七年級(jí)數(shù)學(xué)探索三角形全等的條件測(cè)試題

1、11.3探索三角形全等的條件(5)同步練習(xí)一、選擇題 1. 如圖，已知abcd，ab=cd,ae=fd,則圖中的全等三角形有（ ）a.1對(duì) b.2對(duì) c.3對(duì) d.4對(duì)第1題圖abcdef第2題圖2. 已知：如圖，點(diǎn)a、e、f、d在同一條直線上，aedf，ab=cd，bfad，cead，垂足分別為f、e，則abfdce的依據(jù)是（ ）a. sss b. sasc. asa d. hl3. 使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）a. 一銳角對(duì)應(yīng)相等 b. 兩銳角對(duì)應(yīng)相等 c. 一條邊對(duì)應(yīng)相等 d. 兩條邊對(duì)應(yīng)相等4. 在和中，已知，在下面判斷中錯(cuò)誤的是（ ）a. 若添加條件，則b. 若添加條件，則c.

2、 若添加條件，則d. 若添加條件，則二、填空題5.如圖，四邊形abcd中，cb=cd，abc=adc=90°，bac=35°，則bcd的度數(shù)為_ _第5題圖第8題圖6.如圖所示的方格中，連接ab、ac，則1+2_ _度第7題圖第6題圖7. 如圖所示，ab=ac，ad=ae，afbc于f，則圖中全等的三角形有_ _.8. 如圖所示，adbc，ab=ac，deab，dfac，垂足分別是e，f，若要證de=df，先證_，依據(jù)是_，再證_，依據(jù)是_三、解答題第9題圖9. 如圖，兩根鋼繩一端固定在地面兩個(gè)鐵柱上，另一端固定在電線桿上，已知兩根鋼繩的長(zhǎng)度相等，則兩個(gè)鐵柱到電線桿底部的距

3、離相等嗎？為什么？請(qǐng)說(shuō)明每一步的理由10. 如圖，已知dbab，dcac，垂足分別為b、c，且db=dc ，則ad是否平分bac？為什么？abcd第10題圖第11題圖11. 如圖所示，已知pbab，pcac，且pb=pc，d是ap上一點(diǎn)，由以上條件可以得到bdp=cdp嗎？為什么？12. 如圖，在abc中，d是bc的中點(diǎn)，deab，dfac，垂足分別是e、f，be=cf。第12題圖（1）圖中有幾對(duì)全等的三角形？請(qǐng)一一列出；（2）選擇一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行說(shuō)理.【能力提升】第13題圖13. 如圖，已知ab=ac，e，d分別是ab，ac的中點(diǎn)，且afbd交bd的延長(zhǎng)線于f，agce交ce的延長(zhǎng)

4、線于g，試判斷af和ag的關(guān)系是否相等，并說(shuō)明理由第14題圖dcba14. 如圖，已知：在四邊形中， 嗎?為什么?第15題圖15. 如圖所示，ad是bac的平分線，deab于e，dfac于f，且bd=cd，那么be與cf相等嗎？為什么？ 16如圖，ab=ae，bc=ed，afcd，b=e. f是cd的中點(diǎn)嗎?為什么? 第16題圖17.已知：如圖，ad是abc的高，e是ad上一點(diǎn)，be的延長(zhǎng)線交ac于點(diǎn)f，be=ac，de=dc，be和ac垂直嗎？說(shuō)明理由第17題圖18.閱讀下列題目：第18題圖 如圖所示，已知abc中，ab=ac你能說(shuō)明b=c嗎? 解：作bac的平分線ad，交bc于d由bad=

5、cad，ab=ac，ad=ad，得badcad所以b=c. 試問(wèn)：（1）若作adbc于d，ab=ac是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）若作bc邊上的中線ad，ab=ac是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）若b=c，則ab=ac是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由 參考答案1. c.2. d.3. d.4.b. 5. 110°6. 45°7. abfacf，adfaef，abdace，abeacd.8. abdacd，hl，aedafd，aas.9. 解：在rtabd和rtacd中，rtabdrtacd（hl）.bdcd.10. 解：dbab，dcac，b=c=rt.在rtabd和rtacd中，rta

6、bdrtacd（hl）.bad=cad.ad是否平分bac.11. 解：pbab，pcac，abp=acp=rt.在rtabp和rtacp中，rtabprtacp（hl）.apb=apc.在bdp和cdp中， bdpcdp(sas)bdp=cdp.12.解：（1）abdacd，aedafd，bedcfd.（2）deab，dfac，bed=cfd=rt.在rtbed和rtcfd中，rtbedrtcfd（hl）.13. 解：af=ag. ab=ac，e，d分別是ab，ac的中點(diǎn)， ad=ae.在abd和ace中， abdace (sas)abdace.在abf和acg中， abfacg (aas)af=ag.14.解：連接ac.在rtadc和rtabc中，rtadcrtabc（hl）.15.解：ad是bac的平分線，deab于e，dfac于f， de=df. 在rtbde和rtcdf中，rtbdertcdf（hl）.be=cf. 16解：連接ac、ad.在abc和aed中， abcaed(sas)ac=ad(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) 因?yàn)閍fcd，所以afc= afd=90°，即acf和adf都為直角三角形 在rtacf和 rtadf中， rtacfrtadf(hl) cf=df(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) 17.解：b