用因式分解法解一元二次方程說課稿

1、用因式分解法解一元二次方程說課稿教材分析：（一）教材所處的地位： 本節(jié)課是在學生學習了用配方法和公式法解一 元二次方程的基礎上展開的。 任何一個一二次方程都可以用這兩種方法 中的一種來解，為什么還要學習因式分解法解一元二次方程呢？因為對 于某些特殊的一元二次方程， 用因式分解法解起來更簡便。 因式分解法 解一元二次方程既可以復習二年級學過的因式分解的方法， 又可以為后 續(xù)的處理有關一元二次方程的問題時提供多一些思路和方法。（二）依據(jù)新的課程標準，結合學生實際，確定了如下的教學目標：1、知識與技能：會使用因式分解的方法解某些一元二次方程2、過程與方法 ：經歷分解因式法把一元二次方程化為兩個一元一

2、次方 程的過程，體會“降次”思想、 “轉化”思想。3、情感態(tài)度與價值觀： 體驗方法的優(yōu)劣，激發(fā)探索的欲望，感受數(shù)學 學習的樂趣，增加學習數(shù)學的興趣。（三）教學重點：用因式分解法解某些一元二次方程（四）教學難點：根據(jù)方程特點選擇合適的因式分解的方法 教學流程：一、問題導入 根據(jù)物理學規(guī)律，如果把一個物體從地面以 10m/s 的速度豎直向上拋， 那么經過 x 秒物體離地的高度（單位： m）為 10x4.9x。你能根據(jù)上 述規(guī)侓求出物體經過多少秒落回到地面嗎？（精確到 0.01 秒） 引導學生設未知數(shù)、列方程，讓學生自己解方程求出問題的答案。 二、合作交流，形成共識1、因式分解法對于方程 10x 4

3、.9x0 除了配方法和公式法解以外，能否找到其它更 簡單的方法解？給出方法、 分析方法特點， 理解其中的依據(jù)， 體會其中 蘊含的降次、轉化的數(shù)學思想。2、例題：解下列方程x（x2） x205x2x x2x+分析步驟（一）第一步變形的方法是“因式分解” ，第二步變形的理論 根據(jù)是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零” 分 析步驟（二）對于一元二次方程，一邊是零，而另一邊易于分解成兩個 一次式時， 可以得到兩個一元一次方程， 這兩個一元一次方程的解就是 原一元二次方程的解 用此種方法解一元二次方程叫做因式分解法 由 第一步到第二步實現(xiàn)了由二次向一次的“轉化” ，達到了“降次”的目 的

4、，解高次方程常用轉化的思想方法例 2 用因式分解法解方程 x2 2x 15 0解：原方程可變形為（ x5）（x-3） 0得， x50 或 x-3 0 x1-5，x2 3教師板演，學生回答，總結因式分解的步驟： （一）方程化為一般形式； （二）方程左邊因式分解； （三）至少一個一次因式等于零得到兩個一 元一次方程；（四）兩個一元一次方程的解就是原方程的解練習： P22中 1、2第一題學生口答，第二題學生筆答，板演 體會步驟及每一步的依據(jù)例 3 解方程 3（ x-2） -x （x-2） 0解：原方程可變形為（ x-2）（3-x） 0 x-20或 3-x0 x1 2，x23教師板演，學生回答此方程不

5、需去括號將方程變成一般形式 對于總結的步驟要具體情況具 體分析練習 P22 中 3（2）（3x2）2=4（x-3）2. 解：原式可變形為（ 3x2）2-4（x-3） 20（3x2）2（x-3）（3x2）-2（x-3）0 即：（5x-4）（x8） =0 5x-4 0 或 x8 0 學生練習、板演、評價教師引導，強化 練習：解下列關于 x 的方程 6（4x2）2x（2x1）學生練習、板演教師強化，引導，訓練其運算的速度 練習 P22中 4（四）總結、擴展 1因式分解法的條件是方程左邊易于分解，而右邊等于零，關鍵是熟 練掌握因式分解的知識， 理論依舊是 “如果兩個因式的積等于零， 那么 至少有一個因式等于零 ”四、布置作業(yè)教材 P21中 A1、2教材 P23中 B1、2（學有余力的學生做） 2因式分解法解一元二次方程的步驟是： （1）化方程為一般形式；（2）將方程左邊因式分解；（3）至少有一個因式為零