二自由度PID控制系統(tǒng)設計

1、第 9 頁 共 10 頁二自由度PID控制設計與研究二自由度PID控制系統(tǒng)設計與研究孫維（安慶師范學院物理與電氣工程學院 安徽 安慶246011）指導老師：楊偉摘要：傳統(tǒng)的PID控制是一自由度的PID控制，只能對系統(tǒng)的一個控制參數(shù)進行設定，所以很難在實際控制中得到理想的控制效果。而二自由度PID控制系統(tǒng)可以獨立設定兩個控制參數(shù)，使系統(tǒng)的設定值跟蹤效果和抑制干擾的效果同時達到最優(yōu)。本文首先對二自由度PID控制方式做以介紹。其次，根據事先選定的被控對象的傳遞函數(shù)對被控系統(tǒng)加以分析，建立被控對象頻域特性的二階系統(tǒng)模型，對控制參數(shù)加以整定。再次，根據對幾種控制方式的控制效果的比較，做出二自由度PID控

2、制方式的選擇。最后通過Matlab軟件進行仿真，并對結果加以分析。關鍵詞：二自由度PID控制，設定值跟蹤，干擾抑制 1、 引言PID控制方式在工業(yè)控制過程中是最常見的方式。但傳統(tǒng)的PID控制器，無法做到既可以跟蹤設定值又可以抑制各種外界干擾。原因在于傳統(tǒng)PID控制只可以設定一個PID控制參數(shù)，即一自由度PID控制器。在這種控制方法中，PID控制參數(shù)的整定只可以是將目標值跟蹤特性和抑制外界干擾特性的折中的處理方法。二自由度的PID控制方式是在傳統(tǒng)的PID控制中想辦法整定兩套能獨立整定的PID控制參數(shù)，從而使被控制系統(tǒng)的目標值跟蹤特性和外界干擾抑制特性可以同時達到最佳的控制效果的控制方式?；谶@種

3、理論的基礎之上，人們發(fā)展了很多智能型的PID控制器，比如專家型的PID控制器、神經網絡PID控制器、基于遺傳算法PID控制器等等。本文采用專家型的二自由度PID控制器來提升被控制系統(tǒng)的控制效果。2、 二自由度的PID控制方式及其選擇2.1控制方式介紹2.1.1 前饋型PID控制方式（專家式）目前實際應用中的二自由度PID控制方式包括前饋型和濾波型兩種。當控制系統(tǒng)中的被控對象參數(shù)發(fā)生變化時，利用人工改變相應PID控制參數(shù)及二自由度化系數(shù)是比較繁瑣的。為了克服這一問題人們設計了一種前饋型的二自由度PID控制方式，即專家式自動整定調節(jié)器。前饋型PID調節(jié)器再根據階躍響應法辨識出被控制對象G(s)的大

4、致參數(shù)后依據整定公式求出使干擾抑制特性達到最佳的PID控制參數(shù)值，然后依據系統(tǒng)的參數(shù)以及為滿足系統(tǒng)不同控制品質要求而設定的超調量的大小，查找出比例尺增益二自由度化系數(shù)的值、積分時間二自由度化系數(shù)矩陣表，得到相對應的、值，使系統(tǒng)響應趨于控制效果最佳的設定目標。在本文中將采用濾波型二自由度PID控制方式的結構設計控制器。所以重點研究濾波型二自由度PID控制方式的結構特點。2.1.2 設定值濾波型控制設定值濾波型二自由度的PID控制系統(tǒng)結構在傳統(tǒng)的測量值微分先行的PID結構上再附加上設定值濾波器而構成的。其中濾波器的傳遞函數(shù)： 式中是比例增益二自由度化系數(shù)（01）、是積分時間二自由度化系數(shù)（01）、

5、是微分時間二自由度化系數(shù)（01）,其中1/為微分增益（0.11）。當系統(tǒng)中增大值時，系統(tǒng)響應的上升時間將會減小，超調量會增加，適當?shù)脑黾拥闹担墒沟孟到y(tǒng)在上升時間幾乎不發(fā)生變化的情況下減小超調量的值，而值的加入僅僅會使階躍響應的效果變差這是由于相當于微分作用的的值在給定值發(fā)生變化的時候會造成操作信號發(fā)生急劇變化，所以一般采用僅PI控制作為二自由度的控制方式(即令=0)。當、的加入或改變時，不會影響被控制系統(tǒng)的擾動響應，這也是二自由度P1D控制方式的控制特性的表現(xiàn)即首先設定使系統(tǒng)干擾抑制為控制效果最佳的PID控制參數(shù)，然后再選擇合適的二自由度化系數(shù)、的值，使得被控制系統(tǒng)的設定值跟蹤特性以及干擾抑

6、制特性同時達到最佳。2.2 PID控制方式的選擇由于本次畢業(yè)設計已事先選取好被控制對象的傳遞函數(shù)，所以可以直接采用用設定值濾波型的二自由度PID設計實現(xiàn)對被控對象的控制要求。所以選擇設定值濾波型控制方式。3、 被控對象的分析及PID控制參數(shù)的整定3.1被控對象的分析被控對象的傳遞函數(shù)為： ,由結構分析得：，且；3.2 PID控制參數(shù)整定3.2.1 PID控制參數(shù)整定方法PID控制器的控制參數(shù)的整定是控制系統(tǒng)設計過程中的核心內容。它是依據被控過程的系統(tǒng)特性來確定PID控制器的比例系數(shù)的值、積分時間的值和微分時間的值。PID控制器控制參數(shù)的整定方法有很多，概括起來包括兩大類：一類是理論計算整定法。

7、它主要依據被控系統(tǒng)的數(shù)學模型，經過理論上的計算來確定控制器的參數(shù)。這種方法得到的計算數(shù)據不一定可以直接使用，有時還必須通過工程實際情況進行調整和修改。另一類是工程整定方法，它主要是依賴工程上的經驗，直接在被控制系統(tǒng)的試驗中進行整定，這種整定方法具有簡單、易于掌握的特點，在實際的工程中被人們廣泛采用。PID控制器的參數(shù)的工程整定方法，主要包括臨界比例法、衰減曲線法。兩種整定方法各有各的特點，它們的共同點是都要通過試驗，然后再按照工程經驗公式對控制器的參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法整定得到的控制器參數(shù)，都需要在實際工程運行中再進行調整與完善。3.2.2參數(shù)整定方法的選擇現(xiàn)在采用較多的是臨界比例

8、度法。但采用臨界比例度法的時候有一個限制條件，被控制對象的系統(tǒng)發(fā)生臨界震蕩的條件是被控系統(tǒng)的階數(shù)得是3階或3階以上。因本次畢業(yè)設計選取好的被控對象產生臨界震蕩時候的最高階次為2，所以本設計中選擇Ziegler-Nichol整定法。3.2.3 Ziegler-Nichol整定方法整定PID控制參數(shù)Ziegler-Nichol整定方法是依據頻域設計PID控制器的一種方法?；陬l域分析需要考慮參考被控模型，首先要辨識出一個比較好的能反應被控對象頻域特性的二階系統(tǒng)模型。根據這樣的系統(tǒng)模型，再結合給定的系統(tǒng)性能指標可以推導出理論公式，以用于PID控制參數(shù)的整定。Ziegler-Nichol整定方法整定參

9、數(shù)的二階模型如圖1所示：圖1 Ziegler-Nichol整定法正定參數(shù)的二階模型Ziegler-Nichol整定方法是依據給定的被控制對象的瞬態(tài)響應特性來確定PID控制器的控制參數(shù)的。首先通過實驗的方法獲取被控制對象的單位階躍響應，如果被控制對象單位階躍響應曲線是S型，則可以用這種參數(shù)整定方法。被控系統(tǒng)的階躍響應曲線如圖2所示： 圖2 被控對象單位階躍響應曲線從系統(tǒng)的響應曲線可以知道，用Ziegler-Nichol整定方法整定系統(tǒng)的控制參數(shù)是可行的。所以利用延遲時間L、放大系數(shù)K以及時間常數(shù)T,根據表1中公式可以確定、和的值，如表2所示：表1 Ziegler-Nichol整定參數(shù)計算表（L=

10、3.2 ；T=14.8 ；K=10）控制器類型比例度積分時間微分時間PT/(KL)0PI0.9T/(KL)L/0.30PID1.2T/(KL)2.2L0.5L表2 Ziegler-Nichol整定參數(shù)結果控制器類型P0.4630PI0.4140.0940PID0.5550.1421.64、 二自由度PID控制方式的選擇4.1控制效果的對比當輸入信號為階躍信號量15，滯后為0.5s時的階躍響應和外加干擾量2，滯后20s時的三種控制效果的比較如下： 1. 比例控制時的單位階躍響應曲線如圖3所示（=0.463, =, =0）：圖3 比例控制時的單位階躍響應曲線 2. 外加干擾時比例控制的階躍響應曲線

11、如圖4所示：圖4 外加干擾時比例控制時的單位階躍響應3. 比例+積分控制時階躍響應曲線如圖5所示（=0.414，=0.094，=0）：圖5 比例+積分控制時候的階躍響應4. 外加干擾時比例+積分控制時階躍響應曲線如圖6所示：圖6 外加干擾時比例+積分控制的階躍響應曲線5. 比例+積分+微分時的階躍響應曲線如圖7所示（=0.555，=0.142，=1.6）：圖7 比例+積分+微分時的階躍響應曲線6. 外加干擾時比例+積分+微分控制時的階躍響應曲線如圖8所示：圖8 加干擾時比例+積分+微分控制時的階躍響應曲線4.2二自由度PID控制方式的選擇和二自由度化系數(shù)的選擇4.2.1 控制方式的確定從上節(jié)三

12、種控制方式下系統(tǒng)的階躍響應、外加干擾的響應的過渡時間、上升時間、超調量、最大偏差和衰減比等指標參數(shù)中可以比較出，比例+積分+微分控制方式的控制效果最適合控制被控制對象。4.2.2 二自由度化系數(shù)的確定 二自由度PID控制方式和二自由度化系數(shù)的關系如表3所示。表3 二自由度方式和二自由度化系數(shù)控制器類型PIPD0.400PIPID0.40.150PIDPID0.40.150.48由表格數(shù)據的可確定二自由度化系數(shù)=0.4，=0.15，=0.48。5、 二自由度PID控制的仿真研究5.1仿真模型的分析5.1.1 仿真模型 如圖9和圖10所示。5.1.2 模型參數(shù)的選取由上章實驗得出=0.555，=0

13、.142，=1.6；=0.4，=0.15，=0.48。故帶入這些數(shù)據可得設定值濾波器函數(shù)：主回路中PID的控制參數(shù)為=0.555，=0.142，=0；反饋回路中的PID控制參數(shù)為=0.555，=，=1.6。圖9 二自由度PID仿真模型一圖10 二自由度PID仿真模型二5.1.3 外界干擾信號外加干擾信號量取3，作用時間steptime取25s。5.2二自由度PID仿真的結果5.2.1 外加干擾前的仿真曲線不加干擾時模型一和模型二的控制結果的仿真曲線如圖11和圖12：圖11 干擾前模型一的仿真效果圖圖12 干擾前模型二的仿真效果圖5.2.2 外加干擾后的仿真曲線加干擾后模型一和模型二的控制結果的

14、仿真曲線如圖13和圖14：圖13 外加干擾后模型一的仿真效果圖圖14 外加干擾后模型二的仿真效果圖5.2.3 仿真結果的對比與分析從以上兩圖的仿真效果曲線圖可知，二自由度PID控制方式可以做到設定值的跟蹤，即測量信號的量15的跟蹤，同時也做到了抑制外加干擾信號。彌補了傳統(tǒng)的一自由度PID控制方式的不能同時兼顧設定值跟蹤和外加干擾抑制的缺陷。然而從實驗的結果也同樣可以得出結論，設定值濾波型的二自由度PID控制方式的兩個控制模型中，第二個控制系統(tǒng)模型的效果更接近于理想的狀態(tài)，第一個系統(tǒng)模型的控制前期出現(xiàn)了不穩(wěn)定的擾動量，可能是因為傳遞函數(shù)的理論計算過程中省略了的小數(shù)點后幾位數(shù)而導致系統(tǒng)傳遞函數(shù)存在

15、的缺陷。這是系統(tǒng)本身的缺陷和外加干擾等因素無關。 6、 結論本文依據設定值濾波型的原理，針對選定的具有滯后的被控制對象和測試信號的量做了基于Matlab/simulink的軟件仿真的設計與研究。理論分析和軟件仿真實驗的研究結果表明，用這種方法設計的二自由度PID調節(jié)器具有較好的目標跟蹤特性、外加干擾抑制特性，從而能夠取得較好的系統(tǒng)控制品質。這種二自由度PID控制器可以滿足高性能的控制系統(tǒng)的要求；同時這種調節(jié)器結構簡單、控制參數(shù)調整方便、容易理解和實用性強等諸多優(yōu)點。本次畢業(yè)設計經過大量的文獻檢索、理論計算和多次的軟件調試，做到了從理論分析到實踐環(huán)節(jié)中得到結果的整個環(huán)節(jié)，最終設計出了一個可以同時

16、兼顧設定值跟蹤和外加干擾抑制兩種特性的二自由度PID控制器。參考文獻1安秋順，二自由度PID控制J，冶金自動化，Vol.16，No.4，1992.2孟慶賢、李甲申，二自由度PID控制及其應用J，基礎自動化，No.1，1997.3李甲申、李福林，簡化二自由度實用性PID控制器J，冶金自動化，Vol.18，No.1，1994.4田玉楚, 大時滯工業(yè)過程的雙控制器結構J,自動化學報，1999, 25(6):824-827.5張衛(wèi)東, 給定值和干擾響應解藕的新型控制器設計J,自動化學報，2001, 27(1):103-107.6徐文榜, 二自由度PID控制的運動控制器參數(shù)自設計J, 基礎自動化,200

17、1. 8(2):51-53.7鄭衛(wèi)東, 二自由度前饋調節(jié)器J,自動化與儀器儀表，2000(2):43-45.8 C.M.liaw，F(xiàn).J.Lin，Y.S.Kung，“Design and implementation of a high performance induction motor servo drive”,IEEE Proceedings-B，Vol.140，No.4，pp.241-248，JULY 1993.9 F.J.Lin，C.M.liaw，“Control of Indirect Field- Oriented Induction Motor Drives Consider

18、ing the Effects of Dead-Time and Parameter Variations”,IEEE Trans.Ind.Electron，vol.40，No.5，pp.486-495，October 1993.The Design and Research of Two Degree of Freedom PID Control SystemSunWei(School of Physics and Electrical of Anqing Normal College, Anqing 246011) Abstract: The traditional PID control

19、 is a degree of freedom PID control, a control parameter of the system can only be set, so it is very difficult in the practical control to get ideal control effect. And the two degree of freedom PID control system can be independently set two control parameters, the system set point tracking effect and suppress the interference effect and at the same time optimal.Thi