數(shù)字推理八大解題方法(共17頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)字推理八大解題方法【真題精析】例1.2，5，8，11，14，( )A15 B16 C17 D18答案C解析數(shù)列特征明顯單調(diào)且倍數(shù)關(guān)系不明顯，優(yōu)先采用逐差法。差值數(shù)列是常數(shù)列。如圖所示，因此，選C?！菊骖}精析】例1、(2006·國(guó)考A類)102，96，108，84，132，( )A36 B64 C70 D72答案A解析數(shù)列特征明顯不單調(diào)，但相鄰兩項(xiàng)差值的絕對(duì)值呈遞增趨勢(shì)，嘗試采用逐差法。差值數(shù)列是公比為-2的等比數(shù)列。如圖所示，因此，選A。【真題精析】 例1.(2009·江西)160，80，40，20，( )A B1 C10 D5答案C解析數(shù)列特征

2、明顯單調(diào)且倍數(shù)關(guān)系明顯，優(yōu)先采用逐商法。商值數(shù)列是常數(shù)列。如圖所示，因此，選C【真題精析】例1、2，5，13，35，97，( ) A214 B275 C312 D336答案B解析數(shù)列特征明顯單調(diào)且倍數(shù)關(guān)系明顯，優(yōu)先采用逐商法。商值數(shù)列是數(shù)值為2的常數(shù)列，余數(shù)數(shù)列是J2-I：h為3的等比數(shù)列。如圖所示，因此，選B。【真題精析】例1、(2009·福建)7，21，14，21，63，( )，63A35 B42 C40 D56答案B解析數(shù)列特征明顯單調(diào)且倍數(shù)關(guān)系明顯，優(yōu)先采用逐商法。商值數(shù)列是以 為周期的周期數(shù)列。如圖所示，因此，選B。【真題精析】例1 8，8，12，24，60，( )A90

3、B120 C180 D240答案C解析逐商法，做商后商值數(shù)列是公差為0.5的等差數(shù)列。【真題精析】例1. -3，3，0，3，3，( )A6 B7 C8 D9答案A解析數(shù)列特征：(1)單調(diào)關(guān)系不明顯；(2)倍數(shù)關(guān)系不明顯；(3)數(shù)字差別幅度不大。優(yōu)先采用加和法。【真題精析】例1、(2008·湖北B類)2，3，5，10，20，( )A30 B35 C 40 D45答案C解析數(shù)列特征明顯單調(diào)且倍數(shù)關(guān)系不明顯，優(yōu)先做差后得到結(jié)果選項(xiàng)中不存在；則考慮數(shù)列特征：(1)倍數(shù)關(guān)系不明顯；(2)數(shù)字差別幅度不大，采用加和法。還是無明顯規(guī)律。再仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，2+3=5，2+3+5=10，2+3+5+10

4、=20。因此原數(shù)列未知項(xiàng)為2+3+5+10+20=40。此數(shù)列為全項(xiàng)和數(shù)列，其規(guī)律為：前面所有項(xiàng)相加得后一項(xiàng)。如圖所示，因此，選C?！菊骖}精析】例1、 1，2，2，4，8，32，( ) A64 B128 C160 D256答案D解析數(shù)列特征：(1)單調(diào)關(guān)系明顯；(2)倍數(shù)關(guān)系明顯；(3)有乘積傾向。優(yōu)先采用累積法?！菊骖}精析】例1、1，1，2，2，4，16，( ) A32 B64 C128 D256答案C解析數(shù)列特征：(1)單調(diào)關(guān)系明顯；(2)倍數(shù)關(guān)系明顯；(3)有乘積傾向。積后無明顯規(guī)律，嘗試三項(xiàng)求積。即從第四項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前面三項(xiàng)的乘積。因此，選C。【真題精析】例1、(2008·

5、;河北)1，2，2，4，16，( ) A64 B128 C160 D256答案D解析數(shù)列特征：(1)單調(diào)關(guān)系明顯；(2)倍數(shù)關(guān)系明顯；(3)有乘積傾向。優(yōu)先采用累積法。 做積后無明顯規(guī)律。仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，1×2=2，1×2×2=4，1×2×2×4=16，1×2×2×4×16=(256)。此數(shù)列是全項(xiàng)積數(shù)列，從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前面所有項(xiàng)的乘積。因此，選D?！菊骖}精析】例1. (2007·國(guó)考)0，2，10，30，( )A68 B74 C60 D70答案A解析數(shù)列項(xiàng)數(shù)較少，做一次差后無明

6、顯規(guī)律，不能繼續(xù)做差，因此考慮使用因數(shù)分解將原數(shù)列化為如下形式：分別觀察由0，1，2，3和1，2，5，10組成的數(shù)列，前者是公差為1的等差數(shù)列，后者做一次差后得到奇數(shù)數(shù)列，推斷其第五項(xiàng)分別為4和17，故所填數(shù)字應(yīng)為4X17=68，答案為A。【真題精析】例1. 1，2，5，10，17，( ) A24 B25 C26 D27答案C解析此題的突破口建立在“數(shù)字敏感”的基礎(chǔ)之上。由數(shù)字5，10，17，聯(lián)想到5=4+1，10=9+1, 17=16+1，故可以判定此數(shù)列由多次方數(shù)構(gòu)造而成。平方數(shù)列的底數(shù)是自然數(shù)列。如上所示，因此，選C?！菊骖}精析】例1. (2009·天津)187，259，448

7、，583，754，( ) A847 B862 C915 D944答案B解析原數(shù)列單調(diào)關(guān)系明顯，倍數(shù)關(guān)系不明顯，優(yōu)先使用逐差法無明顯規(guī)律；觀察數(shù)列特征：多位數(shù)連續(xù)出現(xiàn)，幅度變化無明顯規(guī)律，考慮位數(shù)拆分。對(duì)原數(shù)列各數(shù)位進(jìn)行求和：1+8+7=16，2+5+9=16，4+4+8=16，5+8+3=16，7+5+4=16，(8+6+2=16)，原數(shù)列中所有項(xiàng)各位數(shù)字相加之和為16。因此，選B?！菊骖}精析】例1.答案A解析數(shù)列中大部分為非最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，優(yōu)先考慮將其約分變?yōu)樽詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)。得到常數(shù)列。如上所示，因此，選A?！菊骖}精析】例1、答案A解析數(shù)列中有兩項(xiàng)的分母相同，且為另外兩項(xiàng)的倍數(shù)。因此，先進(jìn)行通分將各項(xiàng)的

8、分母統(tǒng)一為12。得到的分子數(shù)列為質(zhì)數(shù)列。如上所示，因此，選A。【真題精析】例1、答案B解析數(shù)列特征不明顯，由聯(lián)想到中間的2可化成。此時(shí)，各項(xiàng)的分子分母表現(xiàn)出一定的單調(diào)性，因此考慮將反約分化為。根據(jù)該思路，將原數(shù)列進(jìn)行變形。分子數(shù)列、分母數(shù)列都是自然數(shù)列。如上所示，因此，選B。【真題精析】例1、答案C解析分別分析各項(xiàng)的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分。整數(shù)部分為平方數(shù)列，分?jǐn)?shù)部分是公比為的等比數(shù)列，如上所示，故未知項(xiàng)為81+1=82，因此，選C?！菊骖}精析】例1、答案C解析數(shù)列的二、三、六項(xiàng)分別出現(xiàn)， 因此考慮將一、四項(xiàng)拆分出帶有根號(hào)的式子。【真題精析】例1. (2010·江西)3，3，4，5，7，

9、7，11，9，( )，( )A13，11 B16，12 C18，11 D17，13答案C解析數(shù)列較長(zhǎng)，數(shù)字變化幅度不大，并且有兩個(gè)未知項(xiàng)，優(yōu)先進(jìn)行交叉分組?！菊骖}精析】例1、 (2007·河北)1，2，2，6，3，15，3，21，4，( )A46 B20 C12答案D解析數(shù)列不具有單調(diào)性，變化幅度不大且數(shù)列較長(zhǎng)，優(yōu)先使用多元素分組法。由于相鄰兩項(xiàng)之間具有明顯的倍數(shù)關(guān)系，故考慮兩兩分組。得到質(zhì)數(shù)列。如圖所示，因此，選D?！菊骖}精析】例1、8，6，10，11，12，7，( )，24，28 A15 B14 C9 D18答案B解析數(shù)列單調(diào)關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系均不明顯，變化幅度不大，項(xiàng)數(shù)較多，優(yōu)先采用多元素分組法。交叉及分段分組都沒有明顯的規(guī)律，嘗試采用對(duì)稱分組法。對(duì)稱分組后組內(nèi)求和，得到公差為6的等差數(shù)列。如圖所示，因此，選B。【真題精析】例1、1，2，3，7，16，( ) A66 B65 C64 D63答案B解析基于“數(shù)形敏感”，由數(shù)列的三、四、五項(xiàng)可以得出 。經(jīng)過驗(yàn)證有：2，故該數(shù)列的通項(xiàng)為 因此，所填數(shù)字為 ，答案為B。【真題精析】例1、2，12，36，80，( )A100 B125 C150 D175答案C解析基于“數(shù)字敏感”，數(shù)列的第四項(xiàng)80