測量誤差PPT課件

1、 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系1 測量與觀測值測量與觀測值 觀測觀測與觀測值的分類與觀測值的分類 觀測條件觀測條件 等精度觀測和不等精度觀測等精度觀測和不等精度觀測 直接觀測和間接觀測直接觀測和間接觀測 獨立觀測和非獨立觀測獨立觀測和非獨立觀測5.1 5.1 測量誤差概述測量誤差概述第1頁/共48頁2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系25.1 5.1 測量誤差概述測量誤差概述 測量誤差及其來源測量誤差及其來源 測量誤差的來源測量誤差的來源（1 1）儀器誤差：儀器精度的局限、軸系殘余誤差等。）儀器誤差：儀器精度的局限、軸系殘余誤差等。（2

2、2）人為誤差：判斷力和分辨率的限制、經(jīng)驗等。）人為誤差：判斷力和分辨率的限制、經(jīng)驗等。（3 3）外界條件的影響：溫度變化、風、大氣折光等）外界條件的影響：溫度變化、風、大氣折光等 測量誤差的表現(xiàn)形式測量誤差的表現(xiàn)形式 測量誤差（真誤差測量誤差（真誤差=觀測值-真值）Xl jiijllXl（觀測值與真值之差）（觀測值與觀測值之差）第2頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系3例：例： 誤差誤差 處理方法處理方法 鋼尺尺長誤差鋼尺尺長誤差 l ld d 計算改正計算改正 鋼尺溫度誤差鋼尺溫度誤差 l lt t 計算改正計算改正 水準儀視準軸誤差水準儀視準軸誤差I

3、I 操作時抵消操作時抵消( (前后視等距前后視等距) ) 經(jīng)緯儀視準軸誤差經(jīng)緯儀視準軸誤差C C 操作時抵消操作時抵消( (盤左盤右取平均盤左盤右取平均) ) 2.2.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 誤差出現(xiàn)的大小、符號相同，或按誤差出現(xiàn)的大小、符號相同，或按 規(guī)律性變化，具有積累性。規(guī)律性變化，具有積累性。 系統(tǒng)誤差可以消除或減弱系統(tǒng)誤差可以消除或減弱。 ( (計算改正、觀測方法、儀器檢校計算改正、觀測方法、儀器檢校) )測量誤差分為：粗差、系統(tǒng)誤差和偶然誤差測量誤差分為：粗差、系統(tǒng)誤差和偶然誤差5.2 5.2 測量誤差的種類測量誤差的種類1.1.粗差粗差( (錯誤錯誤) )超限的誤差超限的誤差第3頁/共

4、48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系43.3.偶然誤差偶然誤差誤差出現(xiàn)的大小、符號各不相同，誤差出現(xiàn)的大小、符號各不相同， 表面看無規(guī)律性。表面看無規(guī)律性。 例：估讀數(shù)、氣泡居中判斷、瞄準、對中等誤差，例：估讀數(shù)、氣泡居中判斷、瞄準、對中等誤差， 導致觀測值產生誤差導致觀測值產生誤差 。 準確度(測量成果與真值的差異） 最或是值（最接近真值的估值，最可靠值） 測量平差（求解最或是值并評定精度）4.4.幾個概念幾個概念: : 精（密）度（觀測值之間的離散程度）第4頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系5舉例舉例: : 在某測區(qū)，

5、等精度觀測了在某測區(qū)，等精度觀測了358358個三角形的內個三角形的內 角之和，得到角之和，得到358358個三角形閉合差個三角形閉合差 i i( (偶然誤偶然誤 差，也即真誤差差，也即真誤差) ) ，然后對三角形閉合差，然后對三角形閉合差 i i 進行分析。進行分析。 分析結果表明，當觀測次數(shù)很多時，偶然分析結果表明，當觀測次數(shù)很多時，偶然 誤差的出現(xiàn)，呈現(xiàn)出統(tǒng)計學上的規(guī)律性。而誤差的出現(xiàn)，呈現(xiàn)出統(tǒng)計學上的規(guī)律性。而 且，觀測次數(shù)越多，規(guī)律性越明顯。且，觀測次數(shù)越多，規(guī)律性越明顯。5.3 5.3 偶然誤差的特性偶然誤差的特性第5頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院

6、測量工程系6第6頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系7用頻率直方圖表示的偶然誤差統(tǒng)計：用頻率直方圖表示的偶然誤差統(tǒng)計：頻率直方圖的中間高、兩邊低，并向橫軸逐漸逼近，頻率直方圖的中間高、兩邊低，并向橫軸逐漸逼近， 對稱于對稱于y軸。軸。頻率直方圖中，每一條形的面積表示誤差出現(xiàn)在該區(qū)頻率直方圖中，每一條形的面積表示誤差出現(xiàn)在該區(qū) 間的頻率間的頻率k/n，而所有條形的總面積等于，而所有條形的總面積等于1。各條形頂邊中點連線經(jīng)光滑各條形頂邊中點連線經(jīng)光滑后的曲線形狀，表現(xiàn)出偶然誤后的曲線形狀，表現(xiàn)出偶然誤差的普遍規(guī)律差的普遍規(guī)律 圖6-1 誤差統(tǒng)計直方圖第7頁/共

7、48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系8從誤差統(tǒng)計表和頻率直方圖中，可以歸納出偶然誤 差的四個特性：特性(1)、(2)、(3)決定了特性(4)，特性特性(4)具有實用意義。具有實用意義。 3.3.偶然誤差的特性偶然誤差的特性(1)(1)在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定 的限值的限值( (有界性有界性) )；(2)(2)絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機會多絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機會多( (趨向性趨向性) )；(3)(3)絕對值相等的正誤差和負誤差出現(xiàn)的機會相等絕對值相等的正誤差和負誤

8、差出現(xiàn)的機會相等( (對稱性對稱性) )；(4)(4)當觀測次數(shù)無限增加時，偶然誤差的算術平均值趨近于零當觀測次數(shù)無限增加時，偶然誤差的算術平均值趨近于零 ( (抵償性抵償性) )： 0limlim21nnnnn第8頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系9偶然誤差具有正態(tài)分布的特性偶然誤差具有正態(tài)分布的特性當觀測次數(shù)當觀測次數(shù)n n無限增多無限增多(n(n)、誤差區(qū)間誤差區(qū)間d d 無限縮小無限縮小( (d d 0)0)時，各矩形的頂邊就連成一條光滑的曲線，時，各矩形的頂邊就連成一條光滑的曲線，這條曲線稱為這條曲線稱為“正態(tài)分布曲正態(tài)分布曲線線”，又稱為，又

9、稱為“高斯誤差分高斯誤差分布曲線布曲線”。所以偶然誤差所以偶然誤差具有正態(tài)分布具有正態(tài)分布的特性。的特性。圖6-1 誤差統(tǒng)計直方圖第9頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系101.1.方差與標準差方差與標準差 由正態(tài)分布密度函數(shù) 22221axex式中 、 為常數(shù)；a =2.72828ex=y正態(tài)分布曲線(a=0)令：令： ，上式為：ax22221)(efy5.4 5.4 衡量精度的指標衡量精度的指標第10頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系11標準差 的數(shù)學意義22221)(efy 表示的離散程度x=y較小較大nnnn

10、limlim2稱為標準差：nnnnnlimlim22222122上式中， 稱為方差：第11頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系12測量工作中，用中誤差中誤差作為衡量觀測值精度的標準。中誤差中誤差: :觀測次數(shù)無限多時，用標準差觀測次數(shù)無限多時，用標準差 表示偶然誤差的離散情形：表示偶然誤差的離散情形：nnlim上式中，偶然誤差上式中，偶然誤差 為觀測值為觀測值 與真值與真值X之差：之差：觀測次數(shù)觀測次數(shù)n n有限有限時，用時，用中誤差中誤差m表示偶然誤差的離散情形：表示偶然誤差的離散情形：nnmn22221i=i - X第12頁/共48頁 2021年11月

11、17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系13P123表5-2第13頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系14 m m1 1小于小于m m2 2, ,說明第一組觀測值的誤差分布比較說明第一組觀測值的誤差分布比較集中集中， 其其精度較高精度較高；相對地，第二組觀測值的誤差分布比；相對地，第二組觀測值的誤差分布比 較較離散，離散，其其精度較低：精度較低： m1=2.7是第一組觀測值的中誤差； m2=3.6是第二組觀測值的中誤差。第14頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系152.2.容許誤差容許誤差(極限誤差) 根據(jù)誤差分布

12、的密度函數(shù)，誤差出現(xiàn)在微分區(qū)間d內的概率為：demdfPm22221)()(誤差出現(xiàn)在K倍中誤差區(qū)間內的概率為：kmkmmdemkmP22221)( 將K=1、2、3分別代入上式，可得到偶然誤差分別出現(xiàn)在一倍、二倍、三倍中誤差區(qū)間內的概率： P(| m)=0.683=68.3 P(|2m)=0.954=95.4 P(|3m)=0.997=99.7 測量中，一般取兩倍中誤差(2m)作為容許誤差，也稱為限差：|容|=3|m| 或 |容|=2|m|第15頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系16 3.3.相對誤差相對誤差(相對中誤差) 誤差絕對值與觀測量之比。 用

13、于表示距離距離的精度。用分子為1的分數(shù)表示。分數(shù)值較小相對精度較高；分數(shù)值較大相對精度較低。 K2K1，所以距離，所以距離S2精度較高。精度較高。例例2 2：用鋼尺丈量兩段距離分別得用鋼尺丈量兩段距離分別得S S1 1=100=100米米,m,m1 1=0.02m=0.02m； S S2 2=200=200米米,m,m2 2=0.02m=0.02m。計算。計算S S1 1、S S2 2的相對誤差。的相對誤差。 0.02 1 0.02 1 K1= = ； K2= = 100 5000 200 10000解：解：第16頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系17一

14、一.一般函數(shù)的中誤差一般函數(shù)的中誤差令 的系數(shù)為 ， (c)式為：ixiixFf由于 和 是一個很小的量，可代替代替上式中的 和 ： ixidxdznnxxFxxFxxF2211(c)代入(b)得對(a)全微分：nndxxFdxxFdxxFdZ2211(b)設有函數(shù)：),(21nxxxFZ為獨立獨立觀測值ix設 有真誤差 ，函數(shù) 也產生真誤差ixixZ(a)5.5 5.5 誤差傳播定律誤差傳播定律第17頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系18)()(22)(11)()2()2(22)2(11)2() 1 () 1 (22) 1 (11) 1 (knnkkk

15、nnnnxfxfxfxfxfxfxfxfxf對Z觀測了k次，有k個式(d)對(d)式中的一個式子取平方：（i，j=1n且ij）jijinnxxffxxffxxffxfxfxf2223131212122222221212(e)對K個(e)式取總和：njijijijinnxxffxfxfxf1,222222212122(f)第18頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系19njijijijinnxxffxfxfxf1,222222212122(f)(f)式兩邊除以K，得(g)式：(g)njijijijinnKxxffKxfKxfKxfK1,222222212122

16、由偶然誤差的抵償性知：0limnxxjin(g)式最后一項極小于前面各項，可忽略不計，則：則：前面各項KxfKxfKxfKnn22222221212即即22222221212xnnxxzmfmfmfm(h)第19頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系2022222221212xnnxxzmfmfmfm(h)考慮考慮 ，代入上式，得中誤差關系式：，代入上式，得中誤差關系式：iixFf2222222121nnZmxFmxFmxFm上式為上式為一般函數(shù)的中誤差公式一般函數(shù)的中誤差公式，也稱為，也稱為誤差傳播定律誤差傳播定律。第20頁/共48頁 2021年11月17

17、日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系21 通過以上誤差傳播定律的推導，我們通過以上誤差傳播定律的推導，我們可以總結出求觀測值函數(shù)中誤差的步驟可以總結出求觀測值函數(shù)中誤差的步驟： 1.列出函數(shù)式；列出函數(shù)式； 2.對函數(shù)式求全微分；對函數(shù)式求全微分； 3.套用誤差傳播定律，寫出中誤差式。套用誤差傳播定律，寫出中誤差式。 第21頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系22 1.倍數(shù)函數(shù)的中誤差 設有函數(shù)式 (x為觀測值，K為x的系數(shù)) 全微分 得中誤差式xxZKmmKmKdxdZKxZ22例：例：量得 地形圖上兩點間長度 =168.5mm0.2mm, 計算該兩

18、點實地距離S及其中誤差ms：l1000:1m2 . 0m5 .168m2 . 0mm2002 . 01000100010001000SmmddlSlSlS解：解：列函數(shù)式 求全微分 中誤差式二二 .幾種常用函數(shù)的中誤差幾種常用函數(shù)的中誤差 第22頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系232.線性函數(shù)的中誤差線性函數(shù)的中誤差 設有函數(shù)式 全微分 中誤差式nnxkxkxkZ2211nndxkdxkdxkdz22112222222121nnZmkmkmkm例：例：設有某線性函數(shù)設有某線性函數(shù) 其中其中 、 、 分別為獨立觀測值，它們的中誤差分分別為獨立觀測值，它們

19、的中誤差分 別為別為 求Z的中誤差 。 314121491144xxxZ321xxxmm6,mm2,mm3321mmmZm314121491144dxdxdxdzmm6 . 1623214121492144233222211xxxZmfmfmfm解：解：對上式全微分：由中誤差式得：第23頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系24 函數(shù)式 全微分 中誤差式 nnnnnllllx12111lnnlnlnddddx1211121221211222nnnnxmmmm3.算術平均值的中誤差算術平均值的中誤差式式 由于等精度觀測時， ，代入上式： 得mmmmn21nmm

20、nnmX221n 由此可知，算術平均值的中誤差比觀測值的中誤差縮小了縮小了 倍。 對某觀測量進行多次觀測(多余觀測)取平均， 是提高觀測成果精度最有效的方法。第24頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系254.和或差函數(shù)的中誤和或差函數(shù)的中誤差差 函數(shù)式： 全微分： 中誤差式：nxxxZ21ndxdxdxdz2122221nZmmmm當?shù)染扔^測時： 上式可寫成：mmmmmn321nmmZ例：例：測定A、B間的高差 ，共連續(xù)測了9站。設測量 每站高差的中誤差 ，求總高差 的中 誤差 。 解：解： ABhmm2mhmABh921hhhhABmm692nmmh第

21、25頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系26觀 測 值 函數(shù) 中 誤 差公 式 匯 總觀測值函數(shù)中誤差公式匯總觀測值函數(shù)中誤差公式匯總 函數(shù)式 函數(shù)的中誤差一般函數(shù)倍數(shù)函數(shù) 和差函數(shù) 線性函數(shù) 算術平均值 ),(21nxxxFZ2222222121nnZmxFmxFmxFmxxZKmmKmKxZ22nxxxZ21nmmZnnxkxkxkZ22112222222121nnZmkmkmkm nnnnnllllx12111nmmX第26頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系27誤差傳播定律的應用誤差傳播定律的應用 用DJ6經(jīng)緯

22、儀觀測三角形內角時，每個內角觀測4個測回取平均，可使得三角形閉合差 m m1515 。例例1：要求三角形最大閉合差m15 ，問用DJ6經(jīng)緯儀觀測三角形每個內角時須用幾個測回？ 123=(1+2+3)-180解：解：由題意：2m= 15,則 m= 7.5每個角的測角中誤差：3 . 435 . 7m測回即43 . 45 . 8,5 . 83 . 4,22nnnmmx由于DJ6一測回角度中誤差為：由角度測量n測回取平均值的中誤差公式：5 . 826m3 . 435 . 7 xm第27頁/共48頁2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系28誤差傳播定律的應用誤差傳播定律的應用例2：

23、試用中誤差傳播定律分析視距測量的精度。 解:(1)測量水平距離的精度 基本公式： 2cosKlD 求全微分： dKldlKdDdllDdD)cossin2(cos2水平距離中誤差： 22222)2sin()cos( mKlmKmlD)206265( 其中： 第28頁/共48頁2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系29誤差傳播定律的應用誤差傳播定律的應用例2：試用中誤差傳播定律分析視距測量的精度。 解: (2)測量高差的精度 基本公式： 求全微分： dKldlKdDdllDdD)cossin2(cos2高差中誤差： 2222)2cos(2sin21 mKlmKmlh2sin

24、21Klh )206265( 其中： 第29頁/共48頁2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系30誤差傳播定律的應用誤差傳播定律的應用例3:(1)用鋼尺丈量某正方形一條邊長為 求該正方形的周長S和面積A的中誤差.解: (1)周長 , lml (2)用鋼尺丈量某正方形四條邊的邊長為其中: 求該正方形的周長S和面積A的中誤差.iliml lllllmmmmmlllll43214321且lS4lSmm4 面積 , 2lAlAlmm2 周長的中誤差為 dldS4全微分:面積的中誤差為 全微分:ldldA2第30頁/共48頁2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程

25、系31解:(1)周長和面積的中誤差分別為 例3:(2)用鋼尺丈量某正方形四條邊的邊長為其中: 求該正方形的周長S和面積A的中誤差.iliml lllllmmmmmlllll43213321且lSmm4lAlmm2 (2)周長 ;周長的中誤差為 lllllS44321 面積llllllSmmmmmmm24222224321 得周長的中誤差為 2243214LllllA全微分:432141414141dldldldldL 但由于LdLdA2llllllAlmmLmLmLmLmLm22222222224422224321第31頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系

26、32 觀測值的算術平均值觀測值的算術平均值(最或是值) 用觀測值的改正數(shù)用觀測值的改正數(shù)v v計算觀測值的計算觀測值的 中誤差中誤差 (即:白塞爾公式)5.6 5.6 同（等）精度直接觀測平差同（等）精度直接觀測平差第32頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系33 一一. .觀測值的算術平均值觀測值的算術平均值(最或是值、最可靠值) 證明算術平均值為該量的最或是值： 設該量的真值為X，則各觀測值的真誤差為 1= 1- X 2= 2- X n= n- X對某未知量未知量進行了n 次觀測，得n個觀測值1,2,n,則該量的算術平均值為：x= =1+2+nnn上式等

27、號兩邊分別相加得和： lnX L= nlnlllLn21 nXl 第33頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系34當觀測無限多次時：nlXnnnlimlim得Xnlnlim兩邊除以n：由 lnX nlXn當觀測次數(shù)無限多時，觀測值的算術平均值就是該 量的真值；當觀測次數(shù)有限時，觀測值的算術平均 值最接近真值。所以，算術平均值是最或是值。L X nXl XLXnln 0)(limlimXLnnn第34頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系35觀 測 值 改觀 測 值 改正 數(shù) 特 點正 數(shù) 特 點二二. .觀測值的改正數(shù)觀測

28、值的改正數(shù)v v ： 以算術平均值為最或是值，并據(jù)此計算各觀測值的改正數(shù) v ，符合vv=min 的“最小二乘原則”。Vi = L - i (i=1,2,n)特點特點1 改正數(shù)總和為零：改正數(shù)總和為零：對上式取和：以 代入：通常用于計算檢核L= nv=nL- nv =n -=0v =0特點特點2 vv符合符合“最小二乘原則最小二乘原則”：則即vv=(x-)2=min=2(x-)=0dvv dx(x-)=0nx-=0 x= n第35頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系36精 度 評 定精 度 評 定 比較前面的公式，可以證明，兩式根號內的部分是相等的，1nv

29、vnnmnvvm1即在 與 中：精度評定精度評定用觀測值的改正數(shù)v計算中誤差1nvvm一.計算公式(即白塞爾公式)：第36頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系371nvvn證明如下：證明如下：nnnnlxvlXlxvlXlxvlX22221111真誤差：真誤差：改正數(shù)：改正數(shù)：證 明 兩 式 根 號內 相 等XlXlXlnn2211nnlLvlLvlLv2211iiiivXLv對上式取n項的平方和 vvvn22由上兩式得其中: 0lnLv第37頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系38證 明 兩 式根 號 內 相等 22

30、2222)(nnXlnnXnlXL njijijinn1,2222122122)( 02222nn vvnvvvn222nvvnn21nvvn中誤差定義:nm白塞爾公式:1nvvm第38頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系39解：該水平角真值未知，可用解：該水平角真值未知，可用算術平均值的改正數(shù)算術平均值的改正數(shù)V V計計 算其中誤差：算其中誤差：例：例：對某水平角等精度觀測了5次，觀測數(shù)據(jù)如下表， 求其算術平均值及觀測值的中誤差。算例1:次數(shù)觀測值VV V備注1764249-4162764240+5253764242+394764246-11576424

31、8-39平均764245 V =0VV=60 98315601 .nVVm4715983 .nmM7642451.74 第39頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系40距 離 丈 量精 度 計 算例算例算例2：對某距離用精密量距方法丈量六次，求對某距離用精密量距方法丈量六次，求該距離的算術該距離的算術 平均值平均值 ； 觀測值的中誤差觀測值的中誤差 ； 算術平均值的中誤算術平均值的中誤 差差 ； 算術平均值的相對中誤差算術平均值的相對中誤差 ：xxmMxM /凡是相對中誤差，都必須用分子為1的分數(shù)表示。第40頁/共48頁 算例3：z=x+y , x=u+v,

32、y=u-2vmu=1,mv=2,求mx,my,mz。 解 錯解 正解z=(u+v)+(u-2v)=2u-v2 . 2212222vuxmmm1 . 424142222vuymmm7 . 417522yxzmmm第41頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學土建學院測量工程系425.7 5.7 不同精度直接觀測平差不同精度直接觀測平差一、權的概念 權是權衡利弊、權衡輕重的意思。在測量工作中權是一個表示觀測結果可靠程度的相對性指標。1 權的定義：設一組不同精度的觀測值為l i ,其中誤差為mi(I=1,2n)，選定任一大于零的常數(shù)，則定義權為： 2iimP稱Pi為觀測值l i 的權。第42頁/共48頁 2021年11月17日星期三 湖北工業(yè)大學