hào)與成績(jī)。)(01003,選修關(guān)系課程號(hào)成績(jī)學(xué)號(hào)表達(dá)式

24、為表達(dá)式為本章首頁本章首頁本節(jié)首頁本節(jié)首頁上一頁上一頁)(0100323, 1選修關(guān)系 該式表示先對(duì)選修關(guān)系執(zhí)行選擇操作，然后執(zhí)行投影操作。表達(dá)式中該式表示先對(duì)選修關(guān)系執(zhí)行選擇操作，然后執(zhí)行投影操作。表達(dá)式中也可以不寫屬性名，而也可以不寫屬性名，而直接寫上屬性的序號(hào)。直接寫上屬性的序號(hào)。如該題也可用表達(dá)式如該題也可用表達(dá)式 來實(shí)現(xiàn)。來實(shí)現(xiàn)。（2）檢索相應(yīng)課程號(hào)為）檢索相應(yīng)課程號(hào)為01003的學(xué)生學(xué)號(hào)與姓名。的學(xué)生學(xué)號(hào)與姓名。)(01003,選修關(guān)系學(xué)生關(guān)系課程號(hào)姓名學(xué)號(hào)表達(dá)式為表達(dá)式為 由于這個(gè)查詢涉及到學(xué)生關(guān)系和選修關(guān)系，因此先要對(duì)這兩個(gè)關(guān)系執(zhí)由于這個(gè)查詢涉及到學(xué)生關(guān)系和選修關(guān)系，因此先要對(duì)

25、這兩個(gè)關(guān)系執(zhí)行自然連接操作，然后再執(zhí)行選擇和投影操作。行自然連接操作，然后再執(zhí)行選擇和投影操作。)(,課程關(guān)系選修關(guān)系學(xué)生關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程名稱姓名學(xué)號(hào)表達(dá)式為表達(dá)式為（3）檢索選修課程名為）檢索選修課程名為“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”的學(xué)生學(xué)號(hào)與姓名。的學(xué)生學(xué)號(hào)與姓名。)(0200301003選修關(guān)系課程號(hào)課程號(hào)學(xué)號(hào)表達(dá)式為表達(dá)式為（4）檢索選修課程號(hào)為）檢索選修課程號(hào)為01003或或02003的學(xué)生學(xué)號(hào)。的學(xué)生學(xué)號(hào)。（5）檢索不學(xué)）檢索不學(xué)01003號(hào)課程的學(xué)生姓名與性別。號(hào)課程的學(xué)生姓名與性別。)()(01003,選修關(guān)系學(xué)生關(guān)系學(xué)生關(guān)系課程號(hào)性別姓名性別姓名表達(dá)式為表達(dá)式為選修關(guān)系（學(xué)號(hào)，課程號(hào)

26、，成績(jī)）選修關(guān)系（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）課程關(guān)系（課程關(guān)系，課程名稱，學(xué)分）課程關(guān)系（課程關(guān)系，課程名稱，學(xué)分）學(xué)生關(guān)系（學(xué)號(hào)，班級(jí)號(hào)，姓名，出生年月，入學(xué)成績(jī)）學(xué)生關(guān)系（學(xué)號(hào)，班級(jí)號(hào)，姓名，出生年月，入學(xué)成績(jī)）本章首頁本章首頁v名詞解釋名詞解釋關(guān)系模型，屬性，域，元組，主鍵，外鍵，關(guān)系模型，屬性，域，元組，主鍵，外鍵，關(guān)系模式，關(guān)系數(shù)據(jù)庫關(guān)系模式，關(guān)系數(shù)據(jù)庫 v試述關(guān)系模型的三個(gè)完整性試述關(guān)系模型的三個(gè)完整性 v為什么關(guān)系中的元組沒有先后順序？為什么關(guān)系中的元組沒有先后順序？ v為什么關(guān)系中不允許有重復(fù)元組？為什么關(guān)系中不允許有重復(fù)元組？ v關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算有幾大類？分別是什么？關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算有幾大類？分別是什么？ v笛卡兒積、等值連接、自然連接三者有什么區(qū)別？笛卡兒積、等值連接、自然連接三者有什么區(qū)別？ )(),(5 ,RSBBCBSBRSR.|v設(shè)有關(guān)系設(shè)有關(guān)系R和關(guān)系和關(guān)系S如下表，計(jì)算：如下表，計(jì)算：RS，RS，RS，RS， ，RS， 的值的值 ABCt2ed5fg4hj6sABCx8kj6s關(guān)系關(guān)系R 關(guān)系關(guān)系S 本章首頁本章首頁上一頁上一頁v設(shè)有關(guān)系設(shè)有關(guān)系R和關(guān)系和關(guān)系S如下表，求如下表，求RS的值。的值。 關(guān)系關(guān)系R 關(guān)系關(guān)系S ABC246357746BCD573462579求求RS這個(gè)自然連接的例子對(duì)應(yīng)的SQL 語句表達(dá)就是:SELECT R.A,R.