九年級(jí)數(shù)學(xué)：反比例函數(shù)復(fù)習(xí)專題教案

1、反比例函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)橫龍中學(xué) 朱利艷復(fù)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)與技能理解反比例函數(shù)定義、圖象及其主要性質(zhì)，能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達(dá)式，能利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問(wèn)題，體會(huì)函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。 . 函數(shù)的相交問(wèn)題，主要探究函數(shù)相交的交點(diǎn)個(gè)數(shù)及如何計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)，并進(jìn)一步探究取何值時(shí)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)值的大小比 較、相交時(shí)所圍成的三角形的面積問(wèn)題。2.過(guò)程與方法利用回顧反比例函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象的過(guò)程，把數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，滲透數(shù)形結(jié)合思想。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的重要性。復(fù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 【復(fù)習(xí)重點(diǎn)】能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達(dá)

2、式，掌握反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決問(wèn)題；反比例函數(shù)中面積問(wèn)題涉及題型的掌握?！緩?fù)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)的理解和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 ，利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合出現(xiàn)的面積問(wèn)題所涉及的解題方法的歸納。復(fù)習(xí)過(guò)程1、 知識(shí)梳理1反比例函數(shù)的定義：一般地，形如y（）（k為常數(shù)，k_0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y（k0）的圖象是_ _當(dāng)k>0時(shí)，兩分支分別位于第_ _象限內(nèi)，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_；當(dāng)k<0時(shí)，兩分支分別位于第_象限內(nèi)，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_3反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)

3、稱圖形，其對(duì)稱中心為_(kāi)；反比例函數(shù)還是_圖形，它有兩條_，分別是直線_ _4在雙曲線y上任取一點(diǎn)p向兩坐標(biāo)軸作垂線，與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積等于_5因在反比例函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)（k0）中，只有一個(gè)待定系數(shù)k，確定了k的值，也就確定了反比例函數(shù)的關(guān)系式，因而一般只要給出一組x、y的值或圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入y中即可求出_的值，進(jìn)而確定出反比例函數(shù)的關(guān)系式6利用反比例函數(shù)中|k|的幾何意義求解與面積有關(guān)的問(wèn)題。設(shè)p為雙曲線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作x軸、y軸的垂線pm、pn，垂足分別為m、n，則兩垂線段與坐標(biāo)軸所圍成的的矩形pmon的面積為s=|pm|×|pn|=|y|×|x|

4、=|xy| 。從而得：【結(jié)論1】：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得矩形的面積s為定值|k|。對(duì)于下列三個(gè)圖形中的情形，利用三角形面積的計(jì)算方法和圖形的對(duì)稱性以及上述結(jié)論，可得出對(duì)應(yīng)的面積的結(jié)論為：【結(jié)論2】：在直角三角形abo中，面積s=。【結(jié)論3】：在直角三角形acb中，面積為s=2|k|?！窘Y(jié)論4】：在三角形amb中，面積為s=|k|。 二、自主探究完成第14題 完成后學(xué)生講解1.(麗水)已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（ ）a.第一、二、三象限 b.第二、三、四象限c.第一、二、四象限 d.第一、三、四象限 第4題2.（萊蕪）已知反比例函數(shù) ,下列結(jié)

5、論不正確( ) a圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2) by隨x的增大而增大 c圖象在第二、四象限內(nèi) d若x1，則y23.（臺(tái)州）反比例函數(shù)y圖象上有三個(gè)點(diǎn)a(x1，y1)、b(x2，y2)、c(x3，y3)，其中x1<x2<0<x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是()ay1<y2<y3 by2<y1<y3 cy3<y1<y2 dy3<y2<y14.（錦陽(yáng)）如圖，點(diǎn)a在雙曲線y上，點(diǎn)b在雙曲線y上，且abx軸，c，d在x軸上，若四邊形abcd為矩形，則它的面積為_(kāi)三、例題精析題型歸類：題型一：已知面積，求反比例函數(shù)的解析式（或比例系數(shù)k）【例

6、題1】【題干】如圖，直線oa與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于a點(diǎn)，abx軸于點(diǎn)b，oab的面積為2，則k【例題2】【題干】如圖，已知雙曲線（x>0）經(jīng)過(guò)矩形oabc的邊ab，bc的中點(diǎn)f、e，且四邊形oebf的面積為2，則        題型二：已知反比例函數(shù)解析式，求圖形的面積【例題3】【題干】在反比例函數(shù)的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（  ）a       b        c&#

7、160;        d題型三：利用數(shù)形結(jié)合思想求點(diǎn)的坐標(biāo)，注意分類討論【例題4】【題干】已知一次函數(shù)y=kx+b(ko)和反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)a(1，1)(1)求兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)b是x軸上一點(diǎn)，且aob是直角三角形，求b點(diǎn)的坐標(biāo) 例4題圖 例5題圖【例題5】【題干】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于m、n兩點(diǎn) (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍題型四：利用點(diǎn)的坐標(biāo)及面積公式求圖形的面積【例題6】【題干】如圖，已知是一次函數(shù)