大學(xué)物理講座ppt課件

1、穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華1穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華2穩(wěn)恒磁場(chǎng)的教學(xué)內(nèi)容穩(wěn)恒磁場(chǎng)的教學(xué)內(nèi)容1.基本磁現(xiàn)象；磁場(chǎng)；磁感應(yīng)強(qiáng)度；磁通量；磁場(chǎng)中基本磁現(xiàn)象；磁場(chǎng)；磁感應(yīng)強(qiáng)度；磁通量；磁場(chǎng)中 的高斯理；畢奧一沙伐爾一拉普拉斯定理的高斯理；畢奧一沙伐爾一拉普拉斯定理;安培環(huán)路安培環(huán)路 定律及其應(yīng)用；運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)。定律及其應(yīng)用；運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)。2.磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用(洛侖茲力洛侖茲力)；磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)；磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo) 線的作用線的作用(安培定律安培定律)；磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用力

2、；磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用力 矩；磁力的功。矩；磁力的功。3.物質(zhì)的磁化；物質(zhì)的磁化；B ,H , M三矢量之間的關(guān)系。三矢量之間的關(guān)系。穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華3一、基本概念一、基本概念1.1.安培力安培力BlIdFd2.2.磁力矩磁力矩BPMm3.3.洛侖茲力洛侖茲力Bvqf4.4.載流導(dǎo)線、線圈在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力對(duì)其作功：載流導(dǎo)線、線圈在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力對(duì)其作功： IdA穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華4穩(wěn)穩(wěn)恒恒磁磁場(chǎng)場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B304rrlIdBd304rrvqB場(chǎng)的性質(zhì)場(chǎng)的性質(zhì)

3、無(wú)源場(chǎng)無(wú)源場(chǎng)0ssdB有旋場(chǎng)有旋場(chǎng)iLIldH場(chǎng)與物質(zhì)場(chǎng)與物質(zhì) 的作用的作用磁化現(xiàn)象磁化現(xiàn)象VPMmlimVPMmlim場(chǎng)對(duì)研究物體的場(chǎng)對(duì)研究物體的作用作用BlIdFdBPMmBvqf0ASmIdA穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華51.一半徑為一半徑為 4.0 cm的圓環(huán)放在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向?qū)Νh(huán)而言是對(duì)稱發(fā)散的，如圖所示圓環(huán)所在處的圓環(huán)放在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向?qū)Νh(huán)而言是對(duì)稱發(fā)散的，如圖所示圓環(huán)所在處的磁感強(qiáng)度的大小為的磁感強(qiáng)度的大小為0.10 T，磁場(chǎng)的方向與環(huán)面法向成，磁場(chǎng)的方向與環(huán)面法向成60角求當(dāng)圓環(huán)中通有電流角求當(dāng)圓環(huán)中通有電流I =15

4、.8 A時(shí)，時(shí)，圓環(huán)所受磁力的大小和方向圓環(huán)所受磁力的大小和方向 IB穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華6解：將電流元解：將電流元Idl處的分解為平行線圈平面的處的分解為平行線圈平面的B1和垂直線圈平面的和垂直線圈平面的B2兩分量，則兩分量，則60sin1BB60cos2BBIB I31B2B穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華7分別討論線圈在分別討論線圈在B1磁場(chǎng)和磁場(chǎng)和B2磁場(chǎng)中所受的合力磁場(chǎng)中所受的合力F1與與F2電流元受電流元受B1的作用力的作用力 lIBlBIFd60sin90sindd11方向

5、平行圓環(huán)軸線方向平行圓環(huán)軸線 因?yàn)榫€圈上每一電流元受力方向相同，所以合力因?yàn)榫€圈上每一電流元受力方向相同，所以合力 11d FFRlIB20d60sinRIB 260sin穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華8 F1= 0.34 N， 方向垂直環(huán)面向上方向垂直環(huán)面向上 電流元受電流元受B2的作用力的作用力 lIBlBIFd60cos90sindd22方向指向線圈平面中心方向指向線圈平面中心 由于軸對(duì)稱，由于軸對(duì)稱，dF2對(duì)整個(gè)線圈的合力為零，即對(duì)整個(gè)線圈的合力為零，即 02F所以圓環(huán)所受合力所以圓環(huán)所受合力 34. 01 FFN， 方向垂直環(huán)面向上方

6、向垂直環(huán)面向上 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華92.有一半徑為有一半徑為R，流過(guò)穩(wěn)恒電流為，流過(guò)穩(wěn)恒電流為I的的1/4圓弧形載流導(dǎo)線圓弧形載流導(dǎo)線bc，按圖示方式置于均勻外磁場(chǎng)中，求，按圖示方式置于均勻外磁場(chǎng)中，求該載流導(dǎo)線所受的安培力？該載流導(dǎo)線所受的安培力？ bcoIB穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華10解：解：1、選坐標(biāo)（如圖所示）、選坐標(biāo)（如圖所示）2 2、找微元、找微元 RdIdl 4 4、計(jì)算微元受到的安培力的大小、計(jì)算微元受到的安培力的大小 sinBIdldF5 5、標(biāo)出微元受到、標(biāo)

7、出微元受到安安 培力培力的方向的方向6 6、求出載流、求出載流受到的安培力受到的安培力3 3、考察微元處的磁場(chǎng)、考察微元處的磁場(chǎng) bcoIBxy dF穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華11IBRd)sin(IBRsinBIdlFcb202kIBRFbcoIBxy F穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華123. 在長(zhǎng)直電流在長(zhǎng)直電流I1旁有一等腰梯形載流線框旁有一等腰梯形載流線框ABCD，通有電流，通有電流I2，已知，已知BC , AD邊的傾斜角為邊的傾斜角為 ，如圖所，如圖所示，示，AB邊與邊與I1平行，

8、距平行，距I1為為a,梯形高為梯形高為b，上、下底長(zhǎng)分別為，上、下底長(zhǎng)分別為c , d。試求該線框受到的作用力。試求該線框受到的作用力。I1I2 abcdABCD穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華13解：解：4321FFFFFi caIIFAB2210I1I2 abcdABCDoxi d)ba(IIFCD2210穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華14解：解：1、選坐標(biāo)（如圖所示）、選坐標(biāo)（如圖所示）2 2、找微元、找微元 dlI24 4、計(jì)算微元受到的安培力、計(jì)算微元受到的安培力 dlBIdFBC2方向

9、xIB2105 5、標(biāo)出微元受到、標(biāo)出微元受到安培力安培力的方向的方向6 6、求出載流、求出載流受到的安培力受到的安培力3 3、考察微元處的磁場(chǎng)、考察微元處的磁場(chǎng) I1I2 0 xdF穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華15abalncosIIdxcosxIIdlBIFrrbaaBC2221022102jabalnIIiabalntgIIFBC22210210I1I2 0 xdFjabalnIIiabalntgIIFDA22210210同理：同理：穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華16i abalntgI

10、IacII)ba(dIIFFFFFDCDBCAB21021021022I1I2 abcdABCDox穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華174.半徑為半徑為R的半圓線圈的半圓線圈ACD通有電流通有電流I2，置于電流為，置于電流為I1的無(wú)限長(zhǎng)直線電流的磁場(chǎng)中，直線電流的無(wú)限長(zhǎng)直線電流的磁場(chǎng)中，直線電流I1恰恰過(guò)半圓的直徑，兩導(dǎo)線相互絕緣求半圓線圈受到長(zhǎng)直線電流過(guò)半圓的直徑，兩導(dǎo)線相互絕緣求半圓線圈受到長(zhǎng)直線電流I1的磁力的磁力I2I1穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華18解：解：1、選坐標(biāo)（如圖所示）、選坐

11、標(biāo)（如圖所示）2 2、找微元、找微元 dlI24 4、計(jì)算微元受到的安培力、計(jì)算微元受到的安培力 dlBIdF2方向xIB2104 4、標(biāo)出微元受到、標(biāo)出微元受到安培力安培力的方向的方向5 5、求出載流、求出載流受到的安培力受到的安培力3 3、考察微元處的磁場(chǎng)、考察微元處的磁場(chǎng) I2I1oxy Fd穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華19ldBIFd2dRcosRII2210sinddFFy根據(jù)對(duì)稱性知：根據(jù)對(duì)稱性知： 0dyyFFcosddFFx22xxdFF2210II2210II半圓線圈受半圓線圈受I2的磁力的大小為：的磁力的大小為： 2210

12、IIF方向：垂直方向：垂直I1向右向右 iIIF2210穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華205 . 如圖所示，將一無(wú)限大均勻載流平面放入均勻磁場(chǎng)中，如圖所示，將一無(wú)限大均勻載流平面放入均勻磁場(chǎng)中，(設(shè)均勻磁場(chǎng)方向沿設(shè)均勻磁場(chǎng)方向沿Ox軸正方向軸正方向)且其電流方且其電流方向與磁場(chǎng)方向垂直指向紙內(nèi)己知放入后平面兩側(cè)的總磁感強(qiáng)度分別為向與磁場(chǎng)方向垂直指向紙內(nèi)己知放入后平面兩側(cè)的總磁感強(qiáng)度分別為 與與 求：該載流平面上單位面積所受的磁場(chǎng)力的大小及方向？求：該載流平面上單位面積所受的磁場(chǎng)力的大小及方向？ 1B2Box1B2B穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾

13、濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華21解：設(shè)解：設(shè)i為載流平面的面電流密度，為無(wú)限大載流平面產(chǎn)生的磁場(chǎng)為載流平面的面電流密度，為無(wú)限大載流平面產(chǎn)生的磁場(chǎng),為均勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度，作安培為均勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度，作安培環(huán)路環(huán)路abcda，由安培環(huán)路定理得：，由安培環(huán)路定理得： ihlB0dihBhBh0iB021BBB01BBB02穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華22)(21210BBB)(2112BBB012/ )(BBiox1B2By穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華23在無(wú)限大平面上沿在

14、無(wú)限大平面上沿x軸方向上軸方向上x(chóng)取長(zhǎng)取長(zhǎng)dx，則，則I=idx,沿沿z軸方向取長(zhǎng)軸方向取長(zhǎng)dz，則電流元為，則電流元為Idz =idx dz，此電流元所受的安培力為此電流元所受的安培力為 )j(SBdi)j(zBdxdiFd00單位面積所受的力單位面積所受的力 jBB)j(iBSdFd0212202xzIdF/dS穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華24作業(yè)作業(yè)65.如圖所示如圖所示,載有電流載有電流I1和和I2的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線相互平行的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線相互平行,相距相距3r,今有載有電流今有載有電流I3的導(dǎo)線的導(dǎo)線MN= r水平放水平放置，其兩端置，其

15、兩端M、N分別與分別與I1、I2距離均為距離均為r，三導(dǎo)線共面，求導(dǎo)線，三導(dǎo)線共面，求導(dǎo)線MN所受的磁場(chǎng)力的大小與方向。所受的磁場(chǎng)力的大小與方向。I I1 1I I2 2I I3 3M MN N穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華256. 盤面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)盤面與勻強(qiáng)磁場(chǎng) B 成成 角的帶正電圓盤，半徑為角的帶正電圓盤，半徑為R，電量，電量 q 均勻分布在表面上。圓盤以角速度均勻分布在表面上。圓盤以角速度 繞過(guò)盤心且與盤面垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求此帶電旋轉(zhuǎn)圓盤在磁場(chǎng)中受的磁力矩。繞過(guò)盤心且與盤面垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求此帶電旋轉(zhuǎn)圓盤在磁場(chǎng)中受的磁力矩。 B 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒

16、磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華26解：解：1、選坐標(biāo)（如圖所示）、選坐標(biāo)（如圖所示）2 2、找微元、找微元 rdrTrdrdI22Rq3 3、計(jì)算微元受到的磁矩、計(jì)算微元受到的磁矩 drrdIrdpm324 4、標(biāo)出微元受到、標(biāo)出微元受到磁矩磁矩的方向的方向5 5、求出圓盤、求出圓盤受到的磁矩受到的磁矩20341qRdrrpRmorrdrdpm穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華276 6、求出圓盤、求出圓盤受到的磁力矩受到的磁力矩BpMmcosBqRM241磁力矩垂直磁矩和磁場(chǎng)所組成的平面磁力矩垂直磁矩和磁場(chǎng)所

17、組成的平面穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華287.如圖所示，兩根相互絕緣的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線如圖所示，兩根相互絕緣的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線1和和2絞接于絞接于O點(diǎn)，兩導(dǎo)線間夾角為點(diǎn)，兩導(dǎo)線間夾角為 ，通有相同的，通有相同的電流電流I試求單位長(zhǎng)度的導(dǎo)線所受磁力對(duì)試求單位長(zhǎng)度的導(dǎo)線所受磁力對(duì)O點(diǎn)的力矩點(diǎn)的力矩 o 12II穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華29解：在任一根導(dǎo)線上解：在任一根導(dǎo)線上(例如導(dǎo)線例如導(dǎo)線2)取一線元取一線元dl，該線元距，該線元距O點(diǎn)為點(diǎn)為l該處的磁感強(qiáng)度為該處的磁感強(qiáng)度為 sin20lIB方向

18、垂直于紙面向里方向垂直于紙面向里,電流元電流元Idl受到的磁力為受到的磁力為方向垂直于導(dǎo)線方向垂直于導(dǎo)線2，如圖所示該力對(duì)，如圖所示該力對(duì)O點(diǎn)的力矩點(diǎn)的力矩BlIFddsin2ddd20llIlIBF其大小其大小 sin2ddd20lIFlM穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華30任一段單位長(zhǎng)度導(dǎo)線所受磁力對(duì)任一段單位長(zhǎng)度導(dǎo)線所受磁力對(duì)O點(diǎn)的力矩點(diǎn)的力矩導(dǎo)線導(dǎo)線2所受力矩方向垂直圖面向上，導(dǎo)線所受力矩方向垂直圖面向上，導(dǎo)線1所受力矩方向與此相反所受力矩方向與此相反dldMsin220Io 12IIM穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱

19、工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華31dooIIR8. 如圖所示，在一通有電流如圖所示，在一通有電流 I 的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，有一半徑為的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，有一半徑為R，質(zhì)量為，質(zhì)量為m的細(xì)小線圈。細(xì)小的細(xì)小線圈。細(xì)小線圈可繞通過(guò)其中心與直導(dǎo)線線圈可繞通過(guò)其中心與直導(dǎo)線平行的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。直導(dǎo)線與細(xì)小平行的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。直導(dǎo)線與細(xì)小線圈中心相距為線圈中心相距為 d，設(shè)，設(shè)dR，通過(guò)小線圈的電流為通過(guò)小線圈的電流為I。若開(kāi)。若開(kāi)始時(shí)線圈是靜止的，它的正法始時(shí)線圈是靜止的，它的正法線單位矢量線單位矢量 的方向與紙面的方向與紙面法線單位矢量法線單位矢量 的方向成角的方向成角 ，問(wèn)線圈平面轉(zhuǎn)至與紙面，問(wèn)線圈平面轉(zhuǎn)至與紙面重疊時(shí)

20、，其角速度的值為多少？重疊時(shí)，其角速度的值為多少？ne/ne0穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華32解：解：當(dāng)當(dāng)dR時(shí)，小線圈附近的磁場(chǎng)可視作均勻磁場(chǎng)，通電小線圈受到的磁力矩為時(shí)，小線圈附近的磁場(chǎng)可視作均勻磁場(chǎng)，通電小線圈受到的磁力矩為sin202dIRIBpMm根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量定義根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量定義2022222mR21dmcosRmdrJ由動(dòng)能定理有由動(dòng)能定理有:002202412mRdsindIRIneI穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華332/100)cos1 (2mdII)(IAmm12)cosRd

21、IRdI(IA0202022neIB穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華34作業(yè)作業(yè)66. 一平面線圈由半徑為一平面線圈由半徑為0.2 m的的1/4圓弧和相互垂直的二直線組成，圓弧和相互垂直的二直線組成，通以電流通以電流2 A，把它放在磁感強(qiáng)，把它放在磁感強(qiáng)度為度為0.5 T的均勻磁場(chǎng)中，求：的均勻磁場(chǎng)中，求： 線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)(如圖如圖)， 圓弧圓弧AC段所受的磁力段所受的磁力 (2) 線圈平面與磁場(chǎng)成線圈平面與磁場(chǎng)成60角時(shí)，角時(shí)，線圈所受的磁力矩線圈所受的磁力矩 BIABo穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈

22、爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華359.一個(gè)頂角為一個(gè)頂角為30的扇形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的均勻磁場(chǎng)有一質(zhì)量為的扇形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的均勻磁場(chǎng)有一質(zhì)量為m、電荷為、電荷為q (q 0)的粒子，的粒子，從一個(gè)邊界上的距頂點(diǎn)為從一個(gè)邊界上的距頂點(diǎn)為l的地方以速率的地方以速率v = lqB / (2m)垂直于邊界射入磁場(chǎng)，求粒子從另一邊界上的垂直于邊界射入磁場(chǎng)，求粒子從另一邊界上的射出的點(diǎn)與頂點(diǎn)的距離及粒子出射方向與該邊界的夾角。射出的點(diǎn)與頂點(diǎn)的距離及粒子出射方向與該邊界的夾角。Bl v穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華36解解: 對(duì)應(yīng)的圓運(yùn)動(dòng)半徑為

23、對(duì)應(yīng)的圓運(yùn)動(dòng)半徑為 22/lqBmmlqBqBmvr故故l為該圓的直徑為該圓的直徑,2/3lv 3 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華3710.在一頂點(diǎn)為在一頂點(diǎn)為45的扇形區(qū)域，有磁感強(qiáng)度的扇形區(qū)域，有磁感強(qiáng)度 為方向垂直指向紙面內(nèi)的均勻磁場(chǎng)，如圖今有為方向垂直指向紙面內(nèi)的均勻磁場(chǎng)，如圖今有一電子一電子(質(zhì)量為質(zhì)量為m，電荷為，電荷為-e)在底邊距頂點(diǎn)在底邊距頂點(diǎn)O為為 l 的地方，以垂直底邊的速度的地方，以垂直底邊的速度 射入該磁場(chǎng)區(qū)域，射入該磁場(chǎng)區(qū)域，若要使電子不從上面邊界跑出，電子的速度最大不應(yīng)超過(guò)多少？若要使電子不從上面邊界跑出，電子的速

24、度最大不應(yīng)超過(guò)多少？ BvBlv45穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華38解：電子進(jìn)入磁場(chǎng)作圓周運(yùn)動(dòng)，圓心在底邊上當(dāng)電子軌跡解：電子進(jìn)入磁場(chǎng)作圓周運(yùn)動(dòng)，圓心在底邊上當(dāng)電子軌跡 與上面邊界相切時(shí)，對(duì)應(yīng)最大速度，此與上面邊界相切時(shí)，對(duì)應(yīng)最大速度，此時(shí)有如圖所示情形時(shí)有如圖所示情形 RRl45sin)(llR) 12() 12/(由由 ，求出，求出v最大值為最大值為 )/(eBmRvmleBmeBR) 12(v穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)講座講座 哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院 孫秋華孫秋華3911.如圖，一無(wú)凈電荷的金屬塊，是一扁長(zhǎng)方體三邊長(zhǎng)分別為如圖，一無(wú)凈電荷的金屬塊，是一扁長(zhǎng)方體三邊長(zhǎng)分別為a、b、c且且a、b都遠(yuǎn)大于都遠(yuǎn)大于c金屬塊在金屬塊在磁感強(qiáng)度為的磁場(chǎng)中，以速度運(yùn)動(dòng)求磁