中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《第十講列方程(組)解應(yīng)用題》基礎(chǔ)演練新人教版_6701

1、第十講列方程（組）解應(yīng)用題基礎(chǔ)演練【基礎(chǔ)演練】1(2012 ·寧夏 ) 小穎家離學(xué)校1 200 米，其中一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16 分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3 千米 / 時，下坡路的平均速度是 5 千米 /時，若設(shè)小穎上坡用了x 分鐘，下坡用了y 分鐘，可列方程組為()3x 5y 1 20035x y 1.2A.B. 6060xy 16xy 163x 5y 1.235y 1 200D.60xC.60xy 16x y 16解析等量關(guān)系：上坡時間下坡時間16 分上坡路程 下坡路程 1.2 千米故選 B.答案B2(2012 ·寧夏 ) 運動會上初 二

2、 (3)班啦啦隊，買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費40 元；乙種雪糕共 30 元，甲種雪糕比乙種雪糕多20 根，乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的 1.5倍，若設(shè)甲種雪糕的價格為x 元，根據(jù)題意可列方程為()40304030A. 1.5 x x 20B. x 1.5 x 2030403040C. x 1.5 x 20D.1.5 x x 20解析等量關(guān)系為甲種雪糕乙種雪糕20 根，故選 B.答案B3(2012 ·湛江 ) 湛江市2009 年平均房價為4 000元/m2，連續(xù)兩年增長后，2011 年平均房價為 5 500 元 /m2，設(shè)這兩年房價年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正

3、確的是()A 5 500(1 x) 24 000B 5 500(1 x) 24 000C 4 000(1 x) 25 500D 4 000(1 x) 25 500解析增長率問題公式a(1 ± x) 2 b，故選 D.答案D4(2012 ·內(nèi)江 ) 甲車行駛30 千米與乙車行駛40 千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛 15 千米，設(shè)甲車的速度為x 千米 / 時，依據(jù)題意列方程正確的是()A.3040B.3040x 15xxx 15C.3040D.30 40xx 15x 15x解析甲行 30 千米用的時間乙行40 千米用的時間，故選C.答案C5(2012 ·

4、揚州 ) 甲種電影票每張20 元，乙種電影票每張15 元，若購買甲、乙兩種電影票共 40張，恰好用去700 元，則兩種電影票各買了_張解析設(shè)購買甲電影票x 張，乙電影票y 張x y 40x 20解得，故填 20.20x15y 700y 20答案206(2012 ·湖州 ) 為進一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)型環(huán)境，某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊已知甲、乙、丙三種樹每棵的價格之比為223，甲種樹每棵200 元現(xiàn)計劃用 210 000 元資金，購買這三種樹共 1 000棵(1) 求乙、丙兩種樹每棵各多少元？(2) 若購買甲種樹的棵數(shù)是乙種樹的 2 倍，且恰好用完計劃資金， 求這三種樹各能購

5、買多少棵？(3) 若又增加了 10 120 元的購樹款，在購買總棵數(shù)不變的前提下，求丙種樹最多可以購買多少棵？解 (1) 乙種樹每棵 200 元，丙種樹每棵 3×200 300( 元 ) 2(2) 設(shè)購買乙種樹x 棵，則購買甲種樹2x 棵，丙種樹 (1 000 3x) 棵，根據(jù)題意，得200× 2x 200x300(1 000 3x) 210 000 ，解得 x 300，2x 600，1 000 3x 100，(3) 設(shè)購買丙種樹y 棵，則購買甲、乙兩種樹共(1 000 y) 棵，根據(jù)題意，得200(1 000 y) 300y210 000 10 120，解得y201.2

6、， y 為正整數(shù)，y 取201.答(1) 乙種樹每棵200 元，丙種樹每棵300 元； (2)能購買甲種樹600 棵，乙種樹300棵，丙種樹100 棵； (3)丙種樹最多可以購買201 棵【能力提升】7(2012 ·紹興 ) 把一張邊長為40 cm 的正方形硬紙板，進行適當(dāng)?shù)牟眉?，折成一個長方體盒子 ( 紙板的厚度忽略不計) (1) 如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的正方形， 將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子要使折成的長方體盒子的底面積為 484 cm 2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？折成的長方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊

7、長；如果沒有，說明理由(2) 若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形( 即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上 ) ，將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子若折成的一個長方體盒子的表面積為550 cm2 ，求此時長方體盒子的長、寬、高( 只需求出符合要求的一種情況) 解(1) 設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，則 (40 2x) 2 484，即 402x± 22，解得x1 31( 不合題意，舍去) ， x2 9.側(cè)面積有最大值設(shè)剪掉的正方形的邊長為x cm ，盒子的側(cè)面積為y cm2，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為y 4(40 2x) x，即 y 8x2 160x，改寫為 y 8( x 1

8、0) 2 800，當(dāng) x 10 時， y 最大 800.(2) 在如圖的一種裁剪圖中，設(shè)剪掉的正方形的邊長為x cm ，2(40 2x)(20 x) 2x(20 x) 2x(40 2x) 550，解得 x1 35( 不合題意，舍去) ， x215.剪掉的正方形的邊長為15 cm.答(1) 剪掉的正方形的邊長為9 cm；(2) 當(dāng)剪掉的正方形的邊長為10 cm時，長方體盒子的側(cè)面積最大為800 cm 2.(3) 此時長方體盒子的長為 15 cm ，寬為 10 cm，高為 5 cm.8(2012 ·桂林 ) 李明到離家2.1 千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時

9、距聯(lián)歡會開始還有42 分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校，已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時少 20 分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3 倍(1) 李明步行的速度 ( 米 / 分) 是多少？(2) 李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校？( 說明理由 )解 (1)設(shè)步行速度為x米/ 分，則自行車的速度為3 米/ 分，得x2 1002 100x 3x 20解得 x 70經(jīng)檢驗 x 70 是原方程的解(2) 根據(jù)題意得2 100 2 100 1 41 42.703× 70李明能在聯(lián)歡會開始前趕到答(1) 李 明步行的速度是70 米 / 分

10、； (2) 能9(2012 ·日照 ) 某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級的同學(xué)購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買400 個以上，可享受8 折優(yōu)惠，若給九年級學(xué)生每人購買一個，不能享受8 折優(yōu)惠，需付款1 936 元；若多買88 個，就可享受8 折優(yōu)惠，同樣只需付款1 936 元，請問該學(xué)校九年級學(xué)生有多少人？解設(shè)九年級學(xué)生有x 人，得1 9361 936x ×0.8 x88整理得 0.8( x88) x解得 x 352經(jīng)檢驗 x 352 是原方程的解答 這個學(xué)校九年級學(xué)生有352人10(2012 ·廣東汕頭 ) 據(jù)媒體報道，我國 2009 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)

11、約5 000 萬人次， 2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7 200萬人次，若201 0 年、 2011 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：(1) 求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；(2) 如果 2012 年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2012 年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？解(1) 設(shè)這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為x. 根據(jù)題意得5 000(1 x) 2 7 200.解得 x1 0.2 20%，x2 2.2( 不合題意，舍去) (2) 如果 2012 年仍保持相同的年平均增長率，則 2012 年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)為7 200(1 x) 7

12、200×120% 8 640萬人次答(1) 這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%；(2)預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8 640萬人次11廣東省某市政府為了做到“居者有其屋”，加快了廉租房的建設(shè)力度，2010年市政府共投資2 億元人民幣建設(shè)了廉租房8 萬平方米，預(yù)計到2012年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同求每年市政府投資的增長率若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012 年底共建設(shè)了多少平方米廉租房解 設(shè)市政府每年投資的增長率為x，由題意，得22(1 x) 2(1 x) 29.5 ，2 3x 1.75 0，解之得 x

13、0.5， x 3.5( 舍 ) 整理，得 x12答 每年市政府投資的增長率為50%.2到 2012 年底共建設(shè)了 9.5 ÷8 38( 萬平方米 ) 答 共建設(shè)了 38 萬平方米12商場某種商品平均每天可銷售30 件，每件盈利 50元 為了盡快減少庫存，商場決定采用適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1 元，商場 平均每天可多售出2 件，設(shè)每件商品降價x 元，據(jù)此規(guī)律，請回答：(1) 商場日銷售量增 加 _件，每件商品盈利 _元 ( 用含 x 的代數(shù)式表示 )(2) 在上述條件不變， 銷售正常的情況下， 每件商品降價多少元時， 商場日盈利可達 2 100元？答案(1)2 x(50 x)(2) 解由題意，得 (30 2x)(50 x) 2 100解之得 x1 15， x2