小學(xué)尖子生訓(xùn)練之-溶液濃度問(wèn)題(一)模塊練習(xí)(含答案)

1、教師寄語(yǔ)：拼一個(gè)春夏秋冬，換一生無(wú)怨無(wú)悔。9教學(xué)目標(biāo)1、明確溶液的質(zhì)量，溶質(zhì)的質(zhì)量，溶劑的質(zhì)量之間的關(guān)系2、濃度三角的應(yīng)用3、會(huì)將復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及其他類(lèi)型題目轉(zhuǎn)化成濃度三角形式來(lái)解4、利用方程解復(fù)雜濃度問(wèn)題知識(shí)精講濃度問(wèn)題的內(nèi)容與我們實(shí)際的生活聯(lián)系很緊密，就知識(shí)點(diǎn)而言它包括小學(xué)所學(xué) 2個(gè)重點(diǎn)知識(shí)：百分?jǐn)?shù),比例。一、濃度問(wèn)題中的基本量溶質(zhì)：通常為鹽水中的 鹽”糖水中的 糖”酒精溶液中的 酒精”等溶劑：一般為水，部分題目中也會(huì)出現(xiàn)煤油等溶液：溶質(zhì)和溶液的混合液體。濃度：溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值。、幾個(gè)基本量之間的運(yùn)算關(guān)系1、溶液=溶質(zhì)+溶劑2、濃度=溶質(zhì)100%=溶質(zhì)溶質(zhì)+溶液100%三、解濃度問(wèn)

2、題的一般方法1、尋找溶液配比前后的不變量，依靠不變量建立等量關(guān)系列方程2、十字交叉法：（甲溶液濃度大于乙溶液濃度 ）形象表達(dá) 甲溶液質(zhì)量 AB甲溶液與混合溶液的濃度差形象表達(dá)：乙溶液質(zhì)量 BA 混合溶液與乙溶液的濃度差注：十字交叉法在濃度問(wèn)題中的運(yùn)用也稱(chēng)之為濃度三角，濃度三角與十字交叉法實(shí)質(zhì)上是相同 的濃度三角的表示方法如下：甲溶液質(zhì)量:乙溶液質(zhì)量3、列方程解應(yīng)用題也是解決濃度問(wèn)題的重要方法.例題精講利用十字交叉即濃度三角進(jìn)行解題（一）簡(jiǎn)單的溶液濃度問(wèn)題【例1】 某種溶液由40克食鹽濃度15%的溶液和60克食鹽濃度10%的溶液混合后再蒸發(fā) 50克水得到, 那么這種溶液的食鹽濃度為多少？【考點(diǎn)】

3、溶液濃度問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 兩種配置溶液共含食鹽 40X15%+60< 10%=12克，而溶液質(zhì)量為 40+60-50=50克，所以這種溶液 的濃度為1250=24%.【答案】24%【鞏固】 一容器內(nèi)有濃度為 25%的糖水，若再加入 20千克水，則糖水的濃度變?yōu)?5%，問(wèn)這個(gè)容器內(nèi)原來(lái)含有糖多少千克？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析201001001525【答案7.57.5。所以原來(lái)含有糖7.5千克【鞏固】 現(xiàn)有濃度為10%的鹽水8千克，要得到濃度為 20%的鹽水，用什么方法可以得到，具體如何操 作？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】

4、10%的鹽水8千克可以配出20%的鹽水8 10% 20% 4千克，需要去掉8 44水。所以需蒸發(fā)掉4千克水，溶液的濃度變?yōu)?20%?！敬鸢浮空舭l(fā)掉4千克水【例2 有濃度為20%的鹽水300克，要配制成40%的鹽水，需加入濃度為 70%的鹽水多少克？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度2星【題型解答【解析將兩種溶液的濃度分別放在左右兩側(cè)，重量放在旁邊，配制后溶液的濃度放在正下方，用直線相 連；（見(jiàn)圖1）2*3濃度差出3: zfistE圖1直線兩側(cè)標(biāo)著兩個(gè)濃度的差， 并化成簡(jiǎn)單的整數(shù)比。所需溶液的重量比就是濃度差的反比； 對(duì) 比” 的理解應(yīng)上升到 份”，3份對(duì)應(yīng)的為300克，自然知道2份為200克了。需加入

5、濃度為 70%的鹽 水200克。【答案200【鞏固 現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克，在該溶液中再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水？【考點(diǎn)溶液濃度問(wèn)題【難度2星【題型解答【解析10%與30%的鹽水重量之比為 （30%-22% ）: （22%-10%） =2 : 3,因此需要30%的鹽水20-2X3=30 克?！敬鸢?010%的溶液能混合成 26%的溶液?【題型解答【鞏固4千克濃度為30%的溶液和多少千克濃度為【考點(diǎn)溶液濃度問(wèn)題【難度2星【解析由十字交叉法兩種溶液的配比為26% 10% : 30%26%4:1，所以應(yīng)該用4 4 1 1千克的10%的溶液來(lái)混合【答案】1千克

6、【例3】 甲種酒精溶液中有酒精 6千克，水9千克；乙種酒精溶液中有酒精9千克，水3千克；要配制成50%的酒精溶液7千克，問(wèn)兩種酒精溶液各需多少千克？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】甲種酒精濃度為6 （6 9） 100% 40%，乙種酒精濃度為 9 （9 3） 100% 75%，根據(jù)濃度三 角，可知兩種酒精的質(zhì)量之比為：（75% 50%） : （50% 40%） 5: 2，由于配成的酒精溶液共 7千克，因此需要甲種酒精 5千克，乙種酒精2千克【答案】甲種酒精 5千克，乙種酒精2千克【例4】 將75%的酒精溶液32克稀釋成濃度為 40%的稀酒精，需加入水多少克？【考點(diǎn)】溶液濃度

7、問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】稀釋時(shí)加入的水溶液濃度為0% （如果需要加入干物質(zhì)，濃度為 100%）,標(biāo)注數(shù)值的方法與例 1相同。（見(jiàn)圖2） , 328X7 = 28,需加水28克。3澆眄0%申牛QiE 2【答案】28克【鞏固】 濃度為10 %，重量為80克的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為8 %的糖水？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】濃度10%，含糖80X10%= 8 （克），有水80-8 = 72 （克）如果要變成濃度為 8%,含糖8克， 糖和水的總重量是 8充%= 100 （克），其中有水100-8 = 92 （克）還要加入水 92- 72= 20 （克）.【

8、答案】20【例5】 濃度為20%的糖水40克，要把它變成濃度為 40%的糖水，需加多少克糖？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 濃度為20%，含糖40X20%= 8 （克），有水40- 8= 32 （克）如果要變成濃度為 40%, 32克水111中，應(yīng)該含有的糖為：32+（ 1-40%） 32= 21（克），需加糖21 8 13（克）3331【答案】13丄3【例6】 A、B兩杯食鹽水各有 40克，濃度比是3: 2.在B中加入60克水，然后倒入A中克.再在A、B中加入水，使它們均為 100克，這時(shí)濃度比為 7: 3.【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】走美杯，

9、初賽，六年級(jí)【解析】易知前后的食鹽量保持不變，則先將初始時(shí)A、B的濃度比轉(zhuǎn)化為 6: 4，分別是6個(gè)單位，4個(gè)單位，則往A倒入的食鹽水的量為 1個(gè)單位，占了 A中的1/4，所以倒入A中的質(zhì)量為：100X1/4=25 克?！敬鸢浮?5【例7】 買(mǎi)來(lái)蘑菇10千克，含水量為99%，晾曬一會(huì)兒后，含水量為98%，問(wèn)蒸發(fā)掉多少水份？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】方法一：做蒸發(fā)的題目，要改變思考角度，本題就應(yīng)該考慮成“9%的干蘑菇加水后得到 99%的濕蘑菇”這樣求出加入多少水份即為蒸發(fā)掉的水份，就又轉(zhuǎn)變成 混合配比”的問(wèn)題了。但要注意，10千克的標(biāo)注應(yīng)該是含水量為99%的重量。將10

10、千克按1 : 1分配，10 -2=5，蒸發(fā)掉5千克水份。方法:晾曬只是使蘑菇里面的水量減少了，蘑菇里其它物質(zhì)的量還是不變的，所以本題可以抓住這個(gè)不變量來(lái)解原來(lái)鮮蘑菇里面其它物質(zhì)的含量為10 1 99%0.1千克，晾曬后蘑菇里面其它物質(zhì)的含量還是 0.1千克，所以晾曬后的蘑菇有0.1 1 98% 5千克.【答案】5【鞏固】1000千克葡萄含水率為 96.5%，一周后含水率降為 96%，這些葡萄的質(zhì)量減少了千克。【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】走美杯，初賽，六年級(jí)【解析】因?yàn)闇p少的是水的質(zhì)量，其它物質(zhì)的質(zhì)量沒(méi)有變化，設(shè)葡萄糖質(zhì)量減少了 x ,則有1000 (1 96.5%)(

11、1000 x) (1 96%)解得x 125即葡萄糖的質(zhì)量減少了125千克。【答案】125【例8】 將含農(nóng)藥30%的藥液，加入一定量的水以后，藥液含藥24%，如果再加入同樣多的水，藥液含藥的百分比是【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】西城實(shí)驗(yàn)【解析】開(kāi)始時(shí)藥與水的比為 3:7，加入一定量的水后，藥與水的比為24:76 6:19，由于在操作開(kāi)始前后藥的重量不變，所以我們把開(kāi)始時(shí)藥與水的比化為6:14，即，原來(lái)藥占6份，水占14份；加入一定量的水后，藥還是 6份，水變?yōu)?9份，所以加入了 5份的水，若再加入 5份的水，則水變 為24份，藥仍然為6份，所以最后得到的藥水中藥的百分比

12、為：6 (6 24) 100% 20% 【答案】20%【鞏固】 一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%;第二次又加入同樣多的水鹽水的含鹽百分比變?yōu)?12%,第三次再加入同樣多的水 ，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)?%.【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級(jí)，一試【解析】 第一次加水后鹽水和鹽的比為20 : 3,第二次加水后變?yōu)?25: 3，所以第三次加水后變?yōu)?30: 3,所以鹽水的含鹽百分比為 3£0X100%=10%。【答案】10%【鞏固】 在濃度為40%的酒精溶液中加入 5千克水，濃度變?yōu)?30%，再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?50%

13、?【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】 再加入8千克酒精，溶液濃度變?yōu)?50%?！敬鸢浮?(二)兩種溶液多次混合【例9】甲容器有濃度為2%的鹽水180克，乙容器中有濃度為9%的鹽水若干克，從乙取出240克鹽水倒入甲再往乙倒入水，使兩個(gè)容器中有一樣多同樣濃度的鹽水問(wèn)：(1)現(xiàn)在甲容器中食鹽水濃度是多少？ ( 2)再往乙容器倒入水多少克？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】(1)現(xiàn)在甲容器中鹽水含鹽量是：180X2%+ 240X9%= 25.2 (克).濃度是25.2 ( 180 + 240)X100 % = 6 % .（2）兩個(gè)容器中有一樣多同樣濃度的鹽水 ”，即

14、兩個(gè)容器中含鹽量一樣多在乙中也含有25.2克 鹽.因?yàn)楹髞?lái)倒入的是水，所以鹽只在原有的鹽水中在倒出鹽水240克后，乙的濃度仍是9%,要含有 25.2克鹽，乙容器還剩下鹽水25.2 £%= 280 （克），還要倒入水 420-280 = 140 （克）.【答案】（1） 6%（2） 140 （克）【例10】甲、乙兩只裝有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為4%，乙桶有糖水40千克，含糖率為20%，兩桶互相交換多少千克才能使兩桶糖水的含糖率相等？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】由于兩桶糖水互換的量是對(duì)等的，故在變化過(guò)程中，兩桶中糖水的量沒(méi)有改變，而兩桶中糖水的 含糖率

15、由原來(lái)的不等變化為相等，那么變化后的含糖率為：60 4% 40 20% 60 40 100% 10.4%，甲桶中原來(lái)的含糖率為4%，所以互相交換了： 6010.4% 4%20% 4%24（千克）.【答案】24【例11】 有甲、乙兩個(gè)同樣的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛滿(mǎn)了含50%酒精的液體.先將乙杯的一半倒入甲杯，攪勻后，再將甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯問(wèn)這時(shí)乙杯中酒精溶液的濃度是多少？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】第一次將乙杯的一半倒入甲杯，倒入的溶液的量與甲杯中原有液體的量相等，濃度為50% ,所以得到的甲杯中的溶液的濃度為50% 2 25% ；第二次將甲杯中酒精溶

16、液的一半倒入乙杯，倒入的溶液的量與乙杯中剩余液體的量相等，而兩種溶液的濃度分別為50%和25%，所以得到的溶液的濃度為 50% 25% 37.5%，即這時(shí)乙杯中酒精溶液的濃度是37.5% .【答案】37.5%【例12】甲容器中有純酒精 11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中的混合液倒入甲容器。這樣甲容器中純酒精含量為62.5 %,乙容器中純酒精的含量為 40%。那么第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】乙中酒精含量為40%，是由若干升純酒精（100% ）和15升水混合而成，

17、可以求出倒入乙多少升純酒精。15£3X2 = 10升62.5%，是由甲中剩下的純酒精（11 10 = ） 1升，與40%的乙混合而成，可以求出第二次乙倒入甲（11 10）3 512 升3甲乙100%0% 1研40%3； 2卿盧去之比2 : 3聿量之比£4(1)甲Z血y37 "sK,5 : 313 :遑吐匕之比E)4(21【答案】123【鞏固】 甲杯中有純酒精12克，乙杯中有水15克，第一次將甲杯中的部分純酒精倒入乙杯，使酒精與水 混合.第二次將乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，這樣甲杯中純酒精含量為50%，乙杯中純酒精含量為25% 問(wèn)第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是多

18、少克？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】3星【解析】第一次從甲杯倒入乙杯的純酒精有：15 （1則甲杯中剩純酒精12 5 7 （克）.由于第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液的濃度為 中剩余溶液的量的比為100% 50% : 50%所以第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是7【題型】解答25%） 155（克）,25% ,根據(jù)濃度倒三角，倒入的溶液的量與甲杯25%2 :1 ,2 14 克.【答案】14克【鞏固】 甲容器中有純酒精 11立方分米，乙容器中有水15立方分米第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器這樣甲容器 中的純酒精含量為 62.5%，乙容器中的

19、純酒精含量為25% 那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】由于第二次操作是將乙容器內(nèi)溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后濃度不變，所 以乙容器內(nèi)倒入甲容器中的溶液的濃度為25% ,而在此次倒入之前， 甲容器中是純酒精， 濃度為100% ,根據(jù)濃度倒三角，100% 62.5% : 62.5% 25% 1:1 ,所以乙容器內(nèi)倒入甲容器中的溶液的量與甲容器中剩下的量相等.而第一次甲容器中倒入乙容器的的酒精有15 (1 25%) 20 15 5立方分米，所以甲容器中剩下的有11 5 6立方分米，故第二次從乙容器倒入甲容器的混

20、合液是6立方分米.【答案】6【例13】 有A、B兩瓶不同濃度的鹽水，小明從兩瓶中各取1升混合在一起，得到一瓶濃度為36%的鹽水，他又將這份鹽水與2升A瓶鹽水混合在一起，最終濃度為32% .那么B瓶鹽水的濃度是.【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】根據(jù)題意，A瓶鹽水的濃度為32% 2 36%28% ,那么B瓶鹽水的濃度是36% 2 28%44% .【答案】44%【例14】甲種酒精純酒精含量為 72% ,乙種酒精純酒精含量為 58% ,混合后純酒精含量為 62% .如果每 種酒精取的數(shù)量比原來(lái)都多取 15升，混合后純酒精含量為 63.25% 第一次混合時(shí)，甲、 乙兩種 酒精各取了多

21、少升？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】如果甲、乙兩種酒精各取15升混合，那么混合后的溶液共 30升，濃度為72% 58%265% ,由于第二次混合后的濃度為63.25% ,則可知第一次混合后的體積與30升的比值為：(65% 63.25%) : (63.25% 62%) 7:5 .則第一次混合后的體積為 30 5 7 42升.又知，第一 次混合時(shí)甲、乙兩種酒精的體積之比為：(62% 58%): (72% 62%) 2:5 .則第一次甲酒精取了4212升，乙酒精取了4230 升.【答案】30【鞏固】 若干升含鹽70%的溶液與若干升含鹽 58%的溶液混合后得到含鹽 62%的溶液。

22、如果每種溶液各 多取15升，混合后就得到含鹽63.25%的溶液，那么第一次混合時(shí)含鹽70%的溶液取了升?！究键c(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)夏令營(yíng)【解析】 第一次兩種溶液所取的體積比為(62% 58%) : (70% 62%) 1: 2 ;由于兩種溶液各取 15升，將混合成含鹽為(70% 58%) 2 64%的溶液30升，拿這30升溶液與開(kāi)始時(shí)混合而成的含鹽62%的溶液混合，將得到含鹽63.25%的溶液，可知這兩種溶液的體積之比為 (64%63.25%) : (63.25%62%)3:5 ,3所以第一次混合而成的溶液體積為30 3 18升，所以第一次混合時(shí)含鹽70%的溶液

23、取了518 6 升。1 2【答案】6【鞏固】 純酒精含量分別為 60%、35%的甲、乙兩種酒精混合后的純酒精含量為40% 如果每種酒精都【考點(diǎn)】【解析】多取20克，混合后純酒精的含量變?yōu)?5% 求甲、乙兩種酒精原有多少克?溶液濃度問(wèn)題【難度】3星40% 35%60%40%45%35%60%45%原來(lái)混合時(shí)甲、乙的質(zhì)量比是:現(xiàn)在混合時(shí)甲、乙的質(zhì)量比是:【題型】解答1?423 '由于原來(lái)甲、乙的質(zhì)量差現(xiàn)在甲、乙的質(zhì)量差，所以原來(lái)甲的質(zhì)量是該質(zhì)量差的丄丄倍,4 13【答案】現(xiàn)在甲的質(zhì)量是該質(zhì)量差的 _L 2倍于是多取的20克與2 1 -對(duì)應(yīng).3 233所以，質(zhì)量差 20-3原來(lái)甲的質(zhì)量是12

24、 4 112（克）,4克，原來(lái)乙的質(zhì)量是12 -4-16 克.116【例15】甲瓶中酒精的濃度為 70% ,乙瓶中酒精的濃度為瓶酒精各用去5升后再混合，則混合后的濃度是溶液濃度問(wèn)題【難度】3星根據(jù)題意，先從甲、乙兩瓶酒精中各取5升混合在一起，得到 10升濃度為65%的酒精溶液；再【考點(diǎn)】【解析】60% ,66.25%【題型】解答66% 如果兩兩瓶酒精混合后的濃度是問(wèn)原來(lái)甲、乙兩瓶酒精分別有多少升?將兩瓶中剩下的溶液混合在一起，得到濃度為66.25%的溶液若干升再將這兩次混合得到的溶液混合在一起，得到濃度是66%的溶液.根據(jù)濃度三角，兩次混合得到的溶液的量之比為：66.25% 66% : 66%

25、 65% 1:4，所以后一次混合得到溶液5 2 4 40升這40升濃度為66.25%的溶液是由濃度為70%和60%的溶液混合得到的，這兩種溶液的量的比為：566.25%60% : 70% 66.25%5: 3，所以其中濃度為 70%的溶液有4025升，濃度為5 360%的溶液有40 15升.所以原來(lái)甲瓶酒精有 25 5 30升，乙瓶酒精有15 5 20升.5 3【答案】20【例16】甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精 62% 如果甲種酒精和乙種酒精一樣多，混合成的酒精含純酒精 61% 甲、乙兩種酒精中含純酒精的百分比各是多少？【考點(diǎn)】溶液濃度問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】（法1）不妨設(shè)甲、乙兩種酒精各取4千克，則混合后的濃度為 61%，含純酒精4 2 61% 4.88千 克；又知，4千克甲酒精與6千克乙酒精，混合后的濃度為62%，含純酒精 4 6 62% 6.2千克相差6.2 4.88 1.32千克，說(shuō)明