相交線(xiàn)與平行線(xiàn)主要知識(shí)點(diǎn)回顧

1、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)主要知識(shí)點(diǎn)回顧垂線(xiàn)（一）垂線(xiàn)的定義 : 當(dāng)兩條直線(xiàn)相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)是 互相垂直的，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖，直線(xiàn) AB、CD 互相垂直，記作 AB CD ，垂足為 O。注意： 1.如遇到線(xiàn)段與線(xiàn)段、線(xiàn)段與射線(xiàn)、射線(xiàn)與射線(xiàn)、線(xiàn)段或射線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，特指它 們所在的直線(xiàn)互相垂直。2、掌握如下的推理過(guò)程： （如上圖）AB CD（已知），AOC COB BOD AOD 90 （垂直定義）.OBAOC 90 （已知）AB CD （ 垂直定義）（二）垂線(xiàn)的畫(huà)法 畫(huà)法：讓三角板的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合，沿直線(xiàn)左右移動(dòng)三角板，使其

2、另一條直角 邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)，沿此直角邊畫(huà)直線(xiàn)，則這條直線(xiàn)就是已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。注意：如過(guò)一點(diǎn)畫(huà)射線(xiàn)或線(xiàn)段的垂線(xiàn)， 是指畫(huà)它們所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)， 垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線(xiàn)上 練習(xí)：1. 如圖，已知 ABC 中， BAC 為鈍角1）畫(huà)出點(diǎn) C到AB的垂線(xiàn)段；2）過(guò)A點(diǎn)畫(huà) BC的垂線(xiàn)；3）點(diǎn)B到AC的距離是多少？（三）垂線(xiàn)的性質(zhì)性質(zhì) 1 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。性質(zhì) 2 連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段 說(shuō)成： 垂線(xiàn)段最短。四） 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的 長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。如上圖， PO 的長(zhǎng)度 叫做 點(diǎn) P到直線(xiàn) l 的距離。例 1 如圖， BAC 90

3、 ,AD BC,垂足為 D,則下列結(jié)論：1）AB 與 AC 互相垂直；2）AD 與 AC 互相垂直；3）點(diǎn) C 到 AB 的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段 AB ；4）點(diǎn) A 到 BC 的距離是線(xiàn)段 AD;5）線(xiàn)段 AB 的長(zhǎng)度是點(diǎn) B 到 AC 的距離；6）線(xiàn)段 AB 是點(diǎn) B 到 AC 的距離。其中正確的有（ ）A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)平行線(xiàn)（一）同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系1平行線(xiàn)概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)直線(xiàn)a與 b平行，記作 ab（畫(huà)出圖形） 2同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種： （1）相交；（ 2）平行 3對(duì)平行線(xiàn)概念的理解： 兩個(gè)關(guān)鍵：一是“在同一個(gè)平

4、面內(nèi)” （舉例說(shuō)明）；二是“不相交” 一個(gè)前提：對(duì)兩條直線(xiàn)而言（二）平行公理1. 平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行2. 平行公理推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行 即：如果 b a，ca，那么 bc（三）平行線(xiàn)具有性質(zhì) :性質(zhì) 1:兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 ,同位角相等 ,簡(jiǎn)稱(chēng)為兩直線(xiàn)平行 , 同位角相等 . 性質(zhì) 2: 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ,簡(jiǎn)稱(chēng)為兩直線(xiàn)平行 , 內(nèi)錯(cuò)相等 . 性質(zhì) 3: 兩條直線(xiàn)按被第三條線(xiàn)所截 ,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ,簡(jiǎn)稱(chēng)為兩直線(xiàn)平行 , 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) .ab平行線(xiàn)的性質(zhì) 因?yàn)?ab, 所以 1=2 因

5、為 ab, 所以 2=3, 因?yàn)?ab, 所以 2+4=180°,平行線(xiàn)的判定 因?yàn)?1=2, 所以 ab.因?yàn)?2=3, 所以 a b.因?yàn)?2+4=180°, 所以 a b.練習(xí)題一、判斷題 .1.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 ,則同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) .（ ）2.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 ,如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ,那么同位角相等 .（ ）3. 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 ,則一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)互相平行 .（ ）二、選擇題 .4. 下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是 （ ）A. 連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離B. 兩條直線(xiàn)平行 ,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)C. 若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊 ,和等于平角 ,則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角D. 平移變換中 ,各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線(xiàn)段平行且相等三、解答題5. 如圖,是一條河,C河邊AB 外一點(diǎn):（1）過(guò)點(diǎn) C 要修一條與河平行的綠化帶 ,請(qǐng)作出正確的示意圖 .（2）現(xiàn)欲用水管從河邊 AB, 將水引到 C 處,請(qǐng)?jiān)趫D上測(cè)量并計(jì)算出水管至少要多少 ?（本圖 比例尺為 1:2000）CAB6. 如圖,ABABD,CDMN,垂足分別是 B、D 點(diǎn),FDC=EBA. (1)判斷 CD 與 AB 的位置關(guān)系 ;(2)BE 與 DE 平行嗎?為什么?7. 如圖,1+2=180&