chap_3_非理想流動反應器

1、1 長直流管式反應器長直流管式反應器PFR，無返混，無返混 連續(xù)攪拌反應器連續(xù)攪拌反應器CSTR，完全返混，完全返混 流體元流體元流體流動時獨立存在的最小單元流體流動時獨立存在的最小單元 流體流動：流速分布；擴散；對流等流體流動：流速分布；擴散；對流等 設備設計：短路；死區(qū)；（溝流）設備設計：短路；死區(qū)；（溝流） 停留時間分布：停留時間分布： r 部分返混部分返混與流體輸送有關的基本原理，與流體輸送有關的基本原理，稱為稱為“流體流動流體流動”2年齡：年齡：物料（質(zhì)點）從進入反應器開始，目前已物料（質(zhì)點）從進入反應器開始，目前已經(jīng)在反應器內(nèi)逗留的時間經(jīng)在反應器內(nèi)逗留的時間（仍舊未離開反應器）（仍

2、舊未離開反應器）停留時間：停留時間：物料（質(zhì)點）從進入反應器開始，物料（質(zhì)點）從進入反應器開始，到離開反應器為止，在反應器中總共逗留的時到離開反應器為止，在反應器中總共逗留的時間。這個時間也就是質(zhì)點的壽命間。這個時間也就是質(zhì)點的壽命混合、返混混合、返混（Back mixing）及其區(qū)別及其區(qū)別停留時間分布研究的主要應用停留時間分布研究的主要應用 診斷型；診斷型； 設計型設計型3 停留時間分別為停留時間分別為t1和和t2物料混合的反應速率物料混合的反應速率不等于兩者反應速率的平均值，即：不等于兩者反應速率的平均值，即：21212/rrrrr平均4物料在反應器中的逗留時間（年齡）分布是物料在反應器

3、中的逗留時間（年齡）分布是一個隨機過程，可用相應概率分布規(guī)律函數(shù)定量一個隨機過程，可用相應概率分布規(guī)律函數(shù)定量描述描述5 )()(tEtF停留時間分布函數(shù)，停留時間分布函數(shù)，概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)停留時間分布函數(shù)，停留時間分布函數(shù)，概率函數(shù)概率函數(shù)概率統(tǒng)計函數(shù)概率統(tǒng)計函數(shù) 2tt 方差，方差，離散度離散度平均停留時間，平均停留時間，數(shù)學期望值數(shù)學期望值概率統(tǒng)計特征值概率統(tǒng)計特征值67 1100dttEttEt )()(00tFdttEtFttEttt tEdttdF81 , 0)( )( tFNNtFt9（概率密度函數(shù)）（概率密度函數(shù)）物理意義：物理意義：在定態(tài)和不發(fā)在定態(tài)和不發(fā)生化學反應時

4、，流過反應器的生化學反應時，流過反應器的物料中，停留時間介于物料中，停留時間介于t和和t+dt之間之間的物料占總流出物的分率的物料占總流出物的分率, 0)(E )( )(tdttdFNdNtEt1)()( 0dttEF歸一化tdttEtF0)()(10（數(shù)學期望）（數(shù)學期望）表示隨機變量與其平均值之間的偏離程度表示隨機變量與其平均值之間的偏離程度 RVRVdVttdFdtttEdttEdtttEt010000)()( )()(022102020022)( )()()()()()()(tdttEttdFttdttEttdttEdttEttt驗驗測測定定。過過實實規(guī)規(guī)律律不不可可預預計計，只只能能

5、通通反反應應器器的的停停留留時時間間分分布布分分布布函函數(shù)數(shù)的的性性質(zhì)質(zhì)。實實際際結結合合全全面面描描述述停停留留時時間間與與2tt 11體體積流量反應器入口狀況下的流空間時間 00VVVtR 以對比時間為自變量表示的停留時間分布規(guī)律010222010)()()()( )()( )()( )( dFdEdFdEddFENNF散度平均停留時間停留時間分布密度函數(shù)停留時間分布函數(shù) 對比時間的定義：12 220222t02022t000dEdE1dttEttdEtdE1dtttEtE1ddF1ddFdttdFtE13雷諾數(shù)與流體流動類型的相互關系（紅墨水實驗）雷諾數(shù)與流體流動類型的相互關系（紅墨水實

6、驗）判定反應器內(nèi)流體的流動狀態(tài)判定反應器內(nèi)流體的流動狀態(tài)示蹤應答技術（激勵響應）示蹤應答技術（激勵響應） 與被測流體互溶，且無化學反應；與被測流體互溶，且無化學反應； 示蹤劑不易發(fā)生相轉移；示蹤劑不易發(fā)生相轉移； 加入示蹤劑不影響流型；加入示蹤劑不影響流型； 易于檢測；易于檢測； 無害且價廉。無害且價廉。14 階躍注入法階躍注入法 脈沖注入法脈沖注入法 周期注入法周期注入法1516 0 );(or 0 );(or 0 000tatCCtatCC-注入（激勵）注入（激勵）應答（響應）：應答（響應）： t時刻流出的物料中的示蹤劑為兩部分時刻流出的物料中的示蹤劑為兩部分組成，一部分是組成，一部分是t

7、=0時刻之前進入的，另一部分是時刻之前進入的，另一部分是t=0時刻之后進入的時刻之后進入的 000001CCCCtFtFVCtFVCVC因此，17如果階躍輸入前物料中不含示蹤物時，則如果階躍輸入前物料中不含示蹤物時，則 0 CCtF響應：202022022000)()()()()()()()()(tCCttdttEtdttEttCCttFttttEdtttEttCCtCCttFdttdFtEto 0 ;0 ; 0 0tatCtatC激勵18t2t19202122 000 ; 00 ;0 ; 0 ttatttatCtatC激勵激勵23 在在 t0時間間隔內(nèi)向流量為時間間隔內(nèi)向流量為V的流的流體中

8、加入總量為體中加入總量為m 的示蹤物，則的示蹤物，則 2002200000000000000 tCCtCtCttCCCdtCCVCdtVCmVdttdFtECCCdtCdtmVCdtVCdtVCdtmmtFVCdtmVCdtmtttttttt 示蹤劑的總量為：示蹤劑的總量為：24t2t25000CVCtVCVCdtm 0CtCmVCtE 000CCCmtVtFtt00CtCt20022022tCCttCtt26 sCtCt4 .374501872000 2220022022306084 .374508539200stCCttCtt272829CSTR30 tt 0tt0 0 0 0t 0 0

9、0000 ctcctc脈沖示蹤法脈沖示蹤法階躍示蹤法階躍示蹤法 0 1 1 1 0)( 1 11 0 0 0)( 1 0 22 tE)F(tttttttEttttF(t)tPFRt特征值特征值特征值特征值應答應答激勵過程的數(shù)學描述：激勵過程的數(shù)學描述：31 1!111 1 1ln0, 0, 0: 002222100000000000000dedEandxexdedEeddFEeccFecceccCCCCdCctdCCdCCCddCdtdCdtdCVVCCdtdCVVCVCdtdCVVCVCnaxnCRRR內(nèi)積分在邊界條件積累輸出輸入32 0 1 1 1 0)( 1 11 0 0 0)( 1 0

10、 22 tE)F(tttttttEttttF(t)tPFRt特征值特征值特征值特征值應答應答 1 1 )( 10 1 0 20 teE-ecc)F(ctCSTR特征值特征值邊界條件：邊界條件：應答應答10 e 1 0 222 actorROtherCSTRPFR3334353637 的函數(shù)。等）和時間，是反應條件（單個微元的轉化率，或：續(xù)函數(shù)，如果停留時間分布是連之間的微元的分率和停留時間在間的微元達到的轉化率之和停留時間在tCPTtxtdFtxxdttEtxxttttttxiAAAfAAftAf )()( )( 則可寫成積分的形式10003839時間 t/s示蹤劑濃度 C/g.m-3F(t)

11、CCktexp00001206.50.130.087224012.50.250.112436012.50.250.075448010.00.200.04646005.00.100.01367202.50.050.00458401.00.020.00129600001080000500.33476653. 03347. 01exp10CCktxA4041V0, c0,V1,c1,V2,c2,Vn,cnVi,ci,42 broutinFFFF 1dtdcVVcVciRiii積累量輸出量輸入量0110)( ccFNcNcddcdtdcVVcVctVNVNiiiiRiiiRi對階躍輸入法存在關系得：則

12、由；令43NieccNcNcddctatc1 0 ; 0 , 0 01011解得示蹤物衡算方程邊界條件 NecceNcNcNcddctatcNN11 1 0 ; 0 0 0201222解得示蹤物衡算方程，邊界條件44 20302333! 211111 11 0 0 0 NNeccNeNcNcNcddctatcNN！解得示蹤物衡算方程；，邊界條件 120!11.! 211111NNNNNNNecc！45 NNNNNNNNNNNNeNNeNNNNNNNNeNNNNNeEddFENNNNeFccF112212120! 1! 1 ! 21.! 21111 ! 11.! 21111 !11.! 2111

13、11 ！得由！得由46 1!1 ! ! 1 10100NNnaxnNNNNNNNandxexdeNNdE NNNNNNNNdeNNdeNNdEdENNNNNNNN1 111!1!1 1!1!1 2201201200222247 48 NkxNttEtFiNiANt式中：，前一章有：對等溫一級不可逆反應或停留時間分布實驗數(shù)據(jù)1112249sMEsmkmolNdldcENAAA/:2250dlAtcdlArAlcEdllccuAAdllcclEucATATATAAATTAAAT積累反應軸向擴散出流出軸向擴散入流入dldllccuAAATATucATAAAdllcclETAAlcE51反應器總長令無

14、因次化：，因此對示蹤實驗，: , 00 2202222LzczcuLEcLlztccclculcEtcrrtclculcEAAAAAAAAAA52有解析解只有開開式邊界條件開邊條閉邊條；閉邊條；開開式邊條；閉開四種邊界條件否發(fā)生流型變化，共有依流體進出反應器時是同的結果。不同的邊界條件會有不流型與邊界條件有關，非理想反應器擴散系數(shù)平推流擴散系數(shù)全混流擴散系數(shù)。數(shù)值越大返混程度越小擴散量的比值的物理意義：流動量與數(shù)彼克列令：: 0 0 0 0 ,1 22NOTEPeEifPFRPeEifCSTRPeEifPezczcPecPecletEuLPe5354010 01000 czzczz且當開式邊界

15、條件：開且當初始條件：解析解。只有開開式邊界條件有且當閉式邊界條件：閉.1100 constczz xerfxerferferfdxexerfPeerfFccxx001212121002誤差函數(shù)的性質(zhì)誤差函數(shù) 22218221 41exp21PePePePePeddFE特征值5556 只能通過數(shù)值解得到。與：開閉及閉開式邊界條件閉閉式邊界條件：EFPe13Pe2Pe11Pe1Pe11Pe21222exp570rtclculcEAAA2A20dldcLldldcEcuuc0LBC0rdldcudlcdELA0A00A0AAA2A2時時:5859 2Pe12Pe12Pe4x1cc1ZLlPek41

16、EulPeLlZ2Pe12Pe1Z12Pe2Pe12Z12Pe2Pe12x1cc22A0AA22A0AAexpexpexp/expexpexpexpexpexp即反應器出口處式中：60 2Pe12Pe12Pe4x1PettEtF22A22texpexpexp應可解。僅對等溫一級不可逆反或停留時間分布實驗數(shù)據(jù)61 st4 .374 2230608st 試用軸向擴散模型中的開-開式邊值條件及閉-閉式邊值條件計算例3-3中反應器出口物料的轉化率。解：本題中:62 stPetPe65.321164. 14 .374164. 1164. 1186.122121186.12163. 1186.1265.3211033. 341413Pek63631. 0369. 012186.12163. 1exp163. 112186.12163. 1exp163. 112186.12exp163. 142exp12exp12exp412222 PePePexA644 .374039. 8tPe273. 1039. 84 .3741033. 341413Pek671. 0329