盈虧平衡點教程

1、一、盈虧分析法1考查盈虧平衡分析中分解成本的正確步驟、建立盈虧分析模型并在企業(yè)經(jīng)營中實際應(yīng)用，進而說明如何才能把盈虧平衡分析擴大到其它需做決策的領(lǐng)域。就是對企業(yè)產(chǎn)品的成本、產(chǎn)品的產(chǎn)量(銷售量)和企業(yè)利潤的綜合分析。其目的是掌握企業(yè)盈虧界限，正確規(guī)劃生產(chǎn)發(fā)展水平、合理安排生產(chǎn)能力，及時了解企業(yè)經(jīng)營狀態(tài)，提高企業(yè)的經(jīng)濟效益。 盈虧分析模型是輔助企業(yè)經(jīng)營決策的一種工具。1.1盈虧平衡問題概述2盈虧平衡分析是一種管理決策工具，它用來說明在一定銷售量水平上總銷售量與總成本因素之間的關(guān)系。因為銷售量一定時，企業(yè)總收入和總成本之間的相互關(guān)系是確定的，而影響這些因素的是關(guān)鍵性的管理決策。 當考慮到所有影響銷售

2、價格和產(chǎn)品成本的因素，并對它們的性質(zhì)進行了深入研究后，所作出的盈虧成了有效的管理工具。企業(yè)的盈虧主要取決于企業(yè)產(chǎn)品銷售收入和產(chǎn)品的成本費用。銷售收入大于總的成本費用時，企業(yè)就盈利；否則企業(yè)就虧損。即：3盈利區(qū)生產(chǎn)費用銷售費用原材料直接勞動生產(chǎn)費用銷售費用總固定成本總可變成本銷售與成本虧損區(qū)盈虧平衡點(總銷售等于總成本)銷售量企業(yè)利潤=銷售收入-總成本費用1.2盈虧分析模型的基本結(jié)構(gòu)4工業(yè)產(chǎn)品的成本中劃分為：原材料費、燃料動力費、工資及附加費、廢品損失費、車間經(jīng)費和企業(yè)管理費等六項。 根據(jù)其與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系分為固定費用和變動費用兩部分。 盈虧分析模型的基本結(jié)構(gòu)是由成本結(jié)構(gòu)和銷售結(jié)構(gòu)組成的。在一定

3、時期內(nèi)不隨企業(yè)產(chǎn)量的增減而變化。如：車間經(jīng)費和企業(yè)管理費。 這類費用的總額是隨著企業(yè)產(chǎn)量的增減而變化。(包括隨產(chǎn)量產(chǎn)量增加成比例增加的費用，也包括不成比例的半變動費用部分)5原材料費工資及附加費燃料動力費廢品損失費車間經(jīng)費企業(yè)管理費利潤 (S)可變成本變動費用(V)固定成本(F)生產(chǎn)費用(C)出廠價格(M)624681012產(chǎn)量費用CXYaY=a+bX回歸分析法圖7 “計劃性能法”是盈虧平衡分析的基礎(chǔ)。作為“計劃性能法”的第一步，把固定成本再分為和。預(yù)付成本是由所提供的生產(chǎn)能力決定的。如線性折舊、稅款、租金工廠和設(shè)備保險金等。 計劃成本是管理部門認為要達到預(yù)期目標所必須的費用。經(jīng)營規(guī)模和成本估

4、算一確定，至少在短期內(nèi)傾向于維持一個常量。 由此可得成本方程為：C=F+VFc+Fp+V（101） 其中：C為總成本；F固定成本；V為可變成本； Fc為預(yù)付成本； Fp為計劃成本8總銷售收入(I)=產(chǎn)品價格(M)*銷售量(Q) 企業(yè)產(chǎn)品銷售銷售收入與企業(yè)產(chǎn)品銷售量及產(chǎn)品市場價格之間的關(guān)系為：根據(jù)上述產(chǎn)品成本結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品銷售收入變化分析，盈虧分析模型應(yīng)有線性與非線性兩種類型。即：I=MQ（102）1.3線性盈虧分析模型的及其應(yīng)用舉例9 線性盈虧分析模型是指變動費用和銷售收入隨產(chǎn)量(或銷售量)增加而成比例地增加的這種線性變化，一般可用盈虧平衡圖和盈虧分析模型來描述。利潤(S)固定費用(F)變動費用(

5、V)總固定成本費用(元)FVI虧盈O變動費用(V)Q010企業(yè)銷售收入(I)=總成本(C)+利潤(S)I=C+S （103）總可變費用(V)單件產(chǎn)品可變費用(V)總銷售量(Q)V=V Q （104）總銷售收入(I)=產(chǎn)品價格(M) 銷售量(Q)I=MQ（102）C=F+VFc+Fp+V（101）總成本(C)=固定成本(F) +可變成本(V)綜合可得：MQ=FVQSMQVQ =FS)510(VMSFQ11由IMQ0或IC，則盈虧平衡點的銷售收入為：當企業(yè)產(chǎn)品盈虧平衡時，利潤為零，(105)中S0，則盈虧平衡點的產(chǎn)量Q0應(yīng)為：)610(0VMFQ)710(1MVFI 盈虧平衡點產(chǎn)量(銷量)法_例題

6、1 某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品。其總固定成本為200000 元；單位產(chǎn)品變動成本為10元；產(chǎn)品銷價為15元。求：(1)該廠的盈虧平衡點產(chǎn)量應(yīng)為多少? 400001015200000Q(2)如果要實現(xiàn)利潤20000元時，其產(chǎn)量應(yīng)為多少?44000101520000200000Q 例題214某企業(yè)經(jīng)銷一種產(chǎn)品，產(chǎn)品可變成本為50元，售價100元，每年固定成本為90萬元。問此企業(yè)盈虧平衡點的為多少？如果企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)能力為2.4萬件，問每年能獲得利潤若干？為滿足市場對產(chǎn)品的需要，擴大生產(chǎn)，擬購置一條自動線，每年需增加固定費用20萬元，但可節(jié)約變動費用（人工）10元/件，與此同時為了擴大產(chǎn)品銷售計劃，擬降低10售

7、價%，問此方案是否可行？解：1.原方案SQ(MV)F=5024000-900000=300000(元)152.擴建自動線方案的可行性SQ(MV)F=5024000-1100000=100000(元)說明，如不擴大產(chǎn)量，利潤將降低20萬元，若使利潤增加到30萬元，則新方案實施后的企業(yè)生產(chǎn)能力應(yīng)為說明，只有當新方案實施后企業(yè)銷售量28000超過件時，新方案才可行。否則應(yīng)維持原方案。練習 某企業(yè)決定生產(chǎn)一批產(chǎn)品。基建與機器設(shè)備投資等總固定成本為380000元；單位產(chǎn)品售價26元；單位變動成本為18元。 求：1生產(chǎn)該產(chǎn)品的盈虧平衡點產(chǎn)量是多少？2產(chǎn)量是多少時能實現(xiàn)60000元利潤？3盈虧平衡點銷售額是

8、多少？4銷售額為多少時可實現(xiàn)利潤80000元？ 二、決策樹法二、決策樹法 決策樹法是指借助樹形分析圖，根決策樹法是指借助樹形分析圖，根據(jù)各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率及方案據(jù)各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率及方案預(yù)期損益，計算與比較各方案的期預(yù)期損益，計算與比較各方案的期望值，從而抉擇最優(yōu)方案的方法。望值，從而抉擇最優(yōu)方案的方法。171234567決策結(jié)點決策結(jié)點方案分枝方案分枝方案分枝方案分枝狀態(tài)節(jié)點狀態(tài)節(jié)點狀態(tài)節(jié)點狀態(tài)節(jié)點概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝結(jié)果節(jié)點結(jié)果節(jié)點結(jié)果節(jié)點結(jié)果節(jié)點結(jié)果節(jié)點結(jié)果節(jié)點結(jié)果節(jié)點結(jié)果節(jié)點18 A1A1、A2A2兩方案投資分別為兩方案投資分別為45

9、0450萬和萬和240240萬，經(jīng)營萬，經(jīng)營年限為年限為5 5年，銷路好的概率為年，銷路好的概率為0.70.7，銷路差的概，銷路差的概率為率為0.30.3，A1A1方案銷路好、差年損益值分別為方案銷路好、差年損益值分別為300300萬和負萬和負6060萬；萬；A2A2方案分別為方案分別為120120萬和萬和3030萬。萬。 19決策過程如下決策過程如下: :畫圖，即繪制決策樹畫圖，即繪制決策樹 A1A1的凈收益值的凈收益值=300=3000.7+0.7+（-60-60）0.3 0.3 5-5-450=510450=510萬萬 A2A2的凈收益值的凈收益值= =（1201200.7+300.7+

10、300.30.3）5-5-240=225240=225萬萬 選擇：因為選擇：因為A1A1大于大于A2A2，所以選擇，所以選擇A1A1方案。方案。 剪枝：在剪枝：在A2A2方案枝上打杠，表明舍棄。方案枝上打杠，表明舍棄。20結(jié)合實例介紹方法的運用 例：某公司計劃未來3年生產(chǎn)某種產(chǎn)品，需要確定產(chǎn)品批量。根據(jù)預(yù)測估計，這種產(chǎn)品的市場狀況的概率是：暢銷為0.2；一般為0.5；滯銷為0.3?，F(xiàn)提出大、中、小三種批量的生產(chǎn)方案，求取得最大經(jīng)濟效益的方案。有關(guān)數(shù)據(jù)如表2-2所示。 暢銷（0.2）一般（0.5）滯銷（0.3）大批量4030-10中批量30208小批量201814自然狀態(tài)及其自然狀態(tài)及其 概率概

11、率損益值損益值方案方案決策樹法應(yīng)用 決策樹法的基本模型決策樹法的基本模型計算各種狀態(tài)下的期望值 大批量生產(chǎn)期望值=【400.2+300.5+(-10) 0.3】3=60（萬元） 中批量生產(chǎn)期望值=【300.2+200.5+80.3】3=55.2(萬元) 小批量生產(chǎn)期望值=【200.2+180.5+140.3】3=51.6(萬元) 選擇最佳方案 1.將各方案的期望值標在各個方案結(jié)點上； 2.比較各方案的期望值，從中選出期望值最大的作為最佳方案。 3.把最佳方案的期望值寫到?jīng)Q策結(jié)點方框的上面。同時剪去(用“/”表示)其他方案枝。 4.此例中，大批量生產(chǎn)期望值最大(60萬元)，故選中該方案。練習：決

12、策樹法 例題： 某企業(yè)打算生產(chǎn)某種產(chǎn)品A，估計該產(chǎn)品未來8年的銷售情況會出現(xiàn)兩種可能：銷路好，其概率為0.7，銷路差，其概率為0.3，可采用的方案有兩種，一是新建生產(chǎn)線，需要投入資金280萬元，二是對現(xiàn)有的生產(chǎn)線進行改造，需要120萬元，兩種方案的年度損益值如表所示，試進行方案選擇。方案方案投資（萬元）投資（萬元）每年增加的收益（萬每年增加的收益（萬元）元）期限（年）期限（年）銷路好銷路好（0.7）銷路差銷路差（0.3）新建生產(chǎn)線新建生產(chǎn)線280100-158改造生產(chǎn)線改造生產(chǎn)線12040108例1：某企業(yè)為了生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，有3個方案可供決策者選擇：一是改造原有生產(chǎn)線；二是從國外引進生產(chǎn)線；

13、三是與國內(nèi)其他企業(yè)協(xié)作生產(chǎn)。該種產(chǎn)品的市場需求狀況大致有高、中、低3種可能，據(jù)估計，其發(fā)生的概率分別是0.3、0.5、0.2。表1給出了各種市場需求狀況下每一個方案的效益值。試問該企業(yè)究竟應(yīng)該選擇哪一種方案？ 表1 某企業(yè)在采用不同方案生產(chǎn)某種新產(chǎn)品的效益值練習決策方法的實際應(yīng)用練習決策方法的實際應(yīng)用解：該問題是一個典型的單級風險型決策問題，現(xiàn)在用解：該問題是一個典型的單級風險型決策問題，現(xiàn)在用樹型決策法求解這一問題。樹型決策法求解這一問題。 (1) 畫出該問題的決策樹畫出該問題的決策樹 (圖示圖示)。圖：單級風險型決策問題的決策樹圖：單級風險型決策問題的決策樹(2)計算各方案的期望效益值。計

14、算各方案的期望效益值。 狀態(tài)結(jié)點狀態(tài)結(jié)點V1的期望效益值為的期望效益值為 EV12000.3+1000.5+200.2=114（萬元）（萬元） 狀態(tài)結(jié)點狀態(tài)結(jié)點V2的期望效益值為的期望效益值為 EV22200.3+1200.5+600.2138（萬元）（萬元） 狀態(tài)結(jié)點狀態(tài)結(jié)點V3的期望效益值為的期望效益值為 EV31800.3+1000.5+800.2120（萬元）（萬元） (3) (3) 剪枝。剪枝。因為因為EVEV2 2 EVEV1 1, , EVEV2 2 EVEV3 3，所以，剪，所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點掉狀態(tài)結(jié)點V V1 1和和V V3 3所對應(yīng)的方案分枝，保留狀態(tài)結(jié)所對應(yīng)的方案分枝，保

15、留狀態(tài)結(jié)點點V V2 2所對應(yīng)的方案分枝。即該問題的最優(yōu)決策方案所對應(yīng)的方案分枝。即該問題的最優(yōu)決策方案應(yīng)該是從國外引進生產(chǎn)線。應(yīng)該是從國外引進生產(chǎn)線。例例2: 某企業(yè)，由于生產(chǎn)工藝較落后，產(chǎn)品成本高，某企業(yè)，由于生產(chǎn)工藝較落后，產(chǎn)品成本高，在價格保持中等水平的情況下無利可圖，在價在價格保持中等水平的情況下無利可圖，在價格低落時就要虧損，只有在價格較高時才能盈格低落時就要虧損，只有在價格較高時才能盈利。鑒于這種情況，企業(yè)管理者有意改進其生利。鑒于這種情況，企業(yè)管理者有意改進其生產(chǎn)工藝，即用新的工藝代替原來舊的生產(chǎn)工藝。產(chǎn)工藝，即用新的工藝代替原來舊的生產(chǎn)工藝。 現(xiàn)在，取得新的生產(chǎn)工藝有兩種途徑

16、：一是自現(xiàn)在，取得新的生產(chǎn)工藝有兩種途徑：一是自行研制，但其成功的概率是行研制，但其成功的概率是0.6；二是購買專利，；二是購買專利，估計談判成功的概率是估計談判成功的概率是0.8。 如果自行研制成功或者談判成功，生產(chǎn)規(guī)模都將考如果自行研制成功或者談判成功，生產(chǎn)規(guī)模都將考慮兩種方案：一是產(chǎn)量不變；二是增加產(chǎn)量。慮兩種方案：一是產(chǎn)量不變；二是增加產(chǎn)量。 如果自行研制或談判都失敗，則仍采用原工藝進行如果自行研制或談判都失敗，則仍采用原工藝進行生產(chǎn)，并保持原生產(chǎn)規(guī)模不變。生產(chǎn)，并保持原生產(chǎn)規(guī)模不變。 據(jù)市場預(yù)測，該企業(yè)的產(chǎn)品今后跌價的概率是據(jù)市場預(yù)測，該企業(yè)的產(chǎn)品今后跌價的概率是0.10.1，價格保

17、持中等水平的概率是，價格保持中等水平的概率是0.50.5，漲價的概率是，漲價的概率是0.40.4。 表表2 2給出了各方案在不同價格狀態(tài)下的效益值。給出了各方案在不同價格狀態(tài)下的效益值。 試問，對于這一問題，該企業(yè)應(yīng)該如何決策？試問，對于這一問題，該企業(yè)應(yīng)該如何決策？ 解：這個問題是一個典型的多級（二級）風險型決策解：這個問題是一個典型的多級（二級）風險型決策問題，下面仍然用樹型決策法解決該問題。問題，下面仍然用樹型決策法解決該問題。 (1) 畫出決策樹（圖示）。畫出決策樹（圖示）。表表2 2 某企業(yè)各種生產(chǎn)方案下的效益值某企業(yè)各種生產(chǎn)方案下的效益值( (單位：萬元單位：萬元) ) 方方案案效

18、效益益價格狀態(tài)（概率）價格狀態(tài)（概率）(2) 計算期望效益值，并進行剪枝：計算期望效益值，并進行剪枝： 狀態(tài)結(jié)點狀態(tài)結(jié)點V7的期望效益值為的期望效益值為 EV7(-200)0.1+500.5+1500.465（萬元）；（萬元）； 狀態(tài)結(jié)點狀態(tài)結(jié)點V8的期望效益值為的期望效益值為 EV8(-300)0.1+500.5+2500.495（萬元）。（萬元）。 由于由于EV8EV7，所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點，所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點V7對應(yīng)的方案對應(yīng)的方案分枝，并將分枝，并將EV8的數(shù)據(jù)填入決策點的數(shù)據(jù)填入決策點V4，即令，即令EV4EV895（萬元）。（萬元）。 狀態(tài)結(jié)點狀態(tài)結(jié)點V3V3的期望效益值為的期望效益

19、值為 EV3EV3(-100)(-100)0.1+00.1+00.5+1000.5+1000.40.43030（萬元（萬元）。）。 所以，狀態(tài)結(jié)點所以，狀態(tài)結(jié)點V1V1的期望效益值為的期望效益值為 EV1=30EV1=300.2+950.2+950.8=82(0.8=82(萬元萬元) )。 狀態(tài)結(jié)點狀態(tài)結(jié)點V9的期望效益值為的期望效益值為 EV9(-200)0.1+00.5+2000.460（萬元）；（萬元）； 狀態(tài)結(jié)點狀態(tài)結(jié)點V10的期望效益值為的期望效益值為 EV10(-300)0.1+(-250)0.5+6000.485（萬（萬元）。元）。 由于由于EV10EV9，所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點，所

20、以，剪掉狀態(tài)結(jié)點V9對應(yīng)的方對應(yīng)的方案分枝，將案分枝，將EV10的數(shù)據(jù)填入決策點的數(shù)據(jù)填入決策點V5。 即令即令EV5EV1085（萬元）。（萬元）。狀態(tài)結(jié)點狀態(tài)結(jié)點V6V6的期望效益值為的期望效益值為 EV6EV6(-100)(-100)0.1+00.1+00.5+1000.5+1000.40.43030（萬（萬元）元） 所以，狀態(tài)結(jié)點所以，狀態(tài)結(jié)點V2V2期望效益值為期望效益值為 EV2=30EV2=300.4+850.4+850.6=63(0.6=63(萬元萬元) )。 由于由于EV1EV2, 所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點V2對應(yīng)的方案對應(yīng)的方案分枝將分枝將EV1的數(shù)據(jù)填入決策點

21、的數(shù)據(jù)填入決策點EV，即令，即令 EVEV182（萬元）。（萬元）。 綜合以上期望效益值計算與剪枝過程可知，該問題綜合以上期望效益值計算與剪枝過程可知，該問題的決策方案應(yīng)該是：首先采用購買專利方案進行工藝改的決策方案應(yīng)該是：首先采用購買專利方案進行工藝改造，當購買專利改造工藝成功后，再采用擴大生產(chǎn)規(guī)模造，當購買專利改造工藝成功后，再采用擴大生產(chǎn)規(guī)模（即增加產(chǎn)量）方案進行生產(chǎn)。（即增加產(chǎn)量）方案進行生產(chǎn)。注意答題要求：注意答題要求：1 1統(tǒng)一代號：統(tǒng)一代號：P P為利潤，為利潤，C C為成本，為成本，Q Q為收入，為收入，EPEP為為期望利潤期望利潤2 2畫決策樹時一定按照標準的決策樹圖形畫，不

22、畫決策樹時一定按照標準的決策樹圖形畫，不要自創(chuàng)圖形要自創(chuàng)圖形3 3決策點和狀態(tài)點做好數(shù)字編號決策點和狀態(tài)點做好數(shù)字編號4 4決策樹上要標出損益值決策樹上要標出損益值三、不確定型決策方法 不確定型決策是在對未來自然狀態(tài)完全不能確定的情況下進行的。由于決策主要靠決策者的經(jīng)驗、智慧和風格，便產(chǎn)生不同的評選標準，因而形成了多種具體的決策方法。1)樂觀法(大中取大法)。2)悲觀法(小中取大法)。3)平均法(等概率法)。4)后悔值法(大中取小法)。結(jié)合實例介紹方法的運用 例：某公司計劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品。該產(chǎn)品在市場上的需求量有四種可能：需求量較高、需求量一般、需求量較低、需求量很低。對每種情況出現(xiàn)的概率均無

23、法預(yù)測。 現(xiàn)有三種方案：A方案是自己動手，改造原有設(shè)備；B方案是全部更新，購進新設(shè)備；C方案是購進關(guān)鍵設(shè)備，其余自己制造。該產(chǎn)品計劃生產(chǎn)5年。據(jù)測算，各個方案在各種自然狀態(tài)下5年內(nèi)的預(yù)期損益見表2-3。表2-4 各方案損益值表 需求量較高需求量一般需求量較低需求量很低A方案70503020B方案1008020-20C方案8560255自然狀態(tài)自然狀態(tài)損益值損益值方案方案1）樂觀法(大中取大法) 樂觀法決策是建立在決策者對未來形勢估計非常樂觀的基礎(chǔ)之上的，即認為極有可能出現(xiàn)最好的自然狀態(tài)，于是爭取好中取好。 具體方法是：先從每個方案中選擇一個最大的收益值，即A方案70萬元，B方案100萬元，C方案85萬元；然后，再從這些方案的最大收益中選擇一個最大值，即B方案的100萬元作為決策方案。如表2-5所示。 需求量較高需求量一般需求量較低需求量很低最大收益值最小收益值A(chǔ)方案705030207020B方案1008020-20100-20C