人教版數(shù)學(xué)九年級上冊中心對稱

1、 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊人教版數(shù)學(xué)九年級上冊 23.2.1 中心對稱中心對稱福建省上杭縣第三中學(xué)福建省上杭縣第三中學(xué) 賴國西賴國西這個定點稱為這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點定點沿某個方沿某個方向向轉(zhuǎn)動一個角度轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。aob知識回顧知識回顧什么是旋轉(zhuǎn)什么是旋轉(zhuǎn)?活動活動1 1觀察觀察觀察觀察像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度度,如果它能夠和另一個圖形重合如果它能夠和另一個圖形重合,那

2、么那么,我們我們就說這兩個圖形就說這兩個圖形關(guān)于關(guān)于這個點對稱這個點對稱或或中心中心對稱對稱,這個點就叫這個點就叫對稱中心對稱中心,這兩個圖形這兩個圖形中中的的對應(yīng)點對應(yīng)點,叫做叫做關(guān)于中心的關(guān)于中心的對稱點對稱點.可以發(fā)現(xiàn)可以發(fā)現(xiàn),兩個圖案重合兩個圖案重合; ocd 與與oab重合重合.活動活動2 2探 究o歸納： （2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。（1 1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分所平分. o試一試試一試 你用什么方法識別兩個圖形是否關(guān)于

3、某點中心對稱？accabb方法方法1：根據(jù)定義根據(jù)定義.將其中一個圖形繞某一將其中一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)點旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個圖形完度，如果能夠與另一個圖形完全重合，那么它們關(guān)于這一點中心對稱。全重合，那么它們關(guān)于這一點中心對稱。 方法方法2：根據(jù)性質(zhì)根據(jù)性質(zhì).如果兩個圖形的對應(yīng)如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點點連成的線段都經(jīng)過某一點,并且都被該點并且都被該點平分平分,那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱心對稱.實際應(yīng)用中常采用方法實際應(yīng)用中常采用方法2如圖，已知如圖，已知abc與與abc中心對中心對稱，找出它們的對稱中心稱，找出它們的對稱中

4、心o。abcabc解法一解法一：根據(jù)觀察，：根據(jù)觀察，b、b應(yīng)是對應(yīng)點，連應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)結(jié)bb，用刻度尺找出，用刻度尺找出bb的中點的中點o，則點，則點o即為所求（如圖）即為所求（如圖）abcabcoo解法二解法二：根據(jù)觀察，：根據(jù)觀察，b、b及及c、c應(yīng)是兩應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)組對應(yīng)點，連結(jié)bb、cc，bb、cc相交相交于點于點o，則點，則點o即為所求（如圖）。即為所求（如圖）。abcabc想一想想一想 中心對稱與軸對稱中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別有什么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對稱軸對稱中心對稱中心對稱翻折后和另一個翻折后和另一個圖形重合圖形重合有一條對稱有一條對稱軸軸直線

5、直線圖形沿對稱軸對折圖形沿對稱軸對折有一個對稱有一個對稱中心中心點點圖形繞對稱中心圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1800旋轉(zhuǎn)后和另一個旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合圖形重合軸對稱：軸對稱：中心對稱：中心對稱： d c a o b活動活動3 3aoa 例例1 （1）如圖，選擇點）如圖，選擇點o為對稱中心，為對稱中心，畫出點畫出點應(yīng) 用 畫法：畫法：連接連接ao并延長到并延長到a ，使，使oa =oa，得到，得到點點a的對稱點的對稱點a . 一個點繞對稱中心旋轉(zhuǎn)一個點繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180，得到的是，得到的是 一個平角，這表示什么？一個平角，這表示什么？ 活動活動4 4應(yīng) 用1. 連接連接ao并延長到并延長到a，使

6、，使oa =oa，得到點，得到點a的對稱點的對稱點a.2. 同樣畫同樣畫b、c的對稱點的對稱點 b、c. 3. 順次連接順次連接a、b、c各點各點.畫法：畫法： 分析分析：確定一個三角形需要幾個點？作一個三角形關(guān)：確定一個三角形需要幾個點？作一個三角形關(guān)于某點成中心對稱的三角形，需要作幾個點的對稱點呢？于某點成中心對稱的三角形，需要作幾個點的對稱點呢？ 畫一個與已知四邊形畫一個與已知四邊形abcdabcd中心對稱圖形。中心對稱圖形。（1 1）以頂點）以頂點a a為對稱中心；為對稱中心；（2 2）以）以bcbc邊的中點為對稱中心。邊的中點為對稱中心。變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練dabcdabco練習(xí)練習(xí):1

7、畫出下列圖形關(guān)于點畫出下列圖形關(guān)于點o對稱的圖形對稱的圖形. 練習(xí)練習(xí): 2.圖中的兩個四邊形關(guān)于某點對稱圖中的兩個四邊形關(guān)于某點對稱,找出它們的中心對稱找出它們的中心對稱o。解法一：解法一：可以連接可以連接一對對稱一對對稱點，取這點，取這條線段的條線段的中點中點 .解法二：解法二：可以分別連接兩對對稱點，兩線段的可以分別連接兩對對稱點，兩線段的交點就是對稱中心；交點就是對稱中心； 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；平分；關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形 談?wù)勎覀兊氖斋@談?wù)勎覀兊氖斋@,有何感想有何感想?(1)(1)中心對稱的定義；中心對稱的定義；(2)(2)中心對稱的性質(zhì)：中心對稱的性質(zhì)：(3)(3)利