河南省葉縣高二數(shù)學(xué)12月月考試題

1、葉縣第二高級(jí)中學(xué)2016-2017學(xué)年12月份月考高二數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）第n卷（非選擇題）兩部分，總分150分，考試時(shí)間120分鐘第I卷（選擇題共60分）選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選擇中只有一項(xiàng)是符合題目要求.1 . “ p V q是真命題”是“？ p是假命題”的（）A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2 .橢圓x2+my=1的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（）11AqB. -C . 2D. 43 .已知橢圓的焦距為8,離心率等于0.8 ,求橢圓方程（）A, 叵 B,C,巨|或I X

2、I D,不確定4 .雙曲線x2my= 1的實(shí)軸長是虛軸長的 2倍，則m=（）1 1A. 4B. -C . 2.D. 45. 一個(gè)橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1F2在x軸上，R2 ,，3）是橢圓上一點(diǎn)，且| PF| , | F1F2I ,| PF2|成等差數(shù)列,則橢圓方程為x2 y2AB.x2 y216+ 6= 1C.x2 y28 + 4 = 1x2 y2D.16+ 4 16.橢圓 xl+y2- = 1123的焦點(diǎn)為F1,F2,點(diǎn)P在橢圓上，如果線段 PR的中點(diǎn)在 y軸上，那么6 / 7|PF2| 是|PF| 的(A. 7倍 B . 5倍 C . 4倍D. 3倍7.已知橢圓12=1以及橢圓內(nèi)一點(diǎn)36

3、9R4,2）,則以P為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率（）A.1B . J C . 222D. - 28.已知拋物線 C與雙曲線x2 y2=1有相同的焦點(diǎn)，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則拋物線C的方程是（）A. y2=±2 啦xB. y2=±2x巾 C . y2= ±4 x d. y2= ±4 'J2x9 .已知拋物線y2= 2px（ p>0）的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（一1,1）,則該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. ( 1,0) B . (1,0) C. (0, 1) D. (0,1)10 .已知雙曲線X1-y2=1的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(網(wǎng),0),則該.雙曲線的漸近線方程為()9 aA

4、,2x+3y=0 B,2x-3y=0C,3x+2y=0或 3x-2y=0D,2x+3y=0 或 2x-3y=011.橢圓r :+g=1(2沖0)的左、右焦點(diǎn)分別為 F1, E,焦距為2c,若直線 a2 b2y=>/3(x+c)與橢圓 r的一個(gè)交點(diǎn) M滿足/ MFR = 2/MFF1,則該橢圓的離心率等于12.已知雙曲線x2 y2 o o o而應(yīng)=1,過其左焦點(diǎn)F作圓x+y=a的兩條切線,切點(diǎn)記作C, D,2兀原點(diǎn)為O, / COD= ,其雙曲線的離心率3為(C. ,：3D.2,33填空題。(每題5分，共20分)x2y213.設(shè)橢圓/+歷2，1-= 1(m>0, n>0)的右焦

5、點(diǎn)與拋物線 y = 8x的焦點(diǎn)相同，離心率為則此橢圓的方程為14 .設(shè)雙曲線x2-y2=1的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F.過點(diǎn)F平行于雙曲線的一條漸近線的直線 916與雙曲線交于點(diǎn) B,則4 ABF的面積為 1 , 一 ，一15 .已知,拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距離水面2米時(shí)，測(cè)量水面寬為 8米，當(dāng)水面上升11米后，水面的寬度是 米.,，一x2 y216 .已知F1, F2為雙曲線 石一y2=1(a>0, b>0)的焦點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P和Q且 F1PQ為正三角形，則雙曲線的漸近線方程為 解決問題。(其中 17題10分；18, 19, 20, 21, 22題12分，共70

6、分。)17 . (10分)已知c>0,且cw1,設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，q：函數(shù)f(x)=x22c,1+ 1在5, +8上為增函數(shù)，若“ pAq”為假，“ pVq”為真，求實(shí)數(shù)c的取值,范圍.18. （12分）已知橢圓的焦點(diǎn)為,P為橢圓上一點(diǎn),求證:19. （12分）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為 y軸，它與圓x2+y2=9相交，公共弦 MN的長為25,求該拋物線的方程，并寫出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程.20. （12分）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1, F2,且|F1F2|=2小3,橢圓的長半軸與雙曲線半實(shí)軸之差為4,離心率之比為3 : 7.（1）求這

7、兩曲線方程；（2）若P為這兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，求cos / F1P桎的值.21. （12分）橢圓 | K | 的左，右焦點(diǎn)分別為國J 一條直線l經(jīng)過目與橢圓交于 A,B兩點(diǎn)，若直線l的傾斜角為回，求 回 的面積。22. （12分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)Fi、F2在坐標(biāo)軸上，離心率為，2,且過點(diǎn)P（4 , - <10） .求雙曲線方程；（4分）（4分）（2）若點(diǎn)M3, m）在雙曲線上，求證：Mf MF=0;（3）求FiMF的面積.（4分），高二數(shù)學(xué)答案一.選擇題：1, A 2,A3c 4,D 5A 6,A 7,B 8,D 9,B10,D 11,C 12,B二.填空題：13.1x2 +

8、y2= 1 14.1532 15.4 16. y=±x三.解答題：17,解：二.函數(shù)y = cx在R上單調(diào)遞減，0<c<1,即 p： 0<C< 1.c>0 且 cw 1,p： c>1.211又 f （x） =x 2cx+1 在，+ 為增函數(shù)，c< 2. （2 分）11即 q： 0<c< 2, 00 且 cw1,q： c>2且 cw1.又“pVq”為真，“ pAq”為假，p與q 一真一假.（2分）當(dāng)p真，q假時(shí)，（2分）11c|0vcv .1 n ,且 cn = vcv1.當(dāng)p假，q真時(shí)，（2分） 1c| c>1 n2

9、= ?.1綜上所述，實(shí)數(shù) c的取值范圍是v c<1. （2分）19,解析由題意，拋物線方程為x2=2ay(aw0).設(shè)公共弦 MN交y軸于 A,則 MA= AN而AN= . . OFN= 3, . OA= =2, . . N( , ±2). ( 6 分)50 5c 5.N點(diǎn)在拋物線上，5=2a-（±2）,即2a=±2,故拋物線的方程。為x =2y或x =2y.拋物線.555x = ± 2y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為8,準(zhǔn)線方程為y=?8 （6分）20,解析（1）由已知：c=,設(shè)橢圓長、短半軸長分別為a, b,雙曲線半實(shí)、虛軸長分別為13mi n,貝U,解得 a=7, rn= 3.，b=6, n= 2.x2 y2x2 y2.二橢圓方程為49+36= 1 （3分），雙曲線方程為 94=1. （3分）(2)不妨設(shè)Fi、F2分別為左、右焦點(diǎn)，P是第一象限的一個(gè)交點(diǎn)，則 | PF| +| PF2| =14, | PF| 一| PF =6,所以 | PF| =10, | PF =4.又| FiF2| =2,|PF1|2 + |PF2|2 |F1F2|2 . cos/FiPE=2|PF1|PF