華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章平行四邊形課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測

1、華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章平行四邊形 課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測、填空題：1 平行四邊形長邊是短邊的2倍，一條對(duì)角線與短邊垂直，那么這個(gè)平行四邊形各角的度數(shù)分別為2從平行四邊形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)作兩條高線，如果這兩條高線夾角為135 °那么這個(gè)平行四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)為 3. 在 YABCD 中，BC= 2AB，假設(shè) E 為 BC 的中點(diǎn)，那么/ AED =4. 在YABCD中，如果一邊長為 8cm, 條對(duì)角線為 6cm，那么另一條對(duì)角線 x的取值范圍是5. YABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 交于 0,且 AB= AC= 2cm,假設(shè)/ ABC = 60° 那么厶 0AB 的周長為c

2、m 6. 如圖，在 YABCD 中，M 是 BC 的中點(diǎn)，且 AM = 9, BD = 12 , AD = 10,那么 YABCD 的面積是7. YABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) 0,假設(shè)/ BOC = 120 °AD = 7, BD = 10,那么 YABCD的面積為.&如圖，在 YABCD中，AB = 6, AD = 9,/ BAD的平分線交 BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F, BG丄AE,垂足為 G, AF = 5, BG 4.2，那么 CEF的周長為 .9. 如圖，BD為口 ABCD的對(duì)角線，M、N分別在 AD、AB上，且 MN / BD，那么SDMCSBN

3、C.填 N、 = 或、綜合、運(yùn)用、診斷、解答題10. ：如圖， EFC 中，A 是 EF 邊上一點(diǎn)，AB / EC, AD / FC,假設(shè)/ EAD = Z FAB .AB=a, AD = b.EBC于F.求證:BE = FC .(1) 求證： EFC是等腰三角形;(2) 求 EC+ FC .11.：如圖，ABC 中，/ ABC= 90° BD丄 AC 于 D, AE 平分/ BAC, EF / DC ,交12. ：如圖，在YABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE、BA的延長線交于點(diǎn) F.假設(shè)BC = 2CD ,求證：/ F = Z BCF .13. 如圖，：在YABCD中，/ A= 60

4、 ° E、F分別是 AB、CD的中點(diǎn)，且AB= 2AD .求證：BF : BD =3 : 3.14. ：如圖，E為YABCD中DC邊的延長線上的一點(diǎn)，且 CE= DC ,連結(jié)AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G,連結(jié)AC交BD于0,連結(jié) 0F .求證：AB= 2OF .14. ：如圖，在 YABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G.求證：GF = GC .GA15. ：如圖，在四邊形 ABCD中，AD = BC, E、F分別是DC、AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)E的延長線分別與AD、BC的延長線交于 H、G點(diǎn).求證：/ AHF =Z BGF .16.：如圖， ABC中,D是BC邊的中

5、點(diǎn)，AE平分/ BAC, BE丄AE于E點(diǎn)，假設(shè)AB=5, AC= 7,求 ED .17.如圖在厶 ABC中，D、E分別為 AB、AC上的點(diǎn)，且 BD = CE, M、N分別是 BE、CD的中點(diǎn).過 MN的直線交AB于P,交AC于Q,線段AP、AQ相等嗎？為什么？拓展、探究、思考18.如圖1，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M( 2, - 1)，且P( 1, 2)是雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分 別是A、B .寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)當(dāng)點(diǎn)Q在直線M0上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線M0上是否存在這樣的點(diǎn) Q,使得 OBQ與厶OAP 面積相等？如

6、果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由；如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、0Q為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形 OPCQ周長的最小值.圖2參考答案I. 60 ° 120 ° 60 ° 120 °2. 45 ° 135 ° 45 ° 135 °3. 90°4. 10cm vxv 22cm.5. 3 V3.6. 72.提示：作DE / AM交BC延長線于E,作DF丄BE于F,可得 BDE是直角三角形，DF7. 15.3出x& 7.365提示：作 CE丄 BD 于 E

7、，設(shè) 0E = x,那么 BE2+ CE2= BC2,得(x+ 5)2 + ( 3x)7 .解3.S= 2S°bcd = BD XCE = 15，'329. =.提示：連結(jié) BM , DN .10. (1)提示：先證/ E = Z F ;(2)EC + FC = 2a + 2b.II. 提示：過 E 點(diǎn)作 EM / BC,交 DC 于 M，證 AEB AEM .12 .提示：先證 DC = AF .13. 提示：連接 DE,先證 ADE是等邊三角形，進(jìn)而證明/ ADB = 90 ° / ABD = 30 °14. 連結(jié) BE , CE 二 ABYABEC

8、BF = FC . Y ABCD AO = OC,. AB= 2OF .15. 提示：取BE的中點(diǎn)P,證明四邊形 EFPC是平行四邊形.16. 提示：連結(jié) AC,取AC的中點(diǎn) M，再分別連結(jié) ME、MF，可得EM = FM .17. ED = 1，提示：延長BE，交AC于F點(diǎn).是等腰三角形，進(jìn)而證18. 提示：AP = AQ,取BC的中點(diǎn)H，連接MH , NH .證明 MHN明/ APQ=Z AQP.18. (1)設(shè)正比例函數(shù)解析式為1數(shù)解析式為y x ,2當(dāng)點(diǎn)Q在直線 MO1 k -，所以正比例函同樣可得，反比例函數(shù)解析式為y -；x一 一 1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn) Q的坐標(biāo)為Q(m, m)，于y= kx,將點(diǎn) M( 2, 1)坐標(biāo)代入得1SOBQ =21 12 而 Soap = I ( 1)( 2) |= 1,所以有,2r2 1,1 1I OB BQ | = m m = m2 24解得m=戈所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q1(2, 1)和Q2( 2, 1);(3) 因?yàn)樗倪呅?OPCQ是平行四邊形，所以 OP= CQ, OQ = PC,而點(diǎn)P( 1, 2)是定點(diǎn)，所以O(shè)P的長也是定長，所以要求平行四邊形OPCQ周長的最小值就只需求OQ的最小值.因?yàn)辄c(diǎn)Q在第一象限中雙曲線上，所以可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)Q(n,42由勾股定理可得 0Q2= n2+號(hào)=(n -)2+ 4